HRS union beta 16688 pair #381734558

details
property	value
status	complete
benchmark	h27.xml
ran by	Akihisa Yamada
cpu timeout	1200 seconds
wallclock timeout	300 seconds
memory limit	137438953472 bytes
execution host	n022.star.cs.uiowa.edu
space	Hamana_Kikuchi_18
run statistics
property	value
solver	sol 37957
configuration	default
runtime (wallclock)	27.8325760365 seconds
cpu usage	29.330120874
max memory	2.41672192E8
stage attributes
key	value
output-size	128504
starexec-result	YES
output
/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

We split firstr-order part and higher-order part, and do modular checking by a general modularity.

******** FO SN check ********
Check SN using NaTT (Nagoya Termination Tool)
Input TRS:
    1: axxu101(tt(),X,Y) -> axxu102(axxisNatural(X),Y)
    2: axxu102(tt(),U) -> axxu103(axxisLNat(U))
    3: axxu103(tt()) -> tt()
    4: axxu11(tt(),V,W) -> axxsnd(axxsplitAt(mark(V),mark(W)))
    5: axxu111(tt(),P) -> axxu112(axxisLNat(P))
    6: axxu112(tt()) -> tt()
    7: axxu121(tt(),X1) -> axxu122(axxisNatural(X1))
    8: axxu122(tt()) -> tt()
    9: axxu131(tt(),Y1,U1) -> axxu132(axxisNatural(Y1),U1)
    10: axxu132(tt(),V1) -> axxu133(axxisLNat(V1))
    11: axxu133(tt()) -> tt()
    12: axxu141(tt(),W1,P1) -> axxu142(axxisLNat(W1),P1)
    13: axxu142(tt(),X2) -> axxu143(axxisLNat(X2))
    14: axxu143(tt()) -> tt()
    15: axxu151(tt(),Y2,U2) -> axxu152(axxisNatural(Y2),U2)
    16: axxu152(tt(),V2) -> axxu153(axxisLNat(V2))
    17: axxu153(tt()) -> tt()
    18: axxu161(tt(),W2) -> cons(mark(W2),natsFrom(s(W2)))
    19: axxu171(tt(),P2,X3) -> axxhead(axxafterNth(mark(P2),mark(X3)))
    20: axxu181(tt(),Y3) -> mark(Y3)
    21: axxu191(tt(),U3) -> pair(nil(),mark(U3))
    22: axxu201(tt(),V3,W3,P3) -> axxu202(axxsplitAt(mark(V3),mark(P3)),W3)
    23: axxu202(pair(X4,Y4),U4) -> pair(cons(mark(U4),X4),mark(Y4))
    24: axxu21(tt(),V4) -> mark(V4)
    25: axxu211(tt(),W4) -> mark(W4)
    26: axxu221(tt(),P4,X5) -> axxfst(axxsplitAt(mark(P4),mark(X5)))
    27: axxu31(tt(),Y5) -> mark(Y5)
    28: axxu41(tt(),U5,V5) -> axxu42(axxisNatural(U5),V5)
    29: axxu42(tt(),W5) -> axxu43(axxisLNat(W5))
    30: axxu43(tt()) -> tt()
    31: axxu51(tt(),P5,X6) -> axxu52(axxisNatural(P5),X6)
    32: axxu52(tt(),Y6) -> axxu53(axxisLNat(Y6))
    33: axxu53(tt()) -> tt()
    34: axxu61(tt(),U6) -> axxu62(axxisPLNat(U6))
    35: axxu62(tt()) -> tt()
    36: axxu71(tt(),V6) -> axxu72(axxisNatural(V6))
    37: axxu72(tt()) -> tt()
    38: axxu81(tt(),W6) -> axxu82(axxisPLNat(W6))
    39: axxu82(tt()) -> tt()
    40: axxu91(tt(),P6) -> axxu92(axxisLNat(P6))
    41: axxu92(tt()) -> tt()
    42: axxafterNth(X7,Y7) -> axxu11(axxand(axxand(axxisNatural(X7),isNaturalKind(X7)),and(isLNat(Y7),isLNatKind(Y7))),X7,Y7)
    43: axxand(tt(),U7) -> mark(U7)
    44: axxfst(pair(V7,W7)) -> axxu21(axxand(axxand(axxisLNat(V7),isLNatKind(V7)),and(isLNat(W7),isLNatKind(W7))),V7)
    45: axxhead(cons(P7,X8)) -> axxu31(axxand(axxand(axxisNatural(P7),isNaturalKind(P7)),and(isLNat(X8),isLNatKind(X8))),P7)
    46: axxisLNat(nil()) -> tt()
    47: axxisLNat(afterNth(Y8,U8)) -> axxu41(axxand(axxisNaturalKind(Y8),isLNatKind(U8)),Y8,U8)
    48: axxisLNat(cons(V8,W8)) -> axxu51(axxand(axxisNaturalKind(V8),isLNatKind(W8)),V8,W8)
    49: axxisLNat(fst(P8)) -> axxu61(axxisPLNatKind(P8),P8)
    50: axxisLNat(natsFrom(X9)) -> axxu71(axxisNaturalKind(X9),X9)
    51: axxisLNat(snd(Y9)) -> axxu81(axxisPLNatKind(Y9),Y9)
    52: axxisLNat(tail(U9)) -> axxu91(axxisLNatKind(U9),U9)
    53: axxisLNat(take(V9,W9)) -> axxu101(axxand(axxisNaturalKind(V9),isLNatKind(W9)),V9,W9)
    54: axxisLNatKind(nil()) -> tt()
    55: axxisLNatKind(afterNth(P9,X10)) -> axxand(axxisNaturalKind(P9),isLNatKind(X10))
    56: axxisLNatKind(cons(Y10,U10)) -> axxand(axxisNaturalKind(Y10),isLNatKind(U10))
    57: axxisLNatKind(fst(V10)) -> axxisPLNatKind(V10)
    58: axxisLNatKind(natsFrom(W10)) -> axxisNaturalKind(W10)
    59: axxisLNatKind(snd(P10)) -> axxisPLNatKind(P10)
    60: axxisLNatKind(tail(X11)) -> axxisLNatKind(X11)
    61: axxisLNatKind(take(Y11,U11)) -> axxand(axxisNaturalKind(Y11),isLNatKind(U11))
    62: axxisNatural(0()) -> tt()
    63: axxisNatural(head(V11)) -> axxu111(axxisLNatKind(V11),V11)
    64: axxisNatural(s(W11)) -> axxu121(axxisNaturalKind(W11),W11)
    65: axxisNatural(sel(P11,X12)) -> axxu131(axxand(axxisNaturalKind(P11),isLNatKind(X12)),P11,X12)
    66: axxisNaturalKind(0()) -> tt()
    67: axxisNaturalKind(head(Y12)) -> axxisLNatKind(Y12)
    68: axxisNaturalKind(s(U12)) -> axxisNaturalKind(U12)
    69: axxisNaturalKind(sel(V12,W12)) -> axxand(axxisNaturalKind(V12),isLNatKind(W12))
    70: axxisPLNat(pair(P12,X13)) -> axxu141(axxand(axxisLNatKind(P12),isLNatKind(X13)),P12,X13)
    71: axxisPLNat(splitAt(Y13,U13)) -> axxu151(axxand(axxisNaturalKind(Y13),isLNatKind(U13)),Y13,U13)
    72: axxisPLNatKind(pair(V13,W13)) -> axxand(axxisLNatKind(V13),isLNatKind(W13))
    73: axxisPLNatKind(splitAt(P13,X14)) -> axxand(axxisNaturalKind(P13),isLNatKind(X14))
    74: axxnatsFrom(Y14) -> axxu161(axxand(axxisNatural(Y14),isNaturalKind(Y14)),Y14)
    75: axxsel(U14,V14) -> axxu171(axxand(axxand(axxisNatural(U14),isNaturalKind(U14)),and(isLNat(V14),isLNatKind(V14))),U14,V14)
    76: axxsnd(pair(W14,P14)) -> axxu181(axxand(axxand(axxisLNat(W14),isLNatKind(W14)),and(isLNat(P14),isLNatKind(P14))),P14)
    77: axxsplitAt(0(),X15) -> axxu191(axxand(axxisLNat(X15),isLNatKind(X15)),X15)
    78: axxsplitAt(s(Y15),cons(U15,V15)) -> axxu201(axxand(axxand(axxisNatural(Y15),isNaturalKind(Y15)),and(and(isNatural(U15),isNaturalKind(U15)),and(isLNat(V15),isLNatKind(V15)))),Y15,U15,V15)
    79: axxtail(cons(W15,P15)) -> axxu211(axxand(axxand(axxisNatural(W15),isNaturalKind(W15)),and(isLNat(P15),isLNatKind(P15))),P15)
    80: axxtake(X16,Y16) -> axxu221(axxand(axxand(axxisNatural(X16),isNaturalKind(X16)),and(isLNat(Y16),isLNatKind(Y16))),X16,Y16)
    81: mark(u101(U16,V16,W16)) -> axxu101(mark(U16),V16,W16)
    82: mark(u102(P16,X17)) -> axxu102(mark(P16),X17)
    83: mark(isNatural(Y17)) -> axxisNatural(Y17)
    84: mark(u103(U17)) -> axxu103(mark(U17))
    85: mark(isLNat(V17)) -> axxisLNat(V17)
    86: mark(u11(W17,P17,X18)) -> axxu11(mark(W17),P17,X18)
    87: mark(snd(Y18)) -> axxsnd(mark(Y18))
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