HRS 58631 pair #381919042

details
property	value
status	complete
benchmark	h30.xml
ran by	Akihisa Yamada
cpu timeout	1200 seconds
wallclock timeout	300 seconds
memory limit	137438953472 bytes
execution host	n078.star.cs.uiowa.edu
space	Hamana_Kikuchi_18
run statistics
property	value
solver	sol 37957
configuration	hrs
runtime (wallclock)	111.351197958 seconds
cpu usage	113.477677916
max memory	4.788224E8
stage attributes
key	value
output-size	148870
starexec-result	YES
output
/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_hrs /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

We split firstr-order part and higher-order part, and do modular checking by a general modularity.

******** FO SN check ********
Check SN using NaTT (Nagoya Termination Tool)
Input TRS:
    1: axxu101(tt(),X,Y) -> axxu102(axxisNaturalKind(X),X,Y)
    2: axxu102(tt(),U,V) -> axxu103(axxisLNatKind(V),U,V)
    3: axxu103(tt(),W,P) -> axxu104(axxisLNatKind(P),W,P)
    4: axxu104(tt(),X1,Y1) -> axxu105(axxisNatural(X1),Y1)
    5: axxu105(tt(),U1) -> axxu106(axxisLNat(U1))
    6: axxu106(tt()) -> tt()
    7: axxu11(tt(),V1,W1) -> axxu12(axxisNaturalKind(V1),V1,W1)
    8: axxu111(tt(),P1) -> axxu112(axxisLNatKind(P1))
    9: axxu112(tt()) -> tt()
    10: axxu12(tt(),X2,Y2) -> axxu13(axxisLNat(Y2),X2,Y2)
    11: axxu121(tt(),U2) -> axxu122(axxisLNatKind(U2))
    12: axxu122(tt()) -> tt()
    13: axxu13(tt(),V2,W2) -> axxu14(axxisLNatKind(W2),V2,W2)
    14: axxu131(tt()) -> tt()
    15: axxu14(tt(),P2,X3) -> axxsnd(axxsplitAt(mark(P2),mark(X3)))
    16: axxu141(tt()) -> tt()
    17: axxu151(tt()) -> tt()
    18: axxu161(tt()) -> tt()
    19: axxu171(tt(),Y3) -> axxu172(axxisLNatKind(Y3))
    20: axxu172(tt()) -> tt()
    21: axxu181(tt(),U3) -> axxu182(axxisLNatKind(U3),U3)
    22: axxu182(tt(),V3) -> axxu183(axxisLNat(V3))
    23: axxu183(tt()) -> tt()
    24: axxu191(tt(),W3) -> axxu192(axxisNaturalKind(W3),W3)
    25: axxu192(tt(),P3) -> axxu193(axxisNatural(P3))
    26: axxu193(tt()) -> tt()
    27: axxu201(tt(),X4,Y4) -> axxu202(axxisNaturalKind(X4),X4,Y4)
    28: axxu202(tt(),U4,V4) -> axxu203(axxisLNatKind(V4),U4,V4)
    29: axxu203(tt(),W4,P4) -> axxu204(axxisLNatKind(P4),W4,P4)
    30: axxu204(tt(),X5,Y5) -> axxu205(axxisNatural(X5),Y5)
    31: axxu205(tt(),U5) -> axxu206(axxisLNat(U5))
    32: axxu206(tt()) -> tt()
    33: axxu21(tt(),V5,W5) -> axxu22(axxisLNatKind(V5),V5,W5)
    34: axxu211(tt()) -> tt()
    35: axxu22(tt(),P5,X6) -> axxu23(axxisLNat(X6),P5,X6)
    36: axxu221(tt()) -> tt()
    37: axxu23(tt(),Y6,U6) -> axxu24(axxisLNatKind(U6),Y6)
    38: axxu231(tt(),V6) -> axxu232(axxisLNatKind(V6))
    39: axxu232(tt()) -> tt()
    40: axxu24(tt(),W6) -> mark(W6)
    41: axxu241(tt(),P6,X7) -> axxu242(axxisLNatKind(P6),P6,X7)
    42: axxu242(tt(),Y7,U7) -> axxu243(axxisLNatKind(U7),Y7,U7)
    43: axxu243(tt(),V7,W7) -> axxu244(axxisLNatKind(W7),V7,W7)
    44: axxu244(tt(),P7,X8) -> axxu245(axxisLNat(P7),X8)
    45: axxu245(tt(),Y8) -> axxu246(axxisLNat(Y8))
    46: axxu246(tt()) -> tt()
    47: axxu251(tt(),U8,V8) -> axxu252(axxisNaturalKind(U8),U8,V8)
    48: axxu252(tt(),W8,P8) -> axxu253(axxisLNatKind(P8),W8,P8)
    49: axxu253(tt(),X9,Y9) -> axxu254(axxisLNatKind(Y9),X9,Y9)
    50: axxu254(tt(),U9,V9) -> axxu255(axxisNatural(U9),V9)
    51: axxu255(tt(),W9) -> axxu256(axxisLNat(W9))
    52: axxu256(tt()) -> tt()
    53: axxu261(tt(),P9) -> axxu262(axxisLNatKind(P9))
    54: axxu262(tt()) -> tt()
    55: axxu271(tt(),X10) -> axxu272(axxisLNatKind(X10))
    56: axxu272(tt()) -> tt()
    57: axxu281(tt(),Y10) -> axxu282(axxisNaturalKind(Y10),Y10)
    58: axxu282(tt(),U10) -> cons(mark(U10),natsFrom(s(U10)))
    59: axxu291(tt(),V10,W10) -> axxu292(axxisNaturalKind(V10),V10,W10)
    60: axxu292(tt(),P10,X11) -> axxu293(axxisLNat(X11),P10,X11)
    61: axxu293(tt(),Y11,U11) -> axxu294(axxisLNatKind(U11),Y11,U11)
    62: axxu294(tt(),V11,W11) -> axxhead(axxafterNth(mark(V11),mark(W11)))
    63: axxu301(tt(),P11,X12) -> axxu302(axxisLNatKind(P11),X12)
    64: axxu302(tt(),Y12) -> axxu303(axxisLNat(Y12),Y12)
    65: axxu303(tt(),U12) -> axxu304(axxisLNatKind(U12),U12)
    66: axxu304(tt(),V12) -> mark(V12)
    67: axxu31(tt(),W12,P12) -> axxu32(axxisNaturalKind(W12),W12,P12)
    68: axxu311(tt(),X13) -> axxu312(axxisLNatKind(X13),X13)
    69: axxu312(tt(),Y13) -> pair(nil(),mark(Y13))
    70: axxu32(tt(),U13,V13) -> axxu33(axxisLNat(V13),U13,V13)
    71: axxu321(tt(),W13,P13,X14) -> axxu322(axxisNaturalKind(W13),W13,P13,X14)
    72: axxu322(tt(),Y14,U14,V14) -> axxu323(axxisNatural(U14),Y14,U14,V14)
    73: axxu323(tt(),W14,P14,X15) -> axxu324(axxisNaturalKind(P14),W14,P14,X15)
    74: axxu324(tt(),Y15,U15,V15) -> axxu325(axxisLNat(V15),Y15,U15,V15)
    75: axxu325(tt(),W15,P15,X16) -> axxu326(axxisLNatKind(X16),W15,P15,X16)
    76: axxu326(tt(),Y16,U16,V16) -> axxu327(axxsplitAt(mark(Y16),mark(V16)),U16)
    77: axxu327(pair(W16,P16),X17) -> pair(cons(mark(X17),W16),mark(P16))
    78: axxu33(tt(),Y17,U17) -> axxu34(axxisLNatKind(U17),Y17)
    79: axxu331(tt(),V17,W17) -> axxu332(axxisNaturalKind(V17),W17)
    80: axxu332(tt(),P17) -> axxu333(axxisLNat(P17),P17)
    81: axxu333(tt(),X18) -> axxu334(axxisLNatKind(X18),X18)
    82: axxu334(tt(),Y18) -> mark(Y18)
    83: axxu34(tt(),U18) -> mark(U18)
    84: axxu341(tt(),V18,W18) -> axxu342(axxisNaturalKind(V18),V18,W18)
    85: axxu342(tt(),P18,X19) -> axxu343(axxisLNat(X19),P18,X19)
    86: axxu343(tt(),Y19,U19) -> axxu344(axxisLNatKind(U19),Y19,U19)
    87: axxu344(tt(),V19,W19) -> axxfst(axxsplitAt(mark(V19),mark(W19)))
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