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TRS_Conditional 2019-03-28 22.59 pair #432272578
details
property
value
status
complete
benchmark
329.xml
ran by
Akihisa Yamada
cpu timeout
1200 seconds
wallclock timeout
300 seconds
memory limit
137438953472 bytes
execution host
n167.star.cs.uiowa.edu
space
COPS
run statistics
property
value
solver
muterm 6.0.3
configuration
default
runtime (wallclock)
183.726 seconds
cpu usage
183.601
user time
175.72
system time
7.88189
max virtual memory
1213588.0
max residence set size
116988.0
stage attributes
key
value
starexec-result
YES
output
183.58/183.72 YES 183.58/183.72 183.58/183.72 Problem 1: 183.58/183.72 183.58/183.72 (VAR v_NonEmpty:S x:S xs:S y:S ys:S zs:S) 183.58/183.72 (RULES 183.58/183.72 app(cons(x:S,xs:S),ys:S) -> cons(x:S,app(xs:S,ys:S)) 183.58/183.72 app(nil,x:S) -> x:S 183.58/183.72 le(0,x:S) -> ttrue 183.58/183.72 le(s(x:S),0) -> ffalse 183.58/183.72 le(s(x:S),s(y:S)) -> le(x:S,y:S) 183.58/183.72 qsort(cons(x:S,xs:S)) -> app(qsort(ys:S),cons(x:S,qsort(zs:S))) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 qsort(nil) -> nil 183.58/183.72 split(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> pair(cons(y:S,xs:S),zs:S) | split(x:S,ys:S) ->* pair(xs:S,zs:S), le(x:S,y:S) ->* ffalse 183.58/183.72 split(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> pair(xs:S,cons(y:S,zs:S)) | split(x:S,ys:S) ->* pair(xs:S,zs:S), le(x:S,y:S) ->* ttrue 183.58/183.72 split(x:S,nil) -> pair(nil,nil) 183.58/183.72 ) 183.58/183.72 183.58/183.72 Problem 1: 183.58/183.72 Valid CTRS Processor: 183.58/183.72 -> Rules: 183.58/183.72 app(cons(x:S,xs:S),ys:S) -> cons(x:S,app(xs:S,ys:S)) 183.58/183.72 app(nil,x:S) -> x:S 183.58/183.72 le(0,x:S) -> ttrue 183.58/183.72 le(s(x:S),0) -> ffalse 183.58/183.72 le(s(x:S),s(y:S)) -> le(x:S,y:S) 183.58/183.72 qsort(cons(x:S,xs:S)) -> app(qsort(ys:S),cons(x:S,qsort(zs:S))) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 qsort(nil) -> nil 183.58/183.72 split(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> pair(cons(y:S,xs:S),zs:S) | split(x:S,ys:S) ->* pair(xs:S,zs:S), le(x:S,y:S) ->* ffalse 183.58/183.72 split(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> pair(xs:S,cons(y:S,zs:S)) | split(x:S,ys:S) ->* pair(xs:S,zs:S), le(x:S,y:S) ->* ttrue 183.58/183.72 split(x:S,nil) -> pair(nil,nil) 183.58/183.72 -> The system is a deterministic 3-CTRS. 183.58/183.72 183.58/183.72 Problem 1: 183.58/183.72 183.58/183.72 Dependency Pairs Processor: 183.58/183.72 183.58/183.72 Conditional Termination Problem 1: 183.58/183.72 -> Pairs: 183.58/183.72 APP(cons(x:S,xs:S),ys:S) -> APP(xs:S,ys:S) 183.58/183.72 LE(s(x:S),s(y:S)) -> LE(x:S,y:S) 183.58/183.72 QSORT(cons(x:S,xs:S)) -> APP(qsort(ys:S),cons(x:S,qsort(zs:S))) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 QSORT(cons(x:S,xs:S)) -> QSORT(ys:S) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 QSORT(cons(x:S,xs:S)) -> QSORT(zs:S) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 -> QPairs: 183.58/183.72 Empty 183.58/183.72 -> Rules: 183.58/183.72 app(cons(x:S,xs:S),ys:S) -> cons(x:S,app(xs:S,ys:S)) 183.58/183.72 app(nil,x:S) -> x:S 183.58/183.72 le(0,x:S) -> ttrue 183.58/183.72 le(s(x:S),0) -> ffalse 183.58/183.72 le(s(x:S),s(y:S)) -> le(x:S,y:S) 183.58/183.72 qsort(cons(x:S,xs:S)) -> app(qsort(ys:S),cons(x:S,qsort(zs:S))) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 qsort(nil) -> nil 183.58/183.72 split(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> pair(cons(y:S,xs:S),zs:S) | split(x:S,ys:S) ->* pair(xs:S,zs:S), le(x:S,y:S) ->* ffalse 183.58/183.72 split(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> pair(xs:S,cons(y:S,zs:S)) | split(x:S,ys:S) ->* pair(xs:S,zs:S), le(x:S,y:S) ->* ttrue 183.58/183.72 split(x:S,nil) -> pair(nil,nil) 183.58/183.72 183.58/183.72 Conditional Termination Problem 2: 183.58/183.72 -> Pairs: 183.58/183.72 QSORT(cons(x:S,xs:S)) -> SPLIT(x:S,xs:S) 183.58/183.72 SPLIT(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> LE(x:S,y:S) | split(x:S,ys:S) ->* pair(xs:S,zs:S) 183.58/183.72 SPLIT(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> SPLIT(x:S,ys:S) 183.58/183.72 -> QPairs: 183.58/183.72 LE(s(x:S),s(y:S)) -> LE(x:S,y:S) 183.58/183.72 -> Rules: 183.58/183.72 app(cons(x:S,xs:S),ys:S) -> cons(x:S,app(xs:S,ys:S)) 183.58/183.72 app(nil,x:S) -> x:S 183.58/183.72 le(0,x:S) -> ttrue 183.58/183.72 le(s(x:S),0) -> ffalse 183.58/183.72 le(s(x:S),s(y:S)) -> le(x:S,y:S) 183.58/183.72 qsort(cons(x:S,xs:S)) -> app(qsort(ys:S),cons(x:S,qsort(zs:S))) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 qsort(nil) -> nil 183.58/183.72 split(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> pair(cons(y:S,xs:S),zs:S) | split(x:S,ys:S) ->* pair(xs:S,zs:S), le(x:S,y:S) ->* ffalse 183.58/183.72 split(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> pair(xs:S,cons(y:S,zs:S)) | split(x:S,ys:S) ->* pair(xs:S,zs:S), le(x:S,y:S) ->* ttrue 183.58/183.72 split(x:S,nil) -> pair(nil,nil) 183.58/183.72 183.58/183.72 183.58/183.72 The problem is decomposed in 2 subproblems. 183.58/183.72 183.58/183.72 Problem 1.1: 183.58/183.72 183.58/183.72 SCC Processor: 183.58/183.72 -> Pairs: 183.58/183.72 APP(cons(x:S,xs:S),ys:S) -> APP(xs:S,ys:S) 183.58/183.72 LE(s(x:S),s(y:S)) -> LE(x:S,y:S) 183.58/183.72 QSORT(cons(x:S,xs:S)) -> APP(qsort(ys:S),cons(x:S,qsort(zs:S))) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 QSORT(cons(x:S,xs:S)) -> QSORT(ys:S) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 QSORT(cons(x:S,xs:S)) -> QSORT(zs:S) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 -> QPairs: 183.58/183.72 Empty 183.58/183.72 -> Rules: 183.58/183.72 app(cons(x:S,xs:S),ys:S) -> cons(x:S,app(xs:S,ys:S)) 183.58/183.72 app(nil,x:S) -> x:S 183.58/183.72 le(0,x:S) -> ttrue 183.58/183.72 le(s(x:S),0) -> ffalse 183.58/183.72 le(s(x:S),s(y:S)) -> le(x:S,y:S) 183.58/183.72 qsort(cons(x:S,xs:S)) -> app(qsort(ys:S),cons(x:S,qsort(zs:S))) | split(x:S,xs:S) ->* pair(ys:S,zs:S) 183.58/183.72 qsort(nil) -> nil 183.58/183.72 split(x:S,cons(y:S,ys:S)) -> pair(cons(y:S,xs:S),zs:S) | split(x:S,ys:S) ->* pair(xs:S,zs:S), le(x:S,y:S) ->* ffalse
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