details

property	value
status	complete
benchmark	#4.35.xml
ran by	Akihisa Yamada
cpu timeout	1200 seconds
wallclock timeout	300 seconds
memory limit	137438953472 bytes
execution host	n175.star.cs.uiowa.edu
space	Strategy_removed_AG01

run statistics

property	value
solver	ttt2-1.20
configuration	ttt2
runtime (wallclock)	3.13422 seconds
cpu usage	10.1701
user time	8.87061
system time	1.29949
max virtual memory	6209976.0
max residence set size	106828.0

stage attributes

key	value
starexec-result	YES

output

YES Problem: and(true(),y) -> y and(false(),y) -> false() eq(nil(),nil()) -> true() eq(cons(t,l),nil()) -> false() eq(nil(),cons(t,l)) -> false() eq(cons(t,l),cons(t',l')) -> and(eq(t,t'),eq(l,l')) eq(var(l),var(l')) -> eq(l,l') eq(var(l),apply(t,s)) -> false() eq(var(l),lambda(x,t)) -> false() eq(apply(t,s),var(l)) -> false() eq(apply(t,s),apply(t',s')) -> and(eq(t,t'),eq(s,s')) eq(apply(t,s),lambda(x,t)) -> false() eq(lambda(x,t),var(l)) -> false() eq(lambda(x,t),apply(t,s)) -> false() eq(lambda(x,t),lambda(x',t')) -> and(eq(x,x'),eq(t,t')) if(true(),var(k),var(l')) -> var(k) if(false(),var(k),var(l')) -> var(l') ren(var(l),var(k),var(l')) -> if(eq(l,l'),var(k),var(l')) ren(x,y,apply(t,s)) -> apply(ren(x,y,t),ren(x,y,s)) ren(x,y,lambda(z,t)) -> lambda(var(cons(x,cons(y,cons(lambda(z,t),nil())))),ren(x,y,ren(z,var (cons ( x, cons (y,cons(lambda(z,t),nil())))), t))) Proof: DP Processor: DPs: eq#(cons(t,l),cons(t',l')) -> eq#(l,l') eq#(cons(t,l),cons(t',l')) -> eq#(t,t') eq#(cons(t,l),cons(t',l')) -> and#(eq(t,t'),eq(l,l')) eq#(var(l),var(l')) -> eq#(l,l') eq#(apply(t,s),apply(t',s')) -> eq#(s,s') eq#(apply(t,s),apply(t',s')) -> eq#(t,t') eq#(apply(t,s),apply(t',s')) -> and#(eq(t,t'),eq(s,s')) eq#(lambda(x,t),lambda(x',t')) -> eq#(t,t') eq#(lambda(x,t),lambda(x',t')) -> eq#(x,x') eq#(lambda(x,t),lambda(x',t')) -> and#(eq(x,x'),eq(t,t')) ren#(var(l),var(k),var(l')) -> eq#(l,l') ren#(var(l),var(k),var(l')) -> if#(eq(l,l'),var(k),var(l')) ren#(x,y,apply(t,s)) -> ren#(x,y,s) ren#(x,y,apply(t,s)) -> ren#(x,y,t) ren#(x,y,lambda(z,t)) -> ren#(z,var(cons(x,cons(y,cons(lambda(z,t),nil())))),t) ren#(x,y,lambda(z,t)) -> ren#(x,y,ren(z,var(cons(x,cons(y,cons(lambda(z,t),nil())))),t)) TRS: and(true(),y) -> y and(false(),y) -> false() eq(nil(),nil()) -> true() eq(cons(t,l),nil()) -> false() eq(nil(),cons(t,l)) -> false() eq(cons(t,l),cons(t',l')) -> and(eq(t,t'),eq(l,l')) eq(var(l),var(l')) -> eq(l,l') eq(var(l),apply(t,s)) -> false() eq(var(l),lambda(x,t)) -> false() eq(apply(t,s),var(l)) -> false() eq(apply(t,s),apply(t',s')) -> and(eq(t,t'),eq(s,s')) eq(apply(t,s),lambda(x,t)) -> false() eq(lambda(x,t),var(l)) -> false() eq(lambda(x,t),apply(t,s)) -> false() eq(lambda(x,t),lambda(x',t')) -> and(eq(x,x'),eq(t,t')) if(true(),var(k),var(l')) -> var(k) if(false(),var(k),var(l')) -> var(l') ren(var(l),var(k),var(l')) -> if(eq(l,l'),var(k),var(l')) ren(x,y,apply(t,s)) -> apply(ren(x,y,t),ren(x,y,s)) ren(x,y,lambda(z,t)) -> lambda(var(cons(x,cons(y,cons(lambda(z,t),nil())))),ren(x,y,ren(z, var (cons ( x, cons (y,cons(lambda(z,t),nil())))), t))) TDG Processor: DPs: eq#(cons(t,l),cons(t',l')) -> eq#(l,l') eq#(cons(t,l),cons(t',l')) -> eq#(t,t') eq#(cons(t,l),cons(t',l')) -> and#(eq(t,t'),eq(l,l')) eq#(var(l),var(l')) -> eq#(l,l') eq#(apply(t,s),apply(t',s')) -> eq#(s,s') eq#(apply(t,s),apply(t',s')) -> eq#(t,t') eq#(apply(t,s),apply(t',s')) -> and#(eq(t,t'),eq(s,s')) eq#(lambda(x,t),lambda(x',t')) -> eq#(t,t') eq#(lambda(x,t),lambda(x',t')) -> eq#(x,x') eq#(lambda(x,t),lambda(x',t')) -> and#(eq(x,x'),eq(t,t')) ren#(var(l),var(k),var(l')) -> eq#(l,l') ren#(var(l),var(k),var(l')) -> if#(eq(l,l'),var(k),var(l')) ren#(x,y,apply(t,s)) -> ren#(x,y,s) ren#(x,y,apply(t,s)) -> ren#(x,y,t) ren#(x,y,lambda(z,t)) -> ren#(z,var(cons(x,cons(y,cons(lambda(z,t),nil())))),t) ren#(x,y,lambda(z,t)) -> ren#(x,y,ren(z,var(cons(x,cons(y,cons(lambda(z,t),nil())))),t)) TRS: and(true(),y) -> y and(false(),y) -> false() popout

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