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TRS Standard pair #487066944
details
property
value
status
complete
benchmark
#4.35.xml
ran by
Akihisa Yamada
cpu timeout
1200 seconds
wallclock timeout
300 seconds
memory limit
137438953472 bytes
execution host
n182.star.cs.uiowa.edu
space
Strategy_removed_AG01
run statistics
property
value
solver
muterm 6.0.3
configuration
default
runtime (wallclock)
0.213614 seconds
cpu usage
0.214798
user time
0.154472
system time
0.060326
max virtual memory
113188.0
max residence set size
9544.0
stage attributes
key
value
starexec-result
YES
output
YES Problem 1: (VAR v_NonEmpty:S k:S l:S l':S s:S s':S t:S t':S x:S x':S y:S z:S) (RULES and(ffalse,y:S) -> ffalse and(ttrue,y:S) -> y:S eq(apply(t:S,s:S),apply(t':S,s':S)) -> and(eq(t:S,t':S),eq(s:S,s':S)) eq(apply(t:S,s:S),lambda(x:S,t:S)) -> ffalse eq(apply(t:S,s:S),var(l:S)) -> ffalse eq(cons(t:S,l:S),cons(t':S,l':S)) -> and(eq(t:S,t':S),eq(l:S,l':S)) eq(cons(t:S,l:S),nil) -> ffalse eq(lambda(x:S,t:S),apply(t:S,s:S)) -> ffalse eq(lambda(x:S,t:S),lambda(x':S,t':S)) -> and(eq(x:S,x':S),eq(t:S,t':S)) eq(lambda(x:S,t:S),var(l:S)) -> ffalse eq(nil,cons(t:S,l:S)) -> ffalse eq(nil,nil) -> ttrue eq(var(l:S),apply(t:S,s:S)) -> ffalse eq(var(l:S),lambda(x:S,t:S)) -> ffalse eq(var(l:S),var(l':S)) -> eq(l:S,l':S) if(ffalse,var(k:S),var(l':S)) -> var(l':S) if(ttrue,var(k:S),var(l':S)) -> var(k:S) ren(var(l:S),var(k:S),var(l':S)) -> if(eq(l:S,l':S),var(k:S),var(l':S)) ren(x:S,y:S,apply(t:S,s:S)) -> apply(ren(x:S,y:S,t:S),ren(x:S,y:S,s:S)) ren(x:S,y:S,lambda(z:S,t:S)) -> lambda(var(cons(x:S,cons(y:S,cons(lambda(z:S,t:S),nil)))),ren(x:S,y:S,ren(z:S,var(cons(x:S,cons(y:S,cons(lambda(z:S,t:S),nil)))),t:S))) ) Problem 1: Innermost Equivalent Processor: -> Rules: and(ffalse,y:S) -> ffalse and(ttrue,y:S) -> y:S eq(apply(t:S,s:S),apply(t':S,s':S)) -> and(eq(t:S,t':S),eq(s:S,s':S)) eq(apply(t:S,s:S),lambda(x:S,t:S)) -> ffalse eq(apply(t:S,s:S),var(l:S)) -> ffalse eq(cons(t:S,l:S),cons(t':S,l':S)) -> and(eq(t:S,t':S),eq(l:S,l':S)) eq(cons(t:S,l:S),nil) -> ffalse eq(lambda(x:S,t:S),apply(t:S,s:S)) -> ffalse eq(lambda(x:S,t:S),lambda(x':S,t':S)) -> and(eq(x:S,x':S),eq(t:S,t':S)) eq(lambda(x:S,t:S),var(l:S)) -> ffalse eq(nil,cons(t:S,l:S)) -> ffalse eq(nil,nil) -> ttrue eq(var(l:S),apply(t:S,s:S)) -> ffalse eq(var(l:S),lambda(x:S,t:S)) -> ffalse eq(var(l:S),var(l':S)) -> eq(l:S,l':S) if(ffalse,var(k:S),var(l':S)) -> var(l':S) if(ttrue,var(k:S),var(l':S)) -> var(k:S) ren(var(l:S),var(k:S),var(l':S)) -> if(eq(l:S,l':S),var(k:S),var(l':S)) ren(x:S,y:S,apply(t:S,s:S)) -> apply(ren(x:S,y:S,t:S),ren(x:S,y:S,s:S)) ren(x:S,y:S,lambda(z:S,t:S)) -> lambda(var(cons(x:S,cons(y:S,cons(lambda(z:S,t:S),nil)))),ren(x:S,y:S,ren(z:S,var(cons(x:S,cons(y:S,cons(lambda(z:S,t:S),nil)))),t:S))) -> The term rewriting system is non-overlaping or locally confluent overlay system. Therefore, innermost termination implies termination. Problem 1: Dependency Pairs Processor: -> Pairs: EQ(apply(t:S,s:S),apply(t':S,s':S)) -> AND(eq(t:S,t':S),eq(s:S,s':S)) EQ(apply(t:S,s:S),apply(t':S,s':S)) -> EQ(s:S,s':S) EQ(apply(t:S,s:S),apply(t':S,s':S)) -> EQ(t:S,t':S) EQ(cons(t:S,l:S),cons(t':S,l':S)) -> AND(eq(t:S,t':S),eq(l:S,l':S)) EQ(cons(t:S,l:S),cons(t':S,l':S)) -> EQ(l:S,l':S) EQ(cons(t:S,l:S),cons(t':S,l':S)) -> EQ(t:S,t':S) EQ(lambda(x:S,t:S),lambda(x':S,t':S)) -> AND(eq(x:S,x':S),eq(t:S,t':S)) EQ(lambda(x:S,t:S),lambda(x':S,t':S)) -> EQ(t:S,t':S) EQ(lambda(x:S,t:S),lambda(x':S,t':S)) -> EQ(x:S,x':S) EQ(var(l:S),var(l':S)) -> EQ(l:S,l':S) REN(var(l:S),var(k:S),var(l':S)) -> EQ(l:S,l':S) REN(var(l:S),var(k:S),var(l':S)) -> IF(eq(l:S,l':S),var(k:S),var(l':S)) REN(x:S,y:S,apply(t:S,s:S)) -> REN(x:S,y:S,s:S) REN(x:S,y:S,apply(t:S,s:S)) -> REN(x:S,y:S,t:S) REN(x:S,y:S,lambda(z:S,t:S)) -> REN(x:S,y:S,ren(z:S,var(cons(x:S,cons(y:S,cons(lambda(z:S,t:S),nil)))),t:S)) REN(x:S,y:S,lambda(z:S,t:S)) -> REN(z:S,var(cons(x:S,cons(y:S,cons(lambda(z:S,t:S),nil)))),t:S) -> Rules: and(ffalse,y:S) -> ffalse and(ttrue,y:S) -> y:S eq(apply(t:S,s:S),apply(t':S,s':S)) -> and(eq(t:S,t':S),eq(s:S,s':S)) eq(apply(t:S,s:S),lambda(x:S,t:S)) -> ffalse eq(apply(t:S,s:S),var(l:S)) -> ffalse eq(cons(t:S,l:S),cons(t':S,l':S)) -> and(eq(t:S,t':S),eq(l:S,l':S)) eq(cons(t:S,l:S),nil) -> ffalse eq(lambda(x:S,t:S),apply(t:S,s:S)) -> ffalse eq(lambda(x:S,t:S),lambda(x':S,t':S)) -> and(eq(x:S,x':S),eq(t:S,t':S)) eq(lambda(x:S,t:S),var(l:S)) -> ffalse eq(nil,cons(t:S,l:S)) -> ffalse eq(nil,nil) -> ttrue eq(var(l:S),apply(t:S,s:S)) -> ffalse eq(var(l:S),lambda(x:S,t:S)) -> ffalse eq(var(l:S),var(l':S)) -> eq(l:S,l':S) if(ffalse,var(k:S),var(l':S)) -> var(l':S) if(ttrue,var(k:S),var(l':S)) -> var(k:S) ren(var(l:S),var(k:S),var(l':S)) -> if(eq(l:S,l':S),var(k:S),var(l':S)) ren(x:S,y:S,apply(t:S,s:S)) -> apply(ren(x:S,y:S,t:S),ren(x:S,y:S,s:S)) ren(x:S,y:S,lambda(z:S,t:S)) -> lambda(var(cons(x:S,cons(y:S,cons(lambda(z:S,t:S),nil)))),ren(x:S,y:S,ren(z:S,var(cons(x:S,cons(y:S,cons(lambda(z:S,t:S),nil)))),t:S))) Problem 1: SCC Processor:
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