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TRS Standard pair #487069314
details
property
value
status
complete
benchmark
elimdupl.xml
ran by
Akihisa Yamada
cpu timeout
1200 seconds
wallclock timeout
300 seconds
memory limit
137438953472 bytes
execution host
n192.star.cs.uiowa.edu
space
Rubio_04
run statistics
property
value
solver
muterm 6.0.3
configuration
default
runtime (wallclock)
0.0552419 seconds
cpu usage
0.045726
user time
0.023261
system time
0.022465
max virtual memory
113188.0
max residence set size
5736.0
stage attributes
key
value
starexec-result
YES
output
YES Problem 1: (VAR v_NonEmpty:S M:S N:S X:S Y:S) (RULES eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(X:S)) -> ffalse eq(s(X:S),0) -> ffalse eq(s(X:S),s(Y:S)) -> eq(X:S,Y:S) ifrm(ffalse,N:S,add(M:S,X:S)) -> add(M:S,rm(N:S,X:S)) ifrm(ttrue,N:S,add(M:S,X:S)) -> rm(N:S,X:S) purge(add(N:S,X:S)) -> add(N:S,purge(rm(N:S,X:S))) purge(nil) -> nil rm(N:S,add(M:S,X:S)) -> ifrm(eq(N:S,M:S),N:S,add(M:S,X:S)) rm(N:S,nil) -> nil ) Problem 1: Innermost Equivalent Processor: -> Rules: eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(X:S)) -> ffalse eq(s(X:S),0) -> ffalse eq(s(X:S),s(Y:S)) -> eq(X:S,Y:S) ifrm(ffalse,N:S,add(M:S,X:S)) -> add(M:S,rm(N:S,X:S)) ifrm(ttrue,N:S,add(M:S,X:S)) -> rm(N:S,X:S) purge(add(N:S,X:S)) -> add(N:S,purge(rm(N:S,X:S))) purge(nil) -> nil rm(N:S,add(M:S,X:S)) -> ifrm(eq(N:S,M:S),N:S,add(M:S,X:S)) rm(N:S,nil) -> nil -> The term rewriting system is non-overlaping or locally confluent overlay system. Therefore, innermost termination implies termination. Problem 1: Dependency Pairs Processor: -> Pairs: EQ(s(X:S),s(Y:S)) -> EQ(X:S,Y:S) IFRM(ffalse,N:S,add(M:S,X:S)) -> RM(N:S,X:S) IFRM(ttrue,N:S,add(M:S,X:S)) -> RM(N:S,X:S) PURGE(add(N:S,X:S)) -> PURGE(rm(N:S,X:S)) PURGE(add(N:S,X:S)) -> RM(N:S,X:S) RM(N:S,add(M:S,X:S)) -> EQ(N:S,M:S) RM(N:S,add(M:S,X:S)) -> IFRM(eq(N:S,M:S),N:S,add(M:S,X:S)) -> Rules: eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(X:S)) -> ffalse eq(s(X:S),0) -> ffalse eq(s(X:S),s(Y:S)) -> eq(X:S,Y:S) ifrm(ffalse,N:S,add(M:S,X:S)) -> add(M:S,rm(N:S,X:S)) ifrm(ttrue,N:S,add(M:S,X:S)) -> rm(N:S,X:S) purge(add(N:S,X:S)) -> add(N:S,purge(rm(N:S,X:S))) purge(nil) -> nil rm(N:S,add(M:S,X:S)) -> ifrm(eq(N:S,M:S),N:S,add(M:S,X:S)) rm(N:S,nil) -> nil Problem 1: SCC Processor: -> Pairs: EQ(s(X:S),s(Y:S)) -> EQ(X:S,Y:S) IFRM(ffalse,N:S,add(M:S,X:S)) -> RM(N:S,X:S) IFRM(ttrue,N:S,add(M:S,X:S)) -> RM(N:S,X:S) PURGE(add(N:S,X:S)) -> PURGE(rm(N:S,X:S)) PURGE(add(N:S,X:S)) -> RM(N:S,X:S) RM(N:S,add(M:S,X:S)) -> EQ(N:S,M:S) RM(N:S,add(M:S,X:S)) -> IFRM(eq(N:S,M:S),N:S,add(M:S,X:S)) -> Rules: eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(X:S)) -> ffalse eq(s(X:S),0) -> ffalse eq(s(X:S),s(Y:S)) -> eq(X:S,Y:S) ifrm(ffalse,N:S,add(M:S,X:S)) -> add(M:S,rm(N:S,X:S)) ifrm(ttrue,N:S,add(M:S,X:S)) -> rm(N:S,X:S) purge(add(N:S,X:S)) -> add(N:S,purge(rm(N:S,X:S))) purge(nil) -> nil rm(N:S,add(M:S,X:S)) -> ifrm(eq(N:S,M:S),N:S,add(M:S,X:S)) rm(N:S,nil) -> nil ->Strongly Connected Components: ->->Cycle: ->->-> Pairs: EQ(s(X:S),s(Y:S)) -> EQ(X:S,Y:S) ->->-> Rules: eq(0,0) -> ttrue eq(0,s(X:S)) -> ffalse eq(s(X:S),0) -> ffalse eq(s(X:S),s(Y:S)) -> eq(X:S,Y:S) ifrm(ffalse,N:S,add(M:S,X:S)) -> add(M:S,rm(N:S,X:S)) ifrm(ttrue,N:S,add(M:S,X:S)) -> rm(N:S,X:S) purge(add(N:S,X:S)) -> add(N:S,purge(rm(N:S,X:S))) purge(nil) -> nil rm(N:S,add(M:S,X:S)) -> ifrm(eq(N:S,M:S),N:S,add(M:S,X:S)) rm(N:S,nil) -> nil ->->Cycle: ->->-> Pairs: IFRM(ffalse,N:S,add(M:S,X:S)) -> RM(N:S,X:S) IFRM(ttrue,N:S,add(M:S,X:S)) -> RM(N:S,X:S) RM(N:S,add(M:S,X:S)) -> IFRM(eq(N:S,M:S),N:S,add(M:S,X:S))
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