details

property	value
status	complete
benchmark	thiemann18.xml
ran by	Akihisa Yamada
cpu timeout	1200 seconds
wallclock timeout	300 seconds
memory limit	137438953472 bytes
execution host	n189.star.cs.uiowa.edu
space	AProVE_07

run statistics

property	value
solver	ttt2-1.20
configuration	ttt2
runtime (wallclock)	2.82466 seconds
cpu usage	10.8276
user time	9.00065
system time	1.82696
max virtual memory	6083528.0
max residence set size	87328.0

stage attributes

key	value
starexec-result	YES

output

YES Problem: eq(0(),0()) -> true() eq(0(),s(m)) -> false() eq(s(n),0()) -> false() eq(s(n),s(m)) -> eq(n,m) le(0(),m) -> true() le(s(n),0()) -> false() le(s(n),s(m)) -> le(n,m) min(cons(x,nil())) -> x min(cons(n,cons(m,x))) -> if_min(le(n,m),cons(n,cons(m,x))) if_min(true(),cons(n,cons(m,x))) -> min(cons(n,x)) if_min(false(),cons(n,cons(m,x))) -> min(cons(m,x)) replace(n,m,nil()) -> nil() replace(n,m,cons(k,x)) -> if_replace(eq(n,k),n,m,cons(k,x)) if_replace(true(),n,m,cons(k,x)) -> cons(m,x) if_replace(false(),n,m,cons(k,x)) -> cons(k,replace(n,m,x)) empty(nil()) -> true() empty(cons(n,x)) -> false() head(cons(n,x)) -> n tail(nil()) -> nil() tail(cons(n,x)) -> x sort(x) -> sortIter(x,nil()) sortIter(x,y) -> if(empty(x),x,y,append(y,cons(min(x),nil()))) if(true(),x,y,z) -> y if(false(),x,y,z) -> sortIter(replace(min(x),head(x),tail(x)),z) Proof: DP Processor: DPs: eq#(s(n),s(m)) -> eq#(n,m) le#(s(n),s(m)) -> le#(n,m) min#(cons(n,cons(m,x))) -> le#(n,m) min#(cons(n,cons(m,x))) -> if_min#(le(n,m),cons(n,cons(m,x))) if_min#(true(),cons(n,cons(m,x))) -> min#(cons(n,x)) if_min#(false(),cons(n,cons(m,x))) -> min#(cons(m,x)) replace#(n,m,cons(k,x)) -> eq#(n,k) replace#(n,m,cons(k,x)) -> if_replace#(eq(n,k),n,m,cons(k,x)) if_replace#(false(),n,m,cons(k,x)) -> replace#(n,m,x) sort#(x) -> sortIter#(x,nil()) sortIter#(x,y) -> min#(x) sortIter#(x,y) -> empty#(x) sortIter#(x,y) -> if#(empty(x),x,y,append(y,cons(min(x),nil()))) if#(false(),x,y,z) -> tail#(x) if#(false(),x,y,z) -> head#(x) if#(false(),x,y,z) -> min#(x) if#(false(),x,y,z) -> replace#(min(x),head(x),tail(x)) if#(false(),x,y,z) -> sortIter#(replace(min(x),head(x),tail(x)),z) TRS: eq(0(),0()) -> true() eq(0(),s(m)) -> false() eq(s(n),0()) -> false() eq(s(n),s(m)) -> eq(n,m) le(0(),m) -> true() le(s(n),0()) -> false() le(s(n),s(m)) -> le(n,m) min(cons(x,nil())) -> x min(cons(n,cons(m,x))) -> if_min(le(n,m),cons(n,cons(m,x))) if_min(true(),cons(n,cons(m,x))) -> min(cons(n,x)) if_min(false(),cons(n,cons(m,x))) -> min(cons(m,x)) replace(n,m,nil()) -> nil() replace(n,m,cons(k,x)) -> if_replace(eq(n,k),n,m,cons(k,x)) if_replace(true(),n,m,cons(k,x)) -> cons(m,x) if_replace(false(),n,m,cons(k,x)) -> cons(k,replace(n,m,x)) empty(nil()) -> true() empty(cons(n,x)) -> false() head(cons(n,x)) -> n tail(nil()) -> nil() tail(cons(n,x)) -> x sort(x) -> sortIter(x,nil()) sortIter(x,y) -> if(empty(x),x,y,append(y,cons(min(x),nil()))) if(true(),x,y,z) -> y if(false(),x,y,z) -> sortIter(replace(min(x),head(x),tail(x)),z) TDG Processor: DPs: eq#(s(n),s(m)) -> eq#(n,m) le#(s(n),s(m)) -> le#(n,m) min#(cons(n,cons(m,x))) -> le#(n,m) min#(cons(n,cons(m,x))) -> if_min#(le(n,m),cons(n,cons(m,x))) if_min#(true(),cons(n,cons(m,x))) -> min#(cons(n,x)) if_min#(false(),cons(n,cons(m,x))) -> min#(cons(m,x)) replace#(n,m,cons(k,x)) -> eq#(n,k) replace#(n,m,cons(k,x)) -> if_replace#(eq(n,k),n,m,cons(k,x)) if_replace#(false(),n,m,cons(k,x)) -> replace#(n,m,x) sort#(x) -> sortIter#(x,nil()) sortIter#(x,y) -> min#(x) sortIter#(x,y) -> empty#(x) sortIter#(x,y) -> if#(empty(x),x,y,append(y,cons(min(x),nil()))) if#(false(),x,y,z) -> tail#(x) if#(false(),x,y,z) -> head#(x) if#(false(),x,y,z) -> min#(x) if#(false(),x,y,z) -> replace#(min(x),head(x),tail(x)) if#(false(),x,y,z) -> sortIter#(replace(min(x),head(x),tail(x)),z) TRS: eq(0(),0()) -> true() eq(0(),s(m)) -> false() eq(s(n),0()) -> false() eq(s(n),s(m)) -> eq(n,m) le(0(),m) -> true() popout

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