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YES Prover = TRS(tech=GUIDED_UNF_TRIPLES, nb_unfoldings=unlimited, unfold_variables=false, max_nb_coefficients=12, max_nb_unfolded_rules=-1, strategy=LEFTMOST_NE) ** BEGIN proof argument ** All the DP problems were proved finite. As all the involved DP processors are sound, the TRS under analysis terminates. ** END proof argument ** ** BEGIN proof description ** ## Searching for a generalized rewrite rule (a rule whose right-hand side contains a variable that does not occur in the left-hand side)... No generalized rewrite rule found! ## Applying the DP framework... ## Round 1: ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_36_4^#(A_36_3_36(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_36_4^#(_1,_2), A_37_36_4^#(A_36_5_36(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_36_4^#(_1,_2), A_37_36_4^#(A_36_6_36(A_6_4_0(S,_0),_1),_2) -> A_37_36_4^#(_1,_2), A_37_36_4^#(A_36_7_36(A_7_4_1(S,_0),_1),_2) -> A_37_36_4^#(_1,_2), A_37_36_4^#(A_36_7_36(A_7_4_2(S,_0),_1),_2) -> A_37_36_4^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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A_37_33_3(A_33_21_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2))} ## Trying with homeomorphic embeddings... Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_26^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_26^#(_1,_2), A_37_33_26^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_26^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_23^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_23^#(_1,_2), A_37_33_23^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_23^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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A_37_33_1(A_33_21_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_0(A_32_20_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_0(A_33_21_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_3(A_32_20_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_3(A_33_21_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2))} ## Trying with homeomorphic embeddings... Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_18^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_18^#(_1,_2), A_37_33_18^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_18^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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A_37_33_1(A_33_21_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_0(A_32_20_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_0(A_33_21_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_3(A_32_20_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_3(A_33_21_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2))} ## Trying with homeomorphic embeddings... Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_16^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_16^#(_1,_2), A_37_33_16^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_16^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_15^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_15^#(_1,_2), A_37_33_15^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_15^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_14^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_14^#(_1,_2), A_37_33_14^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_14^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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A_37_33_1(A_33_21_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_0(A_32_20_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_0(A_33_21_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_3(A_32_20_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_3(A_33_21_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2))} ## Trying with homeomorphic embeddings... Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_13^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_13^#(_1,_2), A_37_33_13^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_13^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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A_37_33_1(A_33_21_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_0(A_32_20_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_0(A_33_21_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_3(A_32_20_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_3(A_33_21_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2))} ## Trying with homeomorphic embeddings... Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_12^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_12^#(_1,_2), A_37_33_12^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_12^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_11^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_11^#(_1,_2), A_37_33_11^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_11^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_10^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_10^#(_1,_2), A_37_33_10^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_10^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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A_37_33_1(A_33_21_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_0(A_32_20_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_0(A_33_21_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_3(A_32_20_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_3(A_33_21_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2))} ## Trying with homeomorphic embeddings... Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_9^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_9^#(_1,_2), A_37_33_9^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_9^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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A_37_33_1(A_33_21_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_0(A_32_20_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_0(A_33_21_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_3(A_32_20_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_3(A_33_21_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2))} ## Trying with homeomorphic embeddings... Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_8^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_8^#(_1,_2), A_37_33_8^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_8^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_7^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_7^#(_1,_2), A_37_33_7^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_7^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_6^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_6^#(_1,_2), A_37_33_6^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_6^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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A_37_33_1(A_33_21_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_1(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_2(A_32_20_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_2(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_2(A_33_21_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_0(A_32_20_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_3(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_0(A_33_21_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_20(S,_0),_1),_2) -> A_37_32_3(A_32_20_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_37_36_4(A_36_26_4(A_26_4_21(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_3(A_33_21_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2))} ## Trying with homeomorphic embeddings... Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_4^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_4^#(_1,_2), A_37_33_4^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_4^#(_1,_2)] TRS = {A_1_0_4(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_1_3_3(A_3_4_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_2_1_4(A_1_3_3(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_0(A_3_4_4(_0,_2),A_0_3_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_0(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_1(A_3_4_4(_0,_2),A_1_0_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_1(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_1_4(_1,_2)), A_2_2_4(A_2_3_2(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_2_3_2(A_3_4_4(_0,_2),A_2_2_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_5(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_5_4(_1,_2)), A_19_9_4(A_9_3_9(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_19_3_19(A_3_4_4(_0,_2),A_19_9_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_6_4(_1,_2)), A_20_8_4(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_20_3_20(A_3_4_4(_0,_2),A_20_8_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_7_4(_1,_2)), A_21_10_4(A_10_3_10(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_21_3_21(A_3_4_4(_0,_2),A_21_10_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_11(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_11_4(_1,_2)), A_25_12_4(A_12_3_12(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_25_3_25(A_3_4_4(_0,_2),A_25_12_4(_1,_2)), A_27_0_3(A_0_3_4(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_5_5(A_5_4_3(_0,_2),A_5_4_3(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_3_19(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_27_3_27(A_3_4_4(_0,_2),A_27_19_4(_1,_2)), A_27_19_4(A_19_5_4(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_27_0_3(A_0_3_4(_0,_2),A_3_4_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_13(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_13_4(_1,_2)), A_30_14_4(A_14_3_14(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_30_3_30(A_3_4_4(_0,_2),A_30_14_4(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_6(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_29(A_5_4_3(_0,_2),A_29_6_3(_1,_2)), A_31_8_3(A_8_3_8(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_31_5_31(A_5_4_3(_0,_2),A_31_8_3(_1,_2)), A_31_10_3(A_10_3_7(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> 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Success! This DP problem is finite. ## DP problem: Dependency pairs = [A_37_33_3^#(A_33_3_33(A_3_4_4(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_3^#(_1,_2), A_37_33_3^#(A_33_5_33(A_5_4_3(S,_0),_1),_2) -> A_37_33_3^#(_1,_2)]
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