TRS Contextsensitive pair #487092459

details
property	value
status	complete
benchmark	f20.xml
ran by	Akihisa Yamada
cpu timeout	1200 seconds
wallclock timeout	300 seconds
memory limit	137438953472 bytes
execution host	n151.star.cs.uiowa.edu
space	Transformed_outermost_08
run statistics
property	value
solver	AProVE
configuration	standard
runtime (wallclock)	3.22832 seconds
cpu usage	8.0329
user time	7.54364
system time	0.489256
max virtual memory	1.83411E7
max residence set size	1346120.0
stage attributes
key	value
starexec-result	YES
output
YES
proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


Termination of the given CSR could be proven:

(0) CSR
(1) CSRRRRProof [EQUIVALENT, 230 ms]
(2) CSR
(3) CSRRRRProof [EQUIVALENT, 120 ms]
(4) CSR
(5) CSRInnermostProof [EQUIVALENT, 0 ms]
(6) CSR
(7) CSDependencyPairsProof [EQUIVALENT, 23 ms]
(8) QCSDP
(9) QCSDependencyGraphProof [EQUIVALENT, 0 ms]
(10) TRUE


----------------------------------------

(0)
Obligation:
Context-sensitive rewrite system:
The TRS R consists of the following rules:

   *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1))
   *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
   *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
   f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) -> f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
   f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) -> c_0
   f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) -> c_0

The replacement map contains the following entries:

*top*_0: {1}
a_1: empty set
f_0: {1}
f_1: empty set
c_0: empty set

----------------------------------------

(1) CSRRRRProof (EQUIVALENT)
The following CSR is given: Context-sensitive rewrite system:
The TRS R consists of the following rules:

   *top*_0(a_1) -> *top*_0(f_0(a_1))
   *top*_0(f_0(a_1)) -> *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
   *top*_0(f_0(f_0(a_1))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
   *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) -> *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
popout
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job log
popout
actions all output return to TRS Contextsensitive