details

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run statistics

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output

/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- NO ** BEGIN proof argument ** The following rule was generated while unfolding the analyzed TRS: [iteration = 2] J2(S(_0),l(_1),_2) -> J2(S(_0),_0,0) Let l be the left-hand side and r be the right-hand side of this rule. Let p = epsilon, theta1 = {_0->l(_3)} and theta2 = {_1->_3, _2->0}. We have r|p = J2(S(_0),_0,0) and theta2(theta1(l)) = theta1(r|p). Hence, the term theta1(l) = J2(S(l(_3)),l(_1),_2) loops w.r.t. the analyzed TRS. ** END proof argument ** ** BEGIN proof description ** ## Searching for a generalized rewrite rule (a rule whose right-hand side contains a variable that does not occur in the left-hand side)... No generalized rewrite rule found! ## Applying the DP framework... ## 1 initial DP problem to solve. ## First, we try to decompose this problem into smaller problems. ## Round 1 [1 DP problem]: ## DP problem: Dependency pairs = [+^#(_0,S(_1)) -> +^#(_0,_1), a^#(+(_0,_1)) -> +^#(l(_0),_1), a^#(l(_0)) -> a^#(a(_0)), a^#(l(_0)) -> a^#(_0), l^#(_0) -> a^#(_0), l^#(o(_0)) -> l^#(l(_0)), l^#(o(_0)) -> l^#(_0), o^#(_0) -> l^#(_0), R1^#(o(_0),_1,_2) -> o^#(P(_0,0,0,0,0,P(_1,0,0,0,0,_2))), R2^#(_0,o(_1),_2,_3) -> o^#(P(_0,_1,0,0,0,P(_0,_2,0,0,0,_3))), R3^#(_0,_1,o(_2),_3,_4) -> o^#(P(_0,_1,_2,0,0,P(_0,_1,_3,0,0,_4))), R4^#(_0,_1,_2,o(_3),_4,_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,0,P(_0,_1,_2,_4,0,_5))), R5^#(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5,_6) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,P(_0,_1,_2,_3,_5,_6))), Q11^#(o(_0),_1) -> o^#(P(_0,0,0,0,0,_1)), Q21^#(_0,o(_1),_2) -> o^#(P(_0,_1,0,0,0,_2)), Q22^#(_0,o(_1),_2) -> o^#(P(_0,_1,0,0,0,_2)), Q31^#(_0,_1,o(_2),_3) -> o^#(P(_0,_1,_2,0,0,_3)), Q32^#(_0,_1,o(_2),_3) -> o^#(P(_0,_1,_2,0,0,_3)), Q33^#(_0,_1,o(_2),_3) -> o^#(P(_0,_1,_2,0,0,_3)), Q41^#(_0,_1,_2,o(_3),_4) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,0,_4)), Q42^#(_0,_1,_2,o(_3),_4) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,0,_4)), Q43^#(_0,_1,_2,o(_3),_4) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,0,_4)), Q44^#(_0,_1,_2,o(_3),_4) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,0,_4)), Q51^#(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), Q52^#(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), Q53^#(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), Q54^#(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), Q55^#(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), P^#(S(_0),0,0,0,0,S(_1)) -> o^#(J1(_0,P(S(_0),0,0,0,0,_1))), P^#(_0,S(_1),0,0,0,S(_2)) -> o^#(J2(_0,_1,P(_0,S(_1),0,0,0,_2))), P^#(_0,_1,S(_2),0,0,S(_3)) -> o^#(J3(_0,_1,_2,P(_0,_1,S(_2),0,0,_3))), P^#(_0,_1,_2,S(_3),0,S(_4)) -> o^#(J4(_0,_1,_2,_3,P(_0,_1,_2,S(_3),0,_4))), P^#(_0,_1,_2,_3,S(_4),S(_5)) -> o^#(J5(_0,_1,_2,_3,_4,P(_0,_1,_2,_3,S(_4),_5))), P^#(S(_0),0,0,0,0,_1) -> o^#(J1(_0,_1)), P^#(_0,S(_1),0,0,0,_2) -> o^#(J2(_0,_1,_2)), P^#(_0,_1,S(_2),0,0,_3) -> o^#(J3(_0,_1,_2,_3)), P^#(_0,_1,_2,S(_3),0,_4) -> o^#(J4(_0,_1,_2,_3,_4)), P^#(_0,_1,_2,_3,S(_4),_5) -> o^#(J5(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), P^#(0,0,0,0,0,P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)) -> o^#(M(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), P^#(0,0,0,0,0,S(_0)) -> o^#(M(0,0,0,0,0,_0)), a^#(S(_0)) -> o^#(_0), P^#(o(_0),_1,_2,_3,_4,_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), P^#(_0,o(_1),_2,_3,_4,_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), P^#(_0,_1,o(_2),_3,_4,_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), P^#(_0,_1,_2,o(_3),_4,_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), P^#(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), P^#(_0,_1,_2,_3,_4,o(_5)) -> o^#(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), +^#(_0,o(_1)) -> o^#(+(_0,_1)), +^#(_0,o(_1)) -> +^#(_0,_1), M^#(_0,_1,_2,_3,_4,l(_5)) -> +^#(M(_0,_1,_2,_3,_4,_5),P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), M^#(_0,_1,_2,_3,_4,l(_5)) -> M^#(_0,_1,_2,_3,_4,_5), P^#(0,0,0,0,0,S(_0)) -> M^#(0,0,0,0,0,_0), P^#(_0,_1,_2,_3,_4,o(_5)) -> P^#(_0,_1,_2,_3,_4,_5), P^#(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> P^#(_0,_1,_2,_3,_4,_5), 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-> P(_0,_1,_2,_3,J5(_0,_1,_2,_3,_4,_5),0), J4(_0,_1,_2,l(_3),_4) -> P(_0,_1,_2,J4(_0,_1,_2,_3,_4),0,0), J3(_0,_1,l(_2),_3) -> P(_0,_1,J3(_0,_1,_2,_3),0,0,0), J2(_0,l(_1),_2) -> P(_0,J2(_0,_1,_2),0,0,0,0), J1(l(_0),_1) -> P(J1(_0,_1),0,0,0,0,0), a(S(_0)) -> o(_0), P(0,0,0,0,0,S(_0)) -> o(M(0,0,0,0,0,_0)), P(0,0,0,0,0,P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)) -> o(M(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), P(_0,_1,_2,_3,S(_4),_5) -> o(J5(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), P(_0,_1,_2,S(_3),0,_4) -> o(J4(_0,_1,_2,_3,_4)), P(_0,_1,S(_2),0,0,_3) -> o(J3(_0,_1,_2,_3)), P(_0,S(_1),0,0,0,_2) -> o(J2(_0,_1,_2)), P(S(_0),0,0,0,0,_1) -> o(J1(_0,_1)), P(_0,_1,_2,_3,S(_4),S(_5)) -> o(J5(_0,_1,_2,_3,_4,P(_0,_1,_2,_3,S(_4),_5))), P(_0,_1,_2,S(_3),0,S(_4)) -> o(J4(_0,_1,_2,_3,P(_0,_1,_2,S(_3),0,_4))), P(_0,_1,S(_2),0,0,S(_3)) -> o(J3(_0,_1,_2,P(_0,_1,S(_2),0,0,_3))), P(_0,S(_1),0,0,0,S(_2)) -> o(J2(_0,_1,P(_0,S(_1),0,0,0,_2))), P(S(_0),0,0,0,0,S(_1)) -> o(J1(_0,P(S(_0),0,0,0,0,_1))), a(P(_0,_1,_2,_3,_4,0)) -> Q55(_0,_1,_2,_3,a(_4),_4), a(P(_0,_1,_2,_3,_4,0)) -> Q54(_0,_1,_2,_3,a(_4),_3), a(P(_0,_1,_2,_3,_4,0)) -> Q53(_0,_1,_2,_3,a(_4),_2), a(P(_0,_1,_2,_3,_4,0)) -> Q52(_0,_1,_2,_3,a(_4),_1), a(P(_0,_1,_2,_3,_4,0)) -> Q51(_0,_1,_2,_3,a(_4),_0), a(P(_0,_1,_2,_3,0,0)) -> Q44(_0,_1,_2,a(_3),_3), a(P(_0,_1,_2,_3,0,0)) -> Q43(_0,_1,_2,a(_3),_2), a(P(_0,_1,_2,_3,0,0)) -> Q42(_0,_1,_2,a(_3),_1), a(P(_0,_1,_2,_3,0,0)) -> Q41(_0,_1,_2,a(_3),_0), a(P(_0,_1,_2,0,0,0)) -> Q33(_0,_1,a(_2),_2), a(P(_0,_1,_2,0,0,0)) -> Q32(_0,_1,a(_2),_1), a(P(_0,_1,_2,0,0,0)) -> Q31(_0,_1,a(_2),_0), a(P(_0,_1,0,0,0,0)) -> Q22(_0,a(_1),_1), a(P(_0,_1,0,0,0,0)) -> Q21(_0,a(_1),_0), a(P(_0,0,0,0,0,0)) -> Q11(a(_0),_0), Q55(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), Q54(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), Q53(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), Q52(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), Q51(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5) -> o(P(_0,_1,_2,_3,_4,_5)), Q44(_0,_1,_2,o(_3),_4) -> o(P(_0,_1,_2,_3,0,_4)), Q43(_0,_1,_2,o(_3),_4) -> o(P(_0,_1,_2,_3,0,_4)), Q42(_0,_1,_2,o(_3),_4) -> o(P(_0,_1,_2,_3,0,_4)), Q41(_0,_1,_2,o(_3),_4) -> o(P(_0,_1,_2,_3,0,_4)), Q33(_0,_1,o(_2),_3) -> o(P(_0,_1,_2,0,0,_3)), Q32(_0,_1,o(_2),_3) -> o(P(_0,_1,_2,0,0,_3)), Q31(_0,_1,o(_2),_3) -> o(P(_0,_1,_2,0,0,_3)), Q22(_0,o(_1),_2) -> o(P(_0,_1,0,0,0,_2)), Q21(_0,o(_1),_2) -> o(P(_0,_1,0,0,0,_2)), Q11(o(_0),_1) -> o(P(_0,0,0,0,0,_1)), a(P(_0,_1,_2,_3,_4,S(_5))) -> R5(_0,_1,_2,_3,a(_4),_4,_5), a(P(_0,_1,_2,_3,0,S(_4))) -> R4(_0,_1,_2,a(_3),_3,_4), a(P(_0,_1,_2,0,0,S(_3))) -> R3(_0,_1,a(_2),_2,_3), a(P(_0,_1,0,0,0,S(_2))) -> R2(_0,a(_1),_1,_2), a(P(_0,0,0,0,0,S(_1))) -> R1(a(_0),_0,_1), R5(_0,_1,_2,_3,o(_4),_5,_6) -> o(P(_0,_1,_2,_3,_4,P(_0,_1,_2,_3,_5,_6))), R4(_0,_1,_2,o(_3),_4,_5) -> o(P(_0,_1,_2,_3,0,P(_0,_1,_2,_4,0,_5))), R3(_0,_1,o(_2),_3,_4) -> o(P(_0,_1,_2,0,0,P(_0,_1,_3,0,0,_4))), R2(_0,o(_1),_2,_3) -> o(P(_0,_1,0,0,0,P(_0,_2,0,0,0,_3))), R1(o(_0),_1,_2) -> o(P(_0,0,0,0,0,P(_1,0,0,0,0,_2)))} ## Trying with homeomorphic embeddings... Failed! ## Trying with polynomial interpretations... This DP problem is too complex! Aborting! ## Trying with lexicographic path orders... Too many argument filtering possibilities (2147483647)! Aborting! ## Trying with Knuth-Bendix orders... This DP problem is too complex! Aborting! Don't know whether this DP problem is finite. ## A DP problem could not be proved finite. ## Now, we try to prove that this problem is infinite. ## Trying to find a loop (forward=true, backward=false, max=-1) # max_depth=4, unfold_variables=false: # Iteration 0: no loop found, 168 unfolded rules generated. # Iteration 1: no loop found, 5620 unfolded rules generated. # Iteration 2: success, found a loop, 14238 unfolded rules generated. Here is the successful unfolding. Let IR be the TRS under analysis. L0 = J2^#(_0,l(_1),_2) -> P^#(_0,J2(_0,_1,_2),0,0,0,0) [trans] is in U_IR^0. D = P^#(_0,S(_1),0,0,0,_2) -> J2^#(_0,_1,_2) is a dependency pair of IR. We build a composed triple from L0 and D. ==> L1 = [J2^#(_0,l(_1),_2) -> P^#(_0,J2(_0,_1,_2),0,0,0,0), P^#(_3,S(_4),0,0,0,_5) -> J2^#(_3,_4,_5)] [comp] is in U_IR^1. Let p1 = [1]. We unfold the first rule of L1 forwards at position p1 with the rule J2(_0,_1,_2) -> _0. ==> L2 = J2^#(S(_0),l(_1),_2) -> J2^#(S(_0),_0,0) [trans] is in U_IR^2. This DP problem is infinite. Proof run on Linux version 3.10.0-1160.25.1.el7.x86_64 for amd64 using Java version 1.8.0_292 ** END proof description ** Total number of generated unfolded rules = 105465 popout

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