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Cluster
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SRS Standard pair #516972761
details
property
value
status
complete
benchmark
51577.xml
ran by
Akihisa Yamada
cpu timeout
1200 seconds
wallclock timeout
300 seconds
memory limit
137438953472 bytes
execution host
n054.star.cs.uiowa.edu
space
ICFP_2010
run statistics
property
value
solver
MnM 3.18b
configuration
default
runtime (wallclock)
12.6124670506 seconds
cpu usage
47.898787961
max memory
5.530861568E9
stage attributes
key
value
output-size
1495559
starexec-result
YES
output
/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5 }, it remains to prove termination of the 20-rule system { 0 0 1 2 3 3 3 0 0 4 5 0 3 1 3 1 3 5 2 4 1 1 3 4 1 0 4 0 4 2 1 4 0 3 4 4 2 0 3 4 4 0 2 5 4 3 0 5 3 3 2 4 0 0 3 3 1 4 3 1 2 4 2 2 5 4 4 1 0 5 4 3 4 1 2 0 0 4 4 1 2 2 2 3 0 ⟶ 5 0 3 5 1 2 4 1 3 2 0 0 1 4 0 1 2 1 5 3 1 4 0 0 4 4 2 1 5 3 1 5 3 2 5 2 3 3 3 4 3 2 0 2 2 0 5 0 3 4 0 1 4 0 5 3 0 5 4 0 5 5 4 4 2 3 1 4 1 5 1 1 0 4 3 3 0 0 5 1 0 2 2 3 2 5 5 3 1 1 5 0 1 2 4 1 5 0 0 5 , 0 2 1 4 0 4 5 1 3 2 4 1 0 2 1 5 3 1 2 2 2 1 5 1 2 4 3 4 4 0 1 3 2 5 2 2 1 5 1 4 2 4 1 4 3 2 1 4 1 2 4 2 0 1 3 1 2 1 2 3 2 0 5 2 3 1 0 5 1 4 1 5 2 2 0 4 1 5 1 2 5 0 5 0 4 ⟶ 0 4 3 2 3 4 1 5 4 2 5 0 3 4 4 2 5 5 1 3 2 0 5 5 5 5 4 0 4 3 1 0 4 1 1 1 2 2 2 3 1 3 2 2 4 4 3 5 0 3 1 0 4 2 4 1 5 0 3 5 0 4 2 0 0 0 5 2 2 4 4 3 4 3 0 4 1 0 1 4 0 0 0 5 2 5 1 4 4 4 3 3 0 1 2 3 5 3 5 4 , 0 4 5 1 1 5 2 3 0 3 2 5 2 0 1 4 5 0 1 3 1 1 0 0 5 5 0 1 2 1 5 5 5 4 2 0 1 4 2 3 0 5 3 4 1 1 0 5 5 4 1 3 2 2 2 3 4 2 3 3 0 1 2 2 2 2 3 0 1 2 2 0 1 1 5 1 2 3 1 1 1 2 4 1 1 ⟶ 3 3 0 2 2 2 2 4 5 3 3 5 4 2 3 5 0 0 3 2 5 0 3 3 2 5 3 5 5 2 1 5 5 5 1 5 3 4 0 5 1 2 5 5 2 3 2 2 4 0 0 2 5 5 4 3 4 4 2 3 4 5 4 1 1 2 2 0 2 5 3 2 3 2 0 4 4 3 2 0 5 3 5 5 3 2 1 3 0 3 0 3 2 4 5 3 2 2 0 5 , 2 0 4 2 0 1 2 1 2 0 3 1 2 2 2 1 1 0 1 4 5 3 5 1 3 1 3 3 0 3 0 5 3 4 0 3 3 2 4 1 4 4 1 4 3 2 5 1 3 2 2 4 3 4 5 1 5 3 3 2 2 5 2 5 3 0 0 0 2 4 4 0 5 4 3 0 3 3 0 0 4 0 5 4 0 ⟶ 4 0 5 5 5 0 5 0 3 5 5 4 5 3 0 0 3 5 4 1 3 0 2 5 4 5 1 5 3 3 2 0 4 1 1 2 1 0 0 3 5 5 4 3 0 0 5 0 1 2 2 2 4 5 5 2 1 5 4 2 0 4 1 4 0 0 0 4 0 0 3 3 4 4 5 5 4 1 3 5 1 2 4 5 1 0 5 2 5 5 0 4 1 1 3 5 2 4 4 0 , 2 3 2 2 4 1 2 2 5 2 1 2 3 3 1 5 1 3 3 5 4 4 5 1 2 0 4 3 4 3 1 4 3 1 3 4 2 2 2 4 0 0 4 2 1 0 3 3 0 2 1 2 1 3 0 3 1 4 4 0 5 2 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1 5 4 2 0 3 5 3 2 2 4 5 3 2 3 5 4 4 0 3 0 1 1 3 3 4 3 1 0 3 0 4 1 1 4 3 1 4 4 2 4 1 5 3 3 0 3 4 0 3 1 4 1 1 2 0 4 0 2 5 1 3 4 4 1 3 0 5 5 2 4 3 2 1 3 5 2 0 3 3 1 3 0 4 ⟶ 5 5 3 0 3 5 3 4 3 4 5 2 1 5 4 3 1 0 4 4 1 3 0 1 3 0 1 4 4 2 3 4 0 3 2 2 5 3 2 4 0 0 2 2 2 2 0 2 3 1 4 1 0 4 1 3 4 5 1 5 0 3 2 3 4 3 1 4 5 5 1 1 3 1 2 1 4 5 5 1 5 0 5 0 4 5 3 3 5 2 3 1 5 5 2 1 1 0 3 5 , 3 2 1 0 2 0 1 0 3 0 2 1 5 1 2 4 0 0 4 0 3 4 5 1 2 4 1 3 0 2 1 1 2 5 1 5 1 4 1 2 5 1 1 4 0 2 1 2 3 3 1 4 4 0 0 2 1 2 2 2 3 1 4 5 1 2 0 2 3 2 0 1 1 5 0 4 1 2 3 1 0 3 2 5 3 ⟶ 1 3 5 4 2 0 2 3 2 1 0 4 4 4 4 2 5 3 5 1 1 2 5 0 3 3 1 3 4 2 5 1 5 1 5 5 5 0 4 4 2 2 3 1 4 0 3 2 0 4 0 5 3 3 5 2 4 0 1 0 0 3 4 0 2 4 5 5 0 5 0 4 1 2 0 0 2 2 5 0 0 0 3 3 4 3 4 1 4 0 2 0 2 3 4 1 5 4 0 5 , 3 2 4 4 3 5 2 5 4 4 4 2 2 3 5 5 2 4 2 0 2 0 1 5 1 1 0 3 2 4 0 2 1 4 0 1 1 3 0 5 3 4 3 2 5 3 4 3 1 3 2 4 0 1 3 0 5 3 4 4 0 0 4 4 0 5 2 5 1 0 1 0 3 1 5 5 1 1 0 2 4 1 4 4 3 ⟶ 0 5 1 4 3 3 4 5 1 4 5 5 4 1 2 3 1 0 4 3 5 4 5 4 0 0 2 5 4 5 0 1 2 4 1 5 2 3 5 0 0 5 2 4 4 5 2 5 5 1 2 5 1 0 2 5 5 1 0 1 0 1 5 3 5 1 4 2 0 5 5 0 2 1 4 3 5 4 2 1 4 1 3 3 2 1 5 0 4 1 4 3 4 2 0 3 2 0 0 5 , 3 5 0 4 0 3 0 5 0 1 0 1 5 4 5 2 4 3 1 2 3 3 5 4 2 2 3 3 3 0 0 2 5 1 1 5 2 2 1 4 0 2 3 1 1 0 4 3 1 5 5 2 5 4 3 2 2 1 5 0 2 2 4 0 2 5 1 2 0 1 2 4 2 0 5 3 4 1 1 0 1 2 3 5 4 ⟶ 5 2 3 5 3 4 0 0 3 4 4 3 2 4 2 3 2 1 0 5 1 5 3 1 2 5 3 4 3 1 2 2 0 5 3 2 0 5 0 4 0 0 0 3 0 5 2 4 4 3 3 4 5 2 5 4 5 3 0 0 0 5 2 2 2 2 0 5 4 5 5 2 5 0 4 2 5 1 1 3 3 5 0 1 5 4 5 2 2 5 0 2 0 0 1 0 0 1 3 4 , 4 0 3 2 1 0 5 4 0 4 2 2 0 3 1 4 0 2 3 2 2 3 2 3 4 0 1 0 5 5 1 1 1 4 2 5 1 3 3 0 1 0 5 5 4 5 0 2 1 0 1 0 3 2 0 5 4 1 3 2 1 0 4 4 3 0 5 2 0 5 2 2 0 2 4 2 3 4 5 0 4 3 1 4 0 ⟶ 2 2 2 3 0 5 5 1 4 3 2 5 3 1 3 5 2 0 5 3 2 5 5 4 3 2 2 4 3 4 1 5 0 1 3 0 4 2 1 3 2 1 5 2 1 4 5 0 4 5 1 0 4 0 5 5 4 3 0 5 3 4 5 3 3 0 3 5 2 4 5 3 4 5 0 0 3 1 5 5 4 5 3 5 2 4 3 5 2 5 4 5 0 3 0 5 4 4 3 1 , 4 0 4 2 5 5 2 2 2 1 1 2 3 0 1 3 1 4 3 1 0 0 4 2 4 2 2 4 4 4 2 1 1 2 4 0 4 3 0 2 5 3 2 3 3 4 4 4 3 0 2 5 4 0 1 5 4 5 4 5 0 4 4 2 3 0 3 3 3 5 1 2 5 2 0 4 4 3 0 5 0 0 3 2 2 ⟶ 1 1 1 0 5 1 3 1 1 2 1 2 1 4 3 2 0 3 2 1 3 4 2 5 5 5 0 3 2 4 0 5 0 0 5 5 5 5 5 2 4 3 4 2 2 4 5 4 2 5 1 4 5 5 4 4 4 2 4 5 4 2 1 2 5 1 2 2 3 1 0 3 4 5 0 4 0 3 5 2 1 3 2 3 2 5 0 1 2 4 0 0 5 2 3 1 3 2 0 0 , 4 1 1 2 4 1 3 2 1 1 1 3 0 3 1 5 0 4 4 0 2 1 0 3 0 4 2 1 2 1 4 2 0 5 1 5 5 2 2 0 2 5 3 2 5 3 4 1 2 0 4 1 2 4 1 4 4 1 0 3 1 3 1 4 4 4 5 2 1 2 0 4 0 0 1 0 1 2 4 3 4 3 1 5 1 ⟶ 2 3 2 3 1 5 2 3 2 2 5 1 1 4 5 0 5 3 5 2 2 1 2 4 0 1 4 0 5 1 2 5 4 0 2 3 2 2 4 1 3 5 5 5 1 5 1 1 2 3 4 1 0 3 3 3 3 3 4 2 4 3 5 1 0 2 0 5 5 4 0 0 5 5 2 1 4 5 5 2 5 2 2 1 3 0 5 2 0 1 0 1 1 3 5 0 1 5 3 5 , 4 1 3 3 3 1 2 0 2 3 4 4 1 5 5 4 5 2 4 0 1 0 2 2 4 1 1 3 0 5 3 5 5 0 4 5 5 4 1 2 2 4 1 0 1 0 5 1 2 5 2 2 3 0 2 3 4 5 5 4 2 1 4 0 5 0 1 0 4 0 0 4 1 2 5 2 3 2 5 4 1 3 0 5 3 ⟶ 5 5 3 2 0 3 2 3 4 4 3 1 0 5 0 4 1 2 5 1 3 5 1 1 0 0 0 5 2 0 4 2 1 4 1 0 3 1 1 5 3 2 4 3 2 0 4 1 4 3 5 1 2 1 3 3 4 0 4 5 4 5 5 1 1 0 3 5 3 2 1 2 3 4 3 5 3 2 1 5 3 2 0 4 0 0 0 2 5 4 5 0 5 0 1 0 5 0 3 3 , 4 2 2 3 5 1 1 3 2 2 4 5 1 5 2 4 4 4 2 0 0 3 4 2 0 0 2 4 3 1 1 3 2 2 0 3 5 2 4 3 0 1 4 2 2 1 4 5 5 1 2 1 1 2 5 1 2 3 3 5 1 1 5 2 3 1 5 3 1 3 2 5 5 1 5 1 2 3 3 5 2 4 1 2 4 ⟶ 2 1 5 1 3 5 5 3 5 1 2 5 3 4 0 5 2 3 5 1 1 3 2 4 5 0 5 4 2 3 2 1 3 4 2 4 3 1 5 1 3 4 0 3 2 0 5 5 5 4 3 0 5 5 0 5 3 0 1 5 1 3 5 0 1 1 4 3 5 5 4 1 3 5 5 1 5 2 3 0 1 3 0 3 2 2 3 5 3 2 4 2 3 0 2 0 5 5 4 2 , 4 3 0 4 2 0 1 1 2 2 5 1 0 1 5 4 3 3 2 4 0 1 3 4 1 5 5 2 5 2 4 5 5 4 3 3 3 2 1 0 4 0 4 3 0 2 1 1 1 5 4 0 5 5 2 2 4 4 0 5 2 2 3 4 3 2 1 5 5 3 1 5 0 3 4 4 2 5 5 4 3 4 2 4 3 ⟶ 4 2 1 2 2 3 2 5 0 5 3 2 4 0 3 2 4 3 3 0 5 5 5 1 4 0 1 2 1 4 4 1 3 1 2 5 3 0 5 3 5 5 5 0 5 2 3 1 0 2 4 1 2 3 5 1 1 1 0 0 5 5 0 4 3 5 5 0 1 4 0 5 1 0 2 1 1 4 5 5 5 4 3 1 1 5 4 1 2 4 0 5 0 2 5 5 3 4 5 0 , 4 3 1 0 0 2 0 3 5 2 1 4 3 2 1 2 2 4 4 3 0 4 4 2 3 4 1 4 2 2 3 4 4 1 5 2 5 1 4 3 1 0 1 1 5 0 0 0 0 1 2 1 2 2 3 0 5 0 2 5 4 3 3 1 3 4 1 4 4 0 0 1 4 3 3 5 4 1 5 4 0 4 5 1 4 ⟶ 1 2 5 4 5 0 1 4 4 5 0 1 5 4 5 0 3 4 0 3 4 3 1 4 5 1 1 4 3 2 0 4 0 2 4 5 5 1 5 3 1 4 3 4 5 3 4 0 4 4 1 5 2 5 5 2 0 1 3 2 5 1 5 2 3 0 4 2 2 2 0 3 0 5 3 3 1 4 4 5 5 4 2 5 5 3 5 3 0 3 4 5 5 0 5 5 3 3 4 5 , 4 5 0 4 1 4 1 4 3 1 4 0 2 0 3 4 1 3 3 3 4 0 0 2 1 2 5 4 0 2 5 2 3 2 1 2 4 0 2 4 1 1 4 0 3 1 1 4 3 1 2 2 4 2 2 0 4 4 3 4 4 4 0 1 4 5 0 1 2 5 4 2 3 1 1 0 5 4 2 2 0 2 1 2 0 ⟶ 1 2 2 4 4 4 5 0 4 2 1 1 2 4 4 0 3 3 1 5 4 2 1 4 0 0 0 1 1 1 3 0 2 5 0 0 4 5 2 3 1 4 4 3 5 2 2 5 3 1 0 2 3 2 1 2 4 5 1 4 4 4 5 0 0 5 3 4 1 3 1 4 0 1 1 5 0 0 2 0 2 1 3 4 3 2 0 5 2 2 3 5 5 5 2 3 2 4 4 0 , 5 5 3 4 1 0 5 0 4 2 3 3 2 1 0 4 0 5 3 2 1 4 2 1 4 0 0 3 0 2 0 0 3 1 2 3 5 5 2 1 3 0 4 2 1 2 4 0 0 5 1 4 4 0 1 5 5 1 5 2 1 0 2 3 3 0 2 3 0 1 1 0 5 2 0 0 5 3 1 0 0 1 1 4 0 ⟶ 1 4 2 4 4 5 3 2 5 0 1 1 3 0 0 4 5 1 5 0 1 3 5 5 4 1 5 1 4 3 2 5 3 3 0 0 1 2 1 0 5 4 0 0 0 0 5 5 5 1 4 5 5 2 1 3 4 3 5 0 3 3 5 5 4 0 2 3 0 2 0 5 4 5 0 2 4 5 1 2 2 4 2 0 3 4 1 3 1 1 1 5 5 1 5 2 5 3 4 2 } The system was reversed. After renaming modulo the bijection { 0 ↦ 0, 3 ↦ 1, 2 ↦ 2, 1 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5 }, it remains to prove termination of the 20-rule system { 0 1 2 2 2 3 4 4 0 0 2 3 4 1 4 5 0 3 4 4 5 2 2 4 2 3 1 4 3 1 1 0 0 4 2 1 1 5 0 1 4 5 2 0 4 4 1 0 2 4 4 1 0 4 3 2 4 0 4 0 3 4 1 3 3 4 2 5 1 3 1 3 1 0 5 4 0 0 1 1 1 2 3 0 0 ⟶ 5 0 0 5 3 4 2 3 0 5 3 3 1 5 5 2 1 2 2 0 3 5 0 0 1 1 4 0 3 3 5 3 4 3 1 2 4 4 5 5 0 4 5 0 1 5 0 4 3 0 4 1 0 5 0 2 2 0 2 1 4 1 1 1 2 5 2 1 5 3 1 5 3 2 4 4 0 0 4 3 1 5 3 2 3 0 4 3 0 0 2 1 3 4 2 3 5 1 0 5 , 4 0 5 0 5 2 3 5 3 4 0 2 2 5 3 4 3 5 0 3 1 2 5 0 2 1 2 3 2 3 1 3 0 2 4 2 3 4 3 2 1 4 3 4 2 4 3 5 3 2 2 5 2 1 3 0 4 4 1 4 2 3 5 3 2 2 2 3 1 5 3 2 0 3 4 2 1 3 5 4 0 4 3 2 0 ⟶ 4 5 1 5 1 2 3 0 1 1 4 4 4 3 5 2 5 0 0 0 4 3 0 3 4 0 1 4 1 4 4 2 2 5 0 0 0 2 4 0 5 1 0 5 3 4 2 4 0 3 1 0 5 1 4 4 2 2 1 3 1 2 2 2 3 3 3 4 0 3 1 4 0 4 5 5 5 5 0 2 1 3 5 5 2 4 4 1 0 5 2 4 5 3 4 1 2 1 4 0 , 3 3 4 2 3 3 3 1 2 3 5 3 3 0 2 2 3 0 1 2 2 2 2 3 0 1 1 2 4 1 2 2 2 1 3 4 5 5 0 3 3 4 1 5 0 1 2 4 3 0 2 4 5 5 5 3 2 3 0 5 5 0 0 3 3 1 3 0 5 4 3 0 2 5 2 1 0 1 2 5 3 3 5 4 0 ⟶ 5 0 2 2 1 5 4 2 1 0 1 0 1 3 2 1 5 5 1 5 0 2 1 4 4 0 2 1 2 1 5 2 0 2 2 3 3 4 5 4 1 2 4 4 1 4 5 5 2 0 0 4 2 2 1 2 5 5 2 3 5 0 4 1 5 3 5 5 5 3 2 5 5 1 5 2 1 1 0 5 2 1 0 0 5 1 2 4 5 1 1 5 4 2 2 2 2 0 1 1 , 0 4 5 0 4 0 0 1 1 0 1 4 5 0 4 4 2 0 0 0 1 5 2 5 2 2 1 1 5 3 5 4 1 4 2 2 1 3 5 2 1 4 3 4 4 3 4 2 1 1 0 4 1 5 0 1 0 1 1 3 1 3 5 1 5 4 3 0 3 3 2 2 2 3 1 0 2 3 2 3 0 2 4 0 2 ⟶ 0 4 4 2 5 1 3 3 4 0 5 5 2 5 0 3 5 4 2 3 5 1 3 4 5 5 4 4 1 1 0 0 4 0 0 0 4 3 4 0 2 4 5 3 2 5 5 4 2 2 2 3 0 5 0 0 1 4 5 5 1 0 0 3 2 3 3 4 0 2 1 1 5 3 5 4 5 2 0 1 3 4 5 1 0 0 1 5 4 5 5 1 0 5 0 5 5 5 0 4 , 1 3 0 4 3 3 4 5 4 2 0 1 1 0 4 5 2 4 5 2 0 4 4 2 5 0 4 4 3 1 0 1 3 2 3 2 0 1 1 0 3 2 4 0 0 4 2 2 2 4 1 3 1 4 3 1 4 1 4 0 2 3 5 4 4 5 1 1 3 5 3 1 1 2 3 2 5 2 2 3 4 2 2 1 2 ⟶ 4 3 4 5 4 4 3 5 5 0 3 2 1 5 1 2 4 5 5 4 5 3 5 2 1 3 1 4 0 2 5 0 3 5 4 0 5 5 1 0 1 2 4 3 5 4 2 5 0 1 2 4 1 0 0 5 3 2 1 4 4 0 5 5 5 3 0 4 0 3 4 1 4 1 3 1 2 5 1 2 5 2 5 4 2 4 1 2 1 4 4 5 1 5 3 5 4 0 2 1 , 2 3 0 5 2 0 5 0 4 5 2 3 0 0 4 2 5 1 0 2 0 1 1 1 5 4 5 2 0 3 5 0 1 2 0 0 1 0 5 5 0 5 3 1 1 1 5 0 1 1 5 4 3 5 2 3 2 5 2 2 4 4 3 1 1 1 4 1 4 4 2 1 1 1 3 3 4 1 3 4 4 0 3 4 2 ⟶ 3 3 0 0 0 0 2 4 2 1 0 5 0 1 3 4 2 4 5 3 0 5 0 2 3 1 5 3 3 3 0 5 3 0 5 4 0 0 0 5 3 4 1 2 1 1 3 2 2 4 0 5 5 2 3 5 5 4 3 1 5 5 2 5 0 0 4 2 5 1 2 3 1 4 5 5 2 0 2 2 3 3 4 2 0 4 5 1 0 4 3 4 3 1 4 4 4 5 2 4 , 1 0 2 5 5 5 0 2 5 3 2 4 3 2 2 3 1 1 2 0 3 4 5 1 1 0 3 2 1 1 1 3 3 0 0 4 4 1 1 3 1 0 2 0 4 5 0 4 2 2 0 4 1 1 2 4 2 1 5 4 3 2 1 3 5 2 5 0 1 2 0 3 1 0 2 2 5 3 1 0 1 4 3 3 1 ⟶ 3 1 1 2 2 1 4 2 1 4 5 0 1 1 3 5 3 0 5 2 5 5 4 4 5 1 4 1 5 1 0 5 5 4 4 4 3 5 5 0 3 5 3 0 3 3 5 4 4 3 0 5 3 5 1 2 0 4 5 2 0 4 4 4 2 0 4 4 1 3 5 2 2 1 4 1 0 2 2 1 3 0 2 1 2 2 3 5 2 0 5 2 0 1 5 2 5 1 1 1 , 4 0 1 3 1 1 0 2 5 1 3 2 1 4 2 5 5 0 1 3 4 4 1 3 5 2 0 4 0 2 3 3 4 3 1 0 4 1 0 1 1 5 3 4 2 4 4 3 1 4 3 3 4 0 1 0 3 1 4 1 1 3 3 0 1 0 4 4 5 1 2 1 5 4 2 2 1 5 1 0 2 4 5 3 1 ⟶ 5 1 0 3 3 2 5 5 3 1 2 5 1 1 5 4 0 5 0 5 3 5 5 4 3 2 3 1 3 3 5 5 4 3 1 4 1 2 1 0 5 3 5 4 1 3 4 0 3 4 3 1 2 0 2 2 2 2 0 0 4 2 1 5 2 2 1 0 4 1 2 4 4 3 0 1 3 0 1 3 4 4 0 3 1 4 5 3 2 5 4 1 4 1 5 1 0 1 5 5 , 1 5 2 1 0 3 1 2 3 4 0 5 3 3 0 2 1 2 0 2 3 5 4 3 1 2 2 2 3 2 0 0 4 4 3 1 1 2 3 2 0 4 3 3 5 2 3 4 3 5 3 5 2 3 3 2 0 1 3 4 2 3 5 4 1 0 4 0 0 4 2 3 5 3 2 0 1 0 3 0 2 0 3 2 1 ⟶ 5 0 4 5 3 4 1 2 0 2 0 4 3 4 1 4 1 1 0 0 0 5 2 2 0 0 2 3 4 0 5 0 5 5 4 2 0 4 1 0 0 3 0 4 2 5 1 1 5 0 4 0 2 1 0 4 3 1 2 2 4 4 0 5 5 5 3 5 3 5 2 4 1 3 1 1 0 5 2 3 3 5 1 5 2 4 4 4 4 0 3 2 1 2 0 2 4 5 1 3 , 1 4 4 3 4 2 0 3 3 5 5 3 1 0 3 0 3 5 2 5 0 4 4 0 0 4 4 1 5 0 1 3 0 4 2 1 3 1 4 1 5 2 1 4 1 5 0 1 3 3 0 4 3 2 0 4 2 1 0 3 3 5 3 0 2 0 2 4 2 5 5 1 2 2 4 4 4 5 2 5 1 4 4 2 1 ⟶ 5 0 0 2 1 0 2 4 1 4 3 4 0 5 3 2 1 1 3 4 3 2 4 5 1 4 3 2 0 5 5 0 2 4 3 5 1 5 3 0 3 0 3 5 5 2 0 3 5 2 3 5 5 2 5 4 4 2 5 0 0 5 1 2 5 3 4 2 3 0 5 4 5 2 0 0 4 5 4 5 1 4 0 3 1 2 3 4 5 5 4 3 5 4 1 1 4 3 5 0 , 4 5 1 2 3 0 3 3 4 1 5 0 2 4 2 3 0 2 3 5 2 0 4 2 2 0 5 3 2 2 1 4 5 2 5 5 3 1 4 0 3 3 1 2 0 4 3 2 2 5 3 3 5 2 0 0 1 1 1 2 2 4 5 1 1 2 3 1 4 2 5 4 5 3 0 3 0 5 0 1 0 4 0 5 1 ⟶ 4 1 3 0 0 3 0 0 2 0 5 2 2 5 4 5 3 0 5 1 1 3 3 5 2 4 0 5 2 5 5 4 5 0 2 2 2 2 5 0 0 0 1 5 4 5 2 5 4 1 1 4 4 2 5 0 1 0 0 0 4 0 5 0 2 1 5 0 2 2 3 1 4 1 5 2 3 1 5 3 5 0 3 2 1 2 4 2 1 4 4 1 0 0 4 1 5 1 2 5 , 0 4 3 1 4 0 5 4 1 2 4 2 0 2 2 5 0 2 5 0 1 4 4 0 3 2 1 3 4 5 0 2 1 0 3 0 3 2 0 5 4 5 5 0 3 0 1 1 3 5 2 4 3 3 3 5 5 0 3 0 4 1 2 1 2 2 1 2 0 4 3 1 0 2 2 4 0 4 5 0 3 2 1 0 4 ⟶ 3 1 4 4 5 0 1 0 5 4 5 2 5 1 4 2 5 1 5 4 5 5 3 1 0 0 5 4 1 5 4 2 5 1 0 1 1 5 4 1 5 0 1 4 5 5 0 4 0 3 5 4 0 5 4 3 2 5 3 2 1 3 2 4 0 1 3 0 5 3 4 1 4 2 2 1 4 5 5 2 1 5 0 2 5 1 3 1 5 2 1 4 3 5 5 0 1 2 2 2 , 2 2 1 0 0 5 0 1 4 4 0 2 5 2 3 5 1 1 1 0 1 2 4 4 0 5 4 5 4 5 3 0 4 5 2 0 1 4 4 4 1 1 2 1 5 2 0 1 4 0 4 2 3 3 2 4 4 4 2 2 4 2 4 0 0 3 1 4 3 1 3 0 1 2 3 3 2 2 2 5 5 2 4 0 4 ⟶ 0 0 2 1 3 1 2 5 0 0 4 2 3 0 5 2 1 2 1 3 2 5 1 0 4 0 5 4 1 0 3 1 2 2 3 5 2 3 2 4 5 4 2 4 4 4 5 5 4 3 5 2 4 5 4 2 2 4 1 4 2 5 5 5 5 5 0 0 5 0 4 2 1 0 5 5 5 2 4 1 3 2 1 0 2 1 4 3 2 3 2 3 3 1 3 5 0 3 3 3 , 3 5 3 1 4 1 4 2 3 0 3 0 0 4 0 2 3 2 5 4 4 4 3 1 3 1 0 3 4 4 3 4 2 3 4 0 2 3 4 1 5 2 1 5 2 0 2 2 5 5 3 5 0 2 4 3 2 3 2 4 0 1 0 3 2 0 4 4 0 5 3 1 0 1 3 3 3 2 1 3 4 2 3 3 4 ⟶ 5 1 5 3 0 5 1 3 3 0 3 0 2 5 0 1 3 2 2 5 2 5 5 4 3 2 5 5 0 0 4 5 5 0 2 0 3 5 1 4 2 4 1 1 1 1 1 0 3 4 1 2 3 3 5 3 5 5 5 1 3 4 2 2 1 2 0 4 5 2 3 5 0 4 3 0 4 2 3 2 2 5 1 5 0 5 4 3 3 5 2 2 1 2 5 3 1 2 1 2 , 1 5 0 1 3 4 5 2 1 2 5 2 3 4 0 0 4 0 3 0 5 0 4 3 2 4 5 5 4 1 2 0 1 2 2 5 2 3 5 0 3 0 3 4 2 2 3 4 5 5 4 0 5 5 1 5 0 1 3 3 4 2 2 0 3 0 4 2 5 4 5 5 3 4 4 1 2 0 2 3 1 1 1 3 4 ⟶ 1 1 0 5 0 3 0 5 0 5 4 5 2 0 0 0 4 0 2 1 5 3 2 1 5 1 4 1 2 3 2 1 5 1 0 3 3 5 5 4 5 4 0 4 1 1 3 2 3 5 1 4 3 4 0 2 1 4 2 1 5 3 3 1 0 3 4 3 2 4 0 2 5 0 0 0 3 3 5 1 3 5 2 3 4 0 5 0 3 1 4 4 1 2 1 0 2 1 5 5 , 4 2 3 4 2 5 1 1 2 3 5 3 5 5 2 1 3 1 5 3 1 2 5 3 3 5 1 1 2 3 5 2 3 3 2 3 5 5 4 3 2 2 4 3 0 1 4 2 5 1 0 2 2 1 3 3 1 4 2 0 0 2 4 1 0 0 2 4 4 4 2 5 3 5 4 2 2 1 3 3 5 1 2 2 4 ⟶ 2 4 5 5 0 2 0 1 2 4 2 1 5 1 2 2 1 0 1 3 0 1 2 5 3 5 5 1 3 4 5 5 1 4 3 3 0 5 1 3 5 3 0 1 5 0 5 5 0 1 4 5 5 5 0 2 1 0 4 1 3 5 3 1 4 2 4 1 3 2 1 2 4 5 0 5 4 2 1 3 3 5 1 2 5 0 4 1 5 2 3 5 1 5 5 1 3 5 3 2 , 1 4 2 4 1 4 5 5 2 4 4 1 0 5 3 1 5 5 3 2 1 4 1 2 2 5 0 4 4 2 2 5 5 0 4 5 3 3 3 2 0 1 4 0 4 0 3 2 1 1 1 4 5 5 4 2 5 2 5 5 3 4 1 3 0 4 2 1 1 4 5 3 0 3 5 2 2 3 3 0 2 4 0 1 4 ⟶ 0 5 4 1 5 5 2 0 5 0 4 2 3 4 5 3 3 1 4 5 5 5 4 3 3 2 0 3 5 0 4 3 0 5 5 1 4 0 5 5 0 0 3 3 3 5 1 2 3 4 2 0 3 1 2 5 0 5 5 5 1 5 0 1 5 2 3 1 3 4 4 3 2 3 0 4 3 5 5 5 0 1 1 4 2 1 0 4 2 1 5 0 5 2 1 2 2 3 2 4 , 4 3 5 4 0 4 5 3 4 5 1 1 4 3 0 0 4 4 3 4 1 3 1 1 4 5 2 0 5 0 1 2 2 3 2 3 0 0 0 0 5 3 3 0 3 1 4 3 5 2 5 3 4 4 1 2 2 4 3 4 1 2 4 4 0 1 4 4 2 2 3 2 1 4 3 2 5 1 0 2 0 0 3 1 4 ⟶ 5 4 1 1 5 5 0 5 5 4 1 0 1 5 1 5 5 2 4 5 5 4 4 3 1 1 5 0 1 0 2 2 2 4 0 1 2 5 3 5 2 1 3 0 2 5 5 2 5 3 4 4 0 4 1 5 4 1 4 3 1 5 3 5 5 4 2 0 4 0 2 1 4 3 3 5 4 3 1 4 1 0 4 1 0 5 4 5 3 0 5 4 4 3 0 5 4 5 2 3 , 0 2 3 2 0 2 2 4 5 0 3 3 1 2 4 5 2 3 0 5 4 3 0 4 4 4 1 4 4 0 2 2 4 2 2 3 1 4 3 3 1 0 4 3 3 4 2 0 4 2 3 2 1 2 5 2 0 4 5 2 3 2 0 0 4 1 1 1 3 4 1 0 2 0 4 3 1 4 3 4 3 4 0 5 4 ⟶ 0 4 4 2 1 2 5 5 5 1 2 2 5 0 2 1 4 1 3 2 0 2 0 0 5 3 3 0 4 3 1 3 4 1 5 0 0 5 4 4 4 3 5 4 2 3 2 1 2 0 3 1 5 2 2 5 1 4 4 3 1 2 5 4 0 0 5 2 0 1 3 3 3 0 0 0 4 3 2 4 5 3 1 1 0 4 4 2 3 3 2 4 0 5 4 4 4 2 2 3 , 0 4 3 3 0 0 3 1 5 0 0 2 5 0 3 3 0 1 2 0 1 1 2 0 3 2 5 3 5 5 3 0 4 4 3 5 0 0 4 2 3 2 4 0 1 3 2 5 5 1 2 3 1 0 0 2 0 1 0 0 4 3 2 4 3 2 1 5 0 4 0 3 2 1 1 2 4 0 5 0 3 4 1 5 5 ⟶ 2 4 1 5 2 5 3 5 5 3 3 3 1 3 4 1 0 2 4 2 2 3 5 4 2 0 5 4 5 0 2 0 1 2 0 4 5 5 1 1 0 5 1 4 1 3 2 5 5 4 3 5 5 5 0 0 0 0 4 5 0 3 2 3 0 0 1 1 5 2 1 4 3 5 3 4 5 5 1 3 0 5 3 5 4 0 0 1 3 3 0 5 2 1 5 4 4 2 4 3 } Applying sparse tiling TRFC(2) [Geser/Hofbauer/Waldmann, FSCD 2019]. After renaming modulo the bijection { (0,0) ↦ 0, (0,1) ↦ 1, (1,2) ↦ 2, (2,2) ↦ 3, (2,3) ↦ 4, (3,4) ↦ 5, (4,4) ↦ 6, (4,0) ↦ 7, (0,2) ↦ 8, (4,1) ↦ 9, (1,4) ↦ 10, (4,5) ↦ 11, (5,0) ↦ 12, (0,3) ↦ 13, (5,2) ↦ 14, (2,4) ↦ 15, (4,2) ↦ 16, (3,1) ↦ 17, (4,3) ↦ 18, (1,1) ↦ 19, (1,0) ↦ 20, (0,4) ↦ 21, (2,1) ↦ 22, (1,5) ↦ 23, (2,0) ↦ 24, (3,2) ↦ 25, (1,3) ↦ 26, (3,3) ↦ 27, (2,5) ↦ 28, (5,1) ↦ 29, (0,5) ↦ 30, (5,4) ↦ 31, (3,0) ↦ 32, (5,3) ↦ 33, (5,5) ↦ 34, (3,5) ↦ 35, (0,7) ↦ 36, (5,7) ↦ 37, (6,0) ↦ 38, (6,5) ↦ 39, (6,4) ↦ 40, (1,7) ↦ 41, (6,3) ↦ 42, (2,7) ↦ 43, (4,7) ↦ 44, (6,1) ↦ 45, (6,2) ↦ 46, (3,7) ↦ 47 }, it remains to prove termination of the 980-rule system { 0 1 2 3 3 4 5 6 7 0 8 4 5 9 10 11 12 13 5 6 11 14 3 15 16 4 17 10 18 17 19 20 0 21 16 22 19 23 12 1 10 11 14 24 21 6 9 20 8 15 6 9 20 21 18 25 15 7 21 7 13 5 9 26 27 5 16 28 29 26 17 26 17 20 30 31 7 0 1 19 19 2 4 32 0 0 ⟶ 30 12 0 30 33 5 16 4 32 30 33 27 17 23 34 14 22 2 3 24 13 35 12 0 1 19 10 7 13 27 35 33 5 18 17 2 15 6 11 34 12 21 11 12 1 23 12 21 18 32 21 9 20 30 12 8 3 24 8 22 10 9 19 19 2 28 14 22 23 33 17 23 33 25 15 6 7 0 21 18 17 23 33 25 4 32 21 18 32 0 8 22 26 5 16 4 35 29 20 30 12 , 0 1 2 3 3 4 5 6 7 0 8 4 5 9 10 11 12 13 5 6 11 14 3 15 16 4 17 10 18 17 19 20 0 21 16 22 19 23 12 1 10 11 14 24 21 6 9 20 8 15 6 9 20 21 18 25 15 7 21 7 13 5 9 26 27 5 16 28 29 26 17 26 17 20 30 31 7 0 1 19 19 2 4 32 0 1 ⟶ 30 12 0 30 33 5 16 4 32 30 33 27 17 23 34 14 22 2 3 24 13 35 12 0 1 19 10 7 13 27 35 33 5 18 17 2 15 6 11 34 12 21 11 12 1 23 12 21 18 32 21 9 20 30 12 8 3 24 8 22 10 9 19 19 2 28 14 22 23 33 17 23 33 25 15 6 7 0 21 18 17 23 33 25 4 32 21 18 32 0 8 22 26 5 16 4 35 29 20 30 29 , 0 1 2 3 3 4 5 6 7 0 8 4 5 9 10 11 12 13 5 6 11 14 3 15 16 4 17 10 18 17 19 20 0 21 16 22 19 23 12 1 10 11 14 24 21 6 9 20 8 15 6 9 20 21 18 25 15 7 21 7 13 5 9 26 27 5 16 28 29 26 17 26 17 20 30 31 7 0 1 19 19 2 4 32 0 8 ⟶ 30 12 0 30 33 5 16 4 32 30 33 27 17 23 34 14 22 2 3 24 13 35 12 0 1 19 10 7 13 27 35 33 5 18 17 2 15 6 11 34 12 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