minus 0 y 0 minus s x y if gt s x y x y if true x y s minus x y if false x y 0 mod x 0 0 mod x s y if1 lt x s y x s y if1 true x y x if1 false x y mod minus x y y gt 0 y false gt s x 0 true gt s x s y gt x y lt x 0 false lt 0 s x true lt s x s y lt x y minus 2 0 0 s 1 if 3 gt 2 true 0 false 0 mod 2 if1 3 lt 2 FULL ./AProVE_09_Inductive/mod.trs