minussxyifgtsxyxyiftruexysminusxyiffalsexy0gcdxyif1gexyxyif1truexyif2gty0xyif1falsexygcdyxif2truexygcdminusxyyif2falsexyxgt0yfalsegtsx0truegtsxsygtxygex0truege0sxfalsegesxsygexyminus2s1if3gt2true0false000gcd2if13ge2if23FULL./AProVE_09_Inductive/gcd.trs