/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_ttt2-1.17+nonreach /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

Problem:
 xor(x,F()) -> x
 xor(x,neg(x)) -> F()
 and(x,T()) -> x
 and(x,F()) -> F()
 and(x,x) -> x
 and(xor(x,y),z) -> xor(and(x,z),and(y,z))
 xor(x,x) -> F()
 impl(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,T()))
 or(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,y))
 equiv(x,y) -> xor(x,xor(y,T()))
 neg(x) -> xor(x,T())

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
   and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
   and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
   impl#(x,y) -> xor#(x,T())
   impl#(x,y) -> and#(x,y)
   impl#(x,y) -> xor#(and(x,y),xor(x,T()))
   or#(x,y) -> xor#(x,y)
   or#(x,y) -> and#(x,y)
   or#(x,y) -> xor#(and(x,y),xor(x,y))
   equiv#(x,y) -> xor#(y,T())
   equiv#(x,y) -> xor#(x,xor(y,T()))
   neg#(x) -> xor#(x,T())
  TRS:
   xor(x,F()) -> x
   xor(x,neg(x)) -> F()
   and(x,T()) -> x
   and(x,F()) -> F()
   and(x,x) -> x
   and(xor(x,y),z) -> xor(and(x,z),and(y,z))
   xor(x,x) -> F()
   impl(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,T()))
   or(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,y))
   equiv(x,y) -> xor(x,xor(y,T()))
   neg(x) -> xor(x,T())
  TDG Processor:
   DPs:
    and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
    and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
    impl#(x,y) -> xor#(x,T())
    impl#(x,y) -> and#(x,y)
    impl#(x,y) -> xor#(and(x,y),xor(x,T()))
    or#(x,y) -> xor#(x,y)
    or#(x,y) -> and#(x,y)
    or#(x,y) -> xor#(and(x,y),xor(x,y))
    equiv#(x,y) -> xor#(y,T())
    equiv#(x,y) -> xor#(x,xor(y,T()))
    neg#(x) -> xor#(x,T())
   TRS:
    xor(x,F()) -> x
    xor(x,neg(x)) -> F()
    and(x,T()) -> x
    and(x,F()) -> F()
    and(x,x) -> x
    and(xor(x,y),z) -> xor(and(x,z),and(y,z))
    xor(x,x) -> F()
    impl(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,T()))
    or(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,y))
    equiv(x,y) -> xor(x,xor(y,T()))
    neg(x) -> xor(x,T())
   graph:
    or#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
    or#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    or#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
    impl#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
    impl#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    impl#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
    and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z) ->
    and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
    and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
    and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z) ->
    and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
    and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
   SCC Processor:
    #sccs: 1
    #rules: 2
    #arcs: 12/144
    DPs:
     and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
     and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    TRS:
     xor(x,F()) -> x
     xor(x,neg(x)) -> F()
     and(x,T()) -> x
     and(x,F()) -> F()
     and(x,x) -> x
     and(xor(x,y),z) -> xor(and(x,z),and(y,z))
     xor(x,x) -> F()
     impl(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,T()))
     or(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,y))
     equiv(x,y) -> xor(x,xor(y,T()))
     neg(x) -> xor(x,T())
    Subterm Criterion Processor:
     simple projection:
      pi(and#) = 0
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       xor(x,F()) -> x
       xor(x,neg(x)) -> F()
       and(x,T()) -> x
       and(x,F()) -> F()
       and(x,x) -> x
       and(xor(x,y),z) -> xor(and(x,z),and(y,z))
       xor(x,x) -> F()
       impl(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,T()))
       or(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,y))
       equiv(x,y) -> xor(x,xor(y,T()))
       neg(x) -> xor(x,T())
     Qed