/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: ap(ap(map(),f),xs) -> ap(ap(ap(if(),ap(isEmpty(),xs)),f),xs) 2: ap(ap(ap(if(),true()),f),xs) -> null() 3: ap(ap(ap(if(),null()),f),xs) -> ap(ap(cons(),ap(f,ap(last(),xs))),ap(ap(if2(),f),xs)) 4: ap(ap(if2(),f),xs) -> ap(ap(map(),f),ap(dropLast(),xs)) 5: ap(isEmpty(),null()) -> true() 6: ap(isEmpty(),ap(ap(cons(),x),xs)) -> null() 7: ap(last(),ap(ap(cons(),x),null())) -> x 8: ap(last(),ap(ap(cons(),x),ap(ap(cons(),y),ys))) -> ap(last(),ap(ap(cons(),y),ys)) 9: ap(dropLast(),ap(ap(cons(),x),null())) -> null() 10: ap(dropLast(),ap(ap(cons(),x),ap(ap(cons(),y),ys))) -> ap(ap(cons(),x),ap(dropLast(),ap(ap(cons(),y),ys))) Number of strict rules: 10 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ap^1_last ap 1: ap^2_map(f,xs) -> ap^3_if(ap^1_isEmpty(xs),f,xs) 2: ap^3_if(true(),f,xs) -> null() 3: ap^3_if(null(),f,xs) -> ap^2_cons(ap(f,ap^1_last(xs)),ap^2_if2(f,xs)) 4: ap^2_if2(f,xs) -> ap^2_map(f,ap^1_dropLast(xs)) 5: ap^1_isEmpty(null()) -> true() 6: ap^1_isEmpty(ap^2_cons(x,xs)) -> null() 7: ap^1_last^1_ap^2_cons(x,null()) -> x 8: ap^1_last^1_ap^2_cons(x,ap^2_cons(y,ys)) -> ap^1_last^1_ap^2_cons(y,ys) 9: ap^1_dropLast(ap^2_cons(x,null())) -> null() 10: ap^1_dropLast(ap^2_cons(x,ap^2_cons(y,ys))) -> ap^2_cons(x,ap^1_dropLast(ap^2_cons(y,ys))) 11: ap(if2(),_1) ->= ap^1_if2(_1) 12: ap(ap^1_if2(_1),_2) ->= ap^2_if2(_1,_2) 13: ap(if(),_1) ->= ap^1_if(_1) 14: ap(ap^1_if(_1),_2) ->= ap^2_if(_1,_2) 15: ap(ap^2_if(_1,_2),_3) ->= ap^3_if(_1,_2,_3) 16: ap(cons(),_1) ->= ap^1_cons(_1) 17: ap(ap^1_cons(_1),_2) ->= ap^2_cons(_1,_2) 18: ap(isEmpty(),_1) ->= ap^1_isEmpty(_1) 19: ap(dropLast(),_1) ->= ap^1_dropLast(_1) 20: ap(last(),_1) ->= ap^1_last(_1) 21: ap(map(),_1) ->= ap^1_map(_1) 22: ap(ap^1_map(_1),_2) ->= ap^2_map(_1,_2) 23: ap^1_last(ap^2_cons(_1,_2)) ->= ap^1_last^1_ap^2_cons(_1,_2) Number of strict rules: 10 Direct POLO(bPol) ... failed. Dependency Pairs: #1: #ap^1_last(ap^2_cons(_1,_2)) ->? #ap^1_last^1_ap^2_cons(_1,_2) #2: #ap(ap^1_if2(_1),_2) ->? #ap^2_if2(_1,_2) #3: #ap(last(),_1) ->? #ap^1_last(_1) #4: #ap^1_dropLast(ap^2_cons(x,ap^2_cons(y,ys))) -> #ap^1_dropLast(ap^2_cons(y,ys)) #5: #ap(ap^1_map(_1),_2) ->? #ap^2_map(_1,_2) #6: #ap(dropLast(),_1) ->? #ap^1_dropLast(_1) #7: #ap^3_if(null(),f,xs) -> #ap(f,ap^1_last(xs)) #8: #ap^3_if(null(),f,xs) -> #ap^1_last(xs) #9: #ap^3_if(null(),f,xs) -> #ap^2_if2(f,xs) #10: #ap^2_map(f,xs) -> #ap^3_if(ap^1_isEmpty(xs),f,xs) #11: #ap^2_map(f,xs) -> #ap^1_isEmpty(xs) #12: #ap^1_last^1_ap^2_cons(x,ap^2_cons(y,ys)) -> #ap^1_last^1_ap^2_cons(y,ys) #13: #ap(ap^2_if(_1,_2),_3) ->? #ap^3_if(_1,_2,_3) #14: #ap^2_if2(f,xs) -> #ap^2_map(f,ap^1_dropLast(xs)) #15: #ap^2_if2(f,xs) -> #ap^1_dropLast(xs) #16: #ap(isEmpty(),_1) ->? #ap^1_isEmpty(_1) Number of SCCs: 3, DPs: 9 SCC { #12 } POLO(Sum)... succeeded. ap^2_if w: 0 #ap^1_last w: 0 ap^2_map w: 0 ap^1_last w: 0 ap^1_last^1_ap^2_cons w: 0 ap^2_cons w: x1 + x2 + 1 ap^1_isEmpty w: 0 ap w: 0 isEmpty w: 0 ap^1_map w: 0 #ap^1_last^1_ap^2_cons w: x2 true w: 0 #ap^3_if w: 0 if2 w: 0 if w: 0 #ap^2_if2 w: 0 #ap^2_map w: 0 null w: 0 dropLast w: 0 last w: 0 map w: 0 #ap^1_dropLast w: 0 #ap w: 0 ap^1_dropLast w: 0 ap^2_if2 w: 0 cons w: 0 ap^3_if w: 0 ap^1_cons w: 0 ap^1_if w: 0 #ap^1_isEmpty w: 0 ap^1_if2 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #12 Number of SCCs: 2, DPs: 8 SCC { #4 } POLO(Sum)... succeeded. ap^2_if w: 0 #ap^1_last w: 0 ap^2_map w: 0 ap^1_last w: 0 ap^1_last^1_ap^2_cons w: 0 ap^2_cons w: x2 + 1 ap^1_isEmpty w: 0 ap w: 0 isEmpty w: 0 ap^1_map w: 0 #ap^1_last^1_ap^2_cons w: 0 true w: 0 #ap^3_if w: 0 if2 w: 0 if w: 0 #ap^2_if2 w: 0 #ap^2_map w: 0 null w: 0 dropLast w: 0 last w: 0 map w: 0 #ap^1_dropLast w: x1 #ap w: 0 ap^1_dropLast w: 0 ap^2_if2 w: 0 cons w: 0 ap^3_if w: 0 ap^1_cons w: 0 ap^1_if w: 0 #ap^1_isEmpty w: 0 ap^1_if2 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 Number of SCCs: 1, DPs: 7 SCC { #2 #5 #7 #9 #10 #13 #14 } POLO(Sum)... succeeded. ap^2_if w: x1 + x2 + 2 #ap^1_last w: 0 ap^2_map w: 0 ap^1_last w: 1 ap^1_last^1_ap^2_cons w: x1 + x2 + 2 ap^2_cons w: x1 + x2 + 1 ap^1_isEmpty w: x1 + 1 ap w: 0 isEmpty w: 0 ap^1_map w: x1 + 2 #ap^1_last^1_ap^2_cons w: 0 true w: 5 #ap^3_if w: x2 + 1 if2 w: 0 if w: 0 #ap^2_if2 w: x1 + 1 #ap^2_map w: x1 + 1 null w: 3 dropLast w: 0 last w: 0 map w: 0 #ap^1_dropLast w: 0 #ap w: x1 ap^1_dropLast w: x1 + 1 ap^2_if2 w: 0 cons w: 0 ap^3_if w: 0 ap^1_cons w: 0 ap^1_if w: 0 #ap^1_isEmpty w: 0 ap^1_if2 w: x1 + 2 USABLE RULES: { 7..10 } Removed DPs: #2 #5 #7 #13 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #9 #10 #14 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... succeeded. ap^2_if w: max(x1 - 1, 0) #ap^1_last w: 0 ap^2_map w: 0 ap^1_last w: max(x1 - 1, 0) ap^1_last^1_ap^2_cons w: 0 ap^2_cons w: max(x1 + x2 + 3, 0) ap^1_isEmpty w: max(x1 - 2, 0) ap w: max(x1 - 1, 0) isEmpty w: 0 ap^1_map w: max(x1 - 1, 0) #ap^1_last^1_ap^2_cons w: max(x2 - 1, 0) true w: 0 #ap^3_if w: max(x1, x3 - 2, 0) if2 w: 0 if w: 0 #ap^2_if2 w: max(x2 - 3, 0) #ap^2_map w: max(x2 - 1, 0) null w: 1 dropLast w: 0 last w: 0 map w: 0 #ap^1_dropLast w: 0 #ap w: max(x2 - 1, 0) ap^1_dropLast w: max(x1 - 3, 0) ap^2_if2 w: 0 cons w: 0 ap^3_if w: max(x3 - 1, 0) ap^1_cons w: 0 ap^1_if w: 0 #ap^1_isEmpty w: max(x1 - 1, 0) ap^1_if2 w: max(x1 - 1, 0) USABLE RULES: { 5 6 9 10 } Removed DPs: #9 Number of SCCs: 0, DPs: 0