/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(U11(tt(),V1,V2)) -> mark(U12(isNat(V1),V2)) 2: active(U12(tt(),V2)) -> mark(U13(isNat(V2))) 3: active(U13(tt())) -> mark(tt()) 4: active(U21(tt(),V1)) -> mark(U22(isNat(V1))) 5: active(U22(tt())) -> mark(tt()) 6: active(U31(tt(),V1,V2)) -> mark(U32(isNat(V1),V2)) 7: active(U32(tt(),V2)) -> mark(U33(isNat(V2))) 8: active(U33(tt())) -> mark(tt()) 9: active(U41(tt(),N)) -> mark(N) 10: active(U51(tt(),M,N)) -> mark(s(plus(N,M))) 11: active(U61(tt())) -> mark(0()) 12: active(U71(tt(),M,N)) -> mark(plus(x(N,M),N)) 13: active(and(tt(),X)) -> mark(X) 14: active(isNat(0())) -> mark(tt()) 15: active(isNat(plus(V1,V2))) -> mark(U11(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2)) 16: active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNatKind(V1),V1)) 17: active(isNat(x(V1,V2))) -> mark(U31(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2)) 18: active(isNatKind(0())) -> mark(tt()) 19: active(isNatKind(plus(V1,V2))) -> mark(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2))) 20: active(isNatKind(s(V1))) -> mark(isNatKind(V1)) 21: active(isNatKind(x(V1,V2))) -> mark(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2))) 22: active(plus(N,0())) -> mark(U41(and(isNat(N),isNatKind(N)),N)) 23: active(plus(N,s(M))) -> mark(U51(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N)) 24: active(x(N,0())) -> mark(U61(and(isNat(N),isNatKind(N)))) 25: active(x(N,s(M))) -> mark(U71(and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))),M,N)) 26: mark(U11(X1,X2,X3)) -> active(U11(mark(X1),X2,X3)) 27: mark(tt()) -> active(tt()) 28: mark(U12(X1,X2)) -> active(U12(mark(X1),X2)) 29: mark(isNat(X)) -> active(isNat(X)) 30: mark(U13(X)) -> active(U13(mark(X))) 31: mark(U21(X1,X2)) -> active(U21(mark(X1),X2)) 32: mark(U22(X)) -> active(U22(mark(X))) 33: mark(U31(X1,X2,X3)) -> active(U31(mark(X1),X2,X3)) 34: mark(U32(X1,X2)) -> active(U32(mark(X1),X2)) 35: mark(U33(X)) -> active(U33(mark(X))) 36: mark(U41(X1,X2)) -> active(U41(mark(X1),X2)) 37: mark(U51(X1,X2,X3)) -> active(U51(mark(X1),X2,X3)) 38: mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) 39: mark(plus(X1,X2)) -> active(plus(mark(X1),mark(X2))) 40: mark(U61(X)) -> active(U61(mark(X))) 41: mark(0()) -> active(0()) 42: mark(U71(X1,X2,X3)) -> active(U71(mark(X1),X2,X3)) 43: mark(x(X1,X2)) -> active(x(mark(X1),mark(X2))) 44: mark(and(X1,X2)) -> active(and(mark(X1),X2)) 45: mark(isNatKind(X)) -> active(isNatKind(X)) 46: U11(mark(X1),X2,X3) -> U11(X1,X2,X3) 47: U11(X1,mark(X2),X3) -> U11(X1,X2,X3) 48: U11(X1,X2,mark(X3)) -> U11(X1,X2,X3) 49: U11(active(X1),X2,X3) -> U11(X1,X2,X3) 50: U11(X1,active(X2),X3) -> U11(X1,X2,X3) 51: U11(X1,X2,active(X3)) -> U11(X1,X2,X3) 52: U12(mark(X1),X2) -> U12(X1,X2) 53: U12(X1,mark(X2)) -> U12(X1,X2) 54: U12(active(X1),X2) -> U12(X1,X2) 55: U12(X1,active(X2)) -> U12(X1,X2) 56: 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isNatKind(active(X)) -> isNatKind(X) Number of strict rules: 111 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(U12(tt(),V2)) -> #mark(U13(isNat(V2))) #2: #active(U12(tt(),V2)) -> #U13(isNat(V2)) #3: #active(U12(tt(),V2)) -> #isNat(V2) #4: #U51(X1,active(X2),X3) -> #U51(X1,X2,X3) #5: #mark(x(X1,X2)) -> #active(x(mark(X1),mark(X2))) #6: #mark(x(X1,X2)) -> #x(mark(X1),mark(X2)) #7: #mark(x(X1,X2)) -> #mark(X1) #8: #mark(x(X1,X2)) -> #mark(X2) #9: #mark(isNat(X)) -> #active(isNat(X)) #10: #mark(U33(X)) -> #active(U33(mark(X))) #11: #mark(U33(X)) -> #U33(mark(X)) #12: #mark(U33(X)) -> #mark(X) #13: #U51(X1,mark(X2),X3) -> #U51(X1,X2,X3) #14: #U31(mark(X1),X2,X3) -> #U31(X1,X2,X3) #15: #U11(mark(X1),X2,X3) -> #U11(X1,X2,X3) #16: #mark(U71(X1,X2,X3)) -> #active(U71(mark(X1),X2,X3)) #17: #mark(U71(X1,X2,X3)) -> #U71(mark(X1),X2,X3) #18: #mark(U71(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #19: #U61(active(X)) -> #U61(X) #20: #mark(0()) -> #active(0()) #21: #mark(U51(X1,X2,X3)) -> #active(U51(mark(X1),X2,X3)) #22: #mark(U51(X1,X2,X3)) -> #U51(mark(X1),X2,X3) #23: #mark(U51(X1,X2,X3)) -> 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#and(and(isNat(M),isNatKind(M)),and(isNat(N),isNatKind(N))) #69: #active(plus(N,s(M))) -> #and(isNat(M),isNatKind(M)) #70: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(M) #71: #active(plus(N,s(M))) -> #isNatKind(M) #72: #active(plus(N,s(M))) -> #and(isNat(N),isNatKind(N)) #73: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(N) #74: #active(plus(N,s(M))) -> #isNatKind(N) #75: #U41(X1,active(X2)) -> #U41(X1,X2) #76: #U41(mark(X1),X2) -> #U41(X1,X2) #77: #mark(isNatKind(X)) -> #active(isNatKind(X)) #78: #U71(mark(X1),X2,X3) -> #U71(X1,X2,X3) #79: #U31(active(X1),X2,X3) -> #U31(X1,X2,X3) #80: #U71(X1,X2,active(X3)) -> #U71(X1,X2,X3) #81: #active(U71(tt(),M,N)) -> #mark(plus(x(N,M),N)) #82: #active(U71(tt(),M,N)) -> #plus(x(N,M),N) #83: #active(U71(tt(),M,N)) -> #x(N,M) #84: #mark(U21(X1,X2)) -> #active(U21(mark(X1),X2)) #85: #mark(U21(X1,X2)) -> #U21(mark(X1),X2) #86: #mark(U21(X1,X2)) -> #mark(X1) #87: #U41(X1,mark(X2)) -> #U41(X1,X2) #88: #isNat(mark(X)) -> #isNat(X) #89: #s(active(X)) -> #s(X) #90: 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#active(U41(mark(X1),X2)) #171: #mark(U41(X1,X2)) -> #U41(mark(X1),X2) #172: #mark(U41(X1,X2)) -> #mark(X1) #173: #active(isNatKind(x(V1,V2))) -> #mark(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2))) #174: #active(isNatKind(x(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)) #175: #active(isNatKind(x(V1,V2))) -> #isNatKind(V1) #176: #active(isNatKind(x(V1,V2))) -> #isNatKind(V2) #177: #active(isNat(s(V1))) -> #mark(U21(isNatKind(V1),V1)) #178: #active(isNat(s(V1))) -> #U21(isNatKind(V1),V1) #179: #active(isNat(s(V1))) -> #isNatKind(V1) #180: #active(U13(tt())) -> #mark(tt()) #181: #U33(active(X)) -> #U33(X) #182: #active(U11(tt(),V1,V2)) -> #mark(U12(isNat(V1),V2)) #183: #active(U11(tt(),V1,V2)) -> #U12(isNat(V1),V2) #184: #active(U11(tt(),V1,V2)) -> #isNat(V1) #185: #U12(active(X1),X2) -> #U12(X1,X2) #186: #active(U33(tt())) -> #mark(tt()) #187: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #mark(U11(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2)) #188: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #U11(and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)),V1,V2) #189: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #and(isNatKind(V1),isNatKind(V2)) #190: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V1) #191: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNatKind(V2) #192: #x(mark(X1),X2) -> #x(X1,X2) #193: #x(X1,mark(X2)) -> #x(X1,X2) #194: #active(U21(tt(),V1)) -> #mark(U22(isNat(V1))) #195: #active(U21(tt(),V1)) -> #U22(isNat(V1)) #196: #active(U21(tt(),V1)) -> #isNat(V1) #197: #x(active(X1),X2) -> #x(X1,X2) #198: #U41(active(X1),X2) -> #U41(X1,X2) #199: #U11(X1,active(X2),X3) -> #U11(X1,X2,X3) #200: #active(isNatKind(0())) -> #mark(tt()) Number of SCCs: 19, DPs: 116 SCC { #57 #181 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: x1 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #57 #181 Number of SCCs: 18, DPs: 114 SCC { #89 #112 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: x1 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #89 #112 Number of SCCs: 17, DPs: 112 SCC { #19 #59 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active 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U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: x1 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #125 #134 Number of SCCs: 14, DPs: 106 SCC { #56 #88 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: x1 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #56 #88 Number of SCCs: 13, DPs: 104 SCC { #43 #91 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: x1 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #43 #91 Number of SCCs: 12, DPs: 102 SCC { #163 #192 #193 #197 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: x1 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #192 #197 Number of SCCs: 12, DPs: 100 SCC { #163 #193 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: x2 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #163 #193 Number of SCCs: 11, DPs: 98 SCC { #35 #94 #149 #162 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: x1 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #94 #149 Number of SCCs: 11, DPs: 96 SCC { #35 #162 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: x2 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #35 #162 Number of SCCs: 10, DPs: 94 SCC { #26 #49 #123 #124 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: x2 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 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U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: x2 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #50 #58 Number of SCCs: 9, DPs: 88 SCC { #93 #109 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: x1 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #93 #109 Number of SCCs: 8, DPs: 86 SCC { #27 #32 #33 #129 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: x2 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #27 #32 Number of SCCs: 8, DPs: 84 SCC { #33 #129 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: x1 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #33 #129 Number of SCCs: 7, DPs: 82 SCC { #29 #44 #98 #185 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: x1 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #98 #185 Number of SCCs: 7, DPs: 80 SCC { #29 #44 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: x2 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #29 #44 Number of SCCs: 6, DPs: 78 SCC { #75 #76 #87 #198 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: x2 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #75 #87 Number of SCCs: 6, DPs: 76 SCC { #76 #198 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: x1 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #76 #198 Number of SCCs: 5, DPs: 74 SCC { #24 #25 #55 #78 #80 #167 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: x1 + x2 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #24 #25 #78 #167 Number of SCCs: 5, DPs: 70 SCC { #55 #80 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: x3 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #55 #80 Number of SCCs: 4, DPs: 68 SCC { #4 #13 #90 #146 #147 #168 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: x1 + x2 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #13 #90 #168 Number of SCCs: 4, DPs: 64 SCC { #146 #147 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: x3 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 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w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: x2 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #45 #65 Number of SCCs: 2, DPs: 56 SCC { #15 #28 #31 #51 #99 #199 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: x2 + x3 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #28 #31 #51 #199 Number of SCCs: 2, DPs: 52 SCC { #15 #99 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 and w: 0 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 0 #U33 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: x1 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: 0 U22 w: 0 U51 w: 0 #isNatKind w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #15 #99 Number of SCCs: 1, DPs: 50 SCC { #1 #5 #7..9 #12 #16 #18 #21 #23 #38 #39 #48 #52 #53 #60 #66 #77 #81 #84 #86 #97 #100 #110 #113 #116 #118..120 #126 #128 #131 #133 #135 #137 #138 #143 #145 #150 #157 #158 #164 #166 #170 #172 #173 #177 #182 #187 #194 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 3 U21 w: max(x1) U11 w: max(x1) s w: x1 #isNat w: 0 U71 w: max(x1 + 7, x2 + 11, x3 + 6) and w: max(x1, x2) #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: max(x1) #U33 w: 0 x w: max(x1 + 6, x2 + 11) #U12 w: 0 #mark w: x1 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 U32 w: max(x1) U33 w: x1 isNat w: 3 plus w: max(x1, x2 + 5) U61 w: x1 + 1 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 U31 w: max(x1) #U41 w: 0 #active w: x1 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 3 #U71 w: 0 U13 w: x1 U22 w: x1 U51 w: max(x1 + 1, x2 + 5, x3) #isNatKind w: 0 U41 w: max(x1 + 3, x2) #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 1..111 } Removed DPs: #7 #8 #18 #23 #48 #60 #119 #172 Number of SCCs: 1, DPs: 42 SCC { #1 #5 #9 #12 #16 #21 #38 #39 #52 #53 #66 #77 #81 #84 #86 #97 #100 #110 #113 #116 #118 #120 #126 #128 #131 #133 #135 #137 #138 #143 #145 #150 #157 #158 #164 #166 #170 #173 #177 #182 #187 #194 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: 3 U21 w: max(x1 + 1, x2 + 5) U11 w: max(x1 + 5, x2 + 5, x3 + 8) s w: x1 #isNat w: 0 U71 w: max(x1 + 6, x2 + 14, x3 + 12) and w: max(x1, x2) #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: max(x1, x2 + 7) #U33 w: 0 x w: max(x1 + 12, x2 + 14) #U12 w: 0 #mark w: x1 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 U32 w: max(x1 + 8, x2 + 7) U33 w: x1 + 1 isNat w: x1 + 5 plus w: max(x1, x2 + 4) U61 w: x1 + 1 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 U31 w: max(x1 + 15, x2 + 14, x3 + 16) #U41 w: 0 #active w: x1 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 3 #U71 w: 0 U13 w: x1 + 1 U22 w: x1 U51 w: max(x2 + 4, x3) #isNatKind w: 0 U41 w: max(x2) #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 1..111 } Removed DPs: #1 #12 #39 #86 #97 #113 #128 #145 #150 #166 Number of SCCs: 1, DPs: 29 SCC { #5 #9 #16 #21 #38 #52 #53 #66 #77 #81 #84 #100 #110 #116 #118 #120 #131 #133 #137 #138 #157 #158 #164 #170 #173 #177 #182 #187 #194 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: x1 + 1 U21 w: max(x2 + 2) U11 w: max(x1 + 1, x2 + 2, x3 + 3) s w: x1 #isNat w: 0 U71 w: max(x2 + 4, x3 + 3) and w: max(x1, x2 + 1) #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: max(x1, x2 + 2) #U33 w: 0 x w: max(x1 + 3, x2 + 4) #U12 w: 0 #mark w: x1 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 U32 w: 0 U33 w: 0 isNat w: x1 + 2 plus w: max(x1, x2 + 2) U61 w: 4 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: x1 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U13 w: x1 U22 w: x1 U51 w: max(x2 + 2, x3) #isNatKind w: 0 U41 w: max(x2) #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 1..111 } Removed DPs: #52 #173 Number of SCCs: 1, DPs: 26 SCC { #5 #9 #16 #21 #38 #53 #66 #77 #81 #84 #100 #110 #116 #118 #120 #133 #137 #138 #157 #158 #164 #170 #177 #182 #187 #194 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... succeeded. #U32 s: [2] p: 0 isNatKind s: [1] p: 0 U21 s: [2] p: 3 U11 s: [2,3,1] p: 3 s s: [1] p: 4 #isNat s: [] p: 0 U71 s: [2,3,1] p: 7 and s: [2,1] p: 4 #plus s: [2] p: 0 #U13 s: [] p: 0 U12 s: [2,1] p: 1 #U33 s: [] p: 0 x s: [2,1] p: 7 #U12 s: [] p: 0 #mark s: 1 0 s: [] p: 2 #x s: [1,2] p: 0 #s s: [] p: 0 mark s: 1 U32 s: [] p: 2 U33 s: [] p: 2 isNat s: [1] p: 3 plus s: [2,1] p: 5 U61 s: 1 #U51 s: [2,1,3] p: 0 #U11 s: [1,2,3] p: 0 active s: 1 U31 s: [1,3] p: 2 #U41 s: [] p: 0 #active s: 1 #U21 s: [1] p: 0 #U22 s: [] p: 0 tt s: [] p: 2 #U71 s: [1,3,2] p: 0 U13 s: [] p: 2 U22 s: 1 U51 s: [2,3,1] p: 5 #isNatKind s: [] p: 0 U41 s: [2] p: 0 #U31 s: [2,1,3] p: 0 #and s: [2] p: 0 #U61 s: [] p: 0 USABLE RULES: { 1..111 } Removed DPs: #38 #53 #66 #81 #100 #110 #118 #120 #133 #137 #138 #158 #177 #182 #187 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #84 #157 #194 } POLO(Sum)... succeeded. #U32 w: 0 isNatKind w: x1 + 1 U21 w: x1 + 4 U11 w: x1 + x3 + 1 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: x1 + x3 + 1 and w: x2 + 3 #plus w: 0 #U13 w: 0 U12 w: 4 #U33 w: 0 x w: x1 + 1 #U12 w: 0 #mark w: x1 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 4 U32 w: x1 + 1 U33 w: 1 isNat w: 1 plus w: x1 + x2 + 6 U61 w: 4 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: x1 + 1 #U41 w: 0 #active w: 3 #U21 w: 0 #U22 w: 0 tt w: 1 #U71 w: 0 U13 w: 1 U22 w: x1 + 1 U51 w: x1 + 1 #isNatKind w: 0 U41 w: 1 #U31 w: 0 #and w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 11 41 46..57 60..63 66..75 78..111 } Removed DPs: #84 #157 #194 Number of SCCs: 0, DPs: 0