/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: le(0(),y) -> true() 2: le(s(x),0()) -> false() 3: le(s(x),s(y)) -> le(x,y) 4: app(nil(),y) -> y 5: app(add(n,x),y) -> add(n,app(x,y)) 6: low(n,nil()) -> nil() 7: low(n,add(m,x)) -> if_low(le(m,n),n,add(m,x)) 8: if_low(true(),n,add(m,x)) -> add(m,low(n,x)) 9: if_low(false(),n,add(m,x)) -> low(n,x) 10: high(n,nil()) -> nil() 11: high(n,add(m,x)) -> if_high(le(m,n),n,add(m,x)) 12: if_high(true(),n,add(m,x)) -> high(n,x) 13: if_high(false(),n,add(m,x)) -> add(m,high(n,x)) 14: head(add(n,x)) -> n 15: tail(add(n,x)) -> x 16: isempty(nil()) -> true() 17: isempty(add(n,x)) -> false() 18: quicksort(x) -> if_qs(isempty(x),low(head(x),tail(x)),head(x),high(head(x),tail(x))) 19: if_qs(true(),x,n,y) -> nil() 20: if_qs(false(),x,n,y) -> app(quicksort(x),add(n,quicksort(y))) Number of strict rules: 20 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #if_high(false(),n,add(m,x)) -> #high(n,x) #2: #if_low(false(),n,add(m,x)) -> #low(n,x) #3: #high(n,add(m,x)) -> #if_high(le(m,n),n,add(m,x)) #4: #high(n,add(m,x)) -> #le(m,n) #5: #if_high(true(),n,add(m,x)) -> #high(n,x) #6: #if_qs(false(),x,n,y) -> #app(quicksort(x),add(n,quicksort(y))) #7: #if_qs(false(),x,n,y) -> #quicksort(x) #8: #if_qs(false(),x,n,y) -> #quicksort(y) #9: #low(n,add(m,x)) -> #if_low(le(m,n),n,add(m,x)) #10: #low(n,add(m,x)) -> #le(m,n) #11: #app(add(n,x),y) -> #app(x,y) #12: #le(s(x),s(y)) -> #le(x,y) #13: #if_low(true(),n,add(m,x)) -> #low(n,x) #14: #quicksort(x) -> #if_qs(isempty(x),low(head(x),tail(x)),head(x),high(head(x),tail(x))) #15: #quicksort(x) -> #isempty(x) #16: #quicksort(x) -> #low(head(x),tail(x)) #17: #quicksort(x) -> #head(x) #18: #quicksort(x) -> #tail(x) #19: #quicksort(x) -> #head(x) #20: #quicksort(x) -> #high(head(x),tail(x)) #21: #quicksort(x) -> #head(x) #22: #quicksort(x) -> #tail(x) Number of SCCs: 5, DPs: 11 SCC { #11 } POLO(Sum)... succeeded. isempty w: 0 le w: 0 s w: 0 #le w: 0 if_high w: 0 #if_qs w: 0 if_qs w: 0 #isempty w: 0 #quicksort w: 0 #high w: 0 false w: 0 #head w: 0 #if_high w: 0 quicksort w: 0 true w: 0 tail w: 0 0 w: 0 high w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #app w: x1 low w: 0 head w: 0 add w: x2 + 1 if_low w: 0 #if_low w: 0 #low w: 0 app w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #11 Number of SCCs: 4, DPs: 10 SCC { #12 } POLO(Sum)... succeeded. isempty w: 0 le w: 0 s w: x1 + 1 #le w: x2 if_high w: 0 #if_qs w: 0 if_qs w: 0 #isempty w: 0 #quicksort w: 0 #high w: 0 false w: 0 #head w: 0 #if_high w: 0 quicksort w: 0 true w: 0 tail w: 0 0 w: 0 high w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #app w: 0 low w: 0 head w: 0 add w: 1 if_low w: 0 #if_low w: 0 #low w: 0 app w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #12 Number of SCCs: 3, DPs: 9 SCC { #7 #8 #14 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... succeeded. isempty w: max(x1 - 1, 0) le w: max(x1 + 4, 0) s w: max(x1 + 5, 0) #le w: 0 if_high w: max(x1 - 5, x3 + 3, 0) #if_qs w: max(x1 - 2, x2 - 1, x3 - 1, x4 - 3, 0) if_qs w: max(x2 - 1, 0) #isempty w: 0 #quicksort w: max(x1 - 3, 0) #high w: 0 false w: 9 #head w: 0 #if_high w: 0 quicksort w: 0 true w: 8 tail w: max(x1 - 3, 0) 0 w: 4 high w: max(x2 + 3, 0) nil w: 9 #tail w: 0 #app w: 0 low w: max(x2 + 1, 0) head w: max(x1 - 2, 0) add w: max(x1 + 10, x2 + 3, 0) if_low w: max(x1 + 1, x3 + 1, 0) #if_low w: 0 #low w: 0 app w: 0 USABLE RULES: { 1..3 6..17 } Removed DPs: #7 Number of SCCs: 3, DPs: 8 SCC { #8 #14 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... succeeded. isempty w: max(x1 + 17, 0) le w: max(x1 + 16, 0) s w: max(x1 + 12, 0) #le w: 0 if_high w: max(x1 - 17, x3 + 4, 0) #if_qs w: max(x1 - 24, x3 - 2, x4 - 5, 0) if_qs w: max(x2 - 1, 0) #isempty w: 0 #quicksort w: max(x1 - 6, 0) #high w: 0 false w: 28 #head w: 0 #if_high w: 0 quicksort w: 0 true w: 21 tail w: max(x1 - 6, 0) 0 w: 14 high w: max(x2 + 4, 0) nil w: 4 #tail w: 0 #app w: 0 low w: max(x2 + 7, 0) head w: max(x1 - 5, 0) add w: max(x1 + 10, x2 + 11, 0) if_low w: max(x1 + 1, x3 + 7, 0) #if_low w: 0 #low w: 0 app w: 0 USABLE RULES: { 1..3 6..17 } Removed DPs: #8 Number of SCCs: 2, DPs: 6 SCC { #2 #9 #13 } POLO(Sum)... succeeded. isempty w: x1 le w: x1 + x2 + 1 s w: 1 #le w: 0 if_high w: x2 + 6 #if_qs w: 1 if_qs w: 0 #isempty w: 0 #quicksort w: 3 #high w: 0 false w: 5 #head w: 0 #if_high w: 0 quicksort w: 0 true w: 3 tail w: 0 0 w: 1 high w: x2 + 1 nil w: 2 #tail w: 0 #app w: 0 low w: 1 head w: x1 add w: x2 + 4 if_low w: x1 + 1 #if_low w: x3 #low w: x2 + 3 app w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #2 #9 #13 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #1 #3 #5 } POLO(Sum)... succeeded. isempty w: x1 le w: x1 + x2 + 1 s w: 1 #le w: 0 if_high w: x2 + 6 #if_qs w: 1 if_qs w: 0 #isempty w: 0 #quicksort w: 3 #high w: x1 + x2 + 1 false w: 5 #head w: 0 #if_high w: x2 + x3 quicksort w: 0 true w: 3 tail w: 0 0 w: 1 high w: x2 + 1 nil w: 2 #tail w: 0 #app w: 0 low w: 1 head w: x1 add w: x2 + 4 if_low w: x1 + 1 #if_low w: 0 #low w: 3 app w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #1 #3 #5 Number of SCCs: 0, DPs: 0