/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- MAYBE Input TRS: 1: eq(0(),0()) -> true() 2: eq(0(),s(x)) -> false() 3: eq(s(x),0()) -> false() 4: eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y) 5: le(0(),y) -> true() 6: le(s(x),0()) -> false() 7: le(s(x),s(y)) -> le(x,y) 8: app(nil(),y) -> y 9: app(add(n,x),y) -> add(n,app(x,y)) 10: min(nil()) -> 0() 11: min(add(n,x)) -> minIter(add(n,x),add(n,x),0()) 12: minIter(nil(),add(n,y),m) -> minIter(add(n,y),add(n,y),s(m)) 13: minIter(add(n,x),y,m) -> if_min(le(n,m),x,y,m) 14: if_min(true(),x,y,m) -> m 15: if_min(false(),x,y,m) -> minIter(x,y,m) 16: head(add(n,x)) -> n 17: tail(add(n,x)) -> x 18: tail(nil()) -> nil() 19: null(nil()) -> true() 20: null(add(n,x)) -> false() 21: rm(n,nil()) -> nil() 22: rm(n,add(m,x)) -> if_rm(eq(n,m),n,add(m,x)) 23: if_rm(true(),n,add(m,x)) -> rm(n,x) 24: if_rm(false(),n,add(m,x)) -> add(m,rm(n,x)) 25: minsort(nil(),nil()) -> nil() 26: minsort(add(n,x),y) -> if_minsort(eq(n,min(add(n,x))),add(n,x),y) 27: if_minsort(true(),add(n,x),y) -> add(n,minsort(app(rm(n,x),y),nil())) 28: if_minsort(false(),add(n,x),y) -> minsort(x,add(n,y)) Number of strict rules: 28 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying minIter min 1: eq(0(),0()) -> true() 2: eq(0(),s(x)) -> false() 3: eq(s(x),0()) -> false() 4: eq(s(x),s(y)) -> eq(x,y) 5: le(0(),y) -> true() 6: le(s(x),0()) -> false() 7: le(s(x),s(y)) -> le(x,y) 8: app(nil(),y) -> y 9: app(add(n,x),y) -> add(n,app(x,y)) 10: min^1_nil() -> 0() 11: min^1_add(n,x) -> minIter^1_add(n,x,add(n,x),0()) 12: minIter^1_nil(add(n,y),m) -> minIter^1_add(n,y,add(n,y),s(m)) 13: minIter^1_add(n,x,y,m) -> if_min(le(n,m),x,y,m) 14: if_min(true(),x,y,m) -> m 15: if_min(false(),x,y,m) -> minIter(x,y,m) 16: head(add(n,x)) -> n 17: tail(add(n,x)) -> x 18: tail(nil()) -> nil() 19: null(nil()) -> true() 20: null(add(n,x)) -> false() 21: rm(n,nil()) -> nil() 22: rm(n,add(m,x)) -> if_rm(eq(n,m),n,add(m,x)) 23: if_rm(true(),n,add(m,x)) -> rm(n,x) 24: if_rm(false(),n,add(m,x)) -> add(m,rm(n,x)) 25: minsort(nil(),nil()) -> nil() 26: minsort(add(n,x),y) -> if_minsort(eq(n,min^1_add(n,x)),add(n,x),y) 27: if_minsort(true(),add(n,x),y) -> add(n,minsort(app(rm(n,x),y),nil())) 28: if_minsort(false(),add(n,x),y) -> minsort(x,add(n,y)) 29: min(add(_1,_2)) ->= min^1_add(_1,_2) 30: min(nil()) ->= min^1_nil() 31: minIter(add(_1,_2),_4,_5) ->= minIter^1_add(_1,_2,_4,_5) 32: minIter(nil(),_2,_3) ->= minIter^1_nil(_2,_3) Number of strict rules: 28 Direct POLO(bPol) ... failed. Dependency Pairs: #1: #min(add(_1,_2)) ->? #min^1_add(_1,_2) #2: #minIter^1_add(n,x,y,m) -> #if_min(le(n,m),x,y,m) #3: #minIter^1_add(n,x,y,m) -> #le(n,m) #4: #app(add(n,x),y) -> #app(x,y) #5: #min^1_add(n,x) -> #minIter^1_add(n,x,add(n,x),0()) #6: #if_rm(false(),n,add(m,x)) -> #rm(n,x) #7: #if_rm(true(),n,add(m,x)) -> #rm(n,x) #8: #minIter^1_nil(add(n,y),m) -> #minIter^1_add(n,y,add(n,y),s(m)) #9: #minIter(add(_1,_2),_4,_5) ->? #minIter^1_add(_1,_2,_4,_5) #10: #min(nil()) ->? #min^1_nil() #11: #le(s(x),s(y)) -> #le(x,y) #12: #if_minsort(false(),add(n,x),y) -> #minsort(x,add(n,y)) #13: #rm(n,add(m,x)) -> #if_rm(eq(n,m),n,add(m,x)) #14: #rm(n,add(m,x)) -> #eq(n,m) #15: #if_minsort(true(),add(n,x),y) -> #minsort(app(rm(n,x),y),nil()) #16: #if_minsort(true(),add(n,x),y) -> #app(rm(n,x),y) #17: #if_minsort(true(),add(n,x),y) -> #rm(n,x) #18: #minIter(nil(),_2,_3) ->? #minIter^1_nil(_2,_3) #19: #minsort(add(n,x),y) -> #if_minsort(eq(n,min^1_add(n,x)),add(n,x),y) #20: #minsort(add(n,x),y) -> #eq(n,min^1_add(n,x)) #21: #minsort(add(n,x),y) -> #min^1_add(n,x) #22: #if_min(false(),x,y,m) -> #minIter(x,y,m) #23: #eq(s(x),s(y)) -> #eq(x,y) Number of SCCs: 6, DPs: 14 SCC { #4 } POLO(Sum)... succeeded. le w: 0 if_rm w: 0 s w: 0 #le w: 0 #if_rm w: 0 minIter w: 0 #if_min w: 0 eq w: 0 min^1_nil w: 0 false w: 0 #min w: 0 #head w: 0 #minIter^1_nil w: 0 min^1_add w: 0 true w: 0 #eq w: 0 tail w: 0 0 w: 0 null w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #minIter w: 0 minIter^1_add w: 0 #app w: x1 #if_minsort w: 0 min w: 0 #minIter^1_add w: 0 #null w: 0 head w: 0 minIter^1_nil w: 0 #min^1_add w: 0 #minsort w: 0 add w: x2 + 1 if_min w: 0 if_minsort w: 0 minsort w: 0 #min^1_nil w: 0 rm w: 0 #rm w: 0 app w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 Number of SCCs: 5, DPs: 13 SCC { #11 } POLO(Sum)... succeeded. le w: 0 if_rm w: 0 s w: x1 + 1 #le w: x2 #if_rm w: 0 minIter w: 0 #if_min w: 0 eq w: 0 min^1_nil w: 0 false w: 0 #min w: 0 #head w: 0 #minIter^1_nil w: 0 min^1_add w: 0 true w: 0 #eq w: 0 tail w: 0 0 w: 0 null w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #minIter w: 0 minIter^1_add w: 0 #app w: 0 #if_minsort w: 0 min w: 0 #minIter^1_add w: 0 #null w: 0 head w: 0 minIter^1_nil w: 0 #min^1_add w: 0 #minsort w: 0 add w: 1 if_min w: 0 if_minsort w: 0 minsort w: 0 #min^1_nil w: 0 rm w: 0 #rm w: 0 app w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #11 Number of SCCs: 4, DPs: 12 SCC { #23 } POLO(Sum)... succeeded. le w: 0 if_rm w: 0 s w: x1 + 1 #le w: 0 #if_rm w: 0 minIter w: 0 #if_min w: 0 eq w: 0 min^1_nil w: 0 false w: 0 #min w: 0 #head w: 0 #minIter^1_nil w: 0 min^1_add w: 0 true w: 0 #eq w: x2 tail w: 0 0 w: 0 null w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #minIter w: 0 minIter^1_add w: 0 #app w: 0 #if_minsort w: 0 min w: 0 #minIter^1_add w: 0 #null w: 0 head w: 0 minIter^1_nil w: 0 #min^1_add w: 0 #minsort w: 0 add w: 1 if_min w: 0 if_minsort w: 0 minsort w: 0 #min^1_nil w: 0 rm w: 0 #rm w: 0 app w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #23 Number of SCCs: 3, DPs: 11 SCC { #6 #7 #13 } POLO(Sum)... succeeded. le w: 0 if_rm w: 0 s w: x1 + 1 #le w: 0 #if_rm w: x2 + x3 minIter w: 0 #if_min w: 0 eq w: x1 + x2 + 1 min^1_nil w: 0 false w: 4 #min w: 0 #head w: 0 #minIter^1_nil w: 0 min^1_add w: 0 true w: 4 #eq w: 0 tail w: 0 0 w: 1 null w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #minIter w: 0 minIter^1_add w: 0 #app w: 0 #if_minsort w: 0 min w: 0 #minIter^1_add w: 0 #null w: 0 head w: 0 minIter^1_nil w: 0 #min^1_add w: 0 #minsort w: 0 add w: x2 + 2 if_min w: 0 if_minsort w: 0 minsort w: 0 #min^1_nil w: 0 rm w: 0 #rm w: x1 + x2 + 1 app w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 #7 #13 Number of SCCs: 2, DPs: 8 SCC { #12 #15 #19 } POLO(Sum)... succeeded. le w: 3 if_rm w: x2 + x3 + 1 s w: 3 #le w: 0 #if_rm w: 0 minIter w: x1 + x2 #if_min w: 0 eq w: 1 min^1_nil w: 0 false w: 1 #min w: 0 #head w: 0 #minIter^1_nil w: 0 min^1_add w: 5 true w: 1 #eq w: 0 tail w: 0 0 w: 3 null w: 0 nil w: 1 #tail w: 0 #minIter w: 0 minIter^1_add w: x1 + x3 + 2 #app w: 0 #if_minsort w: x1 + x2 + x3 min w: 0 #minIter^1_add w: 0 #null w: 0 head w: 0 minIter^1_nil w: x1 + 1 #min^1_add w: 0 #minsort w: x1 + x2 + 1 add w: x1 + x2 + 4 if_min w: x1 + x2 + x3 if_minsort w: 0 minsort w: 0 #min^1_nil w: 0 rm w: x1 + x2 + 1 #rm w: 1 app w: x1 + x2 + 1 USABLE RULES: { 1..9 21..24 } Removed DPs: #15 Number of SCCs: 2, DPs: 7 SCC { #12 #19 } POLO(Sum)... succeeded. le w: 5 if_rm w: x2 + x3 + 1 s w: x1 + 3 #le w: 0 #if_rm w: 0 minIter w: x1 + x2 #if_min w: 0 eq w: x2 + 1 min^1_nil w: 0 false w: 5 #min w: 0 #head w: 0 #minIter^1_nil w: 0 min^1_add w: 5 true w: 5 #eq w: 0 tail w: 0 0 w: 3 null w: 0 nil w: 1 #tail w: 0 #minIter w: 0 minIter^1_add w: x1 + x3 + 2 #app w: 0 #if_minsort w: x2 min w: 0 #minIter^1_add w: 0 #null w: 0 head w: 0 minIter^1_nil w: x1 + 1 #min^1_add w: 0 #minsort w: x1 + 1 add w: x1 + x2 + 4 if_min w: x1 + x2 + x3 if_minsort w: 0 minsort w: 0 #min^1_nil w: 0 rm w: x1 + x2 + 1 #rm w: 1 app w: x1 + x2 + 1 USABLE RULES: { 5..9 21..24 } Removed DPs: #12 #19 Number of SCCs: 1, DPs: 5 SCC { #2 #8 #9 #18 #22 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed. Finding a loop... failed.