/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_ttt2-1.17+nonreach /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Problem: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Proof: DP Processor: DPs: g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) f#(g(x,y)) -> f#(x) f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) TDG Processor: DPs: g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) f#(g(x,y)) -> f#(x) f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) graph: f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) -> f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) -> f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) -> f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) -> f#(g(x,y)) -> f#(x) f#(g(x,y)) -> f#(x) -> f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) f#(g(x,y)) -> f#(x) -> f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) f#(g(x,y)) -> f#(x) -> f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) f#(g(x,y)) -> f#(x) -> f#(g(x,y)) -> f#(x) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) f#(g(x,y)) -> g#(f(f(x)),a()) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) f#(g(x,y)) -> g#(y,g(f(f(x)),a())) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) SCC Processor: #sccs: 2 #rules: 11 #arcs: 107/169 DPs: f#(g(x,y)) -> f#(f(x)) f#(g(x,y)) -> f#(x) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Bounds Processor: bound: 1 enrichment: match-dp automaton: final states: {1} transitions: a0() -> 6* f{#,1}(12) -> 1* f{#,1}(11) -> 1* f1(2) -> 12*,3,11 f90() -> 2* f{#,0}(12) -> 1* f{#,0}(2) -> 1* f{#,0}(3) -> 1* f0(12) -> 7* f0(3) -> 7* g0(8,8) -> 7* g0(7,6) -> 8* g0(2,8) -> 3* problem: DPs: f#(g(x,y)) -> f#(x) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Bounds Processor: bound: 0 enrichment: match-dp automaton: final states: {1} transitions: f170() -> 2* f{#,0}(2) -> 1* problem: DPs: TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Qed DPs: g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) EDG Processor: DPs: g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) graph: g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(y,b()) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) -> g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) -> g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) SCC Processor: #sccs: 1 #rules: 8 #arcs: 39/81 DPs: g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(x,g(y,b())) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Bounds Processor: bound: 0 enrichment: match-dp automaton: final states: {10} transitions: f190() -> 12* g{#,0}(37,11) -> 10* g{#,0}(37,13) -> 10* g{#,0}(12,11) -> 10* g{#,0}(12,13) -> 10* e0() -> 37* b0() -> 11* d0() -> 12* c0() -> 12* g0(37,11) -> 13* g0(12,11) -> 13* problem: DPs: g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) SCC Processor: #sccs: 2 #rules: 7 #arcs: 32/49 DPs: g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Usable Rule Processor: DPs: g#(d(),g(d(),x)) -> g#(e(),x) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) g#(e(),g(e(),x)) -> g#(c(),x) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(d(),x) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) Semantic Labeling Processor: dimension: 1 usable rules: interpretation: [b] = 0, [a] = 0, [d] = 0, [e] = 0, [g](x0, x1) = x1 + 1, [c] = 0 labeled: g# usable (for model): g# d g e c a b argument filtering: pi(c) = [] pi(g) = 0 pi(e) = [] pi(d) = [] pi(a) = [] pi(b) = [] pi(g#) = [] precedence: g# ~ b ~ a ~ d ~ e ~ g ~ c problem: DPs: g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) Restore Modifier: DPs: g#(e(),g(e(),x)) -> g#(d(),g(c(),x)) g#(d(),g(d(),x)) -> g#(c(),g(e(),x)) g#(c(),g(c(),x)) -> g#(e(),g(d(),x)) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Bounds Processor: bound: 0 enrichment: match-dp automaton: final states: {9,6,1} transitions: g{#,0}(7,10) -> 9* g{#,0}(3,23) -> 6* g{#,0}(5,23) -> 1* g{#,0}(7,23) -> 9* g{#,0}(3,8) -> 6* g{#,0}(5,4) -> 1* e0() -> 7* b0() -> 11* f550() -> 2* d0() -> 5* c0() -> 3* g0(7,12) -> 13* g0(2,12) -> 13* g0(23,11) -> 12* g0(13,11) -> 12* g0(8,11) -> 12* g0(3,11) -> 12* g0(23,17) -> 13* g0(13,17) -> 13* g0(8,17) -> 13* g0(3,17) -> 13* g0(3,23) -> 10* g0(14,12) -> 13* g0(4,12) -> 13* g0(10,11) -> 12* g0(5,11) -> 12* g0(10,17) -> 13* g0(5,17) -> 13* g0(5,23) -> 8* g0(11,12) -> 13* g0(17,11) -> 12* g0(12,11) -> 12* g0(7,11) -> 17* g0(2,11) -> 12* g0(17,17) -> 13* g0(12,17) -> 13* g0(7,17) -> 13* g0(2,17) -> 13* g0(3,2) -> 4* g0(7,23) -> 4* g0(3,8) -> 10* g0(23,12) -> 13* g0(13,12) -> 13* g0(8,12) -> 13* g0(3,12) -> 13* g0(14,11) -> 12* g0(4,11) -> 12* g0(14,13) -> 23*,10,8,4 g0(14,17) -> 13* g0(4,17) -> 13* g0(5,2) -> 10* g0(5,4) -> 8* g0(10,12) -> 13* g0(5,12) -> 13* g0(11,11) -> 17* g0(11,17) -> 13* g0(7,2) -> 8* g0(17,12) -> 13* g0(7,10) -> 4* g0(12,12) -> 13* a0() -> 14* problem: DPs: TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Qed DPs: g#(x,g(y,g(x,y))) -> g#(a(),g(x,g(y,b()))) TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Bounds Processor: bound: 1 enrichment: match-dp automaton: final states: {1} transitions: e0() -> 2* f570() -> 3* g{#,1}(6,5) -> 1* a1() -> 6* d0() -> 2* g1(2,2) -> 4* g1(6,4) -> 5* c0() -> 2* b1() -> 2* g0(6,2) -> 4* g0(3,2) -> 4* g0(3,4) -> 5* g0(2,4) -> 5* problem: DPs: TRS: g(c(),g(c(),x)) -> g(e(),g(d(),x)) g(d(),g(d(),x)) -> g(c(),g(e(),x)) g(e(),g(e(),x)) -> g(d(),g(c(),x)) f(g(x,y)) -> g(y,g(f(f(x)),a())) g(x,g(y,g(x,y))) -> g(a(),g(x,g(y,b()))) Qed