/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


MAYBE
Input TRS:
    1: active(U11(tt(),V2)) -> mark(U12(isNat(V2)))
    2: active(U12(tt())) -> mark(tt())
    3: active(U21(tt())) -> mark(tt())
    4: active(U31(tt(),V2)) -> mark(U32(isNat(V2)))
    5: active(U32(tt())) -> mark(tt())
    6: active(U41(tt(),N)) -> mark(N)
    7: active(U51(tt(),M,N)) -> mark(U52(isNat(N),M,N))
    8: active(U52(tt(),M,N)) -> mark(s(plus(N,M)))
    9: active(U61(tt())) -> mark(0())
    10: active(U71(tt(),M,N)) -> mark(U72(isNat(N),M,N))
    11: active(U72(tt(),M,N)) -> mark(plus(x(N,M),N))
    12: active(isNat(0())) -> mark(tt())
    13: active(isNat(plus(V1,V2))) -> mark(U11(isNat(V1),V2))
    14: active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
    15: active(isNat(x(V1,V2))) -> mark(U31(isNat(V1),V2))
    16: active(plus(N,0())) -> mark(U41(isNat(N),N))
    17: active(plus(N,s(M))) -> mark(U51(isNat(M),M,N))
    18: active(x(N,0())) -> mark(U61(isNat(N)))
    19: active(x(N,s(M))) -> mark(U71(isNat(M),M,N))
    20: active(U11(X1,X2)) -> U11(active(X1),X2)
    21: active(U12(X)) -> U12(active(X))
    22: active(U21(X)) -> U21(active(X))
    23: active(U31(X1,X2)) -> U31(active(X1),X2)
    24: active(U32(X)) -> U32(active(X))
    25: active(U41(X1,X2)) -> U41(active(X1),X2)
    26: active(U51(X1,X2,X3)) -> U51(active(X1),X2,X3)
    27: active(U52(X1,X2,X3)) -> U52(active(X1),X2,X3)
    28: active(s(X)) -> s(active(X))
    29: active(plus(X1,X2)) -> plus(active(X1),X2)
    30: active(plus(X1,X2)) -> plus(X1,active(X2))
    31: active(U61(X)) -> U61(active(X))
    32: active(U71(X1,X2,X3)) -> U71(active(X1),X2,X3)
    33: active(U72(X1,X2,X3)) -> U72(active(X1),X2,X3)
    34: active(x(X1,X2)) -> x(active(X1),X2)
    35: active(x(X1,X2)) -> x(X1,active(X2))
    36: U11(mark(X1),X2) -> mark(U11(X1,X2))
    37: U12(mark(X)) -> mark(U12(X))
    38: U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
    39: U31(mark(X1),X2) -> mark(U31(X1,X2))
    40: U32(mark(X)) -> mark(U32(X))
    41: U41(mark(X1),X2) -> mark(U41(X1,X2))
    42: U51(mark(X1),X2,X3) -> mark(U51(X1,X2,X3))
    43: U52(mark(X1),X2,X3) -> mark(U52(X1,X2,X3))
    44: s(mark(X)) -> mark(s(X))
    45: plus(mark(X1),X2) -> mark(plus(X1,X2))
    46: plus(X1,mark(X2)) -> mark(plus(X1,X2))
    47: U61(mark(X)) -> mark(U61(X))
    48: U71(mark(X1),X2,X3) -> mark(U71(X1,X2,X3))
    49: U72(mark(X1),X2,X3) -> mark(U72(X1,X2,X3))
    50: x(mark(X1),X2) -> mark(x(X1,X2))
    51: x(X1,mark(X2)) -> mark(x(X1,X2))
    52: proper(U11(X1,X2)) -> U11(proper(X1),proper(X2))
    53: proper(tt()) -> ok(tt())
    54: proper(U12(X)) -> U12(proper(X))
    55: proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
    56: proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
    57: proper(U31(X1,X2)) -> U31(proper(X1),proper(X2))
    58: proper(U32(X)) -> U32(proper(X))
    59: proper(U41(X1,X2)) -> U41(proper(X1),proper(X2))
    60: proper(U51(X1,X2,X3)) -> U51(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
    61: proper(U52(X1,X2,X3)) -> U52(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
    62: proper(s(X)) -> s(proper(X))
    63: proper(plus(X1,X2)) -> plus(proper(X1),proper(X2))
    64: proper(U61(X)) -> U61(proper(X))
    65: proper(0()) -> ok(0())
    66: proper(U71(X1,X2,X3)) -> U71(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
    67: proper(U72(X1,X2,X3)) -> U72(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
    68: proper(x(X1,X2)) -> x(proper(X1),proper(X2))
    69: U11(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U11(X1,X2))
    70: U12(ok(X)) -> ok(U12(X))
    71: isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
    72: U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
    73: U31(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U31(X1,X2))
    74: U32(ok(X)) -> ok(U32(X))
    75: U41(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U41(X1,X2))
    76: U51(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U51(X1,X2,X3))
    77: U52(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U52(X1,X2,X3))
    78: s(ok(X)) -> ok(s(X))
    79: plus(ok(X1),ok(X2)) -> ok(plus(X1,X2))
    80: U61(ok(X)) -> ok(U61(X))
    81: U71(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U71(X1,X2,X3))
    82: U72(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U72(X1,X2,X3))
    83: x(ok(X1),ok(X2)) -> ok(x(X1,X2))
    84: top(mark(X)) -> top(proper(X))
    85: top(ok(X)) -> top(active(X))
Number of strict rules: 85
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #U52(mark(X1),X2,X3) -> #U52(X1,X2,X3)
   #2: #active(plus(X1,X2)) -> #plus(active(X1),X2)
   #3: #active(plus(X1,X2)) -> #active(X1)
   #4: #active(x(X1,X2)) -> #x(X1,active(X2))
   #5: #active(x(X1,X2)) -> #active(X2)
   #6: #x(ok(X1),ok(X2)) -> #x(X1,X2)
   #7: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #U71(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
   #8: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #proper(X1)
   #9: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #proper(X2)
   #10: #proper(U71(X1,X2,X3)) -> #proper(X3)
   #11: #plus(X1,mark(X2)) -> #plus(X1,X2)
   #12: #U51(mark(X1),X2,X3) -> #U51(X1,X2,X3)
   #13: #U41(mark(X1),X2) -> #U41(X1,X2)
   #14: #U12(mark(X)) -> #U12(X)
   #15: #U31(ok(X1),ok(X2)) -> #U31(X1,X2)
   #16: #U61(mark(X)) -> #U61(X)
   #17: #isNat(ok(X)) -> #isNat(X)
   #18: #U71(mark(X1),X2,X3) -> #U71(X1,X2,X3)
   #19: #U41(ok(X1),ok(X2)) -> #U41(X1,X2)
   #20: #U32(ok(X)) -> #U32(X)
   #21: #proper(U32(X)) -> #U32(proper(X))
   #22: #proper(U32(X)) -> #proper(X)
   #23: #proper(U52(X1,X2,X3)) -> #U52(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
   #24: #proper(U52(X1,X2,X3)) -> #proper(X1)
   #25: #proper(U52(X1,X2,X3)) -> #proper(X2)
   #26: #proper(U52(X1,X2,X3)) -> #proper(X3)
   #27: #U21(mark(X)) -> #U21(X)
   #28: #proper(U41(X1,X2)) -> #U41(proper(X1),proper(X2))
   #29: #proper(U41(X1,X2)) -> #proper(X1)
   #30: #proper(U41(X1,X2)) -> #proper(X2)
   #31: #proper(isNat(X)) -> #isNat(proper(X))
   #32: #proper(isNat(X)) -> #proper(X)
   #33: #proper(U72(X1,X2,X3)) -> #U72(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
   #34: #proper(U72(X1,X2,X3)) -> #proper(X1)
   #35: #proper(U72(X1,X2,X3)) -> #proper(X2)
   #36: #proper(U72(X1,X2,X3)) -> #proper(X3)
   #37: #U32(mark(X)) -> #U32(X)
   #38: #x(X1,mark(X2)) -> #x(X1,X2)
   #39: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #U11(isNat(V1),V2)
   #40: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNat(V1)
   #41: #active(U72(tt(),M,N)) -> #plus(x(N,M),N)
   #42: #active(U72(tt(),M,N)) -> #x(N,M)
   #43: #proper(U31(X1,X2)) -> #U31(proper(X1),proper(X2))
   #44: #proper(U31(X1,X2)) -> #proper(X1)
   #45: #proper(U31(X1,X2)) -> #proper(X2)
   #46: #U51(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U51(X1,X2,X3)
   #47: #active(U32(X)) -> #U32(active(X))
   #48: #active(U32(X)) -> #active(X)
   #49: #U12(ok(X)) -> #U12(X)
   #50: #active(U31(X1,X2)) -> #U31(active(X1),X2)
   #51: #active(U31(X1,X2)) -> #active(X1)
   #52: #U71(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U71(X1,X2,X3)
   #53: #s(ok(X)) -> #s(X)
   #54: #plus(mark(X1),X2) -> #plus(X1,X2)
   #55: #U11(ok(X1),ok(X2)) -> #U11(X1,X2)
   #56: #active(U61(X)) -> #U61(active(X))
   #57: #active(U61(X)) -> #active(X)
   #58: #plus(ok(X1),ok(X2)) -> #plus(X1,X2)
   #59: #proper(U21(X)) -> #U21(proper(X))
   #60: #proper(U21(X)) -> #proper(X)
   #61: #U72(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U72(X1,X2,X3)
   #62: #active(isNat(s(V1))) -> #U21(isNat(V1))
   #63: #active(isNat(s(V1))) -> #isNat(V1)
   #64: #proper(s(X)) -> #s(proper(X))
   #65: #proper(s(X)) -> #proper(X)
   #66: #active(plus(X1,X2)) -> #plus(X1,active(X2))
   #67: #active(plus(X1,X2)) -> #active(X2)
   #68: #proper(U11(X1,X2)) -> #U11(proper(X1),proper(X2))
   #69: #proper(U11(X1,X2)) -> #proper(X1)
   #70: #proper(U11(X1,X2)) -> #proper(X2)
   #71: #U72(mark(X1),X2,X3) -> #U72(X1,X2,X3)
   #72: #active(U41(X1,X2)) -> #U41(active(X1),X2)
   #73: #active(U41(X1,X2)) -> #active(X1)
   #74: #active(U11(X1,X2)) -> #U11(active(X1),X2)
   #75: #active(U11(X1,X2)) -> #active(X1)
   #76: #active(U51(tt(),M,N)) -> #U52(isNat(N),M,N)
   #77: #active(U51(tt(),M,N)) -> #isNat(N)
   #78: #U31(mark(X1),X2) -> #U31(X1,X2)
   #79: #active(U71(tt(),M,N)) -> #U72(isNat(N),M,N)
   #80: #active(U71(tt(),M,N)) -> #isNat(N)
   #81: #proper(U61(X)) -> #U61(proper(X))
   #82: #proper(U61(X)) -> #proper(X)
   #83: #active(U72(X1,X2,X3)) -> #U72(active(X1),X2,X3)
   #84: #active(U72(X1,X2,X3)) -> #active(X1)
   #85: #U21(ok(X)) -> #U21(X)
   #86: #s(mark(X)) -> #s(X)
   #87: #active(s(X)) -> #s(active(X))
   #88: #active(s(X)) -> #active(X)
   #89: #active(U21(X)) -> #U21(active(X))
   #90: #active(U21(X)) -> #active(X)
   #91: #active(x(X1,X2)) -> #x(active(X1),X2)
   #92: #active(x(X1,X2)) -> #active(X1)
   #93: #top(mark(X)) -> #top(proper(X))
   #94: #top(mark(X)) -> #proper(X)
   #95: #active(U52(X1,X2,X3)) -> #U52(active(X1),X2,X3)
   #96: #active(U52(X1,X2,X3)) -> #active(X1)
   #97: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #U51(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
   #98: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #proper(X1)
   #99: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #proper(X2)
   #100: #proper(U51(X1,X2,X3)) -> #proper(X3)
   #101: #active(plus(N,s(M))) -> #U51(isNat(M),M,N)
   #102: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(M)
   #103: #active(U71(X1,X2,X3)) -> #U71(active(X1),X2,X3)
   #104: #active(U71(X1,X2,X3)) -> #active(X1)
   #105: #active(x(N,s(M))) -> #U71(isNat(M),M,N)
   #106: #active(x(N,s(M))) -> #isNat(M)
   #107: #proper(plus(X1,X2)) -> #plus(proper(X1),proper(X2))
   #108: #proper(plus(X1,X2)) -> #proper(X1)
   #109: #proper(plus(X1,X2)) -> #proper(X2)
   #110: #active(U51(X1,X2,X3)) -> #U51(active(X1),X2,X3)
   #111: #active(U51(X1,X2,X3)) -> #active(X1)
   #112: #top(ok(X)) -> #top(active(X))
   #113: #top(ok(X)) -> #active(X)
   #114: #proper(x(X1,X2)) -> #x(proper(X1),proper(X2))
   #115: #proper(x(X1,X2)) -> #proper(X1)
   #116: #proper(x(X1,X2)) -> #proper(X2)
   #117: #U11(mark(X1),X2) -> #U11(X1,X2)
   #118: #active(U12(X)) -> #U12(active(X))
   #119: #active(U12(X)) -> #active(X)
   #120: #active(plus(N,0())) -> #U41(isNat(N),N)
   #121: #active(plus(N,0())) -> #isNat(N)
   #122: #U52(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U52(X1,X2,X3)
   #123: #active(U11(tt(),V2)) -> #U12(isNat(V2))
   #124: #active(U11(tt(),V2)) -> #isNat(V2)
   #125: #proper(U12(X)) -> #U12(proper(X))
   #126: #proper(U12(X)) -> #proper(X)
   #127: #active(U52(tt(),M,N)) -> #s(plus(N,M))
   #128: #active(U52(tt(),M,N)) -> #plus(N,M)
   #129: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #U31(isNat(V1),V2)
   #130: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #isNat(V1)
   #131: #active(U31(tt(),V2)) -> #U32(isNat(V2))
   #132: #active(U31(tt(),V2)) -> #isNat(V2)
   #133: #U61(ok(X)) -> #U61(X)
   #134: #x(mark(X1),X2) -> #x(X1,X2)
   #135: #active(x(N,0())) -> #U61(isNat(N))
   #136: #active(x(N,0())) -> #isNat(N)
Number of SCCs: 18, DPs: 77
  SCC { #17 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #U72	w: 0
      #U32	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: x1
      U71	w: 0
      top	w: 0
      #plus	w: 0
      #top	w: 0
      U72	w: 0
      #U52	w: 0
      U12	w: 0
      x 	w: 0
      #U12	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #x 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: 0
      U32	w: 0
      #proper	w: 0
      isNat	w: 0
      U52	w: 0
      plus	w: 0
      U61	w: 0
      #U51	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: 0
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      tt	w: 0
      #U71	w: 0
      U51	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #U61	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #17
Number of SCCs: 17, DPs: 76
  SCC { #27 #85 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #U72	w: 0
      #U32	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      U71	w: 0
      top	w: 0
      #plus	w: 0
      #top	w: 0
      U72	w: 0
      #U52	w: 0
      U12	w: 0
      x 	w: 0
      #U12	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #x 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      U32	w: 0
      #proper	w: 0
      isNat	w: 0
      U52	w: 0
      plus	w: 0
      U61	w: 0
      #U51	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: 0
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: x1
      tt	w: 0
      #U71	w: 0
      U51	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #U61	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #27 #85
Number of SCCs: 16, DPs: 74
  SCC { #16 #133 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #U72	w: 0
      #U32	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      U71	w: 0
      top	w: 0
      #plus	w: 0
      #top	w: 0
      U72	w: 0
      #U52	w: 0
      U12	w: 0
      x 	w: 0
      #U12	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #x 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      U32	w: 0
      #proper	w: 0
      isNat	w: 0
      U52	w: 0
      plus	w: 0
      U61	w: 0
      #U51	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: 0
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      tt	w: 0
      #U71	w: 0
      U51	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #U61	w: x1
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #16 #133
Number of SCCs: 15, DPs: 72
  SCC { #14 #49 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #U72	w: 0
      #U32	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      U71	w: 0
      top	w: 0
      #plus	w: 0
      #top	w: 0
      U72	w: 0
      #U52	w: 0
      U12	w: 0
      x 	w: 0
      #U12	w: x1
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #x 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      U32	w: 0
      #proper	w: 0
      isNat	w: 0
      U52	w: 0
      plus	w: 0
      U61	w: 0
      #U51	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: 0
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      tt	w: 0
      #U71	w: 0
      U51	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #U61	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #14 #49
Number of SCCs: 14, DPs: 70
  SCC { #53 #86 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #U72	w: 0
      #U32	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      U71	w: 0
      top	w: 0
      #plus	w: 0
      #top	w: 0
      U72	w: 0
      #U52	w: 0
      U12	w: 0
      x 	w: 0
      #U12	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #x 	w: 0
      #s 	w: x1
      mark	w: x1 + 1
      U32	w: 0
      #proper	w: 0
      isNat	w: 0
      U52	w: 0
      plus	w: 0
      U61	w: 0
      #U51	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: 0
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      tt	w: 0
      #U71	w: 0
      U51	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #U61	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #53 #86
Number of SCCs: 13, DPs: 68
  SCC { #20 #37 }
POLO(Sum)... succeeded.
      #U72	w: 0
      #U32	w: x1
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: 0
      #isNat	w: 0
      U71	w: 0
      top	w: 0
      #plus	w: 0
      #top	w: 0
      U72	w: 0
      #U52	w: 0
      U12	w: 0
      x 	w: 0
      #U12	w: 0
      proper	w: 0
      ok	w: x1 + 1
      0 	w: 0
      #x 	w: 0
      #s 	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      U32	w: 0
      #proper	w: 0
      isNat	w: 0
      U52	w: 0
      plus	w: 0
      U61	w: 0
      #U51	w: 0
      #U11	w: 0
      active	w: 0
      U31	w: 0
      #U41	w: 0
      #active	w: 0
      #U21	w: 0
      tt	w: 0
      #U71	w: 0
      U51	w: 0
      U41	w: 0
      #U31	w: 0
      #U61	w: 0
    USABLE RULES: { }
    Removed DPs: #20 #37
Number of SCCs: 12, DPs: 66
  SCC { #93 #112 }
POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed.
Finding a loop...  failed.