/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_ttt2-1.17+nonreach /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

Problem:
 not(x) -> xor(x,true())
 or(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,y))
 implies(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,true()))
 and(x,true()) -> x
 and(x,false()) -> false()
 and(x,x) -> x
 xor(x,false()) -> x
 xor(x,x) -> false()
 and(xor(x,y),z) -> xor(and(x,z),and(y,z))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   not#(x) -> xor#(x,true())
   or#(x,y) -> xor#(x,y)
   or#(x,y) -> and#(x,y)
   or#(x,y) -> xor#(and(x,y),xor(x,y))
   implies#(x,y) -> xor#(x,true())
   implies#(x,y) -> and#(x,y)
   implies#(x,y) -> xor#(and(x,y),xor(x,true()))
   and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
   and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
   and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
  TRS:
   not(x) -> xor(x,true())
   or(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,y))
   implies(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,true()))
   and(x,true()) -> x
   and(x,false()) -> false()
   and(x,x) -> x
   xor(x,false()) -> x
   xor(x,x) -> false()
   and(xor(x,y),z) -> xor(and(x,z),and(y,z))
  TDG Processor:
   DPs:
    not#(x) -> xor#(x,true())
    or#(x,y) -> xor#(x,y)
    or#(x,y) -> and#(x,y)
    or#(x,y) -> xor#(and(x,y),xor(x,y))
    implies#(x,y) -> xor#(x,true())
    implies#(x,y) -> and#(x,y)
    implies#(x,y) -> xor#(and(x,y),xor(x,true()))
    and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
    and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
   TRS:
    not(x) -> xor(x,true())
    or(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,y))
    implies(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,true()))
    and(x,true()) -> x
    and(x,false()) -> false()
    and(x,x) -> x
    xor(x,false()) -> x
    xor(x,x) -> false()
    and(xor(x,y),z) -> xor(and(x,z),and(y,z))
   graph:
    implies#(x,y) -> and#(x,y) ->
    and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
    implies#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    implies#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
    and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z) ->
    and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
    and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
    and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z) ->
    and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
    and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
    or#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> xor#(and(x,z),and(y,z))
    or#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    or#(x,y) -> and#(x,y) -> and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
   SCC Processor:
    #sccs: 1
    #rules: 2
    #arcs: 12/100
    DPs:
     and#(xor(x,y),z) -> and#(y,z)
     and#(xor(x,y),z) -> and#(x,z)
    TRS:
     not(x) -> xor(x,true())
     or(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,y))
     implies(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,true()))
     and(x,true()) -> x
     and(x,false()) -> false()
     and(x,x) -> x
     xor(x,false()) -> x
     xor(x,x) -> false()
     and(xor(x,y),z) -> xor(and(x,z),and(y,z))
    Subterm Criterion Processor:
     simple projection:
      pi(and#) = 0
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       not(x) -> xor(x,true())
       or(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,y))
       implies(x,y) -> xor(and(x,y),xor(x,true()))
       and(x,true()) -> x
       and(x,false()) -> false()
       and(x,x) -> x
       xor(x,false()) -> x
       xor(x,x) -> false()
       and(xor(x,y),z) -> xor(and(x,z),and(y,z))
     Qed