/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: car(cons(x,l)) -> x 2: cddr(nil()) -> nil() 3: cddr(cons(x,nil())) -> nil() 4: cddr(cons(x,cons(y,l))) -> l 5: cadr(cons(x,cons(y,l))) -> y 6: isZero(0()) -> true() 7: isZero(s(x)) -> false() 8: plus(x,y) -> ifplus(isZero(x),x,y) 9: ifplus(true(),x,y) -> y 10: ifplus(false(),x,y) -> s(plus(p(x),y)) 11: times(x,y) -> iftimes(isZero(x),x,y) 12: iftimes(true(),x,y) -> 0() 13: iftimes(false(),x,y) -> plus(y,times(p(x),y)) 14: p(s(x)) -> x 15: p(0()) -> 0() 16: shorter(nil(),y) -> true() 17: shorter(cons(x,l),0()) -> false() 18: shorter(cons(x,l),s(y)) -> shorter(l,y) 19: prod(l) -> if(shorter(l,0()),shorter(l,s(0())),l) 20: if(true(),b,l) -> s(0()) 21: if(false(),b,l) -> if2(b,l) 22: if2(true(),l) -> car(l) 23: if2(false(),l) -> prod(cons(times(car(l),cadr(l)),cddr(l))) Number of strict rules: 23 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #iftimes(false(),x,y) -> #plus(y,times(p(x),y)) #2: #iftimes(false(),x,y) -> #times(p(x),y) #3: #iftimes(false(),x,y) -> #p(x) #4: #times(x,y) -> #iftimes(isZero(x),x,y) #5: #times(x,y) -> #isZero(x) #6: #if2(false(),l) -> #prod(cons(times(car(l),cadr(l)),cddr(l))) #7: #if2(false(),l) -> #times(car(l),cadr(l)) #8: #if2(false(),l) -> #car(l) #9: #if2(false(),l) -> #cadr(l) #10: #if2(false(),l) -> #cddr(l) #11: #ifplus(false(),x,y) -> #plus(p(x),y) #12: #ifplus(false(),x,y) -> #p(x) #13: #if2(true(),l) -> #car(l) #14: #prod(l) -> #if(shorter(l,0()),shorter(l,s(0())),l) #15: #prod(l) -> #shorter(l,0()) #16: #prod(l) -> #shorter(l,s(0())) #17: #if(false(),b,l) -> #if2(b,l) #18: #plus(x,y) -> #ifplus(isZero(x),x,y) #19: #plus(x,y) -> #isZero(x) #20: #shorter(cons(x,l),s(y)) -> #shorter(l,y) Number of SCCs: 4, DPs: 8 SCC { #20 } POLO(Sum)... succeeded. prod w: 0 s w: x1 + 1 iftimes w: 0 #isZero w: 0 #prod w: 0 #cadr w: 0 cddr w: 0 #plus w: 0 false w: 0 #p w: 0 true w: 0 #shorter w: x1 + x2 #iftimes w: 0 if2 w: 0 ifplus w: 0 p w: 0 #times w: 0 0 w: 0 if w: 0 shorter w: 0 times w: 0 nil w: 0 #ifplus w: 0 plus w: 0 #cddr w: 0 cons w: x2 + 1 #if w: 0 isZero w: 0 cadr w: 0 #car w: 0 #if2 w: 0 car w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #20 Number of SCCs: 3, DPs: 7 SCC { #2 #4 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... succeeded. prod w: 0 s w: max(x1 + 3, 0) iftimes w: 0 #isZero w: max(x1 - 1, 0) #prod w: max(x1 - 1, 0) #cadr w: 0 cddr w: max(x1 - 1, 0) #plus w: 0 false w: 2 #p w: max(x1 - 1, 0) true w: 0 #shorter w: 0 #iftimes w: max(x1 + 2, x2 + 2, 0) if2 w: max(x1 - 1, 0) ifplus w: 0 p w: max(x1 - 2, 0) #times w: max(x1 + 3, 0) 0 w: 0 if w: max(x2 - 1, 0) shorter w: max(x2 - 1, 0) times w: 0 nil w: 0 #ifplus w: 0 plus w: 0 #cddr w: max(x1 - 1, 0) cons w: 0 #if w: 0 isZero w: max(x1 - 1, 0) cadr w: max(x1 - 1, 0) #car w: max(x1 - 1, 0) #if2 w: 0 car w: max(x1 - 1, 0) USABLE RULES: { 6 7 14 15 } Removed DPs: #2 #4 Number of SCCs: 2, DPs: 5 SCC { #11 #18 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... succeeded. prod w: 0 s w: max(x1 + 3, 0) iftimes w: 0 #isZero w: max(x1 - 1, 0) #prod w: max(x1 - 1, 0) #cadr w: 0 cddr w: max(x1 - 1, 0) #plus w: max(x1 + 2, 0) false w: 1 #p w: max(x1 - 1, 0) true w: 0 #shorter w: 0 #iftimes w: max(x1, 0) if2 w: max(x1 - 1, 0) ifplus w: 0 p w: max(x1 - 3, 0) #times w: max(x1, 0) 0 w: 0 if w: max(x2 - 1, 0) shorter w: max(x2 - 1, 0) times w: 0 nil w: 0 #ifplus w: max(x1 + 2, x2 + 1, 0) plus w: 0 #cddr w: max(x1 - 1, 0) cons w: 0 #if w: 0 isZero w: max(x1, 0) cadr w: max(x1 - 1, 0) #car w: max(x1 - 1, 0) #if2 w: 0 car w: max(x1 - 1, 0) USABLE RULES: { 6 7 14 15 } Removed DPs: #11 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #6 #14 #17 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... succeeded. prod w: 0 s w: max(x1 - 4, 0) iftimes w: max(x1 - 9, 0) #isZero w: max(x1 - 1, 0) #prod w: max(x1 + 4, 0) #cadr w: 0 cddr w: max(x1 - 7, 0) #plus w: 0 false w: 10 #p w: max(x1 - 1, 0) true w: 0 #shorter w: 0 #iftimes w: 0 if2 w: max(x1 - 1, 0) ifplus w: max(x1 + 1, x3, 0) p w: 0 #times w: 0 0 w: 8 if w: max(x2 - 1, 0) shorter w: max(x1 + x2 - 2, 0) times w: 0 nil w: 0 #ifplus w: 0 plus w: max(x2 + 1, 0) #cddr w: max(x1 - 1, 0) cons w: max(x2 + 4, 0) #if w: max(x1 - 3, x2 + 1, x3 + 3, 0) isZero w: 0 cadr w: max(x1 - 5, 0) #car w: max(x1 - 1, 0) #if2 w: max(x1 - 1, x2 + 2, 0) car w: max(x1 - 1, 0) USABLE RULES: { 2..4 9 16..18 } Removed DPs: #6 #14 #17 Number of SCCs: 0, DPs: 0