/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(U11(tt(),N,X,XS)) -> mark(U12(splitAt(N,XS),X)) 2: active(U12(pair(YS,ZS),X)) -> mark(pair(cons(X,YS),ZS)) 3: active(afterNth(N,XS)) -> mark(snd(splitAt(N,XS))) 4: active(and(tt(),X)) -> mark(X) 5: active(fst(pair(X,Y))) -> mark(X) 6: active(head(cons(N,XS))) -> mark(N) 7: active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N,natsFrom(s(N)))) 8: active(sel(N,XS)) -> mark(head(afterNth(N,XS))) 9: active(snd(pair(X,Y))) -> mark(Y) 10: active(splitAt(0(),XS)) -> mark(pair(nil(),XS)) 11: active(splitAt(s(N),cons(X,XS))) -> mark(U11(tt(),N,X,XS)) 12: active(tail(cons(N,XS))) -> mark(XS) 13: active(take(N,XS)) -> mark(fst(splitAt(N,XS))) 14: mark(U11(X1,X2,X3,X4)) -> active(U11(mark(X1),X2,X3,X4)) 15: mark(tt()) -> active(tt()) 16: mark(U12(X1,X2)) -> active(U12(mark(X1),X2)) 17: mark(splitAt(X1,X2)) -> active(splitAt(mark(X1),mark(X2))) 18: mark(pair(X1,X2)) -> active(pair(mark(X1),mark(X2))) 19: mark(cons(X1,X2)) -> active(cons(mark(X1),X2)) 20: mark(afterNth(X1,X2)) -> active(afterNth(mark(X1),mark(X2))) 21: mark(snd(X)) -> active(snd(mark(X))) 22: mark(and(X1,X2)) -> active(and(mark(X1),X2)) 23: mark(fst(X)) -> active(fst(mark(X))) 24: mark(head(X)) -> active(head(mark(X))) 25: mark(natsFrom(X)) -> active(natsFrom(mark(X))) 26: mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) 27: mark(sel(X1,X2)) -> active(sel(mark(X1),mark(X2))) 28: mark(0()) -> active(0()) 29: mark(nil()) -> active(nil()) 30: mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X))) 31: mark(take(X1,X2)) -> active(take(mark(X1),mark(X2))) 32: U11(mark(X1),X2,X3,X4) -> U11(X1,X2,X3,X4) 33: U11(X1,mark(X2),X3,X4) -> U11(X1,X2,X3,X4) 34: U11(X1,X2,mark(X3),X4) -> U11(X1,X2,X3,X4) 35: U11(X1,X2,X3,mark(X4)) -> U11(X1,X2,X3,X4) 36: U11(active(X1),X2,X3,X4) -> U11(X1,X2,X3,X4) 37: U11(X1,active(X2),X3,X4) -> U11(X1,X2,X3,X4) 38: U11(X1,X2,active(X3),X4) -> U11(X1,X2,X3,X4) 39: U11(X1,X2,X3,active(X4)) -> U11(X1,X2,X3,X4) 40: U12(mark(X1),X2) -> U12(X1,X2) 41: U12(X1,mark(X2)) -> U12(X1,X2) 42: U12(active(X1),X2) -> U12(X1,X2) 43: U12(X1,active(X2)) -> U12(X1,X2) 44: splitAt(mark(X1),X2) -> splitAt(X1,X2) 45: splitAt(X1,mark(X2)) -> splitAt(X1,X2) 46: splitAt(active(X1),X2) -> splitAt(X1,X2) 47: splitAt(X1,active(X2)) -> splitAt(X1,X2) 48: pair(mark(X1),X2) -> pair(X1,X2) 49: pair(X1,mark(X2)) -> pair(X1,X2) 50: pair(active(X1),X2) -> pair(X1,X2) 51: pair(X1,active(X2)) -> pair(X1,X2) 52: cons(mark(X1),X2) -> cons(X1,X2) 53: cons(X1,mark(X2)) -> cons(X1,X2) 54: cons(active(X1),X2) -> cons(X1,X2) 55: cons(X1,active(X2)) -> cons(X1,X2) 56: afterNth(mark(X1),X2) -> afterNth(X1,X2) 57: afterNth(X1,mark(X2)) -> afterNth(X1,X2) 58: afterNth(active(X1),X2) -> afterNth(X1,X2) 59: afterNth(X1,active(X2)) -> afterNth(X1,X2) 60: snd(mark(X)) -> snd(X) 61: snd(active(X)) -> snd(X) 62: and(mark(X1),X2) -> and(X1,X2) 63: and(X1,mark(X2)) -> and(X1,X2) 64: and(active(X1),X2) -> and(X1,X2) 65: and(X1,active(X2)) -> and(X1,X2) 66: fst(mark(X)) -> fst(X) 67: fst(active(X)) -> fst(X) 68: head(mark(X)) -> head(X) 69: head(active(X)) -> head(X) 70: natsFrom(mark(X)) -> natsFrom(X) 71: natsFrom(active(X)) -> natsFrom(X) 72: s(mark(X)) -> s(X) 73: s(active(X)) -> s(X) 74: sel(mark(X1),X2) -> sel(X1,X2) 75: sel(X1,mark(X2)) -> sel(X1,X2) 76: sel(active(X1),X2) -> sel(X1,X2) 77: sel(X1,active(X2)) -> sel(X1,X2) 78: tail(mark(X)) -> tail(X) 79: tail(active(X)) -> tail(X) 80: take(mark(X1),X2) -> take(X1,X2) 81: take(X1,mark(X2)) -> take(X1,X2) 82: take(active(X1),X2) -> take(X1,X2) 83: take(X1,active(X2)) -> take(X1,X2) Number of strict rules: 83 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(U12(pair(YS,ZS),X)) -> #mark(pair(cons(X,YS),ZS)) #2: #active(U12(pair(YS,ZS),X)) -> #pair(cons(X,YS),ZS) #3: #active(U12(pair(YS,ZS),X)) -> #cons(X,YS) #4: #U12(X1,active(X2)) -> #U12(X1,X2) #5: #mark(nil()) -> #active(nil()) #6: #U11(X1,X2,X3,mark(X4)) -> #U11(X1,X2,X3,X4) #7: #take(X1,active(X2)) -> #take(X1,X2) #8: #fst(mark(X)) -> #fst(X) #9: #splitAt(active(X1),X2) -> #splitAt(X1,X2) #10: #U12(active(X1),X2) -> #U12(X1,X2) #11: #U12(X1,mark(X2)) -> #U12(X1,X2) #12: #U11(X1,active(X2),X3,X4) -> #U11(X1,X2,X3,X4) #13: #s(active(X)) -> #s(X) #14: #splitAt(X1,active(X2)) -> #splitAt(X1,X2) #15: #cons(X1,mark(X2)) -> #cons(X1,X2) #16: #natsFrom(active(X)) -> #natsFrom(X) #17: #pair(mark(X1),X2) -> #pair(X1,X2) #18: #sel(X1,mark(X2)) -> #sel(X1,X2) #19: #sel(mark(X1),X2) -> #sel(X1,X2) #20: #afterNth(active(X1),X2) -> #afterNth(X1,X2) #21: #snd(active(X)) -> #snd(X) #22: #U11(X1,X2,active(X3),X4) -> #U11(X1,X2,X3,X4) #23: #active(head(cons(N,XS))) -> #mark(N) #24: #afterNth(X1,active(X2)) -> #afterNth(X1,X2) #25: #cons(X1,active(X2)) -> #cons(X1,X2) #26: #fst(active(X)) -> #fst(X) #27: #U12(mark(X1),X2) -> #U12(X1,X2) #28: #pair(X1,active(X2)) -> #pair(X1,X2) #29: #active(take(N,XS)) -> #mark(fst(splitAt(N,XS))) #30: #active(take(N,XS)) -> #fst(splitAt(N,XS)) #31: #active(take(N,XS)) -> #splitAt(N,XS) #32: #active(snd(pair(X,Y))) -> #mark(Y) #33: #active(splitAt(s(N),cons(X,XS))) -> #mark(U11(tt(),N,X,XS)) #34: #active(splitAt(s(N),cons(X,XS))) -> #U11(tt(),N,X,XS) #35: #afterNth(X1,mark(X2)) -> #afterNth(X1,X2) #36: #sel(active(X1),X2) -> #sel(X1,X2) #37: #mark(head(X)) -> #active(head(mark(X))) #38: #mark(head(X)) -> #head(mark(X)) #39: #mark(head(X)) -> #mark(X) #40: #natsFrom(mark(X)) -> #natsFrom(X) #41: #mark(fst(X)) -> #active(fst(mark(X))) #42: #mark(fst(X)) -> #fst(mark(X)) #43: #mark(fst(X)) -> #mark(X) #44: #take(X1,mark(X2)) -> #take(X1,X2) #45: #tail(mark(X)) -> #tail(X) #46: #splitAt(X1,mark(X2)) -> #splitAt(X1,X2) #47: #head(active(X)) -> #head(X) #48: #active(tail(cons(N,XS))) -> #mark(XS) #49: #mark(take(X1,X2)) -> #active(take(mark(X1),mark(X2))) #50: #mark(take(X1,X2)) -> #take(mark(X1),mark(X2)) #51: #mark(take(X1,X2)) -> #mark(X1) #52: #mark(take(X1,X2)) -> #mark(X2) #53: #tail(active(X)) -> #tail(X) #54: #afterNth(mark(X1),X2) -> #afterNth(X1,X2) #55: #take(active(X1),X2) -> #take(X1,X2) #56: #mark(U11(X1,X2,X3,X4)) -> #active(U11(mark(X1),X2,X3,X4)) #57: #mark(U11(X1,X2,X3,X4)) -> #U11(mark(X1),X2,X3,X4) #58: #mark(U11(X1,X2,X3,X4)) -> #mark(X1) #59: #and(mark(X1),X2) -> #and(X1,X2) #60: #mark(tail(X)) -> #active(tail(mark(X))) #61: #mark(tail(X)) -> #tail(mark(X)) #62: #mark(tail(X)) -> #mark(X) #63: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #64: #pair(X1,mark(X2)) -> #pair(X1,X2) #65: #mark(natsFrom(X)) -> #active(natsFrom(mark(X))) #66: #mark(natsFrom(X)) -> #natsFrom(mark(X)) #67: #mark(natsFrom(X)) -> #mark(X) #68: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #active(afterNth(mark(X1),mark(X2))) #69: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #afterNth(mark(X1),mark(X2)) #70: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #mark(X1) #71: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #mark(X2) #72: #active(natsFrom(N)) -> #mark(cons(N,natsFrom(s(N)))) #73: #active(natsFrom(N)) -> #cons(N,natsFrom(s(N))) #74: #active(natsFrom(N)) -> #natsFrom(s(N)) #75: #active(natsFrom(N)) -> #s(N) #76: #U11(X1,X2,X3,active(X4)) -> #U11(X1,X2,X3,X4) #77: #active(splitAt(0(),XS)) -> #mark(pair(nil(),XS)) #78: #active(splitAt(0(),XS)) -> #pair(nil(),XS) #79: #and(active(X1),X2) -> #and(X1,X2) #80: #U11(X1,mark(X2),X3,X4) -> #U11(X1,X2,X3,X4) #81: #s(mark(X)) -> #s(X) #82: #active(fst(pair(X,Y))) -> #mark(X) #83: #splitAt(mark(X1),X2) -> #splitAt(X1,X2) #84: #and(X1,active(X2)) -> #and(X1,X2) #85: #mark(0()) -> #active(0()) #86: #mark(and(X1,X2)) -> #active(and(mark(X1),X2)) #87: #mark(and(X1,X2)) -> #and(mark(X1),X2) #88: #mark(and(X1,X2)) -> #mark(X1) #89: #U11(X1,X2,mark(X3),X4) -> #U11(X1,X2,X3,X4) #90: #mark(sel(X1,X2)) -> #active(sel(mark(X1),mark(X2))) #91: #mark(sel(X1,X2)) -> #sel(mark(X1),mark(X2)) #92: #mark(sel(X1,X2)) -> #mark(X1) #93: #mark(sel(X1,X2)) -> #mark(X2) #94: #snd(mark(X)) -> #snd(X) #95: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #active(splitAt(mark(X1),mark(X2))) #96: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #splitAt(mark(X1),mark(X2)) #97: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #mark(X1) #98: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #mark(X2) #99: #U11(mark(X1),X2,X3,X4) -> #U11(X1,X2,X3,X4) #100: #mark(cons(X1,X2)) -> #active(cons(mark(X1),X2)) #101: #mark(cons(X1,X2)) -> #cons(mark(X1),X2) #102: #mark(cons(X1,X2)) -> #mark(X1) #103: #and(X1,mark(X2)) -> #and(X1,X2) #104: #mark(s(X)) -> #active(s(mark(X))) #105: #mark(s(X)) -> #s(mark(X)) #106: #mark(s(X)) -> #mark(X) #107: #head(mark(X)) -> #head(X) #108: #U11(active(X1),X2,X3,X4) -> #U11(X1,X2,X3,X4) #109: #mark(snd(X)) -> #active(snd(mark(X))) #110: #mark(snd(X)) -> #snd(mark(X)) #111: #mark(snd(X)) -> #mark(X) #112: #mark(U12(X1,X2)) -> #active(U12(mark(X1),X2)) #113: #mark(U12(X1,X2)) -> #U12(mark(X1),X2) #114: #mark(U12(X1,X2)) -> #mark(X1) #115: #active(afterNth(N,XS)) -> #mark(snd(splitAt(N,XS))) #116: #active(afterNth(N,XS)) -> #snd(splitAt(N,XS)) #117: #active(afterNth(N,XS)) -> #splitAt(N,XS) #118: #sel(X1,active(X2)) -> #sel(X1,X2) #119: #active(U11(tt(),N,X,XS)) -> #mark(U12(splitAt(N,XS),X)) #120: #active(U11(tt(),N,X,XS)) -> #U12(splitAt(N,XS),X) #121: #active(U11(tt(),N,X,XS)) -> #splitAt(N,XS) #122: #cons(active(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #123: #active(sel(N,XS)) -> #mark(head(afterNth(N,XS))) #124: #active(sel(N,XS)) -> #head(afterNth(N,XS)) #125: #active(sel(N,XS)) -> #afterNth(N,XS) #126: #mark(tt()) -> #active(tt()) #127: #active(and(tt(),X)) -> #mark(X) #128: #take(mark(X1),X2) -> #take(X1,X2) #129: #pair(active(X1),X2) -> #pair(X1,X2) #130: #mark(pair(X1,X2)) -> #active(pair(mark(X1),mark(X2))) #131: #mark(pair(X1,X2)) -> #pair(mark(X1),mark(X2)) #132: #mark(pair(X1,X2)) -> #mark(X1) #133: #mark(pair(X1,X2)) -> #mark(X2) Number of SCCs: 16, DPs: 97 SCC { #47 #107 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: x1 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #47 #107 Number of SCCs: 15, DPs: 95 SCC { #8 #26 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: x1 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #8 #26 Number of SCCs: 14, DPs: 93 SCC { #45 #53 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: x1 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #45 #53 Number of SCCs: 13, DPs: 91 SCC { #16 #40 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: x1 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #16 #40 Number of SCCs: 12, DPs: 89 SCC { #13 #81 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: x1 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #13 #81 Number of SCCs: 11, DPs: 87 SCC { #21 #94 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: x1 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #21 #94 Number of SCCs: 10, DPs: 85 SCC { #7 #44 #55 #128 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: x1 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #55 #128 Number of SCCs: 10, DPs: 83 SCC { #7 #44 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: x2 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #7 #44 Number of SCCs: 9, DPs: 81 SCC { #59 #79 #84 #103 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: x1 USABLE RULES: { } Removed DPs: #59 #79 Number of SCCs: 9, DPs: 79 SCC { #84 #103 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: x2 USABLE RULES: { } Removed DPs: #84 #103 Number of SCCs: 8, DPs: 77 SCC { #18 #19 #36 #118 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: x2 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #18 #118 Number of SCCs: 8, DPs: 75 SCC { #19 #36 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: x1 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #19 #36 Number of SCCs: 7, DPs: 73 SCC { #9 #14 #46 #83 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: x2 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #14 #46 Number of SCCs: 7, DPs: 71 SCC { #9 #83 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: x1 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #9 #83 Number of SCCs: 6, DPs: 69 SCC { #15 #25 #63 #122 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: x2 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #15 #25 Number of SCCs: 6, DPs: 67 SCC { #63 #122 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: x1 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #63 #122 Number of SCCs: 5, DPs: 65 SCC { #4 #10 #11 #27 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: x2 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #11 Number of SCCs: 5, DPs: 63 SCC { #10 #27 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: x1 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #10 #27 Number of SCCs: 4, DPs: 61 SCC { #17 #28 #64 #129 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: x1 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #17 #129 Number of SCCs: 4, DPs: 59 SCC { #28 #64 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: x2 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #28 #64 Number of SCCs: 3, DPs: 57 SCC { #20 #24 #35 #54 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: x2 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #24 #35 Number of SCCs: 3, DPs: 55 SCC { #20 #54 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: x1 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #20 #54 Number of SCCs: 2, DPs: 53 SCC { #6 #12 #22 #76 #80 #89 #99 #108 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: x2 + x3 + x4 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 #12 #22 #76 #80 #89 Number of SCCs: 2, DPs: 47 SCC { #99 #108 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 and w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 U12 w: 0 #U12 w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: x1 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 tt w: 0 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #99 #108 Number of SCCs: 1, DPs: 45 SCC { #1 #23 #29 #32 #33 #37 #39 #41 #43 #48 #49 #51 #52 #56 #58 #60 #62 #65 #67 #68 #70..72 #77 #82 #86 #88 #90 #92 #93 #95 #97 #98 #102 #106 #109 #111 #112 #114 #115 #119 #123 #127 #132 #133 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. U11 w: max(x1 + 1, x2 + 2, x3 + 5, x4 + 3) #cons w: 0 s w: x1 #take w: 0 take w: max(x1 + 5, x2 + 6) and w: max(x1 + 1, x2 + 2) pair w: max(x1 + 1, x2 + 2) fst w: x1 + 1 natsFrom w: x1 + 4 #head w: 0 splitAt w: max(x1 + 2, x2 + 3) #fst w: 0 U12 w: max(x1, x2 + 4) #U12 w: 0 tail w: x1 + 1 #mark w: x1 0 w: 3 #sel w: 0 sel w: max(x1 + 8, x2 + 9) #s w: 0 afterNth w: max(x1 + 5, x2 + 6) nil w: 3 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 head w: x1 + 1 #snd w: 0 cons w: max(x1 + 3, x2) #natsFrom w: 0 #active w: x1 snd w: x1 + 1 tt w: 5 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { 1..83 } Removed DPs: #23 #29 #32 #39 #43 #48 #51 #52 #58 #62 #67 #70 #71 #77 #82 #88 #92 #93 #97 #98 #102 #111 #115 #123 #127 #132 #133 Number of SCCs: 1, DPs: 6 SCC { #33 #56 #95 #106 #114 #119 } POLO(Sum)... succeeded. U11 w: 2 #cons w: 0 s w: x1 + 1 #take w: 0 take w: x1 + x2 and w: 0 pair w: x2 fst w: x1 natsFrom w: x1 #head w: 0 splitAt w: 2 #fst w: 0 U12 w: x1 #U12 w: 0 tail w: x1 #mark w: x1 0 w: 1 #sel w: 0 sel w: x1 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 2 head w: x1 #snd w: 0 cons w: 1 #natsFrom w: 0 #active w: 2 snd w: x1 tt w: 1 #pair w: 0 #and w: 0 USABLE RULES: { 32..59 62..65 } Removed DPs: #106 Number of SCCs: 1, DPs: 5 SCC { #33 #56 #95 #114 #119 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... succeeded. U11 s: [2,4] p: 5 w: max(x2 + 6, x3 + 11, x4 + 8) #cons s: [] p: 0 w: 0 s s: [1] p: 6 w: x1 #take s: [] p: 0 w: x2 + 1 take s: [1,2] p: 1 w: x1 + x2 + 10 and s: [2,1] p: 2 w: x1 + x2 + 1 pair s: [1] p: 2 w: max(x1 + 2, x2) fst s: [1] p: 0 w: x1 + 1 natsFrom s: [] p: 4 w: x1 + 4 #head s: [] p: 0 w: 0 splitAt s: [1] p: 5 w: max(x1 + 6, x2 + 8) #fst s: [] p: 0 w: 0 U12 s: [2,1] p: 4 w: max(x1, x2 + 5) #U12 s: [1] p: 0 w: max(x1) tail s: [] p: 2 w: x1 + 1 #mark s: 1 0 s: [] p: 3 w: 1 #sel s: [2,1] p: 0 w: x1 + x2 sel s: [] p: 2 w: x1 + x2 + 17 #s s: [] p: 0 w: 1 afterNth s: [] p: 2 w: x1 + x2 + 15 nil s: [] p: 2 w: 6 #tail s: [] p: 0 w: 1 #splitAt s: [1,2] p: 0 w: max(x1 + 1, x2) mark s: 1 #afterNth s: [] p: 0 w: 1 #U11 s: [1,3,2] p: 0 w: max(x1 + 1, x2, x3 + 1) active s: 1 head s: [] p: 2 w: x1 + 1 #snd s: [] p: 0 w: 0 cons s: [] p: 3 w: max(x1 + 3, x2) #natsFrom s: [] p: 0 w: 1 #active s: 1 snd s: [] p: 1 w: x1 + 6 tt s: [] p: 5 w: 9 #pair s: [] p: 0 w: max(x1 + 1) #and s: [] p: 0 w: x1 + 1 USABLE RULES: { 1..83 } Removed DPs: #33 #114 #119 Number of SCCs: 0, DPs: 0