/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(eq(0(),0())) -> mark(true()) 2: active(eq(s(X),s(Y))) -> mark(eq(X,Y)) 3: active(eq(X,Y)) -> mark(false()) 4: active(inf(X)) -> mark(cons(X,inf(s(X)))) 5: active(take(0(),X)) -> mark(nil()) 6: active(take(s(X),cons(Y,L))) -> mark(cons(Y,take(X,L))) 7: active(length(nil())) -> mark(0()) 8: active(length(cons(X,L))) -> mark(s(length(L))) 9: active(inf(X)) -> inf(active(X)) 10: active(take(X1,X2)) -> take(active(X1),X2) 11: active(take(X1,X2)) -> take(X1,active(X2)) 12: active(length(X)) -> length(active(X)) 13: inf(mark(X)) -> mark(inf(X)) 14: take(mark(X1),X2) -> mark(take(X1,X2)) 15: take(X1,mark(X2)) -> mark(take(X1,X2)) 16: length(mark(X)) -> mark(length(X)) 17: proper(eq(X1,X2)) -> eq(proper(X1),proper(X2)) 18: proper(0()) -> ok(0()) 19: proper(true()) -> ok(true()) 20: proper(s(X)) -> s(proper(X)) 21: proper(false()) -> ok(false()) 22: proper(inf(X)) -> inf(proper(X)) 23: proper(cons(any(X1),X2)) -> cons(any(any(proper(X1))),any(proper(X2))) 24: proper(take(X1,X2)) -> take(proper(X1),proper(X2)) 25: proper(nil()) -> ok(nil()) 26: proper(length(X)) -> length(proper(X)) 27: eq(ok(X1),ok(X2)) -> ok(eq(X1,X2)) 28: s(ok(X)) -> ok(s(X)) 29: inf(ok(X)) -> ok(inf(X)) 30: cons(ok(X1),ok(X2)) -> ok(cons(X1,X2)) 31: take(ok(X1),ok(X2)) -> ok(take(X1,X2)) 32: length(ok(X)) -> ok(length(X)) 33: top(mark(X)) -> top(proper(X)) 34: top(ok(X)) -> top(active(X)) 35: any(X) -> s(X) 36: any(proper(X)) -> any(any(any(X))) Number of strict rules: 36 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(eq(s(X),s(Y))) -> #eq(X,Y) #2: #inf(ok(X)) -> #inf(X) #3: #any(X) -> #s(X) #4: #active(take(s(X),cons(Y,L))) -> #cons(Y,take(X,L)) #5: #active(take(s(X),cons(Y,L))) -> #take(X,L) #6: #inf(mark(X)) -> #inf(X) #7: #active(inf(X)) -> #inf(active(X)) #8: #active(inf(X)) -> #active(X) #9: #active(take(X1,X2)) -> #take(X1,active(X2)) #10: #active(take(X1,X2)) -> #active(X2) #11: #proper(take(X1,X2)) -> #take(proper(X1),proper(X2)) #12: #proper(take(X1,X2)) -> #proper(X1) #13: #proper(take(X1,X2)) -> #proper(X2) #14: #proper(cons(any(X1),X2)) -> #cons(any(any(proper(X1))),any(proper(X2))) #15: #proper(cons(any(X1),X2)) -> #any(any(proper(X1))) #16: #proper(cons(any(X1),X2)) -> #any(proper(X1)) #17: #proper(cons(any(X1),X2)) -> #proper(X1) #18: #proper(cons(any(X1),X2)) -> #any(proper(X2)) #19: #proper(cons(any(X1),X2)) -> #proper(X2) #20: #active(length(X)) -> #length(active(X)) #21: #active(length(X)) -> #active(X) #22: #take(ok(X1),ok(X2)) -> #take(X1,X2) #23: #take(mark(X1),X2) -> #take(X1,X2) #24: #cons(ok(X1),ok(X2)) -> #cons(X1,X2) #25: #proper(s(X)) -> #s(proper(X)) #26: #proper(s(X)) -> #proper(X) #27: #active(take(X1,X2)) -> #take(active(X1),X2) #28: #active(take(X1,X2)) -> #active(X1) #29: #top(mark(X)) -> #top(proper(X)) #30: #top(mark(X)) -> #proper(X) #31: #s(ok(X)) -> #s(X) #32: #proper(inf(X)) -> #inf(proper(X)) #33: #proper(inf(X)) -> #proper(X) #34: #top(ok(X)) -> #top(active(X)) #35: #top(ok(X)) -> #active(X) #36: #eq(ok(X1),ok(X2)) -> #eq(X1,X2) #37: #proper(eq(X1,X2)) -> #eq(proper(X1),proper(X2)) #38: #proper(eq(X1,X2)) -> #proper(X1) #39: #proper(eq(X1,X2)) -> #proper(X2) #40: #length(ok(X)) -> #length(X) #41: #proper(length(X)) -> #length(proper(X)) #42: #proper(length(X)) -> #proper(X) #43: #any(proper(X)) -> #any(any(any(X))) #44: #any(proper(X)) -> #any(any(X)) #45: #any(proper(X)) -> #any(X) #46: #length(mark(X)) -> #length(X) #47: #active(length(cons(X,L))) -> #s(length(L)) #48: #active(length(cons(X,L))) -> #length(L) #49: #take(X1,mark(X2)) -> #take(X1,X2) #50: #active(inf(X)) -> #cons(X,inf(s(X))) #51: #active(inf(X)) -> #inf(s(X)) #52: #active(inf(X)) -> #s(X) Number of SCCs: 10, DPs: 26 SCC { #45 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 top w: 0 eq w: 0 any w: 0 false w: 0 #top w: 0 #any w: x1 true w: 0 #eq w: 0 proper w: x1 + 1 ok w: 0 0 w: 0 #s w: 0 nil w: 0 mark w: 0 #proper w: 0 #inf w: 0 active w: 0 cons w: 0 #active w: 0 length w: 0 #length w: 0 inf w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #45 Number of SCCs: 9, DPs: 25 SCC { #31 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 top w: 0 eq w: 0 any w: 0 false w: 0 #top w: 0 #any w: 0 true w: 0 #eq w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #s w: x1 nil w: 0 mark w: 0 #proper w: 0 #inf w: 0 active w: 0 cons w: 0 #active w: 0 length w: 0 #length w: 0 inf w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #31 Number of SCCs: 8, DPs: 24 SCC { #36 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 top w: 0 eq w: 0 any w: 0 false w: 0 #top w: 0 #any w: 0 true w: 0 #eq w: x2 proper w: 1 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #s w: 0 nil w: 0 mark w: 0 #proper w: 0 #inf w: 0 active w: 0 cons w: 0 #active w: 0 length w: 0 #length w: 0 inf w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #36 Number of SCCs: 7, DPs: 23 SCC { #24 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: x2 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 top w: 0 eq w: 0 any w: 0 false w: 0 #top w: 0 #any w: 0 true w: 0 #eq w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #s w: 0 nil w: 0 mark w: 0 #proper w: 0 #inf w: 0 active w: 0 cons w: 0 #active w: 0 length w: 0 #length w: 0 inf w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #24 Number of SCCs: 6, DPs: 22 SCC { #2 #6 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 top w: 0 eq w: 0 any w: 0 false w: 0 #top w: 0 #any w: 0 true w: 0 #eq w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #s w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 #proper w: 0 #inf w: x1 active w: 0 cons w: 0 #active w: 0 length w: 0 #length w: 0 inf w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #2 #6 Number of SCCs: 5, DPs: 20 SCC { #40 #46 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 take w: 0 top w: 0 eq w: 0 any w: 0 false w: 0 #top w: 0 #any w: 0 true w: 0 #eq w: 0 proper w: 1 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #s w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 #proper w: 0 #inf w: 0 active w: 0 cons w: 0 #active w: 0 length w: 0 #length w: x1 inf w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #40 #46 Number of SCCs: 4, DPs: 18 SCC { #29 #34 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... succeeded. #cons w: [0;0] s w: [0,0;0,1] * x1 + [1;1] #take w: [0;0] take w: [1,1;0,0] * x1 + [1,1;0,0] * x2 + [1;1] top w: [0;0] eq w: [0,1;0,0] * x1 + [0,1;0,0] * x2 + [3;1] any w: [0,0;1,1] * x1 + [1;1] false w: [1;1] #top w: [1,1;1,1] * x1 #any w: [0;0] true w: [1;1] #eq w: [0;0] proper w: x1 ok w: x1 0 w: [1;1] #s w: [0;0] nil w: [1;1] mark w: [1,1;0,0] * x1 + [1;1] #proper w: [0;0] #inf w: [0;0] active w: x1 cons w: [1;1] #active w: [0;0] length w: [1,1;0,0] * x1 + [2;1] #length w: [0;0] inf w: [1,1;0,0] * x1 + [3;1] USABLE RULES: { 1..32 } Removed DPs: #29 Number of SCCs: 4, DPs: 17 SCC { #34 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: x1 #take w: 0 take w: x2 + 1 top w: 0 eq w: x1 + 1 any w: x1 false w: 1 #top w: x1 #any w: 0 true w: 1 #eq w: 0 proper w: x1 + 2 ok w: x1 + 2 0 w: 1 #s w: 0 nil w: 1 mark w: 1 #proper w: 0 #inf w: 0 active w: x1 + 1 cons w: x1 + 1 #active w: 0 length w: x1 + 1 #length w: 0 inf w: x1 + 4 USABLE RULES: { 1..32 35 36 } Removed DPs: #34 Number of SCCs: 3, DPs: 16 SCC { #8 #10 #21 #28 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: x1 #take w: 0 take w: x1 + x2 + 1 top w: 0 eq w: x1 + 1 any w: x1 false w: 1 #top w: x1 #any w: 0 true w: 1 #eq w: 0 proper w: x1 ok w: 1 0 w: 1 #s w: 0 nil w: 1 mark w: 1 #proper w: 0 #inf w: 0 active w: x1 + 1 cons w: x1 + 1 #active w: x1 length w: x1 + 1 #length w: 0 inf w: x1 + 4 USABLE RULES: { 1..32 35 36 } Removed DPs: #8 #10 #21 #28 Number of SCCs: 2, DPs: 12 SCC { #22 #23 #49 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: x1 + 1 #take w: x1 + x2 take w: x2 + 1 top w: 0 eq w: x2 + 1 any w: 1 false w: 1 #top w: 0 #any w: 0 true w: 0 #eq w: 0 proper w: x1 + 1 ok w: x1 + 1 0 w: 1 #s w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 #proper w: 0 #inf w: 0 active w: x1 + 3 cons w: x2 + 1 #active w: 0 length w: x1 #length w: 0 inf w: x1 + 4 USABLE RULES: { 1 3 5 7 } Removed DPs: #22 #23 #49 Number of SCCs: 1, DPs: 9 SCC { #12 #13 #17 #19 #26 #33 #38 #39 #42 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: x1 + 1 #take w: 0 take w: x1 + x2 + 1 top w: 0 eq w: x1 + x2 + 1 any w: x1 + 1 false w: 1 #top w: 0 #any w: 0 true w: 1 #eq w: 0 proper w: x1 ok w: 2 0 w: 2 #s w: 0 nil w: 2 mark w: x1 + 1 #proper w: x1 #inf w: 0 active w: 0 cons w: x1 + x2 + 1 #active w: 0 length w: x1 + 1 #length w: 0 inf w: x1 + 4 USABLE RULES: { } Removed DPs: #12 #13 #17 #19 #26 #33 #38 #39 #42 Number of SCCs: 0, DPs: 0