/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

Problem 1: 

(VAR I P V V1 V2 X X1 X2 Y Z)
(RULES
a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
a____(nil,X) -> mark(X)
a____(X,nil) -> mark(X)
a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
a__and(tt,X) -> mark(X)
a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
a__isList(nil) -> tt
a__isList(V) -> a__isNeList(V)
a__isList(X) -> isList(X)
a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
a__isNeList(X) -> isNeList(X)
a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
a__isNePal(X) -> isNePal(X)
a__isPal(nil) -> tt
a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
a__isPal(X) -> isPal(X)
a__isQid(a) -> tt
a__isQid(e) -> tt
a__isQid(i) -> tt
a__isQid(o) -> tt
a__isQid(u) -> tt
a__isQid(X) -> isQid(X)
mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
mark(a) -> a
mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
mark(e) -> e
mark(i) -> i
mark(isList(X)) -> a__isList(X)
mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
mark(nil) -> nil
mark(o) -> o
mark(tt) -> tt
mark(u) -> u
)

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNELIST(V) -> A__ISQID(V)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__ISQID(I)
 A__ISNEPAL(V) -> A__ISQID(V)
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
 MARK(isQid(X)) -> A__ISQID(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNELIST(V) -> A__ISQID(V)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__ISQID(I)
 A__ISNEPAL(V) -> A__ISQID(V)
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
 MARK(isQid(X)) -> A__ISQID(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
->->-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__and](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 1
[a__isList](X) = 2.X + 1
[a__isNeList](X) = 2.X + 1
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isQid](X) = 2.X + 1
[mark](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 2
[and](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 1
[e] = 1
[i] = 2
[isList](X) = 2.X + 1
[isNeList](X) = 2.X + 1
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isQid](X) = 2.X + 1
[nil] = 2
[o] = 1
[tt] = 2
[u] = 2
[A____](X1,X2) = 2.X1 + X2
[A__AND](X1,X2) = X1 + X2 + 2
[A__ISLIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNELIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNEPAL](X) = 2.X + 2
[A__ISPAL](X) = 2.X + 2
[MARK](X) = X + 2

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
->->-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__and](X1,X2) = 2.X1 + X2
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2.X + 2
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isQid](X) = 2.X
[mark](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 2
[and](X1,X2) = 2.X1 + X2
[e] = 1
[i] = 1
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isQid](X) = 2.X
[nil] = 2
[o] = 1
[tt] = 1
[u] = 2
[A____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[A__AND](X1,X2) = X1 + X2 + 2
[A__ISLIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNELIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNEPAL](X) = 2.X + 2
[A__ISPAL](X) = 2.X + 2
[MARK](X) = X + 2

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
->->-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__and](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 1
[a__isList](X) = 2.X + 1
[a__isNeList](X) = 2.X
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isQid](X) = 2.X
[mark](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 1
[and](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 1
[e] = 1
[i] = 2
[isList](X) = 2.X + 1
[isNeList](X) = 2.X
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isQid](X) = 2.X
[nil] = 1
[o] = 1
[tt] = 2
[u] = 2
[A____](X1,X2) = X1 + X2 + 2
[A__AND](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[A__ISLIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNELIST](X) = 2.X
[A__ISNEPAL](X) = 2.X + 1
[A__ISPAL](X) = 2.X + 1
[MARK](X) = X + 2

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
->->-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__and](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2
[a__isList](X) = 0
[a__isNeList](X) = 0
[a__isNePal](X) = 2.X + 1
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isQid](X) = 0
[mark](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 2
[and](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2
[e] = 2
[i] = 2
[isList](X) = 0
[isNeList](X) = 0
[isNePal](X) = 2.X + 1
[isPal](X) = 2.X + 2
[isQid](X) = 0
[nil] = 2
[o] = 2
[tt] = 0
[u] = 2
[A____](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[A__AND](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[A__ISLIST](X) = 2
[A__ISNELIST](X) = 2
[A__ISNEPAL](X) = 2.X + 2
[A__ISPAL](X) = 2.X + 2
[MARK](X) = 2.X + 2

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
->->-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__and](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__isList](X) = 0
[a__isNeList](X) = 0
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isQid](X) = 0
[mark](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 1
[and](X1,X2) = X1 + 2.X2
[e] = 0
[i] = 2
[isList](X) = 0
[isNeList](X) = 0
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isQid](X) = 0
[nil] = 1
[o] = 1
[tt] = 0
[u] = 2
[A____](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[A__AND](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[A__ISLIST](X) = 2
[A__ISNELIST](X) = 2
[A__ISNEPAL](X) = 2.X
[A__ISPAL](X) = 2.X
[MARK](X) = 2.X + 2

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
->->-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__and](X1,X2) = 2.X1 + X2
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2.X + 2
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isQid](X) = 2.X + 2
[mark](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 2
[and](X1,X2) = 2.X1 + X2
[e] = 2
[i] = 2
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isQid](X) = 2.X + 2
[nil] = 2
[o] = 2
[tt] = 2
[u] = 1
[A____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[A__AND](X1,X2) = 2.X1 + X2
[A__ISLIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNELIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNEPAL](X) = 2.X + 2
[A__ISPAL](X) = 2.X + 2
[MARK](X) = X + 2

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
->->-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__and](X1,X2) = X1 + X2
[a__isList](X) = X + 2
[a__isNeList](X) = X + 1
[a__isNePal](X) = 2.X + 1
[a__isPal](X) = 2.X + 1
[a__isQid](X) = X + 1
[mark](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 1
[and](X1,X2) = X1 + X2
[e] = 1
[i] = 1
[isList](X) = X + 2
[isNeList](X) = X + 1
[isNePal](X) = 2.X + 1
[isPal](X) = 2.X + 1
[isQid](X) = X + 1
[nil] = 2
[o] = 2
[tt] = 2
[u] = 1
[A____](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 1
[A__AND](X1,X2) = 2.X2 + 2
[A__ISLIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNELIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNEPAL](X) = 2.X + 2
[A__ISPAL](X) = 2.X + 2
[MARK](X) = 2.X + 2

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
->->-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A__AND(tt,X) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__and](X1,X2) = X1 + X2 + 1
[a__isList](X) = X + 1
[a__isNeList](X) = X + 1
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isQid](X) = X + 1
[mark](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 1
[and](X1,X2) = X1 + X2 + 1
[e] = 2
[i] = 1
[isList](X) = X + 1
[isNeList](X) = X + 1
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isQid](X) = X + 1
[nil] = 2
[o] = 1
[tt] = 1
[u] = 1
[A__AND](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[A__ISLIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNELIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNEPAL](X) = 2.X + 1
[A__ISPAL](X) = 2.X + 2
[MARK](X) = 2.X + 2

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isList(V2))
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isList(V1),isNeList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__AND(a__isNeList(V1),isList(V2))
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__AND(a__isQid(I),isPal(P))
 A__ISPAL(V) -> A__ISNEPAL(V)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> A__AND(mark(X1),X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
->->-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
->->-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u


The problem is decomposed in 2 subproblems.

Problem 1.1: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISLIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISNELIST(V1)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Projection:
 pi(A__ISLIST) = 1
 pi(A__ISNELIST) = 1

Problem 1.1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A__ISLIST(V) -> A__ISNELIST(V)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.

Problem 1.2: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(and(X1,X2)) -> MARK(X1)
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Projection:
 pi(MARK) = 1

Problem 1.2: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 Empty
-> Rules:
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__and(tt,X) -> mark(X)
 a__and(X1,X2) -> and(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isList(V2))
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__isNeList(V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isList(V1),isNeList(V2))
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__and(a__isNeList(V1),isList(V2))
 a__isNeList(V) -> a__isQid(V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__isQid(I),isPal(P))
 a__isNePal(V) -> a__isQid(V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__isNePal(V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2)
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.