/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: a__U11(tt(),V1,V2) -> a__U12(a__isNatKind(V1),V1,V2) 2: a__U12(tt(),V1,V2) -> a__U13(a__isNatKind(V2),V1,V2) 3: a__U13(tt(),V1,V2) -> a__U14(a__isNatKind(V2),V1,V2) 4: a__U14(tt(),V1,V2) -> a__U15(a__isNat(V1),V2) 5: a__U15(tt(),V2) -> a__U16(a__isNat(V2)) 6: a__U16(tt()) -> tt() 7: a__U21(tt(),V1) -> a__U22(a__isNatKind(V1),V1) 8: a__U22(tt(),V1) -> a__U23(a__isNat(V1)) 9: a__U23(tt()) -> tt() 10: a__U31(tt(),V2) -> a__U32(a__isNatKind(V2)) 11: a__U32(tt()) -> tt() 12: a__U41(tt()) -> tt() 13: a__U51(tt(),N) -> a__U52(a__isNatKind(N),N) 14: a__U52(tt(),N) -> mark(N) 15: a__U61(tt(),M,N) -> a__U62(a__isNatKind(M),M,N) 16: a__U62(tt(),M,N) -> a__U63(a__isNat(N),M,N) 17: a__U63(tt(),M,N) -> a__U64(a__isNatKind(N),M,N) 18: a__U64(tt(),M,N) -> s(a__plus(mark(N),mark(M))) 19: a__isNat(0()) -> tt() 20: a__isNat(plus(V1,V2)) -> a__U11(a__isNatKind(V1),V1,V2) 21: a__isNat(s(V1)) -> a__U21(a__isNatKind(V1),V1) 22: a__isNatKind(0()) -> tt() 23: a__isNatKind(plus(V1,V2)) -> a__U31(a__isNatKind(V1),V2) 24: a__isNatKind(s(V1)) -> a__U41(a__isNatKind(V1)) 25: a__plus(N,0()) -> a__U51(a__isNat(N),N) 26: a__plus(N,s(M)) -> a__U61(a__isNat(M),M,N) 27: mark(U11(X1,X2,X3)) -> a__U11(mark(X1),X2,X3) 28: mark(U12(X1,X2,X3)) -> a__U12(mark(X1),X2,X3) 29: mark(isNatKind(X)) -> a__isNatKind(X) 30: mark(U13(X1,X2,X3)) -> a__U13(mark(X1),X2,X3) 31: mark(U14(X1,X2,X3)) -> a__U14(mark(X1),X2,X3) 32: mark(U15(X1,X2)) -> a__U15(mark(X1),X2) 33: mark(isNat(X)) -> a__isNat(X) 34: mark(U16(X)) -> a__U16(mark(X)) 35: mark(U21(X1,X2)) -> a__U21(mark(X1),X2) 36: mark(U22(X1,X2)) -> a__U22(mark(X1),X2) 37: mark(U23(X)) -> a__U23(mark(X)) 38: mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2) 39: mark(U32(X)) -> a__U32(mark(X)) 40: mark(U41(X)) -> a__U41(mark(X)) 41: mark(U51(X1,X2)) -> a__U51(mark(X1),X2) 42: mark(U52(X1,X2)) -> a__U52(mark(X1),X2) 43: mark(U61(X1,X2,X3)) -> a__U61(mark(X1),X2,X3) 44: mark(U62(X1,X2,X3)) -> a__U62(mark(X1),X2,X3) 45: mark(U63(X1,X2,X3)) -> a__U63(mark(X1),X2,X3) 46: mark(U64(X1,X2,X3)) -> a__U64(mark(X1),X2,X3) 47: mark(plus(X1,X2)) -> a__plus(mark(X1),mark(X2)) 48: mark(tt()) -> tt() 49: mark(s(X)) -> s(mark(X)) 50: mark(0()) -> 0() 51: a__U11(X1,X2,X3) -> U11(X1,X2,X3) 52: a__U12(X1,X2,X3) -> U12(X1,X2,X3) 53: a__isNatKind(X) -> isNatKind(X) 54: a__U13(X1,X2,X3) -> U13(X1,X2,X3) 55: a__U14(X1,X2,X3) -> U14(X1,X2,X3) 56: a__U15(X1,X2) -> U15(X1,X2) 57: a__isNat(X) -> isNat(X) 58: a__U16(X) -> U16(X) 59: a__U21(X1,X2) -> U21(X1,X2) 60: a__U22(X1,X2) -> U22(X1,X2) 61: a__U23(X) -> U23(X) 62: a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2) 63: a__U32(X) -> U32(X) 64: a__U41(X) -> U41(X) 65: a__U51(X1,X2) -> U51(X1,X2) 66: a__U52(X1,X2) -> U52(X1,X2) 67: a__U61(X1,X2,X3) -> U61(X1,X2,X3) 68: a__U62(X1,X2,X3) -> U62(X1,X2,X3) 69: a__U63(X1,X2,X3) -> U63(X1,X2,X3) 70: a__U64(X1,X2,X3) -> U64(X1,X2,X3) 71: a__plus(X1,X2) -> plus(X1,X2) Number of strict rules: 71 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #a__U12(tt(),V1,V2) -> #a__U13(a__isNatKind(V2),V1,V2) #2: #a__U12(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V2) #3: #mark(U61(X1,X2,X3)) -> #a__U61(mark(X1),X2,X3) #4: #mark(U61(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #5: #mark(isNatKind(X)) -> #a__isNatKind(X) #6: #mark(U21(X1,X2)) -> #a__U21(mark(X1),X2) #7: #mark(U21(X1,X2)) -> #mark(X1) #8: #mark(U64(X1,X2,X3)) -> #a__U64(mark(X1),X2,X3) #9: #mark(U64(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #10: #mark(U52(X1,X2)) -> #a__U52(mark(X1),X2) #11: #mark(U52(X1,X2)) -> #mark(X1) #12: #mark(U51(X1,X2)) -> #a__U51(mark(X1),X2) #13: #mark(U51(X1,X2)) -> #mark(X1) #14: #mark(U23(X)) -> #a__U23(mark(X)) #15: #mark(U23(X)) -> #mark(X) #16: #mark(plus(X1,X2)) -> #a__plus(mark(X1),mark(X2)) #17: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X1) #18: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X2) #19: #mark(U31(X1,X2)) -> #a__U31(mark(X1),X2) #20: #mark(U31(X1,X2)) -> #mark(X1) #21: #mark(U41(X)) -> #a__U41(mark(X)) #22: #mark(U41(X)) -> #mark(X) #23: #a__U51(tt(),N) -> #a__U52(a__isNatKind(N),N) #24: #a__U51(tt(),N) -> #a__isNatKind(N) #25: #a__isNatKind(s(V1)) -> #a__U41(a__isNatKind(V1)) #26: #a__isNatKind(s(V1)) -> #a__isNatKind(V1) #27: #a__isNatKind(plus(V1,V2)) -> #a__U31(a__isNatKind(V1),V2) #28: #a__isNatKind(plus(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #29: #mark(U63(X1,X2,X3)) -> #a__U63(mark(X1),X2,X3) #30: #mark(U63(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #31: #mark(U14(X1,X2,X3)) -> #a__U14(mark(X1),X2,X3) #32: #mark(U14(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #33: #a__U52(tt(),N) -> #mark(N) #34: #mark(U13(X1,X2,X3)) -> #a__U13(mark(X1),X2,X3) #35: #mark(U13(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #36: #mark(s(X)) -> #mark(X) #37: #a__plus(N,0()) -> #a__U51(a__isNat(N),N) #38: #a__plus(N,0()) -> #a__isNat(N) #39: #a__isNat(plus(V1,V2)) -> #a__U11(a__isNatKind(V1),V1,V2) #40: #a__isNat(plus(V1,V2)) -> #a__isNatKind(V1) #41: #a__U21(tt(),V1) -> #a__U22(a__isNatKind(V1),V1) #42: #a__U21(tt(),V1) -> #a__isNatKind(V1) #43: #mark(U32(X)) -> #a__U32(mark(X)) #44: #mark(U32(X)) -> #mark(X) #45: #a__U31(tt(),V2) -> #a__U32(a__isNatKind(V2)) #46: #a__U31(tt(),V2) -> #a__isNatKind(V2) #47: #mark(isNat(X)) -> #a__isNat(X) #48: #a__U15(tt(),V2) -> #a__U16(a__isNat(V2)) #49: #a__U15(tt(),V2) -> #a__isNat(V2) #50: #mark(U62(X1,X2,X3)) -> #a__U62(mark(X1),X2,X3) #51: #mark(U62(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #52: #mark(U12(X1,X2,X3)) -> #a__U12(mark(X1),X2,X3) #53: #mark(U12(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #54: #mark(U16(X)) -> #a__U16(mark(X)) #55: #mark(U16(X)) -> #mark(X) #56: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #a__U11(mark(X1),X2,X3) #57: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #58: #a__U63(tt(),M,N) -> #a__U64(a__isNatKind(N),M,N) #59: #a__U63(tt(),M,N) -> #a__isNatKind(N) #60: #mark(U15(X1,X2)) -> #a__U15(mark(X1),X2) #61: #mark(U15(X1,X2)) -> #mark(X1) #62: #a__plus(N,s(M)) -> #a__U61(a__isNat(M),M,N) #63: #a__plus(N,s(M)) -> #a__isNat(M) #64: #mark(U22(X1,X2)) -> #a__U22(mark(X1),X2) #65: #mark(U22(X1,X2)) -> #mark(X1) #66: #a__isNat(s(V1)) -> #a__U21(a__isNatKind(V1),V1) #67: #a__isNat(s(V1)) -> #a__isNatKind(V1) #68: #a__U62(tt(),M,N) -> #a__U63(a__isNat(N),M,N) #69: #a__U62(tt(),M,N) -> #a__isNat(N) #70: #a__U13(tt(),V1,V2) -> #a__U14(a__isNatKind(V2),V1,V2) #71: #a__U13(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V2) #72: #a__U11(tt(),V1,V2) -> #a__U12(a__isNatKind(V1),V1,V2) #73: #a__U11(tt(),V1,V2) -> #a__isNatKind(V1) #74: #a__U22(tt(),V1) -> #a__U23(a__isNat(V1)) #75: #a__U22(tt(),V1) -> #a__isNat(V1) #76: #a__U61(tt(),M,N) -> #a__U62(a__isNatKind(M),M,N) #77: #a__U61(tt(),M,N) -> #a__isNatKind(M) #78: #a__U14(tt(),V1,V2) -> #a__U15(a__isNat(V1),V2) #79: #a__U14(tt(),V1,V2) -> #a__isNat(V1) #80: #a__U64(tt(),M,N) -> #a__plus(mark(N),mark(M)) #81: #a__U64(tt(),M,N) -> #mark(N) #82: #a__U64(tt(),M,N) -> #mark(M) Number of SCCs: 3, DPs: 52 SCC { #26..28 #46 } POLO(Sum)... succeeded. #a__isNatKind w: x1 isNatKind w: 0 a__U63 w: 0 a__plus w: 0 U16 w: 0 U21 w: 0 #a__U15 w: 0 U11 w: 0 U64 w: 0 s w: x1 + 1 #a__U31 w: x1 + x2 #a__U23 w: 0 #a__isNat w: 0 #a__U14 w: 0 a__U62 w: 0 #a__U13 w: 0 #a__U51 w: 0 U23 w: 0 U63 w: 0 a__U22 w: 0 a__U64 w: 0 #a__U11 w: 0 a__U31 w: x1 + x2 a__U51 w: 0 U12 w: 0 #a__U62 w: 0 a__U16 w: 0 a__U41 w: x1 #a__U64 w: 0 #a__U12 w: 0 a__U14 w: 0 #a__U21 w: 0 #a__U61 w: 0 #a__plus w: 0 #mark w: 0 0 w: 1 a__U21 w: 0 a__U32 w: x1 U62 w: 0 #a__U52 w: 0 mark w: 0 a__U11 w: 0 U32 w: 0 a__U52 w: 0 U14 w: 0 a__U12 w: 0 #a__U63 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: x1 + x2 + 2 U15 w: 0 U61 w: 0 #a__U22 w: 0 a__U13 w: 0 U31 w: 0 a__U61 w: 0 #a__U41 w: 0 a__U15 w: 0 #a__U16 w: 0 tt w: 1 a__isNat w: 0 U13 w: 0 a__U23 w: 0 a__isNatKind w: x1 + 1 U22 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #a__U32 w: 0 USABLE RULES: { 10..12 22..24 53 62..64 } Removed DPs: #26..28 #46 Number of SCCs: 2, DPs: 48 SCC { #1 #39 #41 #49 #66 #70 #72 #75 #78 #79 } POLO(Sum)... succeeded. #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: 0 a__U63 w: 0 a__plus w: 0 U16 w: 0 U21 w: 0 #a__U15 w: x1 + x2 U11 w: 0 U64 w: 0 s w: x1 + 3 #a__U31 w: x1 #a__U23 w: 0 #a__isNat w: x1 #a__U14 w: x1 + x2 + x3 + 1 a__U62 w: 0 #a__U13 w: x2 + x3 + 3 #a__U51 w: 0 U23 w: 0 U63 w: 0 a__U22 w: 1 a__U64 w: 0 #a__U11 w: x2 + x3 + 5 a__U31 w: x1 a__U51 w: 0 U12 w: 0 #a__U62 w: 0 a__U16 w: x1 a__U41 w: x1 #a__U64 w: 0 #a__U12 w: x2 + x3 + 4 a__U14 w: x2 + x3 + 1 #a__U21 w: x1 + x2 + 1 #a__U61 w: 0 #a__plus w: 0 #mark w: 0 0 w: 1 a__U21 w: x1 a__U32 w: x1 U62 w: 0 #a__U52 w: 0 mark w: 0 a__U11 w: x2 + x3 + 1 U32 w: 0 a__U52 w: 0 U14 w: 0 a__U12 w: x1 + x2 + x3 #a__U63 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: x1 + x2 + 6 U15 w: 0 U61 w: 0 #a__U22 w: x1 + x2 a__U13 w: x2 + x3 + 1 U31 w: 0 a__U61 w: 0 #a__U41 w: 0 a__U15 w: x1 + x2 #a__U16 w: 0 tt w: 1 a__isNat w: x1 + 1 U13 w: 0 a__U23 w: 1 a__isNatKind w: 1 U22 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #a__U32 w: 0 USABLE RULES: { 1..12 19..24 51..64 } Removed DPs: #1 #39 #41 #49 #66 #70 #72 #75 #78 #79 Number of SCCs: 1, DPs: 38 SCC { #3 #4 #7..13 #15..18 #20 #22 #23 #29 #30 #32 #33 #35..37 #44 #50 #51 #53 #55 #57 #58 #61 #62 #65 #68 #76 #80..82 } POLO(Sum)... succeeded. #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: 3 a__U63 w: x1 + x2 + x3 + 1 a__plus w: x1 + x2 U16 w: x1 U21 w: x1 #a__U15 w: x1 U11 w: x1 U64 w: x1 + x2 + x3 + 1 s w: x1 + 4 #a__U31 w: x1 #a__U23 w: 0 #a__isNat w: 0 #a__U14 w: x1 + 1 a__U62 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U13 w: 3 #a__U51 w: x1 + x2 + 1 U23 w: x1 U63 w: x1 + x2 + x3 + 1 a__U22 w: x1 a__U64 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U11 w: 5 a__U31 w: x1 a__U51 w: x1 + x2 + 1 U12 w: x1 #a__U62 w: x2 + x3 + 2 a__U16 w: x1 a__U41 w: x1 #a__U64 w: x2 + x3 + 2 #a__U12 w: 4 a__U14 w: x1 #a__U21 w: x1 + 1 #a__U61 w: x2 + x3 + 2 #a__plus w: x1 + x2 #mark w: x1 + 1 0 w: 4 a__U21 w: x1 a__U32 w: x1 U62 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U52 w: x1 + x2 + 1 mark w: x1 a__U11 w: x1 U32 w: x1 a__U52 w: x1 + x2 U14 w: x1 a__U12 w: x1 #a__U63 w: x2 + x3 + 2 isNat w: 3 U52 w: x1 + x2 plus w: x1 + x2 U15 w: x1 U61 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U22 w: x1 a__U13 w: x1 U31 w: x1 a__U61 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U41 w: 0 a__U15 w: x1 #a__U16 w: 0 tt w: 3 a__isNat w: 3 U13 w: x1 a__U23 w: x1 a__isNatKind w: 3 U22 w: x1 U51 w: x1 + x2 + 1 U41 w: x1 #a__U32 w: 0 USABLE RULES: { 1..71 } Removed DPs: #4 #9 #12 #13 #16 #30 #33 #36 #51 #62 #80..82 Number of SCCs: 1, DPs: 15 SCC { #7 #11 #15 #17 #18 #20 #22 #32 #35 #44 #53 #55 #57 #61 #65 } POLO(Sum)... succeeded. #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: 3 a__U63 w: x1 + x2 + x3 + 1 a__plus w: x1 + x2 U16 w: x1 U21 w: x1 #a__U15 w: x1 U11 w: x1 U64 w: x1 + x2 + x3 + 1 s w: x1 + 4 #a__U31 w: x1 #a__U23 w: 0 #a__isNat w: 0 #a__U14 w: x1 + 1 a__U62 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U13 w: 3 #a__U51 w: x1 + 1 U23 w: x1 U63 w: x1 + x2 + x3 + 1 a__U22 w: x1 a__U64 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U11 w: 5 a__U31 w: x1 a__U51 w: x1 + x2 + 1 U12 w: x1 #a__U62 w: 2 a__U16 w: x1 a__U41 w: x1 #a__U64 w: 2 #a__U12 w: 4 a__U14 w: x1 #a__U21 w: x1 + 1 #a__U61 w: 2 #a__plus w: x1 + x2 #mark w: x1 + 1 0 w: 4 a__U21 w: x1 a__U32 w: x1 U62 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U52 w: x1 + 1 mark w: x1 a__U11 w: x1 U32 w: x1 a__U52 w: x1 + x2 + 1 U14 w: x1 a__U12 w: x1 #a__U63 w: 2 isNat w: 3 U52 w: x1 + x2 + 1 plus w: x1 + x2 U15 w: x1 U61 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U22 w: x1 a__U13 w: x1 U31 w: x1 a__U61 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U41 w: 0 a__U15 w: x1 #a__U16 w: 0 tt w: 3 a__isNat w: 3 U13 w: x1 a__U23 w: x1 a__isNatKind w: 3 U22 w: x1 U51 w: x1 + x2 + 1 U41 w: x1 #a__U32 w: 0 USABLE RULES: { 1..71 } Removed DPs: #11 Number of SCCs: 1, DPs: 14 SCC { #7 #15 #17 #18 #20 #22 #32 #35 #44 #53 #55 #57 #61 #65 } POLO(Sum)... succeeded. #a__isNatKind w: 0 isNatKind w: 2 a__U63 w: x2 + x3 + 1 a__plus w: 6 U16 w: x1 + 1 U21 w: x1 + 1 #a__U15 w: 0 U11 w: x1 + x2 + 1 U64 w: x2 + 1 s w: 1 #a__U31 w: 0 #a__U23 w: 0 #a__isNat w: 0 #a__U14 w: 1 a__U62 w: x2 + x3 + 7 #a__U13 w: 3 #a__U51 w: 1 U23 w: x1 + 1 U63 w: x3 + 1 a__U22 w: 1 a__U64 w: x2 + 1 #a__U11 w: 5 a__U31 w: 5 a__U51 w: x1 U12 w: x1 + 1 #a__U62 w: 2 a__U16 w: 1 a__U41 w: 2 #a__U64 w: 2 #a__U12 w: 4 a__U14 w: x3 + 1 #a__U21 w: 1 #a__U61 w: 2 #a__plus w: 0 #mark w: x1 + 1 0 w: 0 a__U21 w: 1 a__U32 w: 6 U62 w: x3 + 7 #a__U52 w: 1 mark w: 6 a__U11 w: 3 U32 w: x1 + 1 a__U52 w: x1 + 4 U14 w: x1 + x2 + 1 a__U12 w: x1 + x3 + 1 #a__U63 w: 2 isNat w: 1 U52 w: x1 + 4 plus w: x1 + x2 + 2 U15 w: x1 + x2 + 1 U61 w: x2 + x3 + 1 #a__U22 w: 0 a__U13 w: 1 U31 w: x1 + x2 + 6 a__U61 w: x1 + x2 + x3 + 5 #a__U41 w: 0 a__U15 w: 1 #a__U16 w: 0 tt w: 2 a__isNat w: x1 + 1 U13 w: x1 + x2 + 1 a__U23 w: x1 a__isNatKind w: x1 + 2 U22 w: x1 + x2 + 1 U51 w: x1 + x2 + 1 U41 w: x1 + 1 #a__U32 w: 0 USABLE RULES: { 16..18 68..70 } Removed DPs: #7 #15 #17 #18 #20 #22 #32 #35 #44 #53 #55 #57 #61 #65 Number of SCCs: 0, DPs: 0