/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- MAYBE Input TRS: 1: active(zeros()) -> mark(cons(0(),zeros())) 2: active(U11(tt())) -> mark(tt()) 3: active(U21(tt())) -> mark(tt()) 4: active(U31(tt())) -> mark(tt()) 5: active(U41(tt(),V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2))) 6: active(U42(tt())) -> mark(tt()) 7: active(U51(tt(),V2)) -> mark(U52(isNatList(V2))) 8: active(U52(tt())) -> mark(tt()) 9: active(U61(tt(),L,N)) -> mark(U62(isNat(N),L)) 10: active(U62(tt(),L)) -> mark(s(length(L))) 11: active(isNat(0())) -> mark(tt()) 12: active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1))) 13: active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1))) 14: active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V))) 15: active(isNatIList(zeros())) -> mark(tt()) 16: active(isNatIList(cons(V1,V2))) -> mark(U41(isNat(V1),V2)) 17: active(isNatList(nil())) -> mark(tt()) 18: active(isNatList(cons(V1,V2))) -> mark(U51(isNat(V1),V2)) 19: active(length(nil())) -> mark(0()) 20: active(length(cons(N,L))) -> mark(U61(isNatList(L),L,N)) 21: active(cons(X1,X2)) -> cons(active(X1),X2) 22: active(U11(X)) -> U11(active(X)) 23: active(U21(X)) -> U21(active(X)) 24: active(U31(X)) -> U31(active(X)) 25: active(U41(X1,X2)) -> U41(active(X1),X2) 26: active(U42(X)) -> U42(active(X)) 27: active(U51(X1,X2)) -> U51(active(X1),X2) 28: active(U52(X)) -> U52(active(X)) 29: active(U61(X1,X2,X3)) -> U61(active(X1),X2,X3) 30: active(U62(X1,X2)) -> U62(active(X1),X2) 31: active(s(X)) -> s(active(X)) 32: active(length(X)) -> length(active(X)) 33: cons(mark(X1),X2) -> mark(cons(X1,X2)) 34: U11(mark(X)) -> mark(U11(X)) 35: U21(mark(X)) -> mark(U21(X)) 36: U31(mark(X)) -> mark(U31(X)) 37: U41(mark(X1),X2) -> mark(U41(X1,X2)) 38: U42(mark(X)) -> mark(U42(X)) 39: U51(mark(X1),X2) -> mark(U51(X1,X2)) 40: U52(mark(X)) -> mark(U52(X)) 41: U61(mark(X1),X2,X3) -> mark(U61(X1,X2,X3)) 42: U62(mark(X1),X2) -> mark(U62(X1,X2)) 43: s(mark(X)) -> mark(s(X)) 44: length(mark(X)) -> mark(length(X)) 45: proper(zeros()) -> ok(zeros()) 46: proper(cons(X1,X2)) -> cons(proper(X1),proper(X2)) 47: proper(0()) -> ok(0()) 48: proper(U11(X)) -> U11(proper(X)) 49: proper(tt()) -> ok(tt()) 50: proper(U21(X)) -> U21(proper(X)) 51: proper(U31(X)) -> U31(proper(X)) 52: proper(U41(X1,X2)) -> U41(proper(X1),proper(X2)) 53: proper(U42(X)) -> U42(proper(X)) 54: proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X)) 55: proper(U51(X1,X2)) -> U51(proper(X1),proper(X2)) 56: proper(U52(X)) -> U52(proper(X)) 57: proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X)) 58: proper(U61(X1,X2,X3)) -> U61(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) 59: proper(U62(X1,X2)) -> U62(proper(X1),proper(X2)) 60: proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X)) 61: proper(s(X)) -> s(proper(X)) 62: proper(length(X)) -> length(proper(X)) 63: proper(nil()) -> ok(nil()) 64: cons(ok(X1),ok(X2)) -> ok(cons(X1,X2)) 65: U11(ok(X)) -> ok(U11(X)) 66: U21(ok(X)) -> ok(U21(X)) 67: U31(ok(X)) -> ok(U31(X)) 68: U41(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U41(X1,X2)) 69: U42(ok(X)) -> ok(U42(X)) 70: isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X)) 71: U51(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U51(X1,X2)) 72: U52(ok(X)) -> ok(U52(X)) 73: isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X)) 74: U61(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U61(X1,X2,X3)) 75: U62(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U62(X1,X2)) 76: isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X)) 77: s(ok(X)) -> ok(s(X)) 78: length(ok(X)) -> ok(length(X)) 79: top(mark(X)) -> top(proper(X)) 80: top(ok(X)) -> top(active(X)) Number of strict rules: 80 Direct POLO(bPol) ... removes: 4 15 19 17 14 12 U21 w: x1 isNatList w: x1 + 1 U11 w: x1 s w: x1 U42 w: x1 top w: x1 isNatIList w: 2 * x1 + 3 zeros w: 0 proper w: x1 ok w: x1 0 w: 0 nil w: 1 U62 w: 2 * x1 + 2 * x2 + 1 mark w: x1 isNat w: x1 + 1 U52 w: x1 U61 w: 2 * x1 + 2 * x2 + 2 * x3 + 1 active w: x1 U31 w: x1 + 1 cons w: x1 + 2 * x2 tt w: 1 U51 w: x1 + x2 length w: 2 * x1 + 3 U41 w: 2 * x1 + 2 * x2 + 1 Number of strict rules: 74 Direct POLO(bPol) ... removes: 2 U21 w: x1 isNatList w: x1 U11 w: x1 + 1 s w: x1 U42 w: x1 top w: x1 isNatIList w: x1 zeros w: 0 proper w: x1 ok w: x1 0 w: 0 nil w: 1 U62 w: x1 + x2 + 1 mark w: x1 isNat w: x1 U52 w: x1 U61 w: x1 + x2 + x3 + 1 active w: x1 U31 w: 2 * x1 cons w: x1 + 2 * x2 tt w: 0 U51 w: x1 + x2 length w: x1 + 1 U41 w: x1 + 2 * x2 Number of strict rules: 73 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #s(mark(X)) -> #s(X) #2: #active(U61(X1,X2,X3)) -> #U61(active(X1),X2,X3) #3: #active(U61(X1,X2,X3)) -> #active(X1) #4: #U21(mark(X)) -> #U21(X) #5: #U21(ok(X)) -> #U21(X) #6: #proper(cons(X1,X2)) -> #cons(proper(X1),proper(X2)) #7: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X1) #8: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X2) #9: #U62(mark(X1),X2) -> #U62(X1,X2) #10: #U61(mark(X1),X2,X3) -> #U61(X1,X2,X3) #11: #U41(mark(X1),X2) -> #U41(X1,X2) #12: #isNatList(ok(X)) -> #isNatList(X) #13: #proper(U42(X)) -> #U42(proper(X)) #14: #proper(U42(X)) -> #proper(X) #15: #U51(ok(X1),ok(X2)) -> #U51(X1,X2) #16: #proper(U11(X)) -> #U11(proper(X)) #17: #proper(U11(X)) -> #proper(X) #18: #U62(ok(X1),ok(X2)) -> #U62(X1,X2) #19: #U61(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> #U61(X1,X2,X3) #20: #proper(U61(X1,X2,X3)) -> #U61(proper(X1),proper(X2),proper(X3)) #21: #proper(U61(X1,X2,X3)) -> #proper(X1) #22: #proper(U61(X1,X2,X3)) -> #proper(X2) #23: #proper(U61(X1,X2,X3)) -> #proper(X3) #24: #proper(s(X)) -> #s(proper(X)) #25: #proper(s(X)) -> #proper(X) #26: #U42(mark(X)) -> #U42(X) #27: #proper(U62(X1,X2)) -> #U62(proper(X1),proper(X2)) #28: #proper(U62(X1,X2)) -> #proper(X1) #29: #proper(U62(X1,X2)) -> #proper(X2) #30: #proper(U51(X1,X2)) -> #U51(proper(X1),proper(X2)) #31: #proper(U51(X1,X2)) -> #proper(X1) #32: #proper(U51(X1,X2)) -> #proper(X2) #33: #U31(ok(X)) -> #U31(X) #34: #U52(mark(X)) -> #U52(X) #35: #proper(U31(X)) -> #U31(proper(X)) #36: #proper(U31(X)) -> #proper(X) #37: #active(isNat(s(V1))) -> #U21(isNat(V1)) #38: #active(isNat(s(V1))) -> #isNat(V1) #39: #active(U61(tt(),L,N)) -> #U62(isNat(N),L) #40: #active(U61(tt(),L,N)) -> #isNat(N) #41: #proper(isNatList(X)) -> #isNatList(proper(X)) #42: #proper(isNatList(X)) -> #proper(X) #43: #isNat(ok(X)) -> #isNat(X) #44: #active(U31(X)) -> #U31(active(X)) #45: #active(U31(X)) -> #active(X) #46: #isNatIList(ok(X)) -> #isNatIList(X) #47: #active(U21(X)) -> #U21(active(X)) #48: #active(U21(X)) -> #active(X) #49: #length(ok(X)) -> #length(X) #50: #U42(ok(X)) -> #U42(X) #51: #active(s(X)) -> #s(active(X)) #52: #active(s(X)) -> #active(X) #53: #top(mark(X)) -> #top(proper(X)) #54: #top(mark(X)) -> #proper(X) #55: #proper(U52(X)) -> #U52(proper(X)) #56: #proper(U52(X)) -> #proper(X) #57: #proper(length(X)) -> #length(proper(X)) #58: #proper(length(X)) -> #proper(X) #59: #active(U62(X1,X2)) -> #U62(active(X1),X2) #60: #active(U62(X1,X2)) -> #active(X1) #61: #proper(U41(X1,X2)) -> #U41(proper(X1),proper(X2)) #62: #proper(U41(X1,X2)) -> #proper(X1) #63: #proper(U41(X1,X2)) -> #proper(X2) #64: #active(U41(X1,X2)) -> #U41(active(X1),X2) #65: #active(U41(X1,X2)) -> #active(X1) #66: #active(length(cons(N,L))) -> #U61(isNatList(L),L,N) #67: #active(length(cons(N,L))) -> #isNatList(L) #68: #active(U51(tt(),V2)) -> #U52(isNatList(V2)) #69: #active(U51(tt(),V2)) -> #isNatList(V2) #70: #U51(mark(X1),X2) -> #U51(X1,X2) #71: #active(U62(tt(),L)) -> #s(length(L)) #72: #active(U62(tt(),L)) -> #length(L) #73: #cons(ok(X1),ok(X2)) -> #cons(X1,X2) #74: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #75: #U52(ok(X)) -> #U52(X) #76: #active(U41(tt(),V2)) -> #U42(isNatIList(V2)) #77: #active(U41(tt(),V2)) -> #isNatIList(V2) #78: #length(mark(X)) -> #length(X) #79: #U11(ok(X)) -> #U11(X) #80: #active(U52(X)) -> #U52(active(X)) #81: #active(U52(X)) -> #active(X) #82: #active(U11(X)) -> #U11(active(X)) #83: #active(U11(X)) -> #active(X) #84: #U11(mark(X)) -> #U11(X) #85: #active(U51(X1,X2)) -> #U51(active(X1),X2) #86: #active(U51(X1,X2)) -> #active(X1) #87: #proper(isNat(X)) -> #isNat(proper(X)) #88: #proper(isNat(X)) -> #proper(X) #89: #active(length(X)) -> #length(active(X)) #90: #active(length(X)) -> #active(X) #91: #active(U42(X)) -> #U42(active(X)) #92: #active(U42(X)) -> #active(X) #93: #U41(ok(X1),ok(X2)) -> #U41(X1,X2) #94: #U31(mark(X)) -> #U31(X) #95: #active(cons(X1,X2)) -> #cons(active(X1),X2) #96: #active(cons(X1,X2)) -> #active(X1) #97: #active(isNatIList(cons(V1,V2))) -> #U41(isNat(V1),V2) #98: #active(isNatIList(cons(V1,V2))) -> #isNat(V1) #99: #s(ok(X)) -> #s(X) #100: #active(zeros()) -> #cons(0(),zeros()) #101: #proper(isNatIList(X)) -> #isNatIList(proper(X)) #102: #proper(isNatIList(X)) -> #proper(X) #103: #top(ok(X)) -> #top(active(X)) #104: #top(ok(X)) -> #active(X) #105: #proper(U21(X)) -> #U21(proper(X)) #106: #proper(U21(X)) -> #proper(X) #107: #active(isNatList(cons(V1,V2))) -> #U51(isNat(V1),V2) #108: #active(isNatList(cons(V1,V2))) -> #isNat(V1) Number of SCCs: 18, DPs: 62 SCC { #12 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 top w: 0 isNatIList w: 0 #top w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 proper w: 0 #U62 w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #isNatList w: x1 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: 0 #proper w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #12 Number of SCCs: 17, DPs: 61 SCC { #46 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 top w: 0 isNatIList w: 0 #top w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 proper w: 0 #U62 w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: 0 #proper w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: x1 #U21 w: 0 tt w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #46 Number of SCCs: 16, DPs: 60 SCC { #43 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: x1 U42 w: 0 top w: 0 isNatIList w: 0 #top w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 proper w: 0 #U62 w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: 0 #proper w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #43 Number of SCCs: 15, DPs: 59 SCC { #33 #94 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 top w: 0 isNatIList w: 0 #top w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 proper w: 0 #U62 w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 #proper w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: x1 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #33 #94 Number of SCCs: 14, DPs: 57 SCC { #4 #5 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 top w: 0 isNatIList w: 0 #top w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 proper w: 0 #U62 w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 #proper w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: x1 tt w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #5 Number of SCCs: 13, DPs: 55 SCC { #1 #99 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 top w: 0 isNatIList w: 0 #top w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 proper w: 0 #U62 w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: x1 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 #proper w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #1 #99 Number of SCCs: 12, DPs: 53 SCC { #34 #75 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 top w: 0 isNatIList w: 0 #top w: 0 zeros w: 0 #U52 w: x1 #U42 w: 0 proper w: 0 #U62 w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 #proper w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #34 #75 Number of SCCs: 11, DPs: 51 SCC { #79 #84 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 top w: 0 isNatIList w: 0 #top w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 proper w: 0 #U62 w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 #proper w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: x1 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #79 #84 Number of SCCs: 10, DPs: 49 SCC { #49 #78 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 top w: 0 isNatIList w: 0 #top w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: 0 proper w: 0 #U62 w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 #proper w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: x1 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #49 #78 Number of SCCs: 9, DPs: 47 SCC { #26 #50 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 isNatList w: 0 U11 w: 0 #cons w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 top w: 0 isNatIList w: 0 #top w: 0 zeros w: 0 #U52 w: 0 #U42 w: x1 proper w: 0 #U62 w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #isNatList w: 0 #s w: 0 nil w: 0 U62 w: 0 mark w: x1 + 1 #proper w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: 0 U31 w: 0 #U41 w: 0 cons w: 0 #active w: 0 #isNatIList w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U51 w: 0 length w: 0 #length w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #26 #50 Number of SCCs: 8, DPs: 45 SCC { #53 #103 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed. Finding a loop... failed.