/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES

Problem 1: 

(VAR I P V V1 V2 X X1 X2 X3 Y Z)
(RULES
a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
a__U13(tt) -> tt
a__U13(X) -> U13(X)
a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
a__U26(tt) -> tt
a__U26(X) -> U26(X)
a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
a__U33(tt) -> tt
a__U33(X) -> U33(X)
a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
a__U46(tt) -> tt
a__U46(X) -> U46(X)
a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
a__U56(tt) -> tt
a__U56(X) -> U56(X)
a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
a__U63(tt) -> tt
a__U63(X) -> U63(X)
a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
a__U74(tt) -> tt
a__U74(X) -> U74(X)
a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
a__U83(tt) -> tt
a__U83(X) -> U83(X)
a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
a__U92(tt) -> tt
a__U92(X) -> U92(X)
a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
a____(nil,X) -> mark(X)
a____(X,nil) -> mark(X)
a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
a__isList(nil) -> tt
a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
a__isList(X) -> isList(X)
a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
a__isNeList(X) -> isNeList(X)
a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
a__isNePal(X) -> isNePal(X)
a__isPal(nil) -> tt
a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
a__isPal(X) -> isPal(X)
a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
a__isPalListKind(a) -> tt
a__isPalListKind(e) -> tt
a__isPalListKind(i) -> tt
a__isPalListKind(nil) -> tt
a__isPalListKind(o) -> tt
a__isPalListKind(u) -> tt
a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
a__isQid(a) -> tt
a__isQid(e) -> tt
a__isQid(i) -> tt
a__isQid(o) -> tt
a__isQid(u) -> tt
a__isQid(X) -> isQid(X)
mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
mark(a) -> a
mark(e) -> e
mark(i) -> i
mark(isList(X)) -> a__isList(X)
mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
mark(nil) -> nil
mark(o) -> o
mark(tt) -> tt
mark(u) -> u
)

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:
-> Pairs:
 A__U11(tt,V) -> A__U12(a__isPalListKind(V),V)
 A__U11(tt,V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__U12(tt,V) -> A__U13(a__isNeList(V))
 A__U12(tt,V) -> A__ISNELIST(V)
 A__U21(tt,V1,V2) -> A__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U21(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 A__U22(tt,V1,V2) -> A__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U22(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U23(tt,V1,V2) -> A__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U23(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__U25(a__isList(V1),V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
 A__U25(tt,V2) -> A__U26(a__isList(V2))
 A__U25(tt,V2) -> A__ISLIST(V2)
 A__U31(tt,V) -> A__U32(a__isPalListKind(V),V)
 A__U31(tt,V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__U32(tt,V) -> A__U33(a__isQid(V))
 A__U32(tt,V) -> A__ISQID(V)
 A__U41(tt,V1,V2) -> A__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U41(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 A__U42(tt,V1,V2) -> A__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U42(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U43(tt,V1,V2) -> A__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U43(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__U45(a__isList(V1),V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
 A__U45(tt,V2) -> A__U46(a__isNeList(V2))
 A__U45(tt,V2) -> A__ISNELIST(V2)
 A__U51(tt,V1,V2) -> A__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U51(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 A__U52(tt,V1,V2) -> A__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U52(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U53(tt,V1,V2) -> A__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U53(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U54(tt,V1,V2) -> A__U55(a__isNeList(V1),V2)
 A__U54(tt,V1,V2) -> A__ISNELIST(V1)
 A__U55(tt,V2) -> A__U56(a__isList(V2))
 A__U55(tt,V2) -> A__ISLIST(V2)
 A__U61(tt,V) -> A__U62(a__isPalListKind(V),V)
 A__U61(tt,V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__U62(tt,V) -> A__U63(a__isQid(V))
 A__U62(tt,V) -> A__ISQID(V)
 A__U71(tt,I,P) -> A__U72(a__isPalListKind(I),P)
 A__U71(tt,I,P) -> A__ISPALLISTKIND(I)
 A__U72(tt,P) -> A__U73(a__isPal(P),P)
 A__U72(tt,P) -> A__ISPAL(P)
 A__U73(tt,P) -> A__U74(a__isPalListKind(P))
 A__U73(tt,P) -> A__ISPALLISTKIND(P)
 A__U81(tt,V) -> A__U82(a__isPalListKind(V),V)
 A__U81(tt,V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__U82(tt,V) -> A__U83(a__isNePal(V))
 A__U82(tt,V) -> A__ISNEPAL(V)
 A__U91(tt,V2) -> A__U92(a__isPalListKind(V2))
 A__U91(tt,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__U11(a__isPalListKind(V),V)
 A__ISLIST(V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 A__ISNELIST(V) -> A__U31(a__isPalListKind(V),V)
 A__ISNELIST(V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__U71(a__isQid(I),I,P)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__ISQID(I)
 A__ISNEPAL(V) -> A__U61(a__isPalListKind(V),V)
 A__ISNEPAL(V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__ISPAL(V) -> A__U81(a__isPalListKind(V),V)
 A__ISPAL(V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> A__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 A__ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 MARK(U11(X1,X2)) -> A__U11(mark(X1),X2)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> A__U12(mark(X1),X2)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> A__U13(mark(X))
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> A__U21(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> A__U22(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> A__U23(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> A__U24(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> A__U25(mark(X1),X2)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> A__U26(mark(X))
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> A__U31(mark(X1),X2)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> A__U32(mark(X1),X2)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> A__U33(mark(X))
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> A__U41(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> A__U42(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> A__U43(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> A__U44(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> A__U45(mark(X1),X2)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> A__U46(mark(X))
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> A__U51(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> A__U52(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> A__U53(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> A__U54(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> A__U55(mark(X1),X2)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> A__U56(mark(X))
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> A__U61(mark(X1),X2)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> A__U62(mark(X1),X2)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> A__U63(mark(X))
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> A__U71(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> A__U72(mark(X1),X2)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> A__U73(mark(X1),X2)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> A__U74(mark(X))
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> A__U81(mark(X1),X2)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> A__U82(mark(X1),X2)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> A__U83(mark(X))
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> A__U91(mark(X1),X2)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> A__U92(mark(X))
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
 MARK(isPalListKind(X)) -> A__ISPALLISTKIND(X)
 MARK(isQid(X)) -> A__ISQID(X)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A__U11(tt,V) -> A__U12(a__isPalListKind(V),V)
 A__U11(tt,V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__U12(tt,V) -> A__U13(a__isNeList(V))
 A__U12(tt,V) -> A__ISNELIST(V)
 A__U21(tt,V1,V2) -> A__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U21(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 A__U22(tt,V1,V2) -> A__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U22(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U23(tt,V1,V2) -> A__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U23(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__U25(a__isList(V1),V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
 A__U25(tt,V2) -> A__U26(a__isList(V2))
 A__U25(tt,V2) -> A__ISLIST(V2)
 A__U31(tt,V) -> A__U32(a__isPalListKind(V),V)
 A__U31(tt,V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__U32(tt,V) -> A__U33(a__isQid(V))
 A__U32(tt,V) -> A__ISQID(V)
 A__U41(tt,V1,V2) -> A__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U41(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 A__U42(tt,V1,V2) -> A__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U42(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U43(tt,V1,V2) -> A__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U43(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__U45(a__isList(V1),V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
 A__U45(tt,V2) -> A__U46(a__isNeList(V2))
 A__U45(tt,V2) -> A__ISNELIST(V2)
 A__U51(tt,V1,V2) -> A__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U51(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 A__U52(tt,V1,V2) -> A__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U52(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U53(tt,V1,V2) -> A__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U53(tt,V1,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__U54(tt,V1,V2) -> A__U55(a__isNeList(V1),V2)
 A__U54(tt,V1,V2) -> A__ISNELIST(V1)
 A__U55(tt,V2) -> A__U56(a__isList(V2))
 A__U55(tt,V2) -> A__ISLIST(V2)
 A__U61(tt,V) -> A__U62(a__isPalListKind(V),V)
 A__U61(tt,V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__U62(tt,V) -> A__U63(a__isQid(V))
 A__U62(tt,V) -> A__ISQID(V)
 A__U71(tt,I,P) -> A__U72(a__isPalListKind(I),P)
 A__U71(tt,I,P) -> A__ISPALLISTKIND(I)
 A__U72(tt,P) -> A__U73(a__isPal(P),P)
 A__U72(tt,P) -> A__ISPAL(P)
 A__U73(tt,P) -> A__U74(a__isPalListKind(P))
 A__U73(tt,P) -> A__ISPALLISTKIND(P)
 A__U81(tt,V) -> A__U82(a__isPalListKind(V),V)
 A__U81(tt,V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__U82(tt,V) -> A__U83(a__isNePal(V))
 A__U82(tt,V) -> A__ISNEPAL(V)
 A__U91(tt,V2) -> A__U92(a__isPalListKind(V2))
 A__U91(tt,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 A__ISLIST(V) -> A__U11(a__isPalListKind(V),V)
 A__ISLIST(V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 A__ISNELIST(V) -> A__U31(a__isPalListKind(V),V)
 A__ISNELIST(V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__U71(a__isQid(I),I,P)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__ISQID(I)
 A__ISNEPAL(V) -> A__U61(a__isPalListKind(V),V)
 A__ISNEPAL(V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__ISPAL(V) -> A__U81(a__isPalListKind(V),V)
 A__ISPAL(V) -> A__ISPALLISTKIND(V)
 A__ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> A__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 A__ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
 MARK(U11(X1,X2)) -> A__U11(mark(X1),X2)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> A__U12(mark(X1),X2)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> A__U13(mark(X))
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> A__U21(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> A__U22(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> A__U23(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> A__U24(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> A__U25(mark(X1),X2)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> A__U26(mark(X))
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> A__U31(mark(X1),X2)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> A__U32(mark(X1),X2)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> A__U33(mark(X))
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> A__U41(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> A__U42(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> A__U43(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> A__U44(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> A__U45(mark(X1),X2)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> A__U46(mark(X))
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> A__U51(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> A__U52(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> A__U53(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> A__U54(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> A__U55(mark(X1),X2)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> A__U56(mark(X))
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> A__U61(mark(X1),X2)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> A__U62(mark(X1),X2)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> A__U63(mark(X))
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> A__U71(mark(X1),X2,X3)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> A__U72(mark(X1),X2)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> A__U73(mark(X1),X2)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> A__U74(mark(X))
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> A__U81(mark(X1),X2)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> A__U82(mark(X1),X2)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> A__U83(mark(X))
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> A__U91(mark(X1),X2)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> A__U92(mark(X))
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
 MARK(isList(X)) -> A__ISLIST(X)
 MARK(isNeList(X)) -> A__ISNELIST(X)
 MARK(isNePal(X)) -> A__ISNEPAL(X)
 MARK(isPal(X)) -> A__ISPAL(X)
 MARK(isPalListKind(X)) -> A__ISPALLISTKIND(X)
 MARK(isQid(X)) -> A__ISQID(X)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
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 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
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 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
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 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A__U91(tt,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> A__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 A__ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
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 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
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 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
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 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
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 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
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 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
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 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
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 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
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 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
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 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
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 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
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 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
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 a__isPalListKind(a) -> tt
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 a__isPalListKind(u) -> tt
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 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
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 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
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 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
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 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
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 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
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 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A__U71(tt,I,P) -> A__U72(a__isPalListKind(I),P)
 A__U72(tt,P) -> A__ISPAL(P)
 A__U81(tt,V) -> A__U82(a__isPalListKind(V),V)
 A__U82(tt,V) -> A__ISNEPAL(V)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__U71(a__isQid(I),I,P)
 A__ISPAL(V) -> A__U81(a__isPalListKind(V),V)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
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 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
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 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
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 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
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 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
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 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
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->->Cycle:
->->-> Pairs:
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 A__U12(tt,V) -> A__ISNELIST(V)
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 A__U52(tt,V1,V2) -> A__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
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 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
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 a__U13(tt) -> tt
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 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
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 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
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 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
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 a__U74(tt) -> tt
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 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
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 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
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 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
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 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
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 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
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 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
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 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
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 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
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 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u


The problem is decomposed in 4 subproblems.

Problem 1.1: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 A__U91(tt,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
 A__ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> A__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 A__ISPALLISTKIND(__(V1,V2)) -> A__ISPALLISTKIND(V1)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Projection:
 pi(A__U91) = 2
 pi(A__ISPALLISTKIND) = 1

Problem 1.1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A__U91(tt,V2) -> A__ISPALLISTKIND(V2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.

Problem 1.2: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 A__U71(tt,I,P) -> A__U72(a__isPalListKind(I),P)
 A__U72(tt,P) -> A__ISPAL(P)
 A__U81(tt,V) -> A__U82(a__isPalListKind(V),V)
 A__U82(tt,V) -> A__ISNEPAL(V)
 A__ISNEPAL(__(I,__(P,I))) -> A__U71(a__isQid(I),I,P)
 A__ISPAL(V) -> A__U81(a__isPalListKind(V),V)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Projection:
 pi(A__U71) = 3
 pi(A__U72) = 2
 pi(A__U81) = 2
 pi(A__U82) = 2
 pi(A__ISNEPAL) = 1
 pi(A__ISPAL) = 1

Problem 1.2: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A__U71(tt,I,P) -> A__U72(a__isPalListKind(I),P)
 A__U72(tt,P) -> A__ISPAL(P)
 A__U81(tt,V) -> A__U82(a__isPalListKind(V),V)
 A__U82(tt,V) -> A__ISNEPAL(V)
 A__ISPAL(V) -> A__U81(a__isPalListKind(V),V)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.

Problem 1.3: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A__U11(tt,V) -> A__U12(a__isPalListKind(V),V)
 A__U12(tt,V) -> A__ISNELIST(V)
 A__U21(tt,V1,V2) -> A__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U22(tt,V1,V2) -> A__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U23(tt,V1,V2) -> A__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__U25(a__isList(V1),V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
 A__U25(tt,V2) -> A__ISLIST(V2)
 A__U41(tt,V1,V2) -> A__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U42(tt,V1,V2) -> A__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U43(tt,V1,V2) -> A__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__U45(a__isList(V1),V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
 A__U45(tt,V2) -> A__ISNELIST(V2)
 A__U51(tt,V1,V2) -> A__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U52(tt,V1,V2) -> A__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U53(tt,V1,V2) -> A__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U54(tt,V1,V2) -> A__U55(a__isNeList(V1),V2)
 A__U54(tt,V1,V2) -> A__ISNELIST(V1)
 A__U55(tt,V2) -> A__ISLIST(V2)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISLIST(V) -> A__U11(a__isPalListKind(V),V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a__U11](X1,X2) = X1 + X2 + 1
[a__U12](X1,X2) = X1 + 2
[a__U13](X) = X + 2
[a__U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X3 + 2
[a__U23](X1,X2,X3) = 2.X3 + 2
[a__U24](X1,X2,X3) = 2.X1
[a__U25](X1,X2) = 2
[a__U26](X) = 2
[a__U31](X1,X2) = 2
[a__U32](X1,X2) = 2
[a__U33](X) = 2
[a__U41](X1,X2,X3) = 2
[a__U42](X1,X2,X3) = 2
[a__U43](X1,X2,X3) = 2
[a__U44](X1,X2,X3) = 2
[a__U45](X1,X2) = 2
[a__U46](X) = 2
[a__U51](X1,X2,X3) = 2
[a__U52](X1,X2,X3) = 2
[a__U53](X1,X2,X3) = 2
[a__U54](X1,X2,X3) = 2
[a__U55](X1,X2) = 2
[a__U56](X) = 2
[a__U91](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U92](X) = X + 1
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2
[a__isPalListKind](X) = X + 1
[a__isQid](X) = 2.X + 2
[U11](X1,X2) = X1 + X2 + 1
[U12](X1,X2) = X1 + 1
[U13](X) = X + 1
[U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X3 + 2
[U23](X1,X2,X3) = 2.X3 + 2
[U24](X1,X2,X3) = 0
[U25](X1,X2) = 2
[U26](X) = 2
[U31](X1,X2) = 0
[U32](X1,X2) = 2
[U33](X) = 1
[U41](X1,X2,X3) = 2
[U42](X1,X2,X3) = 2
[U43](X1,X2,X3) = 2
[U44](X1,X2,X3) = 2
[U45](X1,X2) = 1
[U46](X) = 2
[U51](X1,X2,X3) = 2
[U52](X1,X2,X3) = 2
[U53](X1,X2,X3) = 2
[U54](X1,X2,X3) = 1
[U55](X1,X2) = 1
[U56](X) = 2
[U91](X1,X2) = X1
[U92](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[a] = 1
[e] = 2
[i] = 2
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 1
[isPalListKind](X) = X + 1
[isQid](X) = X + 2
[nil] = 2
[o] = 1
[tt] = 2
[u] = 1
[A__U11](X1,X2) = 2.X2 + 2
[A__U12](X1,X2) = 2.X2 + 1
[A__U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U22](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U23](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U24](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U25](X1,X2) = X1 + 2.X2
[A__U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U42](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U43](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U44](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U45](X1,X2) = 2.X2 + 1
[A__U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U52](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U53](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U54](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U55](X1,X2) = X1 + 2.X2
[A__ISLIST](X) = 2.X + 2
[A__ISNELIST](X) = 2.X + 1

Problem 1.3: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A__U12(tt,V) -> A__ISNELIST(V)
 A__U21(tt,V1,V2) -> A__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U22(tt,V1,V2) -> A__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U23(tt,V1,V2) -> A__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__U25(a__isList(V1),V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
 A__U25(tt,V2) -> A__ISLIST(V2)
 A__U41(tt,V1,V2) -> A__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U42(tt,V1,V2) -> A__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U43(tt,V1,V2) -> A__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__U45(a__isList(V1),V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
 A__U45(tt,V2) -> A__ISNELIST(V2)
 A__U51(tt,V1,V2) -> A__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U52(tt,V1,V2) -> A__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U53(tt,V1,V2) -> A__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U54(tt,V1,V2) -> A__U55(a__isNeList(V1),V2)
 A__U54(tt,V1,V2) -> A__ISNELIST(V1)
 A__U55(tt,V2) -> A__ISLIST(V2)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISLIST(V) -> A__U11(a__isPalListKind(V),V)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A__U21(tt,V1,V2) -> A__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U22(tt,V1,V2) -> A__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U23(tt,V1,V2) -> A__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__U25(a__isList(V1),V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
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 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
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 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
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 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
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 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
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 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
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 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
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 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
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 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
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 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
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 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
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 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
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->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A__U41(tt,V1,V2) -> A__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U42(tt,V1,V2) -> A__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U43(tt,V1,V2) -> A__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__U45(a__isList(V1),V2)
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 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
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 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
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 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
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 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
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 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u


The problem is decomposed in 2 subproblems.

Problem 1.3.1: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A__U21(tt,V1,V2) -> A__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U22(tt,V1,V2) -> A__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U23(tt,V1,V2) -> A__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__U25(a__isList(V1),V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
 A__U25(tt,V2) -> A__ISLIST(V2)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a__U11](X1,X2) = X1 + 2
[a__U12](X1,X2) = 2
[a__U13](X) = 2
[a__U21](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U22](X1,X2,X3) = X1 + 2.X3
[a__U23](X1,X2,X3) = 2.X3 + 2
[a__U24](X1,X2,X3) = X1 + 2
[a__U25](X1,X2) = 2
[a__U26](X) = 2
[a__U31](X1,X2) = 2.X2 + 2
[a__U32](X1,X2) = 2.X2 + 2
[a__U33](X) = 2.X
[a__U41](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U42](X1,X2,X3) = X1 + 2.X3
[a__U43](X1,X2,X3) = 2.X3 + 2
[a__U44](X1,X2,X3) = X1 + 1
[a__U45](X1,X2) = 2
[a__U46](X) = 2
[a__U51](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U52](X1,X2,X3) = X1 + 2.X3 + 2
[a__U53](X1,X2,X3) = X1
[a__U54](X1,X2,X3) = 2
[a__U55](X1,X2) = 2
[a__U56](X) = 2
[a__U91](X1,X2) = X2 + 2
[a__U92](X) = 2
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2.X + 2
[a__isPalListKind](X) = 2.X
[a__isQid](X) = X + 1
[U11](X1,X2) = X1 + 1
[U12](X1,X2) = 2
[U13](X) = 2
[U21](X1,X2,X3) = X1 + X2 + X3 + 2
[U22](X1,X2,X3) = X1
[U23](X1,X2,X3) = X3 + 2
[U24](X1,X2,X3) = X1
[U25](X1,X2) = 0
[U26](X) = 2
[U31](X1,X2) = 2.X2 + 1
[U32](X1,X2) = 2.X2 + 2
[U33](X) = 2.X
[U41](X1,X2,X3) = 2.X2 + 1
[U42](X1,X2,X3) = X1 + X3
[U43](X1,X2,X3) = 2.X3 + 1
[U44](X1,X2,X3) = X1 + 1
[U45](X1,X2) = 1
[U46](X) = 2
[U51](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52](X1,X2,X3) = X1 + 2.X3 + 1
[U53](X1,X2,X3) = X1
[U54](X1,X2,X3) = 2
[U55](X1,X2) = 2
[U56](X) = 2
[U91](X1,X2) = X2 + 2
[U92](X) = 2
[__](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[a] = 1
[e] = 2
[i] = 2
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isPalListKind](X) = X
[isQid](X) = X + 1
[nil] = 2
[o] = 2
[tt] = 2
[u] = 2
[A__U21](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U22](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 2
[A__U23](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3 + 1
[A__U24](X1,X2,X3) = 2.X2 + 2.X3
[A__U25](X1,X2) = 2.X2
[A__ISLIST](X) = 2.X

Problem 1.3.1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A__U22(tt,V1,V2) -> A__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U23(tt,V1,V2) -> A__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__U25(a__isList(V1),V2)
 A__U24(tt,V1,V2) -> A__ISLIST(V1)
 A__U25(tt,V2) -> A__ISLIST(V2)
 A__ISLIST(__(V1,V2)) -> A__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.

Problem 1.3.2: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 A__U41(tt,V1,V2) -> A__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U42(tt,V1,V2) -> A__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U43(tt,V1,V2) -> A__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__U45(a__isList(V1),V2)
 A__U45(tt,V2) -> A__ISNELIST(V2)
 A__U51(tt,V1,V2) -> A__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U52(tt,V1,V2) -> A__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U53(tt,V1,V2) -> A__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U54(tt,V1,V2) -> A__ISNELIST(V1)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__ISNELIST(__(V1,V2)) -> A__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Projection:
 pi(A__U41) = 3
 pi(A__U42) = 3
 pi(A__U43) = 3
 pi(A__U44) = 3
 pi(A__U45) = 2
 pi(A__U51) = 2
 pi(A__U52) = 2
 pi(A__U53) = 2
 pi(A__U54) = 2
 pi(A__ISNELIST) = 1

Problem 1.3.2: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A__U41(tt,V1,V2) -> A__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U42(tt,V1,V2) -> A__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U43(tt,V1,V2) -> A__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U44(tt,V1,V2) -> A__U45(a__isList(V1),V2)
 A__U45(tt,V2) -> A__ISNELIST(V2)
 A__U51(tt,V1,V2) -> A__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 A__U52(tt,V1,V2) -> A__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U53(tt,V1,V2) -> A__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 A__U54(tt,V1,V2) -> A__ISNELIST(V1)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.

Problem 1.4: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a__U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U13](X) = X
[a__U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U26](X) = X
[a__U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U33](X) = X
[a__U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U46](X) = X + 2
[a__U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U54](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U56](X) = X + 2
[a__U61](X1,X2) = X1 + X2
[a__U62](X1,X2) = X1 + X2
[a__U63](X) = X
[a__U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + X2 + 2.X3 + 2
[a__U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[a__U73](X1,X2) = 2.X1 + 2
[a__U74](X) = X
[a__U81](X1,X2) = X1 + X2
[a__U82](X1,X2) = X1 + X2
[a__U83](X) = X
[a__U91](X1,X2) = X1
[a__U92](X) = X
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2.X + 2
[a__isNePal](X) = X + 2
[a__isPal](X) = X + 2
[a__isPalListKind](X) = 2
[a__isQid](X) = X + 2
[mark](X) = X
[U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U13](X) = X
[U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U26](X) = X
[U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U33](X) = X
[U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U46](X) = X + 2
[U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U54](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U56](X) = X + 2
[U61](X1,X2) = X1 + X2
[U62](X1,X2) = X1 + X2
[U63](X) = X
[U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + X2 + 2.X3 + 2
[U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[U73](X1,X2) = 2.X1 + 2
[U74](X) = X
[U81](X1,X2) = X1 + X2
[U82](X1,X2) = X1 + X2
[U83](X) = X
[U91](X1,X2) = X1
[U92](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 2
[e] = 0
[i] = 0
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isNePal](X) = X + 2
[isPal](X) = X + 2
[isPalListKind](X) = 2
[isQid](X) = X + 2
[nil] = 2
[o] = 2
[tt] = 2
[u] = 1
[A____](X1,X2) = 2.X1 + X2
[MARK](X) = X + 2

Problem 1.4: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1.4: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> A____(mark(Y),mark(Z))
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
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 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
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 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
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 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
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 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
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 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
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 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
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 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
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 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
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 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
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 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
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 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a__U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U13](X) = X
[a__U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[a__U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[a__U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U26](X) = X + 2
[a__U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U33](X) = X
[a__U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U46](X) = X + 2
[a__U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[a__U53](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U54](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U56](X) = X + 2
[a__U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U63](X) = X
[a__U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[a__U73](X1,X2) = X1 + 2
[a__U74](X) = X + 2
[a__U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U83](X) = X
[a__U91](X1,X2) = X1
[a__U92](X) = X
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2.X + 2
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isPalListKind](X) = 2
[a__isQid](X) = 2.X + 2
[mark](X) = X
[U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U13](X) = X
[U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U26](X) = X + 2
[U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U33](X) = X
[U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U46](X) = X + 2
[U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[U53](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U54](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U56](X) = X + 2
[U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U63](X) = X
[U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[U73](X1,X2) = X1 + 2
[U74](X) = X + 2
[U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U83](X) = X
[U91](X1,X2) = X1
[U92](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 0
[e] = 0
[i] = 0
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isPalListKind](X) = 2
[isQid](X) = 2.X + 2
[nil] = 1
[o] = 1
[tt] = 2
[u] = 2
[A____](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[MARK](X) = 2.X + 2

Problem 1.4: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1.4: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(X)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a__U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U13](X) = X
[a__U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U26](X) = X + 2
[a__U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U33](X) = 2.X + 2
[a__U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U46](X) = X + 2
[a__U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U54](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U56](X) = X + 2
[a__U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U63](X) = X + 2
[a__U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X3 + 2
[a__U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[a__U73](X1,X2) = X1 + 2
[a__U74](X) = X + 2
[a__U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U83](X) = X
[a__U91](X1,X2) = X1
[a__U92](X) = X
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2.X + 2
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isPalListKind](X) = 2
[a__isQid](X) = X
[mark](X) = X
[U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U13](X) = X
[U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U26](X) = X + 2
[U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U33](X) = 2.X + 2
[U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U46](X) = X + 2
[U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U54](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U56](X) = X + 2
[U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U63](X) = X + 2
[U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X3 + 2
[U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[U73](X1,X2) = X1 + 2
[U74](X) = X + 2
[U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U83](X) = X
[U91](X1,X2) = X1
[U92](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 2
[e] = 2
[i] = 2
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isPalListKind](X) = 2
[isQid](X) = X
[nil] = 0
[o] = 2
[tt] = 2
[u] = 2
[A____](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[MARK](X) = 2.X + 2

Problem 1.4: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1.4: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Y)
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
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 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
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 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
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 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
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 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
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 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
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 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
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 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
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 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
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 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
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 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a__U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U13](X) = X
[a__U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[a__U24](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U26](X) = X + 2
[a__U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U33](X) = X
[a__U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U46](X) = X + 1
[a__U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U54](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[a__U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U56](X) = X + 2
[a__U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U63](X) = X
[a__U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[a__U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 1
[a__U73](X1,X2) = X1 + 2
[a__U74](X) = 2.X
[a__U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U83](X) = X
[a__U91](X1,X2) = X1
[a__U92](X) = X
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2.X + 2
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isPalListKind](X) = 2
[a__isQid](X) = 2
[mark](X) = X
[U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U13](X) = X
[U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[U24](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U26](X) = X + 2
[U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U33](X) = X
[U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U46](X) = X + 1
[U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U54](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U56](X) = X + 2
[U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U63](X) = X
[U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 1
[U73](X1,X2) = X1 + 2
[U74](X) = 2.X
[U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U83](X) = X
[U91](X1,X2) = X1
[U92](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 0
[e] = 0
[i] = 0
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isPalListKind](X) = 2
[isQid](X) = 2
[nil] = 0
[o] = 1
[tt] = 2
[u] = 1
[A____](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[MARK](X) = 2.X + 2

Problem 1.4: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1.4: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(__(X,Y),Z) -> MARK(Z)
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a__U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U13](X) = X
[a__U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U26](X) = X + 2
[a__U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U33](X) = 2.X + 2
[a__U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U46](X) = X + 1
[a__U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U54](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U56](X) = X + 1
[a__U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U63](X) = 2.X + 2
[a__U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + X2 + 2.X3 + 2
[a__U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[a__U73](X1,X2) = X1 + 2
[a__U74](X) = X + 2
[a__U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U83](X) = X
[a__U91](X1,X2) = X1
[a__U92](X) = X
[a____](X1,X2) = X1 + X2 + 2
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2.X + 2
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isPalListKind](X) = 2
[a__isQid](X) = X
[mark](X) = X
[U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U13](X) = X
[U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U26](X) = X + 2
[U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U33](X) = 2.X + 2
[U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U46](X) = X + 1
[U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U54](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U56](X) = X + 1
[U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U63](X) = 2.X + 2
[U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + X2 + 2.X3 + 2
[U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[U73](X1,X2) = X1 + 2
[U74](X) = X + 2
[U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U83](X) = X
[U91](X1,X2) = X1
[U92](X) = X
[__](X1,X2) = X1 + X2 + 2
[a] = 2
[e] = 2
[i] = 2
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isPalListKind](X) = 2
[isQid](X) = X
[nil] = 2
[o] = 2
[tt] = 2
[u] = 2
[A____](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2
[MARK](X) = 2.X + 1

Problem 1.4: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1.4: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(nil,X) -> MARK(X)
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
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 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
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 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
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 a__U56(X) -> U56(X)
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 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
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 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
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 a__isQid(i) -> tt
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 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
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 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
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 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
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 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
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 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
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 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
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 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
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 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
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 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
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 a__isQid(e) -> tt
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 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
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 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
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 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
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 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
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 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
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 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a__U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U13](X) = X
[a__U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[a__U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U26](X) = X + 2
[a__U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U33](X) = 2.X
[a__U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U46](X) = X + 2
[a__U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U54](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U56](X) = X + 2
[a__U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U63](X) = 2.X + 2
[a__U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[a__U73](X1,X2) = X1 + 2
[a__U74](X) = X + 2
[a__U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U83](X) = X
[a__U91](X1,X2) = X1
[a__U92](X) = X
[a____](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2.X + 2
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isPalListKind](X) = 2
[a__isQid](X) = X
[mark](X) = X
[U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U13](X) = X
[U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 1
[U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U26](X) = X + 2
[U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U33](X) = 2.X
[U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U46](X) = X + 2
[U51](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U54](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U56](X) = X + 2
[U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U63](X) = 2.X + 2
[U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[U73](X1,X2) = X1 + 2
[U74](X) = X + 2
[U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U83](X) = X
[U91](X1,X2) = X1
[U92](X) = X
[__](X1,X2) = 2.X1 + X2 + 2
[a] = 2
[e] = 2
[i] = 2
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isPalListKind](X) = 2
[isQid](X) = X
[nil] = 2
[o] = 2
[tt] = 2
[u] = 2
[A____](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 1
[MARK](X) = 2.X + 2

Problem 1.4: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1.4: 

Reduction Pair Processor:
-> Pairs:
 A____(X,nil) -> MARK(X)
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
-> Usable rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Interpretation type:
 Linear
->Coefficients:
 Natural Numbers
->Dimension:
 1
->Bound:
 2
->Interpretation:
 
[a__U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U13](X) = X
[a__U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[a__U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[a__U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[a__U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U26](X) = X + 2
[a__U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U33](X) = X + 2
[a__U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U46](X) = X + 2
[a__U51](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[a__U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[a__U54](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[a__U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[a__U56](X) = X + 2
[a__U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U63](X) = 2.X + 2
[a__U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[a__U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 1
[a__U73](X1,X2) = X1 + 2
[a__U74](X) = X + 2
[a__U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[a__U83](X) = X
[a__U91](X1,X2) = X1
[a__U92](X) = X
[a____](X1,X2) = X1 + X2 + 2
[a__isList](X) = 2.X + 2
[a__isNeList](X) = 2.X + 2
[a__isNePal](X) = 2.X + 2
[a__isPal](X) = 2.X + 2
[a__isPalListKind](X) = 2
[a__isQid](X) = X
[mark](X) = X
[U11](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U12](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U13](X) = X
[U21](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U22](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[U23](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[U24](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[U25](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U26](X) = X + 2
[U31](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U32](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U33](X) = X + 2
[U41](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U42](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U43](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U44](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U45](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U46](X) = X + 2
[U51](X1,X2,X3) = X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U52](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[U53](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[U54](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3
[U55](X1,X2) = X1 + 2.X2 + 2
[U56](X) = X + 2
[U61](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U62](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U63](X) = 2.X + 2
[U71](X1,X2,X3) = 2.X1 + 2.X2 + 2.X3 + 2
[U72](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 1
[U73](X1,X2) = X1 + 2
[U74](X) = X + 2
[U81](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U82](X1,X2) = X1 + 2.X2
[U83](X) = X
[U91](X1,X2) = X1
[U92](X) = X
[__](X1,X2) = X1 + X2 + 2
[a] = 2
[e] = 2
[i] = 2
[isList](X) = 2.X + 2
[isNeList](X) = 2.X + 2
[isNePal](X) = 2.X + 2
[isPal](X) = 2.X + 2
[isPalListKind](X) = 2
[isQid](X) = X
[nil] = 2
[o] = 2
[tt] = 2
[u] = 2
[A____](X1,X2) = 2.X1 + 2.X2 + 2
[MARK](X) = 2.X + 2

Problem 1.4: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> A____(mark(X1),mark(X2))
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
->->-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u

Problem 1.4: 

Subterm Processor:
-> Pairs:
 MARK(U11(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U12(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U13(X)) -> MARK(X)
 MARK(U21(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U22(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U23(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U24(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U25(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U26(X)) -> MARK(X)
 MARK(U31(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U32(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U33(X)) -> MARK(X)
 MARK(U41(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U42(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U43(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U44(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U45(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U46(X)) -> MARK(X)
 MARK(U51(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U52(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U53(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U54(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U55(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U56(X)) -> MARK(X)
 MARK(U61(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U62(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U63(X)) -> MARK(X)
 MARK(U71(X1,X2,X3)) -> MARK(X1)
 MARK(U72(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U73(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U74(X)) -> MARK(X)
 MARK(U81(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U82(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U83(X)) -> MARK(X)
 MARK(U91(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(U92(X)) -> MARK(X)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X1)
 MARK(__(X1,X2)) -> MARK(X2)
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Projection:
 pi(MARK) = 1

Problem 1.4: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 Empty
-> Rules:
 a__U11(tt,V) -> a__U12(a__isPalListKind(V),V)
 a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
 a__U12(tt,V) -> a__U13(a__isNeList(V))
 a__U12(X1,X2) -> U12(X1,X2)
 a__U13(tt) -> tt
 a__U13(X) -> U13(X)
 a__U21(tt,V1,V2) -> a__U22(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3)
 a__U22(tt,V1,V2) -> a__U23(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U22(X1,X2,X3) -> U22(X1,X2,X3)
 a__U23(tt,V1,V2) -> a__U24(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U23(X1,X2,X3) -> U23(X1,X2,X3)
 a__U24(tt,V1,V2) -> a__U25(a__isList(V1),V2)
 a__U24(X1,X2,X3) -> U24(X1,X2,X3)
 a__U25(tt,V2) -> a__U26(a__isList(V2))
 a__U25(X1,X2) -> U25(X1,X2)
 a__U26(tt) -> tt
 a__U26(X) -> U26(X)
 a__U31(tt,V) -> a__U32(a__isPalListKind(V),V)
 a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
 a__U32(tt,V) -> a__U33(a__isQid(V))
 a__U32(X1,X2) -> U32(X1,X2)
 a__U33(tt) -> tt
 a__U33(X) -> U33(X)
 a__U41(tt,V1,V2) -> a__U42(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
 a__U42(tt,V1,V2) -> a__U43(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
 a__U43(tt,V1,V2) -> a__U44(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U43(X1,X2,X3) -> U43(X1,X2,X3)
 a__U44(tt,V1,V2) -> a__U45(a__isList(V1),V2)
 a__U44(X1,X2,X3) -> U44(X1,X2,X3)
 a__U45(tt,V2) -> a__U46(a__isNeList(V2))
 a__U45(X1,X2) -> U45(X1,X2)
 a__U46(tt) -> tt
 a__U46(X) -> U46(X)
 a__U51(tt,V1,V2) -> a__U52(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3)
 a__U52(tt,V1,V2) -> a__U53(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U52(X1,X2,X3) -> U52(X1,X2,X3)
 a__U53(tt,V1,V2) -> a__U54(a__isPalListKind(V2),V1,V2)
 a__U53(X1,X2,X3) -> U53(X1,X2,X3)
 a__U54(tt,V1,V2) -> a__U55(a__isNeList(V1),V2)
 a__U54(X1,X2,X3) -> U54(X1,X2,X3)
 a__U55(tt,V2) -> a__U56(a__isList(V2))
 a__U55(X1,X2) -> U55(X1,X2)
 a__U56(tt) -> tt
 a__U56(X) -> U56(X)
 a__U61(tt,V) -> a__U62(a__isPalListKind(V),V)
 a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2)
 a__U62(tt,V) -> a__U63(a__isQid(V))
 a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2)
 a__U63(tt) -> tt
 a__U63(X) -> U63(X)
 a__U71(tt,I,P) -> a__U72(a__isPalListKind(I),P)
 a__U71(X1,X2,X3) -> U71(X1,X2,X3)
 a__U72(tt,P) -> a__U73(a__isPal(P),P)
 a__U72(X1,X2) -> U72(X1,X2)
 a__U73(tt,P) -> a__U74(a__isPalListKind(P))
 a__U73(X1,X2) -> U73(X1,X2)
 a__U74(tt) -> tt
 a__U74(X) -> U74(X)
 a__U81(tt,V) -> a__U82(a__isPalListKind(V),V)
 a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2)
 a__U82(tt,V) -> a__U83(a__isNePal(V))
 a__U82(X1,X2) -> U82(X1,X2)
 a__U83(tt) -> tt
 a__U83(X) -> U83(X)
 a__U91(tt,V2) -> a__U92(a__isPalListKind(V2))
 a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2)
 a__U92(tt) -> tt
 a__U92(X) -> U92(X)
 a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z)))
 a____(nil,X) -> mark(X)
 a____(X,nil) -> mark(X)
 a____(X1,X2) -> __(X1,X2)
 a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isList(nil) -> tt
 a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V)
 a__isList(X) -> isList(X)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__isPalListKind(V1),V1,V2)
 a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNeList(X) -> isNeList(X)
 a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__U71(a__isQid(I),I,P)
 a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V)
 a__isNePal(X) -> isNePal(X)
 a__isPal(nil) -> tt
 a__isPal(V) -> a__U81(a__isPalListKind(V),V)
 a__isPal(X) -> isPal(X)
 a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__U91(a__isPalListKind(V1),V2)
 a__isPalListKind(a) -> tt
 a__isPalListKind(e) -> tt
 a__isPalListKind(i) -> tt
 a__isPalListKind(nil) -> tt
 a__isPalListKind(o) -> tt
 a__isPalListKind(u) -> tt
 a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X)
 a__isQid(a) -> tt
 a__isQid(e) -> tt
 a__isQid(i) -> tt
 a__isQid(o) -> tt
 a__isQid(u) -> tt
 a__isQid(X) -> isQid(X)
 mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
 mark(U12(X1,X2)) -> a__U12(mark(X1),X2)
 mark(U13(X)) -> a__U13(mark(X))
 mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3)
 mark(U22(X1,X2,X3)) -> a__U22(mark(X1),X2,X3)
 mark(U23(X1,X2,X3)) -> a__U23(mark(X1),X2,X3)
 mark(U24(X1,X2,X3)) -> a__U24(mark(X1),X2,X3)
 mark(U25(X1,X2)) -> a__U25(mark(X1),X2)
 mark(U26(X)) -> a__U26(mark(X))
 mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
 mark(U32(X1,X2)) -> a__U32(mark(X1),X2)
 mark(U33(X)) -> a__U33(mark(X))
 mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
 mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
 mark(U43(X1,X2,X3)) -> a__U43(mark(X1),X2,X3)
 mark(U44(X1,X2,X3)) -> a__U44(mark(X1),X2,X3)
 mark(U45(X1,X2)) -> a__U45(mark(X1),X2)
 mark(U46(X)) -> a__U46(mark(X))
 mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3)
 mark(U52(X1,X2,X3)) -> a__U52(mark(X1),X2,X3)
 mark(U53(X1,X2,X3)) -> a__U53(mark(X1),X2,X3)
 mark(U54(X1,X2,X3)) -> a__U54(mark(X1),X2,X3)
 mark(U55(X1,X2)) -> a__U55(mark(X1),X2)
 mark(U56(X)) -> a__U56(mark(X))
 mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2)
 mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2)
 mark(U63(X)) -> a__U63(mark(X))
 mark(U71(X1,X2,X3)) -> a__U71(mark(X1),X2,X3)
 mark(U72(X1,X2)) -> a__U72(mark(X1),X2)
 mark(U73(X1,X2)) -> a__U73(mark(X1),X2)
 mark(U74(X)) -> a__U74(mark(X))
 mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2)
 mark(U82(X1,X2)) -> a__U82(mark(X1),X2)
 mark(U83(X)) -> a__U83(mark(X))
 mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2)
 mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X))
 mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2))
 mark(a) -> a
 mark(e) -> e
 mark(i) -> i
 mark(isList(X)) -> a__isList(X)
 mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X)
 mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X)
 mark(isPal(X)) -> a__isPal(X)
 mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X)
 mark(isQid(X)) -> a__isQid(X)
 mark(nil) -> nil
 mark(o) -> o
 mark(tt) -> tt
 mark(u) -> u
->Strongly Connected Components:
 There is no strongly connected component

The problem is finite.