/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(U11(tt(),V2)) -> mark(U12(isNat(V2))) 2: active(U12(tt())) -> mark(tt()) 3: active(U21(tt())) -> mark(tt()) 4: active(U31(tt(),N)) -> mark(N) 5: active(U41(tt(),M,N)) -> mark(U42(isNat(N),M,N)) 6: active(U42(tt(),M,N)) -> mark(s(plus(N,M))) 7: active(isNat(0())) -> mark(tt()) 8: active(isNat(plus(V1,V2))) -> mark(U11(isNat(V1),V2)) 9: active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1))) 10: active(plus(N,0())) -> mark(U31(isNat(N),N)) 11: active(plus(N,s(M))) -> mark(U41(isNat(M),M,N)) 12: mark(U11(X1,X2)) -> active(U11(mark(X1),X2)) 13: mark(tt()) -> active(tt()) 14: mark(U12(X)) -> active(U12(mark(X))) 15: mark(isNat(X)) -> active(isNat(X)) 16: mark(U21(X)) -> active(U21(mark(X))) 17: mark(U31(X1,X2)) -> active(U31(mark(X1),X2)) 18: mark(U41(X1,X2,X3)) -> active(U41(mark(X1),X2,X3)) 19: mark(U42(X1,X2,X3)) -> active(U42(mark(X1),X2,X3)) 20: mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) 21: mark(plus(X1,X2)) -> active(plus(mark(X1),mark(X2))) 22: mark(0()) -> active(0()) 23: U11(mark(X1),X2) -> U11(X1,X2) 24: U11(X1,mark(X2)) -> U11(X1,X2) 25: U11(active(X1),X2) -> U11(X1,X2) 26: U11(X1,active(X2)) -> U11(X1,X2) 27: U12(mark(X)) -> U12(X) 28: U12(active(X)) -> U12(X) 29: isNat(mark(X)) -> isNat(X) 30: isNat(active(X)) -> isNat(X) 31: U21(mark(X)) -> U21(X) 32: U21(active(X)) -> U21(X) 33: U31(mark(X1),X2) -> U31(X1,X2) 34: U31(X1,mark(X2)) -> U31(X1,X2) 35: U31(active(X1),X2) -> U31(X1,X2) 36: U31(X1,active(X2)) -> U31(X1,X2) 37: U41(mark(X1),X2,X3) -> U41(X1,X2,X3) 38: U41(X1,mark(X2),X3) -> U41(X1,X2,X3) 39: U41(X1,X2,mark(X3)) -> U41(X1,X2,X3) 40: U41(active(X1),X2,X3) -> U41(X1,X2,X3) 41: U41(X1,active(X2),X3) -> U41(X1,X2,X3) 42: U41(X1,X2,active(X3)) -> U41(X1,X2,X3) 43: U42(mark(X1),X2,X3) -> U42(X1,X2,X3) 44: U42(X1,mark(X2),X3) -> U42(X1,X2,X3) 45: U42(X1,X2,mark(X3)) -> U42(X1,X2,X3) 46: U42(active(X1),X2,X3) -> U42(X1,X2,X3) 47: U42(X1,active(X2),X3) -> U42(X1,X2,X3) 48: U42(X1,X2,active(X3)) -> U42(X1,X2,X3) 49: s(mark(X)) -> s(X) 50: s(active(X)) -> s(X) 51: plus(mark(X1),X2) -> plus(X1,X2) 52: plus(X1,mark(X2)) -> plus(X1,X2) 53: plus(active(X1),X2) -> plus(X1,X2) 54: plus(X1,active(X2)) -> plus(X1,X2) Number of strict rules: 54 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(U12(tt())) -> #mark(tt()) #2: #U42(mark(X1),X2,X3) -> #U42(X1,X2,X3) #3: #isNat(mark(X)) -> #isNat(X) #4: #U31(active(X1),X2) -> #U31(X1,X2) #5: #U42(active(X1),X2,X3) -> #U42(X1,X2,X3) #6: #U41(X1,X2,active(X3)) -> #U41(X1,X2,X3) #7: #U41(X1,active(X2),X3) -> #U41(X1,X2,X3) #8: #U41(mark(X1),X2,X3) -> #U41(X1,X2,X3) #9: #U42(X1,active(X2),X3) -> #U42(X1,X2,X3) #10: #plus(active(X1),X2) -> #plus(X1,X2) #11: #U42(X1,X2,active(X3)) -> #U42(X1,X2,X3) #12: #U41(X1,mark(X2),X3) -> #U41(X1,X2,X3) #13: #active(U42(tt(),M,N)) -> #mark(s(plus(N,M))) #14: #active(U42(tt(),M,N)) -> #s(plus(N,M)) #15: #active(U42(tt(),M,N)) -> #plus(N,M) #16: #U41(active(X1),X2,X3) -> #U41(X1,X2,X3) #17: #plus(mark(X1),X2) -> #plus(X1,X2) #18: #mark(tt()) -> #active(tt()) #19: #active(isNat(s(V1))) -> #mark(U21(isNat(V1))) #20: #active(isNat(s(V1))) -> #U21(isNat(V1)) #21: #active(isNat(s(V1))) -> #isNat(V1) #22: #active(plus(N,s(M))) -> #mark(U41(isNat(M),M,N)) #23: #active(plus(N,s(M))) -> #U41(isNat(M),M,N) #24: #active(plus(N,s(M))) -> #isNat(M) #25: #U11(X1,mark(X2)) -> #U11(X1,X2) #26: #U11(mark(X1),X2) -> #U11(X1,X2) #27: #U42(X1,X2,mark(X3)) -> #U42(X1,X2,X3) #28: #mark(U11(X1,X2)) -> #active(U11(mark(X1),X2)) #29: #mark(U11(X1,X2)) -> #U11(mark(X1),X2) #30: #mark(U11(X1,X2)) -> #mark(X1) #31: #U21(mark(X)) -> #U21(X) #32: #mark(U12(X)) -> #active(U12(mark(X))) #33: #mark(U12(X)) -> #U12(mark(X)) #34: #mark(U12(X)) -> #mark(X) #35: #isNat(active(X)) -> #isNat(X) #36: #plus(X1,mark(X2)) -> #plus(X1,X2) #37: #s(mark(X)) -> #s(X) #38: #U11(active(X1),X2) -> #U11(X1,X2) #39: #mark(s(X)) -> #active(s(mark(X))) #40: #mark(s(X)) -> #s(mark(X)) #41: #mark(s(X)) -> #mark(X) #42: #active(isNat(0())) -> #mark(tt()) #43: #U41(X1,X2,mark(X3)) -> #U41(X1,X2,X3) #44: #active(plus(N,0())) -> #mark(U31(isNat(N),N)) #45: #active(plus(N,0())) -> #U31(isNat(N),N) #46: #active(plus(N,0())) -> #isNat(N) #47: #U31(mark(X1),X2) -> #U31(X1,X2) #48: #active(U41(tt(),M,N)) -> #mark(U42(isNat(N),M,N)) #49: #active(U41(tt(),M,N)) -> #U42(isNat(N),M,N) #50: #active(U41(tt(),M,N)) -> #isNat(N) #51: #U42(X1,mark(X2),X3) -> #U42(X1,X2,X3) #52: #U12(active(X)) -> #U12(X) #53: #mark(0()) -> #active(0()) #54: #U31(X1,mark(X2)) -> #U31(X1,X2) #55: #U12(mark(X)) -> #U12(X) #56: #mark(U31(X1,X2)) -> #active(U31(mark(X1),X2)) #57: #mark(U31(X1,X2)) -> #U31(mark(X1),X2) #58: #mark(U31(X1,X2)) -> #mark(X1) #59: #U21(active(X)) -> #U21(X) #60: #mark(U42(X1,X2,X3)) -> #active(U42(mark(X1),X2,X3)) #61: #mark(U42(X1,X2,X3)) -> #U42(mark(X1),X2,X3) #62: #mark(U42(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #63: #U11(X1,active(X2)) -> #U11(X1,X2) #64: #U31(X1,active(X2)) -> #U31(X1,X2) #65: #mark(plus(X1,X2)) -> #active(plus(mark(X1),mark(X2))) #66: #mark(plus(X1,X2)) -> #plus(mark(X1),mark(X2)) #67: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X1) #68: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X2) #69: #mark(U21(X)) -> #active(U21(mark(X))) #70: #mark(U21(X)) -> #U21(mark(X)) #71: #mark(U21(X)) -> #mark(X) #72: #active(U21(tt())) -> #mark(tt()) #73: #active(U11(tt(),V2)) -> #mark(U12(isNat(V2))) #74: #active(U11(tt(),V2)) -> #U12(isNat(V2)) #75: #active(U11(tt(),V2)) -> #isNat(V2) #76: #plus(X1,active(X2)) -> #plus(X1,X2) #77: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #mark(U11(isNat(V1),V2)) #78: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #U11(isNat(V1),V2) #79: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNat(V1) #80: #mark(isNat(X)) -> #active(isNat(X)) #81: #active(U31(tt(),N)) -> #mark(N) #82: #s(active(X)) -> #s(X) #83: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #active(U41(mark(X1),X2,X3)) #84: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #U41(mark(X1),X2,X3) #85: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) Number of SCCs: 10, DPs: 55 SCC { #52 #55 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: x1 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #52 #55 Number of SCCs: 9, DPs: 53 SCC { #37 #82 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: x1 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #37 #82 Number of SCCs: 8, DPs: 51 SCC { #31 #59 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: x1 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #31 #59 Number of SCCs: 7, DPs: 49 SCC { #3 #35 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: x1 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 #35 Number of SCCs: 6, DPs: 47 SCC { #4 #47 #54 #64 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: x1 USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #47 Number of SCCs: 6, DPs: 45 SCC { #54 #64 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: x2 USABLE RULES: { } Removed DPs: #54 #64 Number of SCCs: 5, DPs: 43 SCC { #10 #17 #36 #76 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: x2 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #36 #76 Number of SCCs: 5, DPs: 41 SCC { #10 #17 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: x1 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #10 #17 Number of SCCs: 4, DPs: 39 SCC { #25 #26 #38 #63 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: x2 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #25 #63 Number of SCCs: 4, DPs: 37 SCC { #26 #38 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: x1 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #26 #38 Number of SCCs: 3, DPs: 35 SCC { #6..8 #12 #16 #43 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: x1 + x2 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #7 #8 #12 #16 Number of SCCs: 3, DPs: 31 SCC { #6 #43 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: x3 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 #43 Number of SCCs: 2, DPs: 29 SCC { #2 #5 #9 #11 #27 #51 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: x2 + x3 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #9 #11 #27 #51 Number of SCCs: 2, DPs: 25 SCC { #2 #5 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U42 w: 0 #plus w: 0 U12 w: 0 #U42 w: x1 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 isNat w: 0 plus w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #2 #5 Number of SCCs: 1, DPs: 23 SCC { #13 #19 #22 #28 #30 #34 #41 #44 #48 #56 #58 #60 #62 #65 #67 #68 #71 #73 #77 #80 #81 #83 #85 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: x1 U11 w: x1 s w: x1 + 1 #isNat w: 0 U42 w: x1 + x2 + x3 + 1 #plus w: 0 U12 w: x1 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: x1 + 1 0 w: 2 #s w: 0 mark w: x1 isNat w: 1 plus w: x1 + x2 + 1 #U11 w: 0 active w: x1 U31 w: x1 + x2 + 1 #U41 w: 0 #active w: x1 + 1 #U21 w: 0 tt w: 1 U41 w: x1 + x2 + x3 + 1 #U31 w: 0 USABLE RULES: { 1..54 } Removed DPs: #41 #44 #58 #62 #67 #68 #81 #85 Number of SCCs: 1, DPs: 8 SCC { #19 #28 #30 #34 #71 #73 #77 #80 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: x1 U11 w: x1 + x2 s w: x1 + 1 #isNat w: 0 U42 w: x2 + x3 + 2 #plus w: 0 U12 w: x1 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: x1 + 1 0 w: 2 #s w: 0 mark w: x1 isNat w: x1 + 1 plus w: x1 + x2 + 1 #U11 w: 0 active w: x1 U31 w: x2 + 1 #U41 w: 0 #active w: x1 #U21 w: 0 tt w: 3 U41 w: x2 + x3 + 2 #U31 w: 0 USABLE RULES: { 1..54 } Removed DPs: #28 #73 #80 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #30 #34 #71 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: x1 U11 w: x1 + x2 + 1 s w: x1 + 1 #isNat w: 0 U42 w: x2 + x3 + 2 #plus w: 0 U12 w: x1 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: x1 + 1 0 w: 2 #s w: 0 mark w: x1 isNat w: x1 + 1 plus w: x1 + x2 + 1 #U11 w: 0 active w: x1 U31 w: x2 + 1 #U41 w: 0 #active w: x1 #U21 w: 0 tt w: 3 U41 w: x2 + x3 + 2 #U31 w: 0 USABLE RULES: { 1..54 } Removed DPs: #30 Number of SCCs: 1, DPs: 2 SCC { #34 #71 } POLO(Sum)... succeeded. U21 w: x1 + 1 U11 w: x1 + x2 + 1 s w: x1 + 1 #isNat w: 0 U42 w: x2 + x3 + 2 #plus w: 0 U12 w: x1 + 1 #U42 w: 0 #U12 w: 0 #mark w: x1 + 1 0 w: 2 #s w: 0 mark w: x1 isNat w: x1 + 1 plus w: x1 + x2 + 1 #U11 w: 0 active w: x1 U31 w: x2 + 1 #U41 w: 0 #active w: x1 #U21 w: 0 tt w: 3 U41 w: x2 + x3 + 2 #U31 w: 0 USABLE RULES: { 1..54 } Removed DPs: #34 #71 Number of SCCs: 0, DPs: 0