/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(U11(tt(),V2)) -> mark(U12(isNat(V2))) 2: active(U12(tt())) -> mark(tt()) 3: active(U21(tt())) -> mark(tt()) 4: active(U31(tt(),V2)) -> mark(U32(isNat(V2))) 5: active(U32(tt())) -> mark(tt()) 6: active(U41(tt(),N)) -> mark(N) 7: active(U51(tt(),M,N)) -> mark(U52(isNat(N),M,N)) 8: active(U52(tt(),M,N)) -> mark(s(plus(N,M))) 9: active(U61(tt())) -> mark(0()) 10: active(U71(tt(),M,N)) -> mark(U72(isNat(N),M,N)) 11: active(U72(tt(),M,N)) -> mark(plus(x(N,M),N)) 12: active(isNat(0())) -> mark(tt()) 13: active(isNat(plus(V1,V2))) -> mark(U11(isNat(V1),V2)) 14: active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1))) 15: active(isNat(x(V1,V2))) -> mark(U31(isNat(V1),V2)) 16: active(plus(N,0())) -> mark(U41(isNat(N),N)) 17: active(plus(N,s(M))) -> mark(U51(isNat(M),M,N)) 18: active(x(N,0())) -> mark(U61(isNat(N))) 19: active(x(N,s(M))) -> mark(U71(isNat(M),M,N)) 20: mark(U11(X1,X2)) -> active(U11(mark(X1),X2)) 21: mark(tt()) -> active(tt()) 22: mark(U12(X)) -> active(U12(mark(X))) 23: mark(isNat(X)) -> active(isNat(X)) 24: mark(U21(X)) -> active(U21(mark(X))) 25: mark(U31(X1,X2)) -> active(U31(mark(X1),X2)) 26: mark(U32(X)) -> active(U32(mark(X))) 27: mark(U41(X1,X2)) -> active(U41(mark(X1),X2)) 28: mark(U51(X1,X2,X3)) -> active(U51(mark(X1),X2,X3)) 29: mark(U52(X1,X2,X3)) -> active(U52(mark(X1),X2,X3)) 30: mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) 31: mark(plus(X1,X2)) -> active(plus(mark(X1),mark(X2))) 32: mark(U61(X)) -> active(U61(mark(X))) 33: mark(0()) -> active(0()) 34: mark(U71(X1,X2,X3)) -> active(U71(mark(X1),X2,X3)) 35: mark(U72(X1,X2,X3)) -> active(U72(mark(X1),X2,X3)) 36: mark(x(X1,X2)) -> active(x(mark(X1),mark(X2))) 37: U11(mark(X1),X2) -> U11(X1,X2) 38: U11(X1,mark(X2)) -> U11(X1,X2) 39: U11(active(X1),X2) -> U11(X1,X2) 40: U11(X1,active(X2)) -> U11(X1,X2) 41: U12(mark(X)) -> U12(X) 42: U12(active(X)) -> U12(X) 43: isNat(mark(X)) -> isNat(X) 44: isNat(active(X)) -> isNat(X) 45: U21(mark(X)) -> U21(X) 46: U21(active(X)) -> U21(X) 47: U31(mark(X1),X2) -> U31(X1,X2) 48: U31(X1,mark(X2)) -> U31(X1,X2) 49: U31(active(X1),X2) -> U31(X1,X2) 50: U31(X1,active(X2)) -> U31(X1,X2) 51: U32(mark(X)) -> U32(X) 52: U32(active(X)) -> U32(X) 53: U41(mark(X1),X2) -> U41(X1,X2) 54: U41(X1,mark(X2)) -> U41(X1,X2) 55: U41(active(X1),X2) -> U41(X1,X2) 56: U41(X1,active(X2)) -> U41(X1,X2) 57: U51(mark(X1),X2,X3) -> U51(X1,X2,X3) 58: U51(X1,mark(X2),X3) -> U51(X1,X2,X3) 59: U51(X1,X2,mark(X3)) -> U51(X1,X2,X3) 60: U51(active(X1),X2,X3) -> U51(X1,X2,X3) 61: U51(X1,active(X2),X3) -> U51(X1,X2,X3) 62: U51(X1,X2,active(X3)) -> U51(X1,X2,X3) 63: U52(mark(X1),X2,X3) -> U52(X1,X2,X3) 64: U52(X1,mark(X2),X3) -> U52(X1,X2,X3) 65: U52(X1,X2,mark(X3)) -> U52(X1,X2,X3) 66: U52(active(X1),X2,X3) -> U52(X1,X2,X3) 67: U52(X1,active(X2),X3) -> U52(X1,X2,X3) 68: U52(X1,X2,active(X3)) -> U52(X1,X2,X3) 69: s(mark(X)) -> s(X) 70: s(active(X)) -> s(X) 71: plus(mark(X1),X2) -> plus(X1,X2) 72: plus(X1,mark(X2)) -> plus(X1,X2) 73: plus(active(X1),X2) -> plus(X1,X2) 74: plus(X1,active(X2)) -> plus(X1,X2) 75: U61(mark(X)) -> U61(X) 76: U61(active(X)) -> U61(X) 77: U71(mark(X1),X2,X3) -> U71(X1,X2,X3) 78: U71(X1,mark(X2),X3) -> U71(X1,X2,X3) 79: U71(X1,X2,mark(X3)) -> U71(X1,X2,X3) 80: U71(active(X1),X2,X3) -> U71(X1,X2,X3) 81: U71(X1,active(X2),X3) -> U71(X1,X2,X3) 82: U71(X1,X2,active(X3)) -> U71(X1,X2,X3) 83: U72(mark(X1),X2,X3) -> U72(X1,X2,X3) 84: U72(X1,mark(X2),X3) -> U72(X1,X2,X3) 85: U72(X1,X2,mark(X3)) -> U72(X1,X2,X3) 86: U72(active(X1),X2,X3) -> U72(X1,X2,X3) 87: U72(X1,active(X2),X3) -> U72(X1,X2,X3) 88: U72(X1,X2,active(X3)) -> U72(X1,X2,X3) 89: x(mark(X1),X2) -> x(X1,X2) 90: x(X1,mark(X2)) -> x(X1,X2) 91: x(active(X1),X2) -> x(X1,X2) 92: x(X1,active(X2)) -> x(X1,X2) Number of strict rules: 92 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(U12(tt())) -> #mark(tt()) #2: #U72(active(X1),X2,X3) -> #U72(X1,X2,X3) #3: #isNat(mark(X)) -> #isNat(X) #4: #mark(U52(X1,X2,X3)) -> #active(U52(mark(X1),X2,X3)) #5: #mark(U52(X1,X2,X3)) -> #U52(mark(X1),X2,X3) #6: #mark(U52(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #7: #mark(U72(X1,X2,X3)) -> #active(U72(mark(X1),X2,X3)) #8: #mark(U72(X1,X2,X3)) -> #U72(mark(X1),X2,X3) #9: #mark(U72(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #10: #U72(mark(X1),X2,X3) -> #U72(X1,X2,X3) #11: #U52(active(X1),X2,X3) -> #U52(X1,X2,X3) #12: #U21(active(X)) -> #U21(X) #13: #U12(active(X)) -> #U12(X) #14: #U12(mark(X)) -> #U12(X) #15: #U11(mark(X1),X2) -> #U11(X1,X2) #16: #x(active(X1),X2) -> #x(X1,X2) #17: #plus(active(X1),X2) -> #plus(X1,X2) #18: #U31(mark(X1),X2) -> #U31(X1,X2) #19: #U41(mark(X1),X2) -> #U41(X1,X2) #20: #plus(mark(X1),X2) -> #plus(X1,X2) #21: #U31(X1,mark(X2)) -> #U31(X1,X2) #22: #U61(mark(X)) -> #U61(X) #23: #plus(X1,active(X2)) -> #plus(X1,X2) #24: #U51(X1,mark(X2),X3) -> #U51(X1,X2,X3) #25: #U51(X1,active(X2),X3) -> #U51(X1,X2,X3) #26: #U11(X1,mark(X2)) -> #U11(X1,X2) #27: #active(U41(tt(),N)) -> #mark(N) #28: #U51(X1,X2,mark(X3)) -> #U51(X1,X2,X3) #29: #U41(active(X1),X2) -> #U41(X1,X2) #30: #U52(X1,active(X2),X3) -> #U52(X1,X2,X3) #31: #U11(X1,active(X2)) -> #U11(X1,X2) #32: #x(X1,mark(X2)) -> #x(X1,X2) #33: #U32(mark(X)) -> #U32(X) #34: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #mark(U11(isNat(V1),V2)) #35: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #U11(isNat(V1),V2) #36: #active(isNat(plus(V1,V2))) -> #isNat(V1) #37: #active(U61(tt())) -> #mark(0()) #38: #active(U72(tt(),M,N)) -> #mark(plus(x(N,M),N)) #39: #active(U72(tt(),M,N)) -> #plus(x(N,M),N) #40: #active(U72(tt(),M,N)) -> #x(N,M) #41: #U51(mark(X1),X2,X3) -> #U51(X1,X2,X3) #42: #U61(active(X)) -> #U61(X) #43: #mark(U21(X)) -> #active(U21(mark(X))) #44: #mark(U21(X)) -> #U21(mark(X)) #45: #mark(U21(X)) -> #mark(X) #46: #s(active(X)) -> #s(X) #47: #mark(isNat(X)) -> #active(isNat(X)) #48: #U71(X1,active(X2),X3) -> #U71(X1,X2,X3) #49: #U71(X1,mark(X2),X3) -> #U71(X1,X2,X3) #50: #U21(mark(X)) -> #U21(X) #51: #s(mark(X)) -> #s(X) #52: #active(isNat(0())) -> #mark(tt()) #53: #mark(plus(X1,X2)) -> #active(plus(mark(X1),mark(X2))) #54: #mark(plus(X1,X2)) -> #plus(mark(X1),mark(X2)) #55: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X1) #56: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X2) #57: #U71(X1,X2,mark(X3)) -> #U71(X1,X2,X3) #58: #U41(X1,active(X2)) -> #U41(X1,X2) #59: #x(mark(X1),X2) -> #x(X1,X2) #60: #U71(X1,X2,active(X3)) -> #U71(X1,X2,X3) #61: #active(isNat(s(V1))) -> #mark(U21(isNat(V1))) #62: #active(isNat(s(V1))) -> #U21(isNat(V1)) #63: #active(isNat(s(V1))) -> #isNat(V1) #64: #U51(X1,X2,active(X3)) -> #U51(X1,X2,X3) #65: #mark(s(X)) -> #active(s(mark(X))) #66: #mark(s(X)) -> #s(mark(X)) #67: #mark(s(X)) -> #mark(X) #68: #U32(active(X)) -> #U32(X) #69: #U31(active(X1),X2) -> #U31(X1,X2) #70: #mark(U31(X1,X2)) -> #active(U31(mark(X1),X2)) #71: #mark(U31(X1,X2)) -> #U31(mark(X1),X2) #72: #mark(U31(X1,X2)) -> #mark(X1) #73: #mark(U11(X1,X2)) -> #active(U11(mark(X1),X2)) #74: #mark(U11(X1,X2)) -> #U11(mark(X1),X2) #75: #mark(U11(X1,X2)) -> #mark(X1) #76: #U72(X1,X2,active(X3)) -> #U72(X1,X2,X3) #77: #active(U51(tt(),M,N)) -> #mark(U52(isNat(N),M,N)) #78: #active(U51(tt(),M,N)) -> #U52(isNat(N),M,N) #79: #active(U51(tt(),M,N)) -> #isNat(N) #80: #U11(active(X1),X2) -> #U11(X1,X2) #81: #active(U71(tt(),M,N)) -> #mark(U72(isNat(N),M,N)) #82: #active(U71(tt(),M,N)) -> #U72(isNat(N),M,N) #83: #active(U71(tt(),M,N)) -> #isNat(N) #84: #x(X1,active(X2)) -> #x(X1,X2) #85: #U52(X1,mark(X2),X3) -> #U52(X1,X2,X3) #86: #mark(0()) -> #active(0()) #87: #plus(X1,mark(X2)) -> #plus(X1,X2) #88: #active(U32(tt())) -> #mark(tt()) #89: #isNat(active(X)) -> #isNat(X) #90: #U52(X1,X2,mark(X3)) -> #U52(X1,X2,X3) #91: #mark(U51(X1,X2,X3)) -> #active(U51(mark(X1),X2,X3)) #92: #mark(U51(X1,X2,X3)) -> #U51(mark(X1),X2,X3) #93: #mark(U51(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #94: #mark(U12(X)) -> #active(U12(mark(X))) #95: #mark(U12(X)) -> #U12(mark(X)) #96: 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#mark(X) #119: #U72(X1,X2,mark(X3)) -> #U72(X1,X2,X3) #120: #U52(X1,X2,active(X3)) -> #U52(X1,X2,X3) #121: #mark(x(X1,X2)) -> #active(x(mark(X1),mark(X2))) #122: #mark(x(X1,X2)) -> #x(mark(X1),mark(X2)) #123: #mark(x(X1,X2)) -> #mark(X1) #124: #mark(x(X1,X2)) -> #mark(X2) #125: #mark(tt()) -> #active(tt()) #126: #active(plus(N,0())) -> #mark(U41(isNat(N),N)) #127: #active(plus(N,0())) -> #U41(isNat(N),N) #128: #active(plus(N,0())) -> #isNat(N) #129: #active(U21(tt())) -> #mark(tt()) #130: #U71(mark(X1),X2,X3) -> #U71(X1,X2,X3) #131: #active(U11(tt(),V2)) -> #mark(U12(isNat(V2))) #132: #active(U11(tt(),V2)) -> #U12(isNat(V2)) #133: #active(U11(tt(),V2)) -> #isNat(V2) #134: #U41(X1,mark(X2)) -> #U41(X1,X2) #135: #active(U52(tt(),M,N)) -> #mark(s(plus(N,M))) #136: #active(U52(tt(),M,N)) -> #s(plus(N,M)) #137: #active(U52(tt(),M,N)) -> #plus(N,M) #138: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #mark(U31(isNat(V1),V2)) #139: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #U31(isNat(V1),V2) #140: #active(isNat(x(V1,V2))) -> #isNat(V1) #141: #active(U31(tt(),V2)) -> #mark(U32(isNat(V2))) #142: #active(U31(tt(),V2)) -> #U32(isNat(V2)) #143: #active(U31(tt(),V2)) -> #isNat(V2) #144: #U71(active(X1),X2,X3) -> #U71(X1,X2,X3) #145: #U31(X1,active(X2)) -> #U31(X1,X2) #146: #active(x(N,0())) -> #mark(U61(isNat(N))) #147: #active(x(N,0())) -> #U61(isNat(N)) #148: #active(x(N,0())) -> #isNat(N) Number of SCCs: 16, DPs: 96 SCC { #12 #50 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: x1 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #12 #50 Number of SCCs: 15, DPs: 94 SCC { #46 #51 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: x1 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #46 #51 Number of SCCs: 14, DPs: 92 SCC { #13 #14 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: x1 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #13 #14 Number of SCCs: 13, DPs: 90 SCC { #22 #42 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: x1 USABLE RULES: { } Removed DPs: #22 #42 Number of SCCs: 12, DPs: 88 SCC { #33 #68 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: x1 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #33 #68 Number of SCCs: 11, DPs: 86 SCC { #3 #89 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: x1 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 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U41 w: 0 #U31 w: x2 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #21 #145 Number of SCCs: 9, DPs: 80 SCC { #15 #26 #31 #80 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: x1 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #15 #80 Number of SCCs: 9, DPs: 78 SCC { #26 #31 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: x2 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #26 #31 Number of SCCs: 8, DPs: 76 SCC { #19 #29 #58 #134 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: x2 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #58 #134 Number of SCCs: 8, DPs: 74 SCC { #19 #29 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: x1 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #19 #29 Number of SCCs: 7, DPs: 72 SCC { #16 #32 #59 #84 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: x1 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #16 #59 Number of SCCs: 7, DPs: 70 SCC { #32 #84 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: x2 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #32 #84 Number of SCCs: 6, DPs: 68 SCC { #17 #20 #23 #87 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: x2 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #23 #87 Number of SCCs: 6, DPs: 66 SCC { #17 #20 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: x1 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #17 #20 Number of SCCs: 5, DPs: 64 SCC { #11 #30 #85 #90 #115 #120 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: x2 + x3 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #30 #85 #90 #120 Number of SCCs: 5, DPs: 60 SCC { #11 #115 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: x1 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #11 #115 Number of SCCs: 4, DPs: 58 SCC { #24 #25 #28 #41 #64 #105 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: x2 + x3 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #24 #25 #28 #64 Number of SCCs: 4, DPs: 54 SCC { #41 #105 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: x1 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #41 #105 Number of SCCs: 3, DPs: 52 SCC { #48 #49 #57 #60 #130 #144 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 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x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #76 #100 #101 #119 Number of SCCs: 2, DPs: 42 SCC { #2 #10 } POLO(Sum)... succeeded. #U72 w: x1 #U32 w: 0 U21 w: 0 U11 w: 0 s w: 0 #isNat w: 0 U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 + 1 U32 w: 0 isNat w: 0 U52 w: 0 plus w: 0 U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 + 1 U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: 0 #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #2 #10 Number of SCCs: 1, DPs: 40 SCC { #4 #6 #7 #9 #27 #34 #38 #45 #47 #53 #55 #56 #61 #67 #70 #72 #73 #75 #77 #81 #91 #93 #96 #97 #99 #102 #104 #106 #111 #112 #118 #121 #123 #124 #126 #131 #135 #138 #141 #146 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: x1 U11 w: max(x1) s w: x1 #isNat w: 0 U71 w: max(x1 + 3, x2 + 5, x3 + 7) #plus w: 0 U72 w: max(x1 + 4, x2 + 5, x3 + 7) #U52 w: 0 U12 w: x1 x w: max(x1 + 7, x2 + 5) #U12 w: 0 #mark w: x1 0 w: 1 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 U32 w: x1 isNat w: 3 U52 w: max(x1 + 1, x2 + 6, x3) plus w: max(x1, x2 + 6) U61 w: x1 + 1 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 U31 w: max(x1) #U41 w: 0 #active w: x1 #U21 w: 0 tt w: 3 #U71 w: 0 U51 w: max(x1 + 2, x2 + 6, x3) U41 w: max(x1 + 2, x2) #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 1..92 } Removed DPs: #6 #9 #56 #93 #99 #104 #111 #123 #124 #146 Number of SCCs: 1, DPs: 30 SCC { #4 #7 #27 #34 #38 #45 #47 #53 #55 #61 #67 #70 #72 #73 #75 #77 #81 #91 #96 #97 #102 #106 #112 #118 #121 #126 #131 #135 #138 #141 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: x1 U11 w: max(x1, x2 + 2) s w: x1 #isNat w: 0 U71 w: max(x1 + 5, x2 + 6, x3 + 4) #plus w: 0 U72 w: max(x1 + 3, x2 + 6, x3 + 4) #U52 w: 0 U12 w: x1 + 1 x w: max(x1 + 4, x2 + 6) #U12 w: 0 #mark w: x1 0 w: 4 #x w: 0 #s w: 0 mark w: x1 U32 w: x1 + 1 isNat w: x1 U52 w: max(x1, x2 + 3, x3) plus w: max(x1, x2 + 3) U61 w: 5 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: x1 U31 w: max(x1 + 1, x2 + 2) #U41 w: 0 #active w: x1 #U21 w: 0 tt w: 4 #U71 w: 0 U51 w: max(x2 + 3, x3) U41 w: max(x1, x2) #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 1..92 } Removed DPs: #72 #96 #118 #131 #138 #141 Number of SCCs: 1, DPs: 22 SCC { #4 #7 #27 #34 #38 #45 #47 #53 #55 #61 #67 #75 #77 #81 #91 #97 #102 #106 #112 #121 #126 #135 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... succeeded. #U72 s: [2] p: 0 #U32 s: [] p: 0 U21 s: 1 U11 s: 1 s s: [1] p: 0 #isNat s: [] p: 0 U71 s: [2,3,1] p: 7 #plus s: [2] p: 0 U72 s: [2,3,1] p: 7 #U52 s: [2,1,3] p: 0 U12 s: [] p: 5 x s: [2,1] p: 7 #U12 s: [] p: 0 #mark s: 1 0 s: [] p: 2 #x s: [2] p: 0 #s s: [] p: 0 mark s: 1 U32 s: 1 isNat s: [] p: 5 U52 s: [2,3,1] p: 6 plus s: [2,1] p: 6 U61 s: [] p: 3 #U51 s: [3] p: 0 #U11 s: [] p: 0 active s: 1 U31 s: 1 #U41 s: [2] p: 0 #active s: 1 #U21 s: [] p: 0 tt s: [] p: 5 #U71 s: [3,1] p: 0 U51 s: [2,3,1] p: 6 U41 s: 2 #U31 s: [2] p: 0 #U61 s: [] p: 0 USABLE RULES: { 1..92 } Removed DPs: #38 #55 #67 #106 #112 #126 #135 Number of SCCs: 1, DPs: 7 SCC { #27 #34 #45 #47 #61 #75 #102 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... succeeded. #U72 s: [2] p: 0 #U32 s: [] p: 0 U21 s: 1 U11 s: 1 s s: [] p: 2 #isNat s: [] p: 0 U71 s: [] p: 5 #plus s: [2] p: 0 U72 s: [] p: 4 #U52 s: [2,1,3] p: 0 U12 s: [1] p: 2 x s: [] p: 6 #U12 s: [] p: 0 #mark s: [1] p: 1 0 s: [] p: 0 #x s: [2] p: 0 #s s: [] p: 0 mark s: 1 U32 s: [] p: 1 isNat s: [] p: 1 U52 s: [] p: 2 plus s: [] p: 1 U61 s: [1] p: 2 #U51 s: [3] p: 0 #U11 s: [] p: 0 active s: [1] p: 2 U31 s: [1] p: 3 #U41 s: [2] p: 0 #active s: [1] p: 1 #U21 s: [] p: 0 tt s: [] p: 2 #U71 s: [3,1] p: 0 U51 s: [] p: 0 U41 s: [2] p: 1 #U31 s: [2] p: 0 #U61 s: [] p: 0 USABLE RULES: { 37..40 43 44 51..74 77..92 } Removed DPs: #27 Number of SCCs: 1, DPs: 5 SCC { #34 #45 #47 #61 #75 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... succeeded. #U72 w: 0 #U32 w: 0 U21 w: max(x1 + 4, 0) U11 w: max(x1 + 2, x2 - 6, 0) s w: max(x1 + 12, 0) #isNat w: max(x1 - 1, 0) U71 w: 0 #plus w: 0 U72 w: 0 #U52 w: 0 U12 w: 0 x w: 0 #U12 w: 0 #mark w: max(x1 + 8, 0) 0 w: 0 #x w: 0 #s w: max(x1 - 1, 0) mark w: max(x1 + 7, 0) U32 w: max(x1 - 1, 0) isNat w: max(x1 - 5, 0) U52 w: 0 plus w: max(x1 + 10, x2 + 8, 0) U61 w: 0 #U51 w: 0 #U11 w: 0 active w: max(x1 + 1, 0) U31 w: 0 #U41 w: 0 #active w: max(x1 + 6, 0) #U21 w: 0 tt w: 0 #U71 w: 0 U51 w: 0 U41 w: 0 #U31 w: 0 #U61 w: 0 USABLE RULES: { 37..40 43 44 } Removed DPs: #34 #45 #47 #61 #75 Number of SCCs: 0, DPs: 0