/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- MAYBE Input TRS: 1: U101(tt(),V2) -> U102(isLNat(activate(V2))) 2: U102(tt()) -> tt() 3: U11(tt(),N,XS) -> U12(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS)) 4: U111(tt()) -> tt() 5: U12(tt(),N,XS) -> snd(splitAt(activate(N),activate(XS))) 6: U121(tt()) -> tt() 7: U131(tt(),V2) -> U132(isLNat(activate(V2))) 8: U132(tt()) -> tt() 9: U141(tt(),V2) -> U142(isLNat(activate(V2))) 10: U142(tt()) -> tt() 11: U151(tt(),V2) -> U152(isLNat(activate(V2))) 12: U152(tt()) -> tt() 13: U161(tt(),N) -> cons(activate(N),n__natsFrom(s(activate(N)))) 14: U171(tt(),N,XS) -> U172(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS)) 15: U172(tt(),N,XS) -> head(afterNth(activate(N),activate(XS))) 16: U181(tt(),Y) -> U182(isLNat(activate(Y)),activate(Y)) 17: U182(tt(),Y) -> activate(Y) 18: U191(tt(),XS) -> pair(nil(),activate(XS)) 19: U201(tt(),N,X,XS) -> U202(isNatural(activate(X)),activate(N),activate(X),activate(XS)) 20: U202(tt(),N,X,XS) -> U203(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(X),activate(XS)) 21: U203(tt(),N,X,XS) -> U204(splitAt(activate(N),activate(XS)),activate(X)) 22: U204(pair(YS,ZS),X) -> pair(cons(activate(X),YS),ZS) 23: U21(tt(),X,Y) -> U22(isLNat(activate(Y)),activate(X)) 24: U211(tt(),XS) -> U212(isLNat(activate(XS)),activate(XS)) 25: U212(tt(),XS) -> activate(XS) 26: U22(tt(),X) -> activate(X) 27: U221(tt(),N,XS) -> U222(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS)) 28: U222(tt(),N,XS) -> fst(splitAt(activate(N),activate(XS))) 29: U31(tt(),N,XS) -> U32(isLNat(activate(XS)),activate(N)) 30: U32(tt(),N) -> activate(N) 31: U41(tt(),V2) -> U42(isLNat(activate(V2))) 32: U42(tt()) -> tt() 33: U51(tt(),V2) -> U52(isLNat(activate(V2))) 34: U52(tt()) -> tt() 35: U61(tt()) -> tt() 36: U71(tt()) -> tt() 37: U81(tt()) -> tt() 38: U91(tt()) -> tt() 39: afterNth(N,XS) -> U11(isNatural(N),N,XS) 40: fst(pair(X,Y)) -> U21(isLNat(X),X,Y) 41: head(cons(N,XS)) -> U31(isNatural(N),N,activate(XS)) 42: isLNat(n__nil()) -> tt() 43: isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> U41(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) 44: isLNat(n__cons(V1,V2)) -> U51(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) 45: isLNat(n__fst(V1)) -> U61(isPLNat(activate(V1))) 46: isLNat(n__natsFrom(V1)) -> U71(isNatural(activate(V1))) 47: isLNat(n__snd(V1)) -> U81(isPLNat(activate(V1))) 48: isLNat(n__tail(V1)) -> U91(isLNat(activate(V1))) 49: isLNat(n__take(V1,V2)) -> U101(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) 50: isNatural(n__0()) -> tt() 51: isNatural(n__head(V1)) -> U111(isLNat(activate(V1))) 52: isNatural(n__s(V1)) -> U121(isNatural(activate(V1))) 53: isNatural(n__sel(V1,V2)) -> U131(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) 54: isPLNat(n__pair(V1,V2)) -> U141(isLNat(activate(V1)),activate(V2)) 55: isPLNat(n__splitAt(V1,V2)) -> U151(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) 56: natsFrom(N) -> U161(isNatural(N),N) 57: sel(N,XS) -> U171(isNatural(N),N,XS) 58: snd(pair(X,Y)) -> U181(isLNat(X),Y) 59: splitAt(0(),XS) -> U191(isLNat(XS),XS) 60: splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> U201(isNatural(N),N,X,activate(XS)) 61: tail(cons(N,XS)) -> U211(isNatural(N),activate(XS)) 62: take(N,XS) -> U221(isNatural(N),N,XS) 63: natsFrom(X) -> n__natsFrom(X) 64: nil() -> n__nil() 65: afterNth(X1,X2) -> n__afterNth(X1,X2) 66: cons(X1,X2) -> n__cons(X1,X2) 67: fst(X) -> n__fst(X) 68: snd(X) -> n__snd(X) 69: tail(X) -> n__tail(X) 70: take(X1,X2) -> n__take(X1,X2) 71: 0() -> n__0() 72: head(X) -> n__head(X) 73: s(X) -> n__s(X) 74: sel(X1,X2) -> n__sel(X1,X2) 75: pair(X1,X2) -> n__pair(X1,X2) 76: splitAt(X1,X2) -> n__splitAt(X1,X2) 77: activate(n__natsFrom(X)) -> natsFrom(X) 78: activate(n__nil()) -> nil() 79: activate(n__afterNth(X1,X2)) -> afterNth(X1,X2) 80: activate(n__cons(X1,X2)) -> cons(X1,X2) 81: activate(n__fst(X)) -> fst(X) 82: activate(n__snd(X)) -> snd(X) 83: activate(n__tail(X)) -> tail(X) 84: activate(n__take(X1,X2)) -> take(X1,X2) 85: activate(n__0()) -> 0() 86: activate(n__head(X)) -> head(X) 87: activate(n__s(X)) -> s(X) 88: activate(n__sel(X1,X2)) -> sel(X1,X2) 89: activate(n__pair(X1,X2)) -> pair(X1,X2) 90: activate(n__splitAt(X1,X2)) -> splitAt(X1,X2) 91: activate(X) -> X Number of strict rules: 91 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #activate(n__head(X)) -> #head(X) #2: #isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> #U41(isNatural(activate(V1)),activate(V2)) #3: #isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> #isNatural(activate(V1)) #4: #isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> #activate(V1) #5: #isLNat(n__afterNth(V1,V2)) -> #activate(V2) #6: #U31(tt(),N,XS) -> #U32(isLNat(activate(XS)),activate(N)) #7: #U31(tt(),N,XS) -> #isLNat(activate(XS)) #8: #U31(tt(),N,XS) -> #activate(XS) #9: #U31(tt(),N,XS) -> #activate(N) #10: #activate(n__tail(X)) -> #tail(X) #11: #isLNat(n__natsFrom(V1)) -> #U71(isNatural(activate(V1))) #12: #isLNat(n__natsFrom(V1)) -> #isNatural(activate(V1)) #13: #isLNat(n__natsFrom(V1)) -> #activate(V1) #14: #head(cons(N,XS)) -> #U31(isNatural(N),N,activate(XS)) #15: #head(cons(N,XS)) -> #isNatural(N) #16: #head(cons(N,XS)) -> #activate(XS) #17: #isLNat(n__snd(V1)) -> #U81(isPLNat(activate(V1))) #18: #isLNat(n__snd(V1)) -> #isPLNat(activate(V1)) #19: #isLNat(n__snd(V1)) -> #activate(V1) #20: #isNatural(n__sel(V1,V2)) 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#splitAt(activate(N),activate(XS)) #144: #U203(tt(),N,X,XS) -> #activate(N) #145: #U203(tt(),N,X,XS) -> #activate(XS) #146: #U203(tt(),N,X,XS) -> #activate(X) #147: #U181(tt(),Y) -> #U182(isLNat(activate(Y)),activate(Y)) #148: #U181(tt(),Y) -> #isLNat(activate(Y)) #149: #U181(tt(),Y) -> #activate(Y) #150: #U181(tt(),Y) -> #activate(Y) #151: #U11(tt(),N,XS) -> #U12(isLNat(activate(XS)),activate(N),activate(XS)) #152: #U11(tt(),N,XS) -> #isLNat(activate(XS)) #153: #U11(tt(),N,XS) -> #activate(XS) #154: #U11(tt(),N,XS) -> #activate(N) #155: #U11(tt(),N,XS) -> #activate(XS) #156: #activate(n__natsFrom(X)) -> #natsFrom(X) #157: #U101(tt(),V2) -> #U102(isLNat(activate(V2))) #158: #U101(tt(),V2) -> #isLNat(activate(V2)) #159: #U101(tt(),V2) -> #activate(V2) #160: #isPLNat(n__pair(V1,V2)) -> #U141(isLNat(activate(V1)),activate(V2)) #161: #isPLNat(n__pair(V1,V2)) -> #isLNat(activate(V1)) #162: #isPLNat(n__pair(V1,V2)) -> #activate(V1) #163: #isPLNat(n__pair(V1,V2)) -> #activate(V2) #164: #U172(tt(),N,XS) -> #head(afterNth(activate(N),activate(XS))) #165: #U172(tt(),N,XS) -> #afterNth(activate(N),activate(XS)) #166: #U172(tt(),N,XS) -> #activate(N) #167: #U172(tt(),N,XS) -> #activate(XS) #168: #activate(n__cons(X1,X2)) -> #cons(X1,X2) #169: #U191(tt(),XS) -> #pair(nil(),activate(XS)) #170: #U191(tt(),XS) -> #nil() #171: #U191(tt(),XS) -> #activate(XS) Number of SCCs: 1, DPs: 148 SCC { #1..10 #12..16 #18..23 #25..40 #42 #43 #45 #47 #49 #50 #52..64 #67 #68 #70..74 #76..84 #86..99 #101..104 #106..119 #122 #123 #125..140 #142..156 #158..167 #171 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #U201 w: max(x1 + 1, x2 + 3, x3 + 3, x4 + 3) U204 w: max(x1, x2 + 2) #0 w: 0 #U32 w: max(x2 + 3) U21 w: max(x2 + 2, x3 + 1) U161 w: max(x2) U182 w: max(x2) U11 w: max(x2, x3 + 2) #cons w: 0 s w: x1 n__pair w: max(x1 + 2, x2 + 2) #U142 w: 0 #take w: max(x1 + 3, x2 + 3) U142 w: x1 + 15 #U152 w: 0 #U181 w: max(x2 + 3) isPLNat w: 11 U42 w: 0 U91 w: 0 U221 w: max(x2, x3 + 2) #U101 w: max(x1 + 1, x2 + 3) activate w: x1 take w: max(x1, x2 + 2) U71 w: x1 #U81 w: 0 U131 w: max(x1 + 5) #U222 w: max(x2 + 3, x3 + 3) #U212 w: max(x2 + 3) U101 w: max(x2 + 2) pair w: max(x1 + 2, x2 + 2) fst w: x1 U111 w: 2 U132 w: 2 #activate w: x1 + 3 U152 w: 13 natsFrom w: x1 #head w: x1 + 3 #U121 w: 0 U172 w: max(x2 + 1, x3 + 2) splitAt w: max(x1, x2 + 2) #U131 w: max(x1 + 41, x2 + 3) #fst w: x1 + 1 n__nil w: 0 #U52 w: 0 U12 w: max(x2, x3 + 2) #U202 w: max(x1 + 1, x2 + 3, x3 + 3, x4 + 3) n__natsFrom w: x1 isNatural w: x1 + 2 U222 w: max(x2, x3 + 2) n__snd w: x1 U201 w: max(x2, x3 + 2, x4 + 2) n__s w: x1 n__splitAt w: max(x1, x2 + 2) #U42 w: 0 #U141 w: max(x2 + 5) #U12 w: max(x2 + 3, x3 + 3) U141 w: max(x1 + 12, x2 + 15) #U171 w: max(x1 + 6, x2 + 8, x3 + 7) tail w: x1 0 w: 2 U191 w: max(x2 + 2) n__take w: max(x1, x2 + 2) #sel w: max(x1 + 8, x2 + 7) #U102 w: 0 U171 w: max(x2 + 5, x3 + 2) #isLNat w: x1 + 3 U202 w: max(x2, x3 + 2, x4 + 2) sel w: max(x1 + 40, x2 + 4) #s w: 0 afterNth w: max(x1, x2 + 2) n__cons w: max(x1, x2) #U211 w: max(x1, x2 + 3) #isPLNat w: x1 + 3 nil w: 0 isLNat w: 0 n__sel w: max(x1 + 40, x2 + 4) #tail w: x1 + 3 #U182 w: max(x2 + 3) #splitAt w: max(x1 + 3, x2 + 3) U151 w: max(x1 + 11, x2 + 12) #nil w: 0 n__tail w: x1 #afterNth w: max(x1 + 3, x2 + 5) #U111 w: 0 U32 w: max(x2) #U221 w: max(x2 + 3, x3 + 3) n__0 w: 2 n__afterNth w: max(x1, x2 + 2) U211 w: max(x2) U203 w: max(x2, x3 + 2, x4 + 2) U52 w: 2 U61 w: 1 #U51 w: max(x2 + 3) n__fst w: x1 #U11 w: max(x1 + 1, x2 + 3, x3 + 3) U31 w: max(x2) head w: x1 #snd w: x1 + 1 #U41 w: max(x1 + 1, x2 + 3) cons w: max(x1, x2) #natsFrom w: x1 + 3 U102 w: 1 snd w: x1 #U191 w: max(x2 + 3) #U21 w: max(x2 + 3, x3 + 3) U81 w: 0 #U22 w: max(x2 + 3) tt w: 2 #U71 w: 0 #U151 w: max(x1 + 1, x2 + 3) #isNatural w: x1 + 3 #pair w: 0 U22 w: max(x2 + 2) n__head w: x1 U51 w: max(x1, x2 + 1) #U161 w: max(x1, x2 + 3) #U172 w: max(x2 + 7, x3 + 6) #U203 w: max(x2 + 3, x3 + 3, x4 + 3) U212 w: max(x2) U41 w: max(x2 + 1) #U31 w: max(x2 + 3, x3 + 3) #U91 w: 0 #U132 w: 0 U121 w: 2 #U61 w: 0 #U204 w: max(x2 + 3) U181 w: max(x2) USABLE RULES: { 3..8 10 12..30 33 34 36 39..41 50..53 56..91 } Removed DPs: #5 #21..23 #37 #49 #50 #55 #64 #76..81 #91 #161..167 Number of SCCs: 1, DPs: 122 SCC { #1..4 #6..10 #12..16 #18..20 #25..36 #38..40 #42 #43 #45 #47 #52 #53 #56..63 #67 #68 #70..74 #82..84 #86..90 #92..98 #101..104 #106..119 #122 #123 #125..140 #142..156 #158 #159 #171 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #U201 w: max(x2, x3, x4 + 4) U204 w: max(x1, x2 + 4) #0 w: 0 #U32 w: max(x1 + 1, x2) U21 w: max(x2 + 3, x3 + 4) U161 w: max(x2) U182 w: max(x1, x2 + 3) U11 w: max(x2, x3 + 4) #cons w: 0 s w: x1 n__pair w: max(x1 + 4, x2 + 4) #U142 w: 0 #take w: max(x1, x2 + 4) U142 w: x1 #U152 w: 0 #U181 w: max(x2 + 4) isPLNat w: 0 U42 w: 2 U91 w: 2 U221 w: max(x2, x3 + 4) #U101 w: max(x2 + 4) activate w: x1 take w: max(x1, x2 + 4) U71 w: 2 #U81 w: 0 U131 w: max(x1 + 10) #U222 w: max(x1 + 1, x2, x3 + 4) #U212 w: max(x2) U101 w: max(x2 + 4) pair w: max(x1 + 4, x2 + 4) fst w: x1 U111 w: 5 U132 w: 1 #activate w: x1 U152 w: 4 natsFrom w: x1 #head w: x1 + 4 #U121 w: 0 U172 w: max(x1, x2 + 9, x3 + 8) splitAt w: max(x1, x2 + 4) #U131 w: max(x2 + 4) #fst w: x1 n__nil w: 0 #U52 w: 0 U12 w: max(x1, x2, x3 + 4) #U202 w: max(x2, x3, x4 + 4) n__natsFrom w: x1 isNatural w: x1 U222 w: max(x1, x2, x3 + 4) n__snd w: x1 U201 w: max(x2, x3 + 4, x4 + 4) n__s w: x1 n__splitAt w: max(x1, x2 + 4) #U42 w: 0 #U141 w: 0 #U12 w: max(x2, x3 + 4) U141 w: max(x1, x2 + 3) #U171 w: 0 tail w: x1 + 4 0 w: 1 U191 w: max(x1 + 1, x2 + 4) n__take w: max(x1, x2 + 4) #sel w: 0 #U102 w: 0 U171 w: max(x2 + 9, x3 + 8) #isLNat w: x1 + 4 U202 w: max(x2, x3 + 4, x4 + 4) sel w: max(x1 + 9, x2 + 8) #s w: 0 afterNth w: max(x1, x2 + 4) n__cons w: max(x1, x2) #U211 w: max(x2 + 4) #isPLNat w: x1 + 4 nil w: 0 isLNat w: x1 + 3 n__sel w: max(x1 + 9, x2 + 8) #tail w: x1 + 4 #U182 w: max(x1 + 1, x2) #splitAt w: max(x1, x2 + 4) U151 w: max(x1 + 1, x2 + 1) #nil w: 0 n__tail w: x1 + 4 #afterNth w: max(x1, x2 + 4) #U111 w: 0 U32 w: max(x1, x2 + 1) #U221 w: max(x2, x3 + 4) n__0 w: 1 n__afterNth w: max(x1, x2 + 4) U211 w: max(x2) U203 w: max(x2, x3 + 4, x4 + 4) U52 w: x1 U61 w: 2 #U51 w: max(x2 + 4) n__fst w: x1 #U11 w: max(x2, x3 + 4) U31 w: max(x2 + 1, x3 + 4) head w: x1 + 4 #snd w: x1 #U41 w: max(x2 + 8) cons w: max(x1, x2) #natsFrom w: x1 U102 w: x1 snd w: x1 #U191 w: max(x2) #U21 w: max(x2, x3 + 4) U81 w: 3 #U22 w: max(x1 + 1, x2) tt w: 2 #U71 w: 0 #U151 w: max(x2 + 4) #isNatural w: x1 #pair w: 0 U22 w: max(x1 + 1, x2) n__head w: x1 + 4 U51 w: max(x2 + 3) #U161 w: max(x2) #U172 w: 0 #U203 w: max(x2, x3, x4 + 4) U212 w: max(x2) U41 w: max(x2 + 4) #U31 w: max(x2 + 4, x3 + 4) #U91 w: 0 #U132 w: 0 U121 w: 1 #U61 w: 0 #U204 w: max(x1, x2) U181 w: max(x1, x2 + 3) USABLE RULES: { 1..5 10 12..49 56..91 } Removed DPs: #3 #4 #8 #9 #12 #13 #15 #16 #19 #20 #25 #26 #30..32 #34..36 #43 #53 #56 #58 #59 #62 #68 #70 #71 #88..90 #95 #98 #102 #107 #111 #113..115 #119 #127 #129 #132 #139 #145 #149 #150 #153 #155 #159 Number of SCCs: 2, DPs: 52 SCC { #106 #112 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... Mat2b... failed. Finding a loop... failed.