/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(natsFrom(N)) -> mark(cons(N,natsFrom(s(N)))) 2: active(fst(pair(XS,YS))) -> mark(XS) 3: active(snd(pair(XS,YS))) -> mark(YS) 4: active(splitAt(0(),XS)) -> mark(pair(nil(),XS)) 5: active(splitAt(s(N),cons(X,XS))) -> mark(u(splitAt(N,XS),N,X,XS)) 6: active(u(pair(YS,ZS),N,X,XS)) -> mark(pair(cons(X,YS),ZS)) 7: active(head(cons(N,XS))) -> mark(N) 8: active(tail(cons(N,XS))) -> mark(XS) 9: active(sel(N,XS)) -> mark(head(afterNth(N,XS))) 10: active(take(N,XS)) -> mark(fst(splitAt(N,XS))) 11: active(afterNth(N,XS)) -> mark(snd(splitAt(N,XS))) 12: mark(natsFrom(X)) -> active(natsFrom(mark(X))) 13: mark(cons(X1,X2)) -> active(cons(mark(X1),X2)) 14: mark(s(X)) -> active(s(mark(X))) 15: mark(fst(X)) -> active(fst(mark(X))) 16: mark(pair(X1,X2)) -> active(pair(mark(X1),mark(X2))) 17: mark(snd(X)) -> active(snd(mark(X))) 18: mark(splitAt(X1,X2)) -> active(splitAt(mark(X1),mark(X2))) 19: mark(0()) -> active(0()) 20: mark(nil()) -> active(nil()) 21: mark(u(X1,X2,X3,X4)) -> active(u(mark(X1),X2,X3,X4)) 22: mark(head(X)) -> active(head(mark(X))) 23: mark(tail(X)) -> active(tail(mark(X))) 24: mark(sel(X1,X2)) -> active(sel(mark(X1),mark(X2))) 25: mark(afterNth(X1,X2)) -> active(afterNth(mark(X1),mark(X2))) 26: mark(take(X1,X2)) -> active(take(mark(X1),mark(X2))) 27: natsFrom(mark(X)) -> natsFrom(X) 28: natsFrom(active(X)) -> natsFrom(X) 29: cons(mark(X1),X2) -> cons(X1,X2) 30: cons(X1,mark(X2)) -> cons(X1,X2) 31: cons(active(X1),X2) -> cons(X1,X2) 32: cons(X1,active(X2)) -> cons(X1,X2) 33: s(mark(X)) -> s(X) 34: s(active(X)) -> s(X) 35: fst(mark(X)) -> fst(X) 36: fst(active(X)) -> fst(X) 37: pair(mark(X1),X2) -> pair(X1,X2) 38: pair(X1,mark(X2)) -> pair(X1,X2) 39: pair(active(X1),X2) -> pair(X1,X2) 40: pair(X1,active(X2)) -> pair(X1,X2) 41: snd(mark(X)) -> snd(X) 42: snd(active(X)) -> snd(X) 43: splitAt(mark(X1),X2) -> splitAt(X1,X2) 44: splitAt(X1,mark(X2)) -> splitAt(X1,X2) 45: splitAt(active(X1),X2) -> splitAt(X1,X2) 46: splitAt(X1,active(X2)) -> splitAt(X1,X2) 47: u(mark(X1),X2,X3,X4) -> u(X1,X2,X3,X4) 48: u(X1,mark(X2),X3,X4) -> u(X1,X2,X3,X4) 49: u(X1,X2,mark(X3),X4) -> u(X1,X2,X3,X4) 50: u(X1,X2,X3,mark(X4)) -> u(X1,X2,X3,X4) 51: u(active(X1),X2,X3,X4) -> u(X1,X2,X3,X4) 52: u(X1,active(X2),X3,X4) -> u(X1,X2,X3,X4) 53: u(X1,X2,active(X3),X4) -> u(X1,X2,X3,X4) 54: u(X1,X2,X3,active(X4)) -> u(X1,X2,X3,X4) 55: head(mark(X)) -> head(X) 56: head(active(X)) -> head(X) 57: tail(mark(X)) -> tail(X) 58: tail(active(X)) -> tail(X) 59: sel(mark(X1),X2) -> sel(X1,X2) 60: sel(X1,mark(X2)) -> sel(X1,X2) 61: sel(active(X1),X2) -> sel(X1,X2) 62: sel(X1,active(X2)) -> sel(X1,X2) 63: afterNth(mark(X1),X2) -> afterNth(X1,X2) 64: afterNth(X1,mark(X2)) -> afterNth(X1,X2) 65: afterNth(active(X1),X2) -> afterNth(X1,X2) 66: afterNth(X1,active(X2)) -> afterNth(X1,X2) 67: take(mark(X1),X2) -> take(X1,X2) 68: take(X1,mark(X2)) -> take(X1,X2) 69: take(active(X1),X2) -> take(X1,X2) 70: take(X1,active(X2)) -> take(X1,X2) Number of strict rules: 70 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(fst(pair(XS,YS))) -> #mark(XS) #2: #splitAt(mark(X1),X2) -> #splitAt(X1,X2) #3: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #4: #fst(mark(X)) -> #fst(X) #5: #afterNth(X1,active(X2)) -> #afterNth(X1,X2) #6: #splitAt(X1,active(X2)) -> #splitAt(X1,X2) #7: #snd(active(X)) -> #snd(X) #8: #snd(mark(X)) -> #snd(X) #9: #pair(mark(X1),X2) -> #pair(X1,X2) #10: #u(mark(X1),X2,X3,X4) -> #u(X1,X2,X3,X4) #11: #u(X1,X2,active(X3),X4) -> #u(X1,X2,X3,X4) #12: #u(X1,mark(X2),X3,X4) -> #u(X1,X2,X3,X4) #13: #tail(active(X)) -> #tail(X) #14: #sel(active(X1),X2) -> #sel(X1,X2) #15: #pair(X1,mark(X2)) -> #pair(X1,X2) #16: #active(u(pair(YS,ZS),N,X,XS)) -> #mark(pair(cons(X,YS),ZS)) #17: #active(u(pair(YS,ZS),N,X,XS)) -> #pair(cons(X,YS),ZS) #18: #active(u(pair(YS,ZS),N,X,XS)) -> #cons(X,YS) #19: #sel(mark(X1),X2) -> #sel(X1,X2) #20: #head(mark(X)) -> #head(X) #21: #take(mark(X1),X2) -> #take(X1,X2) #22: #pair(X1,active(X2)) -> #pair(X1,X2) #23: #u(active(X1),X2,X3,X4) -> #u(X1,X2,X3,X4) #24: #mark(cons(X1,X2)) -> #active(cons(mark(X1),X2)) #25: #mark(cons(X1,X2)) -> #cons(mark(X1),X2) #26: #mark(cons(X1,X2)) -> #mark(X1) #27: #active(sel(N,XS)) -> #mark(head(afterNth(N,XS))) #28: #active(sel(N,XS)) -> #head(afterNth(N,XS)) #29: #active(sel(N,XS)) -> #afterNth(N,XS) #30: #active(afterNth(N,XS)) -> #mark(snd(splitAt(N,XS))) #31: #active(afterNth(N,XS)) -> #snd(splitAt(N,XS)) #32: #active(afterNth(N,XS)) -> #splitAt(N,XS) #33: #tail(mark(X)) -> #tail(X) #34: #mark(sel(X1,X2)) -> #active(sel(mark(X1),mark(X2))) #35: #mark(sel(X1,X2)) -> #sel(mark(X1),mark(X2)) #36: #mark(sel(X1,X2)) -> #mark(X1) #37: #mark(sel(X1,X2)) -> #mark(X2) #38: #take(X1,active(X2)) -> #take(X1,X2) #39: #mark(tail(X)) -> #active(tail(mark(X))) #40: #mark(tail(X)) -> #tail(mark(X)) #41: #mark(tail(X)) -> #mark(X) #42: #splitAt(active(X1),X2) -> #splitAt(X1,X2) #43: #take(active(X1),X2) -> #take(X1,X2) #44: #mark(natsFrom(X)) -> #active(natsFrom(mark(X))) #45: #mark(natsFrom(X)) -> #natsFrom(mark(X)) #46: #mark(natsFrom(X)) -> #mark(X) #47: #cons(active(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #48: #head(active(X)) -> #head(X) #49: #mark(s(X)) -> #active(s(mark(X))) #50: #mark(s(X)) -> #s(mark(X)) #51: #mark(s(X)) -> #mark(X) #52: #sel(X1,active(X2)) -> #sel(X1,X2) #53: #cons(X1,mark(X2)) -> #cons(X1,X2) #54: #u(X1,active(X2),X3,X4) -> #u(X1,X2,X3,X4) #55: #u(X1,X2,mark(X3),X4) -> #u(X1,X2,X3,X4) #56: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #active(afterNth(mark(X1),mark(X2))) #57: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #afterNth(mark(X1),mark(X2)) #58: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #mark(X1) #59: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #mark(X2) #60: #mark(nil()) -> #active(nil()) #61: #active(head(cons(N,XS))) -> #mark(N) #62: #pair(active(X1),X2) -> #pair(X1,X2) #63: #active(take(N,XS)) -> #mark(fst(splitAt(N,XS))) #64: #active(take(N,XS)) -> #fst(splitAt(N,XS)) #65: #active(take(N,XS)) -> #splitAt(N,XS) #66: #afterNth(X1,mark(X2)) -> #afterNth(X1,X2) #67: #s(mark(X)) -> #s(X) #68: #active(splitAt(s(N),cons(X,XS))) -> #mark(u(splitAt(N,XS),N,X,XS)) #69: #active(splitAt(s(N),cons(X,XS))) -> #u(splitAt(N,XS),N,X,XS) #70: #active(splitAt(s(N),cons(X,XS))) -> #splitAt(N,XS) #71: #splitAt(X1,mark(X2)) -> #splitAt(X1,X2) #72: #afterNth(active(X1),X2) -> #afterNth(X1,X2) #73: #natsFrom(active(X)) -> #natsFrom(X) #74: #mark(head(X)) -> #active(head(mark(X))) #75: #mark(head(X)) -> #head(mark(X)) #76: #mark(head(X)) -> #mark(X) #77: #s(active(X)) -> #s(X) #78: #natsFrom(mark(X)) -> #natsFrom(X) #79: #sel(X1,mark(X2)) -> #sel(X1,X2) #80: #mark(snd(X)) -> #active(snd(mark(X))) #81: #mark(snd(X)) -> #snd(mark(X)) #82: #mark(snd(X)) -> #mark(X) #83: #cons(X1,active(X2)) -> #cons(X1,X2) #84: #mark(0()) -> #active(0()) #85: #afterNth(mark(X1),X2) -> #afterNth(X1,X2) #86: #mark(take(X1,X2)) -> #active(take(mark(X1),mark(X2))) #87: #mark(take(X1,X2)) -> #take(mark(X1),mark(X2)) #88: #mark(take(X1,X2)) -> #mark(X1) #89: #mark(take(X1,X2)) -> #mark(X2) #90: #take(X1,mark(X2)) -> #take(X1,X2) #91: #fst(active(X)) -> #fst(X) #92: #mark(u(X1,X2,X3,X4)) -> #active(u(mark(X1),X2,X3,X4)) #93: #mark(u(X1,X2,X3,X4)) -> #u(mark(X1),X2,X3,X4) #94: #mark(u(X1,X2,X3,X4)) -> #mark(X1) #95: #mark(pair(X1,X2)) -> #active(pair(mark(X1),mark(X2))) #96: #mark(pair(X1,X2)) -> #pair(mark(X1),mark(X2)) #97: #mark(pair(X1,X2)) -> #mark(X1) #98: #mark(pair(X1,X2)) -> #mark(X2) #99: #active(snd(pair(XS,YS))) -> #mark(YS) #100: #active(natsFrom(N)) -> #mark(cons(N,natsFrom(s(N)))) #101: #active(natsFrom(N)) -> #cons(N,natsFrom(s(N))) #102: #active(natsFrom(N)) -> #natsFrom(s(N)) #103: #active(natsFrom(N)) -> #s(N) #104: #u(X1,X2,X3,active(X4)) -> #u(X1,X2,X3,X4) #105: #active(tail(cons(N,XS))) -> #mark(XS) #106: #mark(fst(X)) -> #active(fst(mark(X))) #107: #mark(fst(X)) -> #fst(mark(X)) #108: #mark(fst(X)) -> #mark(X) #109: #active(splitAt(0(),XS)) -> #mark(pair(nil(),XS)) #110: #active(splitAt(0(),XS)) -> #pair(nil(),XS) #111: #u(X1,X2,X3,mark(X4)) -> #u(X1,X2,X3,X4) #112: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #active(splitAt(mark(X1),mark(X2))) #113: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #splitAt(mark(X1),mark(X2)) #114: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #mark(X1) #115: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #mark(X2) Number of SCCs: 14, DPs: 83 SCC { #13 #33 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: x1 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #13 #33 Number of SCCs: 13, DPs: 81 SCC { #73 #78 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: x1 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #73 #78 Number of SCCs: 12, DPs: 79 SCC { #67 #77 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: x1 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #67 #77 Number of SCCs: 11, DPs: 77 SCC { #7 #8 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: x1 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #7 #8 Number of SCCs: 10, DPs: 75 SCC { #4 #91 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: x1 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #91 Number of SCCs: 9, DPs: 73 SCC { #20 #48 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: x1 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #20 #48 Number of SCCs: 8, DPs: 71 SCC { #14 #19 #52 #79 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: x2 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #52 #79 Number of SCCs: 8, DPs: 69 SCC { #14 #19 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: x1 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #14 #19 Number of SCCs: 7, DPs: 67 SCC { #5 #66 #72 #85 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: x1 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #72 #85 Number of SCCs: 7, DPs: 65 SCC { #5 #66 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: x2 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #5 #66 Number of SCCs: 6, DPs: 63 SCC { #3 #47 #53 #83 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: x1 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 #47 Number of SCCs: 6, DPs: 61 SCC { #53 #83 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: x2 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #53 #83 Number of SCCs: 5, DPs: 59 SCC { #9 #15 #22 #62 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: x1 USABLE RULES: { } Removed DPs: #9 #62 Number of SCCs: 5, DPs: 57 SCC { #15 #22 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: x2 USABLE RULES: { } Removed DPs: #15 #22 Number of SCCs: 4, DPs: 55 SCC { #21 #38 #43 #90 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: x2 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #38 #90 Number of SCCs: 4, DPs: 53 SCC { #21 #43 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: x1 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #21 #43 Number of SCCs: 3, DPs: 51 SCC { #2 #6 #42 #71 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: x2 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 #71 Number of SCCs: 3, DPs: 49 SCC { #2 #42 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: 0 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: x1 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #2 #42 Number of SCCs: 2, DPs: 47 SCC { #10..12 #23 #54 #55 #104 #111 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: x2 + x3 + x4 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #11 #12 #54 #55 #104 #111 Number of SCCs: 2, DPs: 41 SCC { #10 #23 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 #take w: 0 u w: 0 take w: 0 #u w: x1 pair w: 0 fst w: 0 natsFrom w: 0 #head w: 0 splitAt w: 0 #fst w: 0 tail w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: 0 #s w: 0 afterNth w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 1 head w: 0 #snd w: 0 cons w: 0 #natsFrom w: 0 #active w: 0 snd w: 0 #pair w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #10 #23 Number of SCCs: 1, DPs: 39 SCC { #1 #16 #26 #27 #30 #34 #36 #37 #39 #41 #44 #46 #51 #56 #58 #59 #61 #63 #68 #74 #76 #80 #82 #86 #88 #89 #92 #94 #97..100 #105 #106 #108 #109 #112 #114 #115 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #cons w: 0 s w: x1 #take w: 0 u w: max(x1, x2 + 6, x3 + 5, x4 + 4) take w: max(x1 + 8, x2 + 9) #u w: 0 pair w: max(x1 + 2, x2 + 1) fst w: x1 + 1 natsFrom w: x1 + 2 #head w: 0 splitAt w: max(x1 + 6, x2 + 4) #fst w: 0 tail w: x1 #mark w: x1 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: max(x1 + 11, x2 + 10) #s w: 0 afterNth w: max(x1 + 8, x2 + 6) nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 #afterNth w: 0 active w: x1 head w: x1 + 1 #snd w: 0 cons w: max(x1 + 1, x2) #natsFrom w: 0 #active w: x1 snd w: x1 + 1 #pair w: 0 USABLE RULES: { 1..70 } Removed DPs: #1 #26 #27 #30 #36 #37 #46 #58 #59 #61 #63 #76 #82 #88 #89 #97..99 #108 #109 #114 #115 Number of SCCs: 1, DPs: 7 SCC { #39 #41 #51 #68 #94 #105 #112 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. #cons w: 0 s w: x1 #take w: 0 u w: max(x1, x2 + 7, x3 + 5, x4 + 4) take w: max(x1 + 8, x2 + 9) #u w: 0 pair w: max(x1 + 2, x2 + 1) fst w: x1 + 1 natsFrom w: x1 + 2 #head w: 0 splitAt w: max(x1 + 7, x2 + 6) #fst w: 0 tail w: x1 + 1 #mark w: x1 0 w: 0 #sel w: 0 sel w: max(x1 + 12, x2 + 11) #s w: 0 afterNth w: max(x1 + 10, x2 + 7) nil w: 0 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 #afterNth w: 0 active w: x1 head w: x1 + 1 #snd w: 0 cons w: max(x1 + 2, x2) #natsFrom w: 0 #active w: x1 snd w: x1 + 1 #pair w: 0 USABLE RULES: { 1..70 } Removed DPs: #41 #105 Number of SCCs: 1, DPs: 4 SCC { #51 #68 #94 #112 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: x1 + 1 #take w: 0 u w: x1 take w: x1 + x2 + 1 #u w: 0 pair w: x2 + 3 fst w: x1 + 1 natsFrom w: x1 + 1 #head w: 0 splitAt w: 1 #fst w: 0 tail w: x1 + 1 #mark w: x1 + 1 0 w: 1 #sel w: 0 sel w: 1 #s w: 0 afterNth w: x2 + 1 nil w: 1 #tail w: 0 #splitAt w: 0 mark w: x1 + 1 #afterNth w: 0 active w: x1 + 2 head w: 3 #snd w: 0 cons w: x2 + 1 #natsFrom w: 0 #active w: 2 snd w: x1 + 2 #pair w: 0 USABLE RULES: { 29..34 37..40 43..56 59..62 } Removed DPs: #51 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #68 #94 #112 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... succeeded. #cons s: [] p: 0 w: max(x1 + 1) s s: [1] p: 2 w: x1 #take s: [1] p: 0 w: x1 + 1 u s: [1] p: 3 w: max(x1, x3 + 8, x4 + 2) take s: [1] p: 5 w: x1 + x2 + 4 #u s: [3,4] p: 0 w: max(x3 + 1, x4) pair s: [1] p: 1 w: max(x1 + 2, x2 + 5) fst s: [] p: 6 w: x1 + 1 natsFrom s: [1] p: 1 w: x1 + 7 #head s: [] p: 0 w: 1 splitAt s: [1] p: 4 w: x1 + x2 + 2 #fst s: [] p: 0 w: 1 tail s: [] p: 2 w: x1 + 1 #mark s: 1 0 s: [] p: 0 w: 4 #sel s: [2,1] p: 0 w: x1 + x2 + 1 sel s: [1] p: 6 w: x1 + x2 + 6 #s s: [] p: 0 w: 1 afterNth s: [2] p: 5 w: x1 + x2 + 4 nil s: [] p: 4 w: 1 #tail s: [] p: 0 w: 1 #splitAt s: [2] p: 0 w: x2 + 1 mark s: 1 #afterNth s: [] p: 0 w: x2 active s: 1 head s: [] p: 6 w: x1 + 1 #snd s: [] p: 0 w: 1 cons s: [1] p: 1 w: max(x1 + 6, x2) #natsFrom s: [] p: 0 w: 1 #active s: 1 snd s: [1] p: 6 w: x1 + 1 #pair s: [2,1] p: 0 w: max(x1, x2 + 1) USABLE RULES: { 1..70 } Removed DPs: #68 #94 Number of SCCs: 0, DPs: 0