/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: a__U101(tt(),V1,V2) -> a__U102(a__isNatural(V1),V2) 2: a__U102(tt(),V2) -> a__U103(a__isLNat(V2)) 3: a__U103(tt()) -> tt() 4: a__U11(tt(),N,XS) -> a__snd(a__splitAt(mark(N),mark(XS))) 5: a__U111(tt(),V1) -> a__U112(a__isLNat(V1)) 6: a__U112(tt()) -> tt() 7: a__U121(tt(),V1) -> a__U122(a__isNatural(V1)) 8: a__U122(tt()) -> tt() 9: a__U131(tt(),V1,V2) -> a__U132(a__isNatural(V1),V2) 10: a__U132(tt(),V2) -> a__U133(a__isLNat(V2)) 11: a__U133(tt()) -> tt() 12: a__U141(tt(),V1,V2) -> a__U142(a__isLNat(V1),V2) 13: a__U142(tt(),V2) -> a__U143(a__isLNat(V2)) 14: a__U143(tt()) -> tt() 15: a__U151(tt(),V1,V2) -> a__U152(a__isNatural(V1),V2) 16: a__U152(tt(),V2) -> a__U153(a__isLNat(V2)) 17: a__U153(tt()) -> tt() 18: a__U161(tt(),N) -> cons(mark(N),natsFrom(s(N))) 19: a__U171(tt(),N,XS) -> a__head(a__afterNth(mark(N),mark(XS))) 20: a__U181(tt(),Y) -> mark(Y) 21: a__U191(tt(),XS) -> pair(nil(),mark(XS)) 22: a__U201(tt(),N,X,XS) -> a__U202(a__splitAt(mark(N),mark(XS)),X) 23: a__U202(pair(YS,ZS),X) -> pair(cons(mark(X),YS),mark(ZS)) 24: a__U21(tt(),X) -> mark(X) 25: a__U211(tt(),XS) -> mark(XS) 26: a__U221(tt(),N,XS) -> a__fst(a__splitAt(mark(N),mark(XS))) 27: a__U31(tt(),N) -> mark(N) 28: a__U41(tt(),V1,V2) -> a__U42(a__isNatural(V1),V2) 29: a__U42(tt(),V2) -> a__U43(a__isLNat(V2)) 30: a__U43(tt()) -> tt() 31: a__U51(tt(),V1,V2) -> a__U52(a__isNatural(V1),V2) 32: a__U52(tt(),V2) -> a__U53(a__isLNat(V2)) 33: a__U53(tt()) -> tt() 34: a__U61(tt(),V1) -> a__U62(a__isPLNat(V1)) 35: a__U62(tt()) -> tt() 36: a__U71(tt(),V1) -> a__U72(a__isNatural(V1)) 37: a__U72(tt()) -> tt() 38: a__U81(tt(),V1) -> a__U82(a__isPLNat(V1)) 39: a__U82(tt()) -> tt() 40: a__U91(tt(),V1) -> a__U92(a__isLNat(V1)) 41: a__U92(tt()) -> tt() 42: a__afterNth(N,XS) -> a__U11(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))),N,XS) 43: a__and(tt(),X) -> mark(X) 44: a__fst(pair(X,Y)) -> a__U21(a__and(a__and(a__isLNat(X),isLNatKind(X)),and(isLNat(Y),isLNatKind(Y))),X) 45: a__head(cons(N,XS)) -> a__U31(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))),N) 46: a__isLNat(nil()) -> tt() 47: a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> a__U41(a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) 48: a__isLNat(cons(V1,V2)) -> a__U51(a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) 49: a__isLNat(fst(V1)) -> a__U61(a__isPLNatKind(V1),V1) 50: a__isLNat(natsFrom(V1)) -> a__U71(a__isNaturalKind(V1),V1) 51: a__isLNat(snd(V1)) -> a__U81(a__isPLNatKind(V1),V1) 52: a__isLNat(tail(V1)) -> a__U91(a__isLNatKind(V1),V1) 53: a__isLNat(take(V1,V2)) -> a__U101(a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) 54: a__isLNatKind(nil()) -> tt() 55: a__isLNatKind(afterNth(V1,V2)) -> a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) 56: a__isLNatKind(cons(V1,V2)) -> a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) 57: a__isLNatKind(fst(V1)) -> a__isPLNatKind(V1) 58: a__isLNatKind(natsFrom(V1)) -> a__isNaturalKind(V1) 59: a__isLNatKind(snd(V1)) -> a__isPLNatKind(V1) 60: a__isLNatKind(tail(V1)) -> a__isLNatKind(V1) 61: a__isLNatKind(take(V1,V2)) -> a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) 62: a__isNatural(0()) -> tt() 63: a__isNatural(head(V1)) -> a__U111(a__isLNatKind(V1),V1) 64: a__isNatural(s(V1)) -> a__U121(a__isNaturalKind(V1),V1) 65: a__isNatural(sel(V1,V2)) -> a__U131(a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) 66: a__isNaturalKind(0()) -> tt() 67: a__isNaturalKind(head(V1)) -> a__isLNatKind(V1) 68: a__isNaturalKind(s(V1)) -> a__isNaturalKind(V1) 69: a__isNaturalKind(sel(V1,V2)) -> a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) 70: a__isPLNat(pair(V1,V2)) -> a__U141(a__and(a__isLNatKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) 71: a__isPLNat(splitAt(V1,V2)) -> a__U151(a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) 72: a__isPLNatKind(pair(V1,V2)) -> a__and(a__isLNatKind(V1),isLNatKind(V2)) 73: a__isPLNatKind(splitAt(V1,V2)) -> a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) 74: a__natsFrom(N) -> a__U161(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),N) 75: a__sel(N,XS) -> a__U171(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))),N,XS) 76: a__snd(pair(X,Y)) -> a__U181(a__and(a__and(a__isLNat(X),isLNatKind(X)),and(isLNat(Y),isLNatKind(Y))),Y) 77: a__splitAt(0(),XS) -> a__U191(a__and(a__isLNat(XS),isLNatKind(XS)),XS) 78: a__splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> a__U201(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(and(isNatural(X),isNaturalKind(X)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS)))),N,X,XS) 79: a__tail(cons(N,XS)) -> a__U211(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))),XS) 80: a__take(N,XS) -> a__U221(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))),N,XS) 81: mark(U101(X1,X2,X3)) -> a__U101(mark(X1),X2,X3) 82: mark(U102(X1,X2)) -> a__U102(mark(X1),X2) 83: mark(isNatural(X)) -> a__isNatural(X) 84: mark(U103(X)) -> a__U103(mark(X)) 85: mark(isLNat(X)) -> a__isLNat(X) 86: mark(U11(X1,X2,X3)) -> a__U11(mark(X1),X2,X3) 87: mark(snd(X)) -> a__snd(mark(X)) 88: mark(splitAt(X1,X2)) -> a__splitAt(mark(X1),mark(X2)) 89: mark(U111(X1,X2)) -> a__U111(mark(X1),X2) 90: mark(U112(X)) -> a__U112(mark(X)) 91: mark(U121(X1,X2)) -> a__U121(mark(X1),X2) 92: mark(U122(X)) -> a__U122(mark(X)) 93: mark(U131(X1,X2,X3)) -> a__U131(mark(X1),X2,X3) 94: mark(U132(X1,X2)) -> a__U132(mark(X1),X2) 95: mark(U133(X)) -> a__U133(mark(X)) 96: mark(U141(X1,X2,X3)) -> a__U141(mark(X1),X2,X3) 97: mark(U142(X1,X2)) -> a__U142(mark(X1),X2) 98: mark(U143(X)) -> a__U143(mark(X)) 99: mark(U151(X1,X2,X3)) -> a__U151(mark(X1),X2,X3) 100: mark(U152(X1,X2)) -> a__U152(mark(X1),X2) 101: mark(U153(X)) -> a__U153(mark(X)) 102: mark(U161(X1,X2)) -> a__U161(mark(X1),X2) 103: mark(natsFrom(X)) -> a__natsFrom(mark(X)) 104: mark(U171(X1,X2,X3)) -> a__U171(mark(X1),X2,X3) 105: mark(head(X)) -> a__head(mark(X)) 106: mark(afterNth(X1,X2)) -> a__afterNth(mark(X1),mark(X2)) 107: mark(U181(X1,X2)) -> a__U181(mark(X1),X2) 108: mark(U191(X1,X2)) -> a__U191(mark(X1),X2) 109: mark(U201(X1,X2,X3,X4)) -> a__U201(mark(X1),X2,X3,X4) 110: mark(U202(X1,X2)) -> a__U202(mark(X1),X2) 111: mark(U21(X1,X2)) -> a__U21(mark(X1),X2) 112: mark(U211(X1,X2)) -> a__U211(mark(X1),X2) 113: mark(U221(X1,X2,X3)) -> a__U221(mark(X1),X2,X3) 114: mark(fst(X)) -> a__fst(mark(X)) 115: mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2) 116: mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3) 117: mark(U42(X1,X2)) -> a__U42(mark(X1),X2) 118: mark(U43(X)) -> a__U43(mark(X)) 119: mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3) 120: mark(U52(X1,X2)) -> a__U52(mark(X1),X2) 121: mark(U53(X)) -> a__U53(mark(X)) 122: mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2) 123: mark(U62(X)) -> a__U62(mark(X)) 124: mark(isPLNat(X)) -> a__isPLNat(X) 125: mark(U71(X1,X2)) -> a__U71(mark(X1),X2) 126: mark(U72(X)) -> a__U72(mark(X)) 127: mark(U81(X1,X2)) -> a__U81(mark(X1),X2) 128: mark(U82(X)) -> a__U82(mark(X)) 129: mark(U91(X1,X2)) -> a__U91(mark(X1),X2) 130: mark(U92(X)) -> a__U92(mark(X)) 131: mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2) 132: mark(isNaturalKind(X)) -> a__isNaturalKind(X) 133: mark(isLNatKind(X)) -> a__isLNatKind(X) 134: mark(isPLNatKind(X)) -> a__isPLNatKind(X) 135: mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X)) 136: mark(take(X1,X2)) -> a__take(mark(X1),mark(X2)) 137: mark(sel(X1,X2)) -> a__sel(mark(X1),mark(X2)) 138: mark(tt()) -> tt() 139: mark(cons(X1,X2)) -> cons(mark(X1),X2) 140: mark(s(X)) -> s(mark(X)) 141: mark(pair(X1,X2)) -> pair(mark(X1),mark(X2)) 142: mark(nil()) -> nil() 143: mark(0()) -> 0() 144: a__U101(X1,X2,X3) -> U101(X1,X2,X3) 145: a__U102(X1,X2) -> U102(X1,X2) 146: a__isNatural(X) -> isNatural(X) 147: a__U103(X) -> U103(X) 148: a__isLNat(X) -> isLNat(X) 149: a__U11(X1,X2,X3) -> U11(X1,X2,X3) 150: a__snd(X) -> snd(X) 151: a__splitAt(X1,X2) -> splitAt(X1,X2) 152: a__U111(X1,X2) -> U111(X1,X2) 153: a__U112(X) -> U112(X) 154: a__U121(X1,X2) -> U121(X1,X2) 155: a__U122(X) -> U122(X) 156: a__U131(X1,X2,X3) -> U131(X1,X2,X3) 157: a__U132(X1,X2) -> U132(X1,X2) 158: a__U133(X) -> U133(X) 159: a__U141(X1,X2,X3) -> U141(X1,X2,X3) 160: a__U142(X1,X2) -> U142(X1,X2) 161: a__U143(X) -> U143(X) 162: a__U151(X1,X2,X3) -> U151(X1,X2,X3) 163: a__U152(X1,X2) -> U152(X1,X2) 164: a__U153(X) -> U153(X) 165: a__U161(X1,X2) -> U161(X1,X2) 166: a__natsFrom(X) -> natsFrom(X) 167: a__U171(X1,X2,X3) -> U171(X1,X2,X3) 168: a__head(X) -> head(X) 169: a__afterNth(X1,X2) -> afterNth(X1,X2) 170: a__U181(X1,X2) -> U181(X1,X2) 171: a__U191(X1,X2) -> U191(X1,X2) 172: a__U201(X1,X2,X3,X4) -> U201(X1,X2,X3,X4) 173: a__U202(X1,X2) -> U202(X1,X2) 174: a__U21(X1,X2) -> U21(X1,X2) 175: a__U211(X1,X2) -> U211(X1,X2) 176: a__U221(X1,X2,X3) -> U221(X1,X2,X3) 177: a__fst(X) -> fst(X) 178: a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2) 179: a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3) 180: a__U42(X1,X2) -> U42(X1,X2) 181: a__U43(X) -> U43(X) 182: a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3) 183: a__U52(X1,X2) -> U52(X1,X2) 184: a__U53(X) -> U53(X) 185: a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2) 186: a__U62(X) -> U62(X) 187: a__isPLNat(X) -> isPLNat(X) 188: a__U71(X1,X2) -> U71(X1,X2) 189: a__U72(X) -> U72(X) 190: a__U81(X1,X2) -> U81(X1,X2) 191: a__U82(X) -> U82(X) 192: a__U91(X1,X2) -> U91(X1,X2) 193: a__U92(X) -> U92(X) 194: a__and(X1,X2) -> and(X1,X2) 195: a__isNaturalKind(X) -> isNaturalKind(X) 196: a__isLNatKind(X) -> isLNatKind(X) 197: a__isPLNatKind(X) -> isPLNatKind(X) 198: a__tail(X) -> tail(X) 199: a__take(X1,X2) -> take(X1,X2) 200: a__sel(X1,X2) -> sel(X1,X2) Number of strict rules: 200 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #a__U102(tt(),V2) -> #a__U103(a__isLNat(V2)) #2: #a__U102(tt(),V2) -> #a__isLNat(V2) #3: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #a__U11(mark(X1),X2,X3) #4: #mark(U11(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #5: #a__and(tt(),X) -> #mark(X) #6: #a__U42(tt(),V2) -> #a__U43(a__isLNat(V2)) #7: #a__U42(tt(),V2) -> #a__isLNat(V2) #8: #mark(isNatural(X)) -> #a__isNatural(X) #9: #a__afterNth(N,XS) -> #a__U11(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))),N,XS) #10: #a__afterNth(N,XS) -> #a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))) #11: #a__afterNth(N,XS) -> #a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)) #12: #a__afterNth(N,XS) -> #a__isNatural(N) #13: #mark(U31(X1,X2)) -> #a__U31(mark(X1),X2) #14: #mark(U31(X1,X2)) -> #mark(X1) #15: #mark(U133(X)) -> #a__U133(mark(X)) #16: #mark(U133(X)) -> #mark(X) #17: #mark(fst(X)) -> #a__fst(mark(X)) #18: #mark(fst(X)) -> #mark(X) #19: #mark(U151(X1,X2,X3)) -> #a__U151(mark(X1),X2,X3) #20: #mark(U151(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #21: #mark(U142(X1,X2)) -> #a__U142(mark(X1),X2) #22: #mark(U142(X1,X2)) -> #mark(X1) #23: #mark(U121(X1,X2)) -> #a__U121(mark(X1),X2) #24: #mark(U121(X1,X2)) -> #mark(X1) #25: #a__isPLNatKind(splitAt(V1,V2)) -> #a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) #26: #a__isPLNatKind(splitAt(V1,V2)) -> #a__isNaturalKind(V1) #27: #a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> #a__U41(a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) #28: #a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> #a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) #29: #a__isLNat(afterNth(V1,V2)) -> #a__isNaturalKind(V1) #30: #a__isLNat(take(V1,V2)) -> #a__U101(a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) #31: #a__isLNat(take(V1,V2)) -> #a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) #32: #a__isLNat(take(V1,V2)) -> #a__isNaturalKind(V1) #33: #a__isPLNat(splitAt(V1,V2)) -> #a__U151(a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) #34: #a__isPLNat(splitAt(V1,V2)) -> #a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) #35: #a__isPLNat(splitAt(V1,V2)) -> #a__isNaturalKind(V1) #36: #mark(cons(X1,X2)) -> #mark(X1) #37: #a__isLNat(cons(V1,V2)) -> #a__U51(a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) #38: #a__isLNat(cons(V1,V2)) -> #a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) #39: #a__isLNat(cons(V1,V2)) -> #a__isNaturalKind(V1) #40: #mark(U62(X)) -> #a__U62(mark(X)) #41: #mark(U62(X)) -> #mark(X) #42: #a__sel(N,XS) -> #a__U171(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))),N,XS) #43: #a__sel(N,XS) -> #a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))) #44: #a__sel(N,XS) -> #a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)) #45: #a__sel(N,XS) -> #a__isNatural(N) #46: #mark(U211(X1,X2)) -> #a__U211(mark(X1),X2) #47: #mark(U211(X1,X2)) -> #mark(X1) #48: #a__natsFrom(N) -> #a__U161(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),N) #49: #a__natsFrom(N) -> #a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)) #50: #a__natsFrom(N) -> #a__isNatural(N) #51: #a__isLNatKind(natsFrom(V1)) -> #a__isNaturalKind(V1) #52: #mark(U221(X1,X2,X3)) -> #a__U221(mark(X1),X2,X3) #53: #mark(U221(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #54: #a__isLNatKind(take(V1,V2)) -> #a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) #55: #a__isLNatKind(take(V1,V2)) -> #a__isNaturalKind(V1) #56: #a__U81(tt(),V1) -> #a__U82(a__isPLNat(V1)) #57: #a__U81(tt(),V1) -> #a__isPLNat(V1) #58: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #a__U41(mark(X1),X2,X3) #59: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #60: #a__isLNatKind(snd(V1)) -> #a__isPLNatKind(V1) #61: #mark(U202(X1,X2)) -> #a__U202(mark(X1),X2) #62: #mark(U202(X1,X2)) -> #mark(X1) #63: #mark(isNaturalKind(X)) -> #a__isNaturalKind(X) #64: #a__isLNatKind(afterNth(V1,V2)) -> #a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) #65: #a__isLNatKind(afterNth(V1,V2)) -> #a__isNaturalKind(V1) #66: #a__isNaturalKind(head(V1)) -> #a__isLNatKind(V1) #67: #a__U91(tt(),V1) -> #a__U92(a__isLNat(V1)) #68: #a__U91(tt(),V1) -> #a__isLNat(V1) #69: #mark(U112(X)) -> #a__U112(mark(X)) #70: #mark(U112(X)) -> #mark(X) #71: #mark(U181(X1,X2)) -> #a__U181(mark(X1),X2) #72: #mark(U181(X1,X2)) -> #mark(X1) #73: #a__isLNat(snd(V1)) -> #a__U81(a__isPLNatKind(V1),V1) #74: #a__isLNat(snd(V1)) -> #a__isPLNatKind(V1) #75: #a__U142(tt(),V2) -> #a__U143(a__isLNat(V2)) #76: #a__U142(tt(),V2) -> #a__isLNat(V2) #77: #a__U131(tt(),V1,V2) -> #a__U132(a__isNatural(V1),V2) #78: #a__U131(tt(),V1,V2) -> #a__isNatural(V1) #79: #mark(U143(X)) -> #a__U143(mark(X)) #80: #mark(U143(X)) -> #mark(X) #81: #a__isLNatKind(fst(V1)) -> #a__isPLNatKind(V1) #82: #a__snd(pair(X,Y)) -> #a__U181(a__and(a__and(a__isLNat(X),isLNatKind(X)),and(isLNat(Y),isLNatKind(Y))),Y) #83: #a__snd(pair(X,Y)) -> #a__and(a__and(a__isLNat(X),isLNatKind(X)),and(isLNat(Y),isLNatKind(Y))) #84: #a__snd(pair(X,Y)) -> #a__and(a__isLNat(X),isLNatKind(X)) #85: #a__snd(pair(X,Y)) -> #a__isLNat(X) #86: #mark(U201(X1,X2,X3,X4)) -> #a__U201(mark(X1),X2,X3,X4) #87: #mark(U201(X1,X2,X3,X4)) -> #mark(X1) #88: #mark(U132(X1,X2)) -> #a__U132(mark(X1),X2) #89: #mark(U132(X1,X2)) -> #mark(X1) #90: #a__U21(tt(),X) -> #mark(X) #91: #mark(isPLNatKind(X)) -> #a__isPLNatKind(X) #92: #a__isPLNat(pair(V1,V2)) -> #a__U141(a__and(a__isLNatKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) #93: #a__isPLNat(pair(V1,V2)) -> #a__and(a__isLNatKind(V1),isLNatKind(V2)) #94: #a__isPLNat(pair(V1,V2)) -> #a__isLNatKind(V1) #95: #a__U202(pair(YS,ZS),X) -> #mark(X) #96: #a__U202(pair(YS,ZS),X) -> #mark(ZS) #97: #mark(U82(X)) -> #a__U82(mark(X)) #98: #mark(U82(X)) -> #mark(X) #99: #mark(U101(X1,X2,X3)) -> #a__U101(mark(X1),X2,X3) #100: #mark(U101(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #101: #mark(U43(X)) -> #a__U43(mark(X)) #102: #mark(U43(X)) -> #mark(X) #103: #a__splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> #a__U201(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(and(isNatural(X),isNaturalKind(X)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS)))),N,X,XS) #104: #a__splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> #a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(and(isNatural(X),isNaturalKind(X)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS)))) #105: #a__splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> #a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)) #106: #a__splitAt(s(N),cons(X,XS)) -> #a__isNatural(N) #107: #a__head(cons(N,XS)) -> #a__U31(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))),N) #108: #a__head(cons(N,XS)) -> #a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))) #109: #a__head(cons(N,XS)) -> #a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)) #110: #a__head(cons(N,XS)) -> #a__isNatural(N) #111: #mark(U141(X1,X2,X3)) -> #a__U141(mark(X1),X2,X3) #112: #mark(U141(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #113: #a__isNaturalKind(sel(V1,V2)) -> #a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) #114: #a__isNaturalKind(sel(V1,V2)) -> #a__isNaturalKind(V1) #115: #mark(U153(X)) -> #a__U153(mark(X)) #116: #mark(U153(X)) -> #mark(X) #117: #a__U141(tt(),V1,V2) -> #a__U142(a__isLNat(V1),V2) #118: #a__U141(tt(),V1,V2) -> #a__isLNat(V1) #119: #a__U51(tt(),V1,V2) -> #a__U52(a__isNatural(V1),V2) #120: #a__U51(tt(),V1,V2) -> #a__isNatural(V1) #121: #a__tail(cons(N,XS)) -> #a__U211(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))),XS) #122: #a__tail(cons(N,XS)) -> #a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))) #123: #a__tail(cons(N,XS)) -> #a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)) #124: #a__tail(cons(N,XS)) -> #a__isNatural(N) #125: #a__isLNatKind(cons(V1,V2)) -> #a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) #126: #a__isLNatKind(cons(V1,V2)) -> #a__isNaturalKind(V1) #127: #mark(U111(X1,X2)) -> #a__U111(mark(X1),X2) #128: #mark(U111(X1,X2)) -> #mark(X1) #129: #mark(isLNatKind(X)) -> #a__isLNatKind(X) #130: #mark(U102(X1,X2)) -> #a__U102(mark(X1),X2) #131: #mark(U102(X1,X2)) -> #mark(X1) #132: #mark(U21(X1,X2)) -> #a__U21(mark(X1),X2) #133: #mark(U21(X1,X2)) -> #mark(X1) #134: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #a__afterNth(mark(X1),mark(X2)) #135: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #mark(X1) #136: #mark(afterNth(X1,X2)) -> #mark(X2) #137: #a__isLNat(tail(V1)) -> #a__U91(a__isLNatKind(V1),V1) #138: #a__isLNat(tail(V1)) -> #a__isLNatKind(V1) #139: #a__isLNat(fst(V1)) -> #a__U61(a__isPLNatKind(V1),V1) #140: #a__isLNat(fst(V1)) -> #a__isPLNatKind(V1) #141: #a__U211(tt(),XS) -> #mark(XS) #142: #mark(U92(X)) -> #a__U92(mark(X)) #143: #mark(U92(X)) -> #mark(X) #144: #mark(U191(X1,X2)) -> #a__U191(mark(X1),X2) #145: #mark(U191(X1,X2)) -> #mark(X1) #146: #mark(U91(X1,X2)) -> #a__U91(mark(X1),X2) #147: #mark(U91(X1,X2)) -> #mark(X1) #148: #a__U181(tt(),Y) -> #mark(Y) #149: #mark(U72(X)) -> #a__U72(mark(X)) #150: #mark(U72(X)) -> #mark(X) #151: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #a__splitAt(mark(X1),mark(X2)) #152: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #mark(X1) #153: #mark(splitAt(X1,X2)) -> #mark(X2) #154: #a__U121(tt(),V1) -> #a__U122(a__isNatural(V1)) #155: #a__U121(tt(),V1) -> #a__isNatural(V1) #156: #mark(take(X1,X2)) -> #a__take(mark(X1),mark(X2)) #157: #mark(take(X1,X2)) -> #mark(X1) #158: #mark(take(X1,X2)) -> #mark(X2) #159: #a__U132(tt(),V2) -> #a__U133(a__isLNat(V2)) #160: #a__U132(tt(),V2) -> #a__isLNat(V2) #161: #mark(U122(X)) -> #a__U122(mark(X)) #162: #mark(U122(X)) -> #mark(X) #163: #mark(U51(X1,X2,X3)) -> #a__U51(mark(X1),X2,X3) #164: #mark(U51(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #165: #mark(U131(X1,X2,X3)) -> #a__U131(mark(X1),X2,X3) #166: #mark(U131(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #167: #a__isNatural(s(V1)) -> #a__U121(a__isNaturalKind(V1),V1) #168: #a__isNatural(s(V1)) -> #a__isNaturalKind(V1) #169: #a__isPLNatKind(pair(V1,V2)) -> #a__and(a__isLNatKind(V1),isLNatKind(V2)) #170: #a__isPLNatKind(pair(V1,V2)) -> #a__isLNatKind(V1) #171: #mark(U52(X1,X2)) -> #a__U52(mark(X1),X2) #172: #mark(U52(X1,X2)) -> #mark(X1) #173: #a__U111(tt(),V1) -> #a__U112(a__isLNat(V1)) #174: #a__U111(tt(),V1) -> #a__isLNat(V1) #175: #a__fst(pair(X,Y)) -> #a__U21(a__and(a__and(a__isLNat(X),isLNatKind(X)),and(isLNat(Y),isLNatKind(Y))),X) #176: #a__fst(pair(X,Y)) -> #a__and(a__and(a__isLNat(X),isLNatKind(X)),and(isLNat(Y),isLNatKind(Y))) #177: #a__fst(pair(X,Y)) -> #a__and(a__isLNat(X),isLNatKind(X)) #178: #a__fst(pair(X,Y)) -> #a__isLNat(X) #179: #a__isNatural(sel(V1,V2)) -> #a__U131(a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)),V1,V2) #180: #a__isNatural(sel(V1,V2)) -> #a__and(a__isNaturalKind(V1),isLNatKind(V2)) #181: #a__isNatural(sel(V1,V2)) -> #a__isNaturalKind(V1) #182: #a__U41(tt(),V1,V2) -> #a__U42(a__isNatural(V1),V2) #183: #a__U41(tt(),V1,V2) -> #a__isNatural(V1) #184: #a__U201(tt(),N,X,XS) -> #a__U202(a__splitAt(mark(N),mark(XS)),X) #185: #a__U201(tt(),N,X,XS) -> #a__splitAt(mark(N),mark(XS)) #186: #a__U201(tt(),N,X,XS) -> #mark(N) #187: #a__U201(tt(),N,X,XS) -> #mark(XS) #188: #mark(U81(X1,X2)) -> #a__U81(mark(X1),X2) #189: #mark(U81(X1,X2)) -> #mark(X1) #190: #a__U61(tt(),V1) -> #a__U62(a__isPLNat(V1)) #191: #a__U61(tt(),V1) -> #a__isPLNat(V1) #192: #mark(U103(X)) -> #a__U103(mark(X)) #193: #mark(U103(X)) -> #mark(X) #194: #mark(snd(X)) -> #a__snd(mark(X)) #195: #mark(snd(X)) -> #mark(X) #196: #a__U31(tt(),N) -> #mark(N) #197: #mark(sel(X1,X2)) -> #a__sel(mark(X1),mark(X2)) #198: #mark(sel(X1,X2)) -> #mark(X1) #199: #mark(sel(X1,X2)) -> #mark(X2) #200: #a__isLNatKind(tail(V1)) -> #a__isLNatKind(V1) #201: #mark(U42(X1,X2)) -> #a__U42(mark(X1),X2) #202: #mark(U42(X1,X2)) -> #mark(X1) #203: #a__U52(tt(),V2) -> #a__U53(a__isLNat(V2)) #204: #a__U52(tt(),V2) -> #a__isLNat(V2) #205: #a__U171(tt(),N,XS) -> #a__head(a__afterNth(mark(N),mark(XS))) #206: #a__U171(tt(),N,XS) -> #a__afterNth(mark(N),mark(XS)) #207: #a__U171(tt(),N,XS) -> #mark(N) #208: #a__U171(tt(),N,XS) -> #mark(XS) #209: #mark(U71(X1,X2)) -> #a__U71(mark(X1),X2) #210: #mark(U71(X1,X2)) -> #mark(X1) #211: #a__isNatural(head(V1)) -> #a__U111(a__isLNatKind(V1),V1) #212: #a__isNatural(head(V1)) -> #a__isLNatKind(V1) #213: #mark(tail(X)) -> #a__tail(mark(X)) #214: #mark(tail(X)) -> #mark(X) #215: #mark(head(X)) -> #a__head(mark(X)) #216: #mark(head(X)) -> #mark(X) #217: #a__U221(tt(),N,XS) -> #a__fst(a__splitAt(mark(N),mark(XS))) #218: #a__U221(tt(),N,XS) -> #a__splitAt(mark(N),mark(XS)) #219: #a__U221(tt(),N,XS) -> #mark(N) #220: #a__U221(tt(),N,XS) -> #mark(XS) #221: #mark(U152(X1,X2)) -> #a__U152(mark(X1),X2) #222: #mark(U152(X1,X2)) -> #mark(X1) #223: #mark(isLNat(X)) -> #a__isLNat(X) #224: #mark(U61(X1,X2)) -> #a__U61(mark(X1),X2) #225: #mark(U61(X1,X2)) -> #mark(X1) #226: #a__isNaturalKind(s(V1)) -> #a__isNaturalKind(V1) #227: #mark(and(X1,X2)) -> #a__and(mark(X1),X2) #228: #mark(and(X1,X2)) -> #mark(X1) #229: #a__U71(tt(),V1) -> #a__U72(a__isNatural(V1)) #230: #a__U71(tt(),V1) -> #a__isNatural(V1) #231: #a__U191(tt(),XS) -> #mark(XS) #232: #a__U152(tt(),V2) -> #a__U153(a__isLNat(V2)) #233: #a__U152(tt(),V2) -> #a__isLNat(V2) #234: #a__splitAt(0(),XS) -> #a__U191(a__and(a__isLNat(XS),isLNatKind(XS)),XS) #235: #a__splitAt(0(),XS) -> #a__and(a__isLNat(XS),isLNatKind(XS)) #236: #a__splitAt(0(),XS) -> #a__isLNat(XS) #237: #a__U101(tt(),V1,V2) -> #a__U102(a__isNatural(V1),V2) #238: #a__U101(tt(),V1,V2) -> #a__isNatural(V1) #239: #mark(s(X)) -> #mark(X) #240: #mark(isPLNat(X)) -> #a__isPLNat(X) #241: #mark(pair(X1,X2)) -> #mark(X1) #242: #mark(pair(X1,X2)) -> #mark(X2) #243: #mark(U53(X)) -> #a__U53(mark(X)) #244: #mark(U53(X)) -> #mark(X) #245: #a__U151(tt(),V1,V2) -> #a__U152(a__isNatural(V1),V2) #246: #a__U151(tt(),V1,V2) -> #a__isNatural(V1) #247: #mark(U161(X1,X2)) -> #a__U161(mark(X1),X2) #248: #mark(U161(X1,X2)) -> #mark(X1) #249: #mark(natsFrom(X)) -> #a__natsFrom(mark(X)) #250: #mark(natsFrom(X)) -> #mark(X) #251: #a__U11(tt(),N,XS) -> #a__snd(a__splitAt(mark(N),mark(XS))) #252: #a__U11(tt(),N,XS) -> #a__splitAt(mark(N),mark(XS)) #253: #a__U11(tt(),N,XS) -> #mark(N) #254: #a__U11(tt(),N,XS) -> #mark(XS) #255: #mark(U171(X1,X2,X3)) -> #a__U171(mark(X1),X2,X3) #256: #mark(U171(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #257: #a__take(N,XS) -> #a__U221(a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))),N,XS) #258: #a__take(N,XS) -> #a__and(a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)),and(isLNat(XS),isLNatKind(XS))) #259: #a__take(N,XS) -> #a__and(a__isNatural(N),isNaturalKind(N)) #260: #a__take(N,XS) -> #a__isNatural(N) #261: #a__isLNat(natsFrom(V1)) -> #a__U71(a__isNaturalKind(V1),V1) #262: #a__isLNat(natsFrom(V1)) -> #a__isNaturalKind(V1) #263: #a__U161(tt(),N) -> #mark(N) Number of SCCs: 1, DPs: 239 SCC { #2..5 #7..14 #16..39 #41..55 #57..66 #68 #70..74 #76..78 #80..96 #98..100 #102..114 #116..141 #143..148 #150..153 #155..158 #160 #162..172 #174..189 #191 #193..202 #204..228 #230 #231 #233..242 #244..263 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. a__U143 w: x1 + 1 #a__isNaturalKind w: x1 + 15 a__U151 w: max(x1 + 24, x2 + 22, x3 + 23) #a__U131 w: max(x2 + 99, x3 + 99) U21 w: max(x1 + 5, x2 + 5) a__U102 w: max(x1 + 42, x2 + 46) #a__U143 w: 0 #a__U82 w: 0 a__U152 w: max(x1 + 1, x2 + 23) #a__U72 w: 0 U161 w: max(x1 + 16, x2 + 47) #a__U71 w: max(x1 + 17, x2 + 17) U11 w: max(x1 + 34, x2 + 54, x3 + 33) a__U171 w: max(x1 + 63, x2 + 63, x3 + 63) #a__U92 w: 0 a__U191 w: max(x1 + 12, x2 + 9) a__U153 w: x1 + 1 #a__U112 w: 0 s w: x1 #a__U133 w: 0 #a__U31 w: max(x1 + 6, x2 + 19) a__U132 w: max(x1 + 71, x2 + 71) U143 w: x1 + 1 #a__head w: x1 + 17 #a__natsFrom w: x1 + 40 isPLNatKind w: x1 + 11 U142 w: max(x1 + 1, x2 + 6) #a__U142 w: max(x1 + 9, x2 + 13) #a__U191 w: max(x2 + 17) isPLNat w: x1 + 10 #a__snd w: x1 + 10 a__afterNth w: max(x1 + 54, x2 + 53) U42 w: max(x1, x2 + 5) U91 w: max(x1 + 8, x2 + 7) U221 w: max(x1 + 40, x2 + 41, x3 + 39) a__U82 w: x1 + 1 #a__U152 w: max(x1 + 9, x2 + 16) #a__U153 w: 0 take w: max(x1 + 60, x2 + 60) U71 w: max(x1 + 22, x2 + 21) a__U62 w: x1 + 1 and w: max(x1, x2) U131 w: max(x1 + 92, x2 + 91, x3 + 91) a__U221 w: max(x1 + 40, x2 + 41, x3 + 39) U101 w: max(x1 + 47, x2 + 64, x3 + 46) #a__U43 w: 0 pair w: max(x1, x2 + 7) fst w: x1 + 9 U111 w: max(x1 + 2, x2 + 5) U132 w: max(x1 + 71, x2 + 71) U43 w: x1 + 1 a__U121 w: max(x1 + 1, x2 + 20) U152 w: max(x1 + 1, x2 + 23) U103 w: x1 + 42 a__U111 w: max(x1 + 2, x2 + 5) natsFrom w: x1 + 47 #a__U103 w: 0 a__snd w: x1 + 9 #a__U181 w: max(x2 + 8) #a__U51 w: max(x2 + 25, x3 + 10) isNaturalKind w: x1 + 7 splitAt w: max(x1 + 30, x2 + 16) U72 w: x1 + 1 #a__U11 w: max(x1 + 7, x2 + 40, x3 + 26) a__U31 w: max(x1 + 1, x2 + 25) a__U51 w: max(x1 + 1, x2 + 20, x3 + 4) a__U81 w: max(x1 + 1, x2 + 11) #a__U53 w: 0 #a__take w: max(x1 + 47, x2 + 68) a__U43 w: x1 + 1 #a__isLNatKind w: x1 + 10 #a__U62 w: 0 isNatural w: x1 + 20 #a__U42 w: max(x2 + 11) a__U41 w: max(x1 + 51, x2 + 58, x3 + 57) #a__U122 w: 0 U201 w: max(x1 + 10, x2 + 30, x3 + 31, x4 + 16) a__U122 w: x1 #a__U21 w: max(x1 + 13, x2 + 8) #a__U81 w: max(x2 + 19) a__U161 w: max(x1 + 16, x2 + 47) #a__U61 w: max(x2 + 19) U141 w: max(x1 + 6, x2 + 5, x3 + 17) a__fst w: x1 + 9 tail w: x1 + 6 a__natsFrom w: x1 + 47 #mark w: x1 + 8 0 w: 1 #a__and w: max(x2 + 8) #a__U211 w: max(x1 + 9, x2 + 14) a__isLNat w: x1 + 4 U191 w: max(x1 + 12, x2 + 9) a__U21 w: max(x1 + 5, x2 + 5) U153 w: x1 + 1 U171 w: max(x1 + 63, x2 + 63, x3 + 63) a__U91 w: max(x1 + 8, x2 + 7) sel w: max(x1 + 83, x2 + 83) U202 w: max(x1, x2 + 16) afterNth w: max(x1 + 54, x2 + 53) #a__U151 w: max(x1, x2 + 29, x3 + 16) #a__U111 w: max(x1 + 1, x2 + 11) #a__U161 w: max(x1 + 20, x2 + 25) #a__U141 w: max(x2 + 13, x3 + 25) nil w: 12 a__splitAt w: max(x1 + 30, x2 + 16) isLNat w: x1 + 4 a__U142 w: max(x1 + 1, x2 + 6) U62 w: x1 + 1 #a__U52 w: max(x2 + 10) a__U211 w: max(x1 + 2, x2 + 6) #a__U102 w: max(x1 + 50, x2 + 11) #a__sel w: max(x1 + 71, x2 + 91) mark w: x1 U151 w: max(x1 + 24, x2 + 22, x3 + 23) #a__isLNat w: x1 + 10 U133 w: x1 + 1 a__U72 w: x1 + 1 #a__U101 w: max(x1 + 15, x2 + 70, x3 + 17) a__U11 w: max(x1 + 34, x2 + 54, x3 + 33) a__U53 w: x1 a__U141 w: max(x1 + 6, x2 + 5, x3 + 17) a__sel w: max(x1 + 83, x2 + 83) a__U42 w: max(x1, x2 + 5) a__U52 w: max(x1, x2 + 4) a__U181 w: max(x1 + 1, x2) isLNatKind w: x1 + 2 U211 w: max(x1 + 2, x2 + 6) #a__U202 w: max(x1 + 1, x2 + 24) #a__U201 w: max(x2 + 31, x3 + 31, x4 + 17) a__isPLNat w: x1 + 10 a__isLNatKind w: x1 + 2 #a__U121 w: max(x1 + 1, x2 + 16) U52 w: max(x1, x2 + 4) U61 w: max(x1 + 2, x2 + 11) U31 w: max(x1 + 1, x2 + 25) #a__U171 w: max(x2 + 71, x3 + 70) a__U71 w: max(x1 + 22, x2 + 21) U92 w: x1 + 1 #a__isPLNat w: x1 + 18 head w: x1 + 9 #a__afterNth w: max(x1 + 62, x2 + 26) U112 w: x1 + 1 #a__splitAt w: max(x1 + 31, x2 + 17) #a__isPLNatKind w: x1 + 19 cons w: max(x1 + 16, x2) a__U92 w: x1 + 1 a__U61 w: max(x1 + 2, x2 + 11) U102 w: max(x1 + 42, x2 + 46) snd w: x1 + 9 a__take w: max(x1 + 60, x2 + 60) U81 w: max(x1 + 1, x2 + 11) #a__U41 w: max(x2 + 64, x3 + 11) U82 w: x1 + 1 a__isNatural w: x1 + 20 tt w: 0 a__U131 w: max(x1 + 92, x2 + 91, x3 + 91) a__isNaturalKind w: x1 + 7 #a__isNatural w: x1 + 16 #a__fst w: x1 + 17 a__U133 w: x1 + 1 a__U201 w: max(x1 + 10, x2 + 30, x3 + 31, x4 + 16) a__U202 w: max(x1, x2 + 16) U51 w: max(x1 + 1, x2 + 20, x3 + 4) #a__U132 w: max(x1 + 79, x2 + 10) a__and w: max(x1, x2) a__tail w: x1 + 6 a__U103 w: x1 + 42 a__isPLNatKind w: x1 + 11 U53 w: x1 a__U112 w: x1 + 1 U41 w: max(x1 + 51, x2 + 58, x3 + 57) #a__tail w: x1 + 14 #a__U221 w: max(x2 + 47, x3 + 47) a__U101 w: max(x1 + 47, x2 + 64, x3 + 46) #a__U91 w: max(x1 + 13, x2 + 15) U121 w: max(x1 + 1, x2 + 20) a__head w: x1 + 9 U181 w: max(x1 + 1, x2) U122 w: x1 USABLE RULES: { 1..200 } Removed DPs: #2..4 #7 #8 #10..14 #16 #18..20 #22..26 #28 #29 #31..36 #39 #41 #43..45 #47 #49..51 #53..55 #57..59 #64..66 #68 #70 #72 #76 #78 #80 #82 #83 #86 #87 #89 #93..95 #98..100 #102 #104..110 #112..114 #116 #118 #120 #122..124 #126..128 #131 #133 #135..138 #141 #143 #145 #147 #150..153 #157 #158 #163 #164 #166 #168..171 #174 #176..178 #180 #181 #183 #186 #187 #189 #191 #193..196 #198..201 #206..212 #214 #216 #218..220 #222 #223 #225 #230 #231 #233 #235 #236 #238 #242 #246..250 #252..254 #256 #258..263 Number of SCCs: 4, DPs: 42 SCC { #226 } POLO(Sum)... succeeded. a__U143 w: 23 #a__isNaturalKind w: x1 + 14 a__U151 w: x2 + 10 #a__U131 w: 14 U21 w: x2 + 1 a__U102 w: x2 + 8 #a__U143 w: 0 #a__U82 w: 0 a__U152 w: x1 + 2 #a__U72 w: 0 U161 w: 1 #a__U71 w: 14 U11 w: x3 + 4 a__U171 w: x2 + x3 + 3 #a__U92 w: 0 a__U191 w: 8 a__U153 w: x1 + 1 #a__U112 w: 0 s w: x1 + 10 #a__U133 w: 0 #a__U31 w: 14 a__U132 w: 8 U143 w: x1 + 24 #a__head w: 14 #a__natsFrom w: 14 isPLNatKind w: 1 U142 w: x1 + x2 + 1 #a__U142 w: 14 #a__U191 w: 14 isPLNat w: 1 #a__snd w: 14 a__afterNth w: x2 + 2 U42 w: 16 U91 w: x1 + x2 + 9 U221 w: x2 + 1 a__U82 w: x1 #a__U152 w: 14 #a__U153 w: 0 take w: 1 U71 w: x2 + 1 a__U62 w: 9 and w: x1 + x2 + 6 U131 w: x1 + x3 + 3 a__U221 w: x1 + x3 + 2 U101 w: x1 + x2 + x3 + 1 #a__U43 w: 0 pair w: 9 fst w: x1 + 4 U111 w: x2 + 2 U132 w: 2 U43 w: 16 a__U121 w: x1 + 2 U152 w: x2 + 1 U103 w: x1 + 10 a__U111 w: x1 + x2 + 1 natsFrom w: x1 + 1 #a__U103 w: 0 a__snd w: 4 #a__U181 w: 14 #a__U51 w: 14 isNaturalKind w: x1 + 17 splitAt w: 1 U72 w: 1 #a__U11 w: 14 a__U31 w: x2 + 5 a__U51 w: x1 + x2 + 4 a__U81 w: 0 #a__U53 w: 0 #a__take w: 14 a__U43 w: 22 #a__isLNatKind w: 14 #a__U62 w: 0 isNatural w: 1 #a__U42 w: 14 a__U41 w: x2 + x3 + 22 #a__U122 w: 0 U201 w: 1 a__U122 w: 21 #a__U21 w: 14 #a__U81 w: 14 a__U161 w: x2 + 8 #a__U61 w: 14 U141 w: x1 + x2 + x3 + 1 a__fst w: 36 tail w: x1 + 1 a__natsFrom w: x1 #mark w: 14 0 w: 1 #a__and w: 14 #a__U211 w: 13 a__isLNat w: 7 U191 w: x2 + 1 a__U21 w: x1 + x2 + 4 U153 w: x1 + 2 U171 w: x3 + 3 a__U91 w: 8 sel w: x1 + x2 + 1 U202 w: 3 afterNth w: x1 + 1 #a__U151 w: 14 #a__U111 w: 14 #a__U161 w: 14 #a__U141 w: 14 nil w: 1 a__splitAt w: x2 + 2 isLNat w: x1 + 8 a__U142 w: x1 U62 w: 10 #a__U52 w: 14 a__U211 w: 5 #a__U102 w: 14 #a__sel w: 14 mark w: x1 + 6 U151 w: x1 + x3 + 3 #a__isLNat w: 14 U133 w: x1 + 1 a__U72 w: x1 + 17 #a__U101 w: 14 a__U11 w: 3 a__U53 w: 8 a__U141 w: x1 + x2 a__sel w: x1 + 2 a__U42 w: 22 a__U52 w: 8 a__U181 w: 5 isLNatKind w: x1 + 13 U211 w: x1 + x2 + 6 #a__U202 w: 14 #a__U201 w: 14 a__isPLNat w: x1 a__isLNatKind w: x1 + 20 #a__U121 w: 14 U52 w: 8 U61 w: x2 + 8 U31 w: 6 #a__U171 w: 14 a__U71 w: x1 + x2 + 2 U92 w: x1 + 1 #a__isPLNat w: 14 head w: x1 + 5 #a__afterNth w: 14 U112 w: x1 + 25 #a__splitAt w: 14 #a__isPLNatKind w: 14 cons w: x1 + x2 + 1 a__U92 w: 8 a__U61 w: x2 + 8 U102 w: x1 + 1 snd w: 1 a__take w: x1 + x2 U81 w: x2 + 1 #a__U41 w: 14 U82 w: 1 a__isNatural w: x1 + 8 tt w: 22 a__U131 w: x2 + 10 a__isNaturalKind w: 16 #a__isNatural w: 14 #a__fst w: 15 a__U133 w: 8 a__U201 w: 1 a__U202 w: x2 + 2 U51 w: x3 + 5 #a__U132 w: 15 a__and w: x2 + 5 a__tail w: 8 a__U103 w: 9 a__isPLNatKind w: x1 + 8 U53 w: 1 a__U112 w: 24 U41 w: 15 #a__tail w: 14 #a__U221 w: 14 a__U101 w: x1 #a__U91 w: 14 U121 w: 1 a__head w: 4 U181 w: 6 U122 w: x1 + 22 USABLE RULES: { 28..30 179..181 } Removed DPs: #226 Number of SCCs: 3, DPs: 41 SCC { #155 #167 } POLO(Sum)... succeeded. a__U143 w: 26 #a__isNaturalKind w: 14 a__U151 w: x2 + 23 #a__U131 w: 14 U21 w: 0 a__U102 w: x2 + 18 #a__U143 w: 0 #a__U82 w: 0 a__U152 w: 24 #a__U72 w: 0 U161 w: 1 #a__U71 w: 14 U11 w: x3 + 30 a__U171 w: x1 + x2 + 1 #a__U92 w: 0 a__U191 w: x2 + 19 a__U153 w: 25 #a__U112 w: 0 s w: x1 + 2 #a__U133 w: 0 #a__U31 w: 14 a__U132 w: x1 + 1 U143 w: 27 #a__head w: 14 #a__natsFrom w: 14 isPLNatKind w: x1 + 20 U142 w: 1 #a__U142 w: 14 #a__U191 w: 14 isPLNat w: 19 #a__snd w: 14 a__afterNth w: 28 U42 w: x1 + 21 U91 w: x1 + x2 + 25 U221 w: 19 a__U82 w: 25 #a__U152 w: 14 #a__U153 w: 0 take w: 19 U71 w: 1 a__U62 w: 18 and w: x1 + x2 + 1 U131 w: x1 + 20 a__U221 w: x3 + 19 U101 w: 1 #a__U43 w: 0 pair w: x1 + 3 fst w: 1 U111 w: 1 U132 w: 2 U43 w: 26 a__U121 w: x2 + 19 U152 w: x2 + 25 U103 w: x1 + 20 a__U111 w: 26 natsFrom w: 27 #a__U103 w: 0 a__snd w: x1 + 12 #a__U181 w: 14 #a__U51 w: 14 isNaturalKind w: x1 + 2 splitAt w: 19 U72 w: 26 #a__U11 w: 14 a__U31 w: x2 + 10 a__U51 w: x2 + x3 + 18 a__U81 w: x2 + 24 #a__U53 w: 0 #a__take w: 14 a__U43 w: 25 #a__isLNatKind w: 14 #a__U62 w: 0 isNatural w: x1 + 19 #a__U42 w: 14 a__U41 w: x1 + 1 #a__U122 w: 0 U201 w: 1 a__U122 w: 17 #a__U21 w: 14 #a__U81 w: 14 a__U161 w: 26 #a__U61 w: 14 U141 w: 23 a__fst w: 51 tail w: 1 a__natsFrom w: x1 + 26 #mark w: 14 0 w: 18 #a__and w: 14 #a__U211 w: 13 a__isLNat w: 23 U191 w: 20 a__U21 w: x1 + x2 + 4 U153 w: 26 U171 w: x3 + 1 a__U91 w: x2 + 24 sel w: x2 + 2 U202 w: 29 afterNth w: 1 #a__U151 w: 14 #a__U111 w: 14 #a__U161 w: 14 #a__U141 w: 14 nil w: 17 a__splitAt w: 18 isLNat w: 24 a__U142 w: x1 U62 w: 19 #a__U52 w: 14 a__U211 w: x2 + 11 #a__U102 w: 14 #a__sel w: 14 mark w: 17 U151 w: 24 #a__isLNat w: 14 U133 w: 19 a__U72 w: 26 #a__U101 w: 14 a__U11 w: 29 a__U53 w: 25 a__U141 w: 22 a__sel w: x1 + 1 a__U42 w: x2 + 20 a__U52 w: 18 a__U181 w: x2 + 16 isLNatKind w: x1 + 23 U211 w: x1 + x2 + 12 #a__U202 w: 14 #a__U201 w: 14 a__isPLNat w: x1 + 18 a__isLNatKind w: 18 #a__U121 w: x2 + 15 U52 w: x1 + 19 U61 w: x2 + 6 U31 w: 11 #a__U171 w: 14 a__U71 w: x1 U92 w: x1 + 1 #a__isPLNat w: 14 head w: 1 #a__afterNth w: 14 U112 w: 0 #a__splitAt w: 14 #a__isPLNatKind w: 14 cons w: x1 + 9 a__U92 w: 25 a__U61 w: x1 + 5 U102 w: 1 snd w: 1 a__take w: 18 U81 w: 1 #a__U41 w: 14 U82 w: 1 a__isNatural w: 18 tt w: 26 a__U131 w: x2 + x3 + 19 a__isNaturalKind w: 1 #a__isNatural w: x1 + 14 #a__fst w: 15 a__U133 w: 18 a__U201 w: x1 + x4 + 1 a__U202 w: x2 + 28 U51 w: x3 + 19 #a__U132 w: 15 a__and w: x2 a__tail w: x1 + 1 a__U103 w: 19 a__isPLNatKind w: 19 U53 w: 0 a__U112 w: 26 U41 w: 1 #a__tail w: 14 #a__U221 w: 14 a__U101 w: x1 + x3 + 1 #a__U91 w: 14 U121 w: 20 a__head w: x1 U181 w: 17 U122 w: x1 + 18 USABLE RULES: { 5 6 37 152 153 189 } Removed DPs: #155 #167 Number of SCCs: 2, DPs: 39 SCC { #103 #185 } POLO(Sum)... POLO(max)... QLPOS... POLO(mSum)... QWPOpS(mSum)... succeeded. a__U143 s: [] p: 4 w: 7 #a__isNaturalKind s: [] p: 0 w: 0 a__U151 s: [] p: 20 w: max(x1 + 22, x3 + 27) #a__U131 s: [1,3,2] p: 0 w: max(x1 + 1, x2, x3 + 1) U21 s: [2] p: 9 w: max(x2 + 2) a__U102 s: [] p: 5 w: max(x2 + 7) #a__U143 s: [] p: 0 w: 1 #a__U82 s: [] p: 0 w: 0 a__U152 s: [2] p: 10 w: max(x2 + 14) #a__U72 s: [] p: 0 w: 1 U161 s: [] p: 7 w: max(x2 + 12) #a__U71 s: [] p: 0 w: 0 U11 s: [] p: 2 w: max(x3 + 6) a__U171 s: [] p: 11 w: max(x1 + 19, x3 + 18) #a__U92 s: [] p: 0 w: 0 a__U191 s: [] p: 9 w: max(x2 + 5) a__U153 s: [] p: 10 w: 7 #a__U112 s: [] p: 0 w: 0 s s: [1] p: 6 w: x1 #a__U133 s: [] p: 0 w: 0 #a__U31 s: [] p: 0 w: x1 a__U132 s: [] p: 0 w: max(x2 + 14) U143 s: [] p: 4 w: 7 #a__head s: [] p: 0 w: 0 #a__natsFrom s: [] p: 0 w: 1 isPLNatKind s: [1] p: 17 w: x1 + 4 U142 s: [] p: 4 w: max(x1 + 7) #a__U142 s: [] p: 0 w: max(x1) #a__U191 s: [] p: 0 w: max(x2) isPLNat s: [] p: 20 w: x1 + 26 #a__snd s: [] p: 0 w: 0 a__afterNth s: [2] p: 3 w: max(x2 + 10) U42 s: [] p: 4 w: max(x2 + 6) U91 s: [] p: 11 w: max(x1, x2 + 1) U221 s: [] p: 15 w: max(x1 + 7, x3 + 6) a__U82 s: [] p: 14 w: 6 #a__U152 s: [2] p: 0 w: max(x2 + 1) #a__U153 s: [] p: 0 w: 0 take s: [] p: 15 w: x2 + 14 U71 s: [] p: 9 w: max(x1, x2 + 6) a__U62 s: [] p: 10 w: 6 and s: 2 U131 s: [] p: 1 w: max(x1 + 26, x3 + 31) a__U221 s: [] p: 15 w: max(x1 + 7, x3 + 6) U101 s: [] p: 5 w: max(x3 + 15) #a__U43 s: [] p: 0 w: 0 pair s: [] p: 5 w: max(x1 + 2, x2 + 5) fst s: [1] p: 14 w: x1 U111 s: [] p: 1 w: max(x2 + 8) U132 s: [] p: 0 w: max(x2 + 14) U43 s: [] p: 4 w: 6 a__U121 s: [] p: 2 w: max(x1 + 2, x2 + 1) U152 s: [2] p: 10 w: max(x2 + 14) U103 s: [] p: 5 w: 6 a__U111 s: [] p: 1 w: max(x2 + 8) natsFrom s: [] p: 8 w: x1 + 12 #a__U103 s: [] p: 0 w: 1 a__snd s: [1] p: 5 w: x1 #a__U181 s: [] p: 0 w: max(x2 + 1) #a__U51 s: [1,3,2] p: 0 w: max(x1 + 1, x2, x3) isNaturalKind s: [] p: 18 w: x1 + 3 splitAt s: [] p: 19 w: max(x2 + 5) U72 s: [] p: 4 w: 6 #a__U11 s: [3,1,2] p: 0 w: max(x1 + 1, x2 + 1, x3 + 1) a__U31 s: [2] p: 10 w: max(x1 + 1, x2 + 6) a__U51 s: [2] p: 10 w: max(x2 + 12) a__U81 s: [] p: 14 w: max(x1 + 1) #a__U53 s: [] p: 0 w: 1 #a__take s: [2,1] p: 0 w: x1 + x2 a__U43 s: [] p: 4 w: 6 #a__isLNatKind s: [] p: 0 w: 1 #a__U62 s: [] p: 0 w: 1 isNatural s: [] p: 2 w: x1 + 9 #a__U42 s: [] p: 0 w: max(x2) a__U41 s: [] p: 14 w: max(x1 + 18, x3 + 9) #a__U122 s: [] p: 0 w: 1 U201 s: [] p: 7 w: max(x3 + 13, x4 + 5) a__U122 s: [] p: 1 w: 7 #a__U21 s: [2,1] p: 0 w: max(x1 + 1, x2) #a__U81 s: [1,2] p: 0 w: max(x1 + 1, x2) a__U161 s: [] p: 7 w: max(x2 + 12) #a__U61 s: [2] p: 0 w: max(x2 + 1) U141 s: [] p: 4 w: max(x1 + 22, x2 + 21) a__fst s: [1] p: 14 w: x1 tail s: [] p: 10 w: x1 + 14 a__natsFrom s: [] p: 8 w: x1 + 12 #mark s: [] p: 0 w: 0 0 s: [] p: 10 w: 4 #a__and s: [] p: 0 w: 0 #a__U211 s: [] p: 0 w: max(x1) a__isLNat s: [] p: 14 w: x1 + 13 U191 s: [] p: 9 w: max(x2 + 5) a__U21 s: [2] p: 9 w: max(x2 + 2) U153 s: [] p: 10 w: 7 U171 s: [] p: 11 w: max(x1 + 19, x3 + 18) a__U91 s: [] p: 11 w: max(x1, x2 + 1) sel s: [] p: 12 w: x2 + 25 U202 s: [] p: 6 w: max(x1, x2 + 13) afterNth s: [2] p: 3 w: max(x2 + 10) #a__U151 s: [3,2,1] p: 0 w: x1 + x2 + x3 #a__U111 s: [] p: 0 w: x2 #a__U161 s: [2] p: 0 w: max(x2) #a__U141 s: [] p: 0 w: max(x1) nil s: [] p: 4 w: 2 a__splitAt s: [] p: 19 w: max(x2 + 5) isLNat s: [] p: 14 w: x1 + 13 a__U142 s: [] p: 4 w: max(x1 + 7) U62 s: [] p: 10 w: 6 #a__U52 s: [] p: 0 w: max(x1) a__U211 s: [] p: 10 w: max(x2 + 14) #a__U102 s: [1,2] p: 0 w: max(x1, x2 + 1) #a__sel s: [1,2] p: 0 w: x1 + x2 mark s: 1 U151 s: [] p: 20 w: max(x1 + 22, x3 + 27) #a__isLNat s: [] p: 0 w: 1 U133 s: [] p: 0 w: 7 a__U72 s: [] p: 4 w: 6 #a__U101 s: [2,3,1] p: 0 w: max(x1, x2, x3) a__U11 s: [] p: 2 w: max(x3 + 6) a__U53 s: [] p: 4 w: 6 a__U141 s: [] p: 4 w: max(x1 + 22, x2 + 21) a__sel s: [] p: 12 w: x2 + 25 a__U42 s: [] p: 4 w: max(x2 + 6) a__U52 s: [] p: 14 w: max(x1 + 1) a__U181 s: [2] p: 5 w: max(x1, x2) isLNatKind s: [] p: 16 w: x1 + 5 U211 s: [] p: 10 w: max(x2 + 14) #a__U202 s: [1] p: 0 w: max(x1) #a__U201 s: [2] p: 6 w: max(x2 + 12, x4 + 10) a__isPLNat s: [] p: 20 w: x1 + 26 a__isLNatKind s: [] p: 16 w: x1 + 5 #a__U121 s: [] p: 0 w: x1 U52 s: [] p: 14 w: max(x1 + 1) U61 s: [] p: 10 w: max(x1 + 1) U31 s: [2] p: 10 w: max(x1 + 1, x2 + 6) #a__U171 s: [1,3] p: 0 w: max(x1, x2 + 1, x3) a__U71 s: [] p: 9 w: max(x1, x2 + 6) U92 s: [] p: 4 w: 6 #a__isPLNat s: [] p: 0 w: 0 head s: [1] p: 10 w: x1 + 7 #a__afterNth s: [] p: 0 w: max(x2) U112 s: [] p: 1 w: 7 #a__splitAt s: [1] p: 6 w: max(x1 + 12, x2 + 10) #a__isPLNatKind s: [] p: 0 w: 1 cons s: [] p: 7 w: max(x1 + 11, x2) a__U92 s: [] p: 4 w: 6 a__U61 s: [] p: 10 w: max(x1 + 1) U102 s: [] p: 5 w: max(x2 + 7) snd s: [1] p: 5 w: x1 a__take s: [] p: 15 w: x2 + 14 U81 s: [] p: 14 w: max(x1 + 1) #a__U41 s: [] p: 0 w: max(x1 + 1) U82 s: [] p: 14 w: 6 a__isNatural s: [] p: 2 w: x1 + 9 tt s: [] p: 4 w: 6 a__U131 s: [] p: 1 w: max(x1 + 26, x3 + 31) a__isNaturalKind s: [] p: 18 w: x1 + 3 #a__isNatural s: [] p: 0 w: 1 #a__fst s: [] p: 0 w: 0 a__U133 s: [] p: 0 w: 7 a__U201 s: [] p: 7 w: max(x3 + 13, x4 + 5) a__U202 s: [] p: 6 w: max(x1, x2 + 13) U51 s: [2] p: 10 w: max(x2 + 12) #a__U132 s: [1] p: 0 w: max(x1) a__and s: 2 a__tail s: [] p: 10 w: x1 + 14 a__U103 s: [] p: 5 w: 6 a__isPLNatKind s: [1] p: 17 w: x1 + 4 U53 s: [] p: 4 w: 6 a__U112 s: [] p: 1 w: 7 U41 s: [] p: 14 w: max(x1 + 18, x3 + 9) #a__tail s: [] p: 0 w: 0 #a__U221 s: [2,3,1] p: 0 w: max(x1 + 1, x2 + 1, x3) a__U101 s: [] p: 5 w: max(x3 + 15) #a__U91 s: [1] p: 0 w: max(x1) U121 s: [] p: 2 w: max(x1 + 2, x2 + 1) a__head s: [1] p: 10 w: x1 + 7 U181 s: [2] p: 5 w: max(x1, x2) U122 s: [] p: 1 w: 7 USABLE RULES: { 1..200 } Removed DPs: #103 Number of SCCs: 1, DPs: 37 SCC { #5 #9 #17 #37 #38 #52 #61 #62 #71 #77 #84 #85 #88 #90 #96 #119 #125 #129 #132 #134 #148 #156 #160 #162 #165 #172 #175 #202 #204 #217 #227 #228 #239 #241 #244 #251 #257 } POLO(Sum)... POLO(max)... succeeded. a__U143 w: 0 #a__isNaturalKind w: 15 a__U151 w: 0 #a__U131 w: max(x3 + 2) U21 w: max(x2) a__U102 w: 0 #a__U143 w: 0 #a__U82 w: 0 a__U152 w: 0 #a__U72 w: 0 U161 w: max(x2 + 1) #a__U71 w: 0 U11 w: max(x2, x3 + 3) a__U171 w: max(x2, x3 + 4) #a__U92 w: 0 a__U191 w: max(x2 + 3) a__U153 w: 0 #a__U112 w: 0 s w: x1 #a__U133 w: 0 #a__U31 w: 0 a__U132 w: max(x2) U143 w: 0 #a__head w: 17 #a__natsFrom w: 40 isPLNatKind w: x1 U142 w: 0 #a__U142 w: 0 #a__U191 w: 0 isPLNat w: 0 #a__snd w: x1 + 2 a__afterNth w: max(x1, x2 + 4) U42 w: max(x1, x2 + 1) U91 w: max(x1 + 1) U221 w: max(x2 + 5, x3 + 6) a__U82 w: 0 #a__U152 w: 0 #a__U153 w: 0 take w: max(x1 + 6, x2 + 6) U71 w: max(x2 + 1) a__U62 w: 0 and w: max(x1, x2) U131 w: max(x3) a__U221 w: max(x2 + 5, x3 + 6) U101 w: max(x2 + 1) #a__U43 w: 0 pair w: max(x1, x2 + 3) fst w: x1 + 1 U111 w: 0 U132 w: max(x2) U43 w: 1 a__U121 w: max(x2) U152 w: 0 U103 w: 0 a__U111 w: 0 natsFrom w: x1 + 1 #a__U103 w: 0 a__snd w: x1 #a__U181 w: max(x2 + 2) #a__U51 w: max(x2 + 1, x3 + 2) isNaturalKind w: x1 splitAt w: max(x1, x2 + 3) U72 w: 1 #a__U11 w: max(x2 + 2, x3 + 6) a__U31 w: max(x2) a__U51 w: max(x2, x3) a__U81 w: 0 #a__U53 w: 0 #a__take w: max(x1 + 7, x2 + 7) a__U43 w: 1 #a__isLNatKind w: x1 + 2 #a__U62 w: 0 isNatural w: x1 #a__U42 w: 0 a__U41 w: max(x2, x3 + 1) #a__U122 w: 0 U201 w: max(x2, x3 + 3, x4 + 3) a__U122 w: x1 #a__U21 w: max(x2 + 2) #a__U81 w: 0 a__U161 w: max(x2 + 1) #a__U61 w: 0 U141 w: 0 a__fst w: x1 + 1 tail w: x1 + 7 a__natsFrom w: x1 + 1 #mark w: x1 + 2 0 w: 0 #a__and w: max(x2 + 2) #a__U211 w: 0 a__isLNat w: x1 U191 w: max(x2 + 3) a__U21 w: max(x2) U153 w: 0 U171 w: max(x2, x3 + 4) a__U91 w: max(x1 + 1) sel w: max(x1 + 122, x2 + 4) U202 w: max(x1, x2 + 3) afterNth w: max(x1, x2 + 4) #a__U151 w: 0 #a__U111 w: 0 #a__U161 w: 0 #a__U141 w: 0 nil w: 0 a__splitAt w: max(x1, x2 + 3) isLNat w: x1 a__U142 w: 0 U62 w: 0 #a__U52 w: max(x2 + 2) a__U211 w: max(x1 + 1, x2) #a__U102 w: 0 #a__sel w: 0 mark w: x1 U151 w: 0 #a__isLNat w: x1 + 2 U133 w: 0 a__U72 w: 1 #a__U101 w: 0 a__U11 w: max(x2, x3 + 3) a__U53 w: x1 a__U141 w: 0 a__sel w: max(x1 + 122, x2 + 4) a__U42 w: max(x1, x2 + 1) a__U52 w: max(x1, x2) a__U181 w: max(x2) isLNatKind w: x1 U211 w: max(x1 + 1, x2) #a__U202 w: max(x1, x2 + 5) #a__U201 w: 0 a__isPLNat w: 0 a__isLNatKind w: x1 #a__U121 w: 0 U52 w: max(x1, x2) U61 w: max(x1 + 1) U31 w: max(x2) #a__U171 w: 0 a__U71 w: max(x2 + 1) U92 w: 1 #a__isPLNat w: 18 head w: x1 #a__afterNth w: max(x1 + 2, x2 + 6) U112 w: 0 #a__splitAt w: 0 #a__isPLNatKind w: 19 cons w: max(x1 + 1, x2) a__U92 w: 1 a__U61 w: max(x1 + 1) U102 w: 0 snd w: x1 a__take w: max(x1 + 6, x2 + 6) U81 w: 0 #a__U41 w: 0 U82 w: 0 a__isNatural w: x1 tt w: 0 a__U131 w: max(x3) a__isNaturalKind w: x1 #a__isNatural w: 16 #a__fst w: x1 + 3 a__U133 w: 0 a__U201 w: max(x2, x3 + 3, x4 + 3) a__U202 w: max(x1, x2 + 3) U51 w: max(x2, x3) #a__U132 w: max(x2 + 2) a__and w: max(x1, x2) a__tail w: x1 + 7 a__U103 w: 0 a__isPLNatKind w: x1 U53 w: x1 a__U112 w: 0 U41 w: max(x2, x3 + 1) #a__tail w: 14 #a__U221 w: max(x2 + 6, x3 + 6) a__U101 w: max(x2 + 1) #a__U91 w: 0 U121 w: max(x2) a__head w: x1 U181 w: max(x2) U122 w: x1 USABLE RULES: { 1..200 } Removed DPs: #52 #96 #156 #175 #257 Number of SCCs: 1, DPs: 29 SCC { #5 #9 #37 #38 #62 #71 #77 #84 #85 #88 #90 #119 #125 #129 #132 #134 #148 #160 #162 #165 #172 #202 #204 #227 #228 #239 #241 #244 #251 } POLO(Sum)... succeeded. a__U143 w: 20 #a__isNaturalKind w: 14 a__U151 w: x2 + 10 #a__U131 w: 16 U21 w: x2 + 7 a__U102 w: 11 #a__U143 w: 0 #a__U82 w: 0 a__U152 w: x2 + 11 #a__U72 w: 0 U161 w: 1 #a__U71 w: 14 U11 w: x1 + x2 + x3 + 15 a__U171 w: x3 + 15 #a__U92 w: 0 a__U191 w: x1 + 2 a__U153 w: 20 #a__U112 w: 0 s w: x1 + 1 #a__U133 w: 0 #a__U31 w: 14 a__U132 w: 19 U143 w: 20 #a__head w: 14 #a__natsFrom w: 14 isPLNatKind w: 1 U142 w: 1 #a__U142 w: 14 #a__U191 w: 14 isPLNat w: 1 #a__snd w: 15 a__afterNth w: 14 U42 w: x1 + x2 + 6 U91 w: 1 U221 w: x1 + x2 + 4 a__U82 w: 20 #a__U152 w: 14 #a__U153 w: 0 take w: x1 + x2 + 1 U71 w: 2 a__U62 w: 15 and w: x1 + x2 + 1 U131 w: x1 + x2 + 5 a__U221 w: x3 + 3 U101 w: x2 + x3 + 1 #a__U43 w: 0 pair w: x1 + 12 fst w: 5 U111 w: 1 U132 w: x1 + 4 U43 w: 13 a__U121 w: 1 U152 w: x2 + 11 U103 w: x1 + 13 a__U111 w: 8 natsFrom w: 11 #a__U103 w: 0 a__snd w: 14 #a__U181 w: x2 + 13 #a__U51 w: 14 isNaturalKind w: 1 splitAt w: 1 U72 w: 1 #a__U11 w: 16 a__U31 w: x1 a__U51 w: 22 a__U81 w: x2 + 19 #a__U53 w: 0 #a__take w: 14 a__U43 w: 20 #a__isLNatKind w: 13 #a__U62 w: 0 isNatural w: 1 #a__U42 w: 14 a__U41 w: x2 + 18 #a__U122 w: 0 U201 w: x3 + 10 a__U122 w: 8 #a__U21 w: x2 + 13 #a__U81 w: 14 a__U161 w: x1 + 2 #a__U61 w: 14 U141 w: x1 + x2 + x3 + 14 a__fst w: 4 tail w: x1 + 1 a__natsFrom w: 11 #mark w: x1 + 12 0 w: 1 #a__and w: x2 + 12 #a__U211 w: 13 a__isLNat w: x1 + 8 U191 w: 1 a__U21 w: 5 U153 w: 13 U171 w: x2 + 8 a__U91 w: 8 sel w: x2 + 9 U202 w: x1 + 11 afterNth w: x1 + x2 + 19 #a__U151 w: 14 #a__U111 w: 14 #a__U161 w: 14 #a__U141 w: 14 nil w: 12 a__splitAt w: 8 isLNat w: x1 + 1 a__U142 w: x1 + x2 + 14 U62 w: 8 #a__U52 w: 14 a__U211 w: x1 + x2 + 2 #a__U102 w: 14 #a__sel w: 14 mark w: x1 + 6 U151 w: x1 + x3 + 1 #a__isLNat w: 14 U133 w: x1 + 1 a__U72 w: x1 + 2 #a__U101 w: 14 a__U11 w: x2 + 14 a__U53 w: 20 a__U141 w: x2 + 21 a__sel w: 15 a__U42 w: 19 a__U52 w: 8 a__U181 w: x1 isLNatKind w: 1 U211 w: x1 + x2 + 3 #a__U202 w: 14 #a__U201 w: 14 a__isPLNat w: x1 + 8 a__isLNatKind w: 7 #a__U121 w: 15 U52 w: x1 + x2 + 1 U61 w: x2 + 1 U31 w: x1 + x2 + 1 #a__U171 w: 14 a__U71 w: 1 U92 w: 1 #a__isPLNat w: 14 head w: 1 #a__afterNth w: 17 U112 w: 1 #a__splitAt w: 13 #a__isPLNatKind w: 14 cons w: x1 + x2 + 13 a__U92 w: 9 a__U61 w: x2 + 14 U102 w: x2 + 1 snd w: 1 a__take w: x2 + 2 U81 w: x2 + 12 #a__U41 w: 14 U82 w: x1 + 13 a__isNatural w: x1 + 8 tt w: 21 a__U131 w: 18 a__isNaturalKind w: 5 #a__isNatural w: 14 #a__fst w: 14 a__U133 w: 20 a__U201 w: x4 + 9 a__U202 w: 10 U51 w: x2 + 23 #a__U132 w: 15 a__and w: x1 + x2 + 1 a__tail w: x1 + 2 a__U103 w: 12 a__isPLNatKind w: 8 U53 w: x1 + 1 a__U112 w: x1 + 2 U41 w: x1 + x3 + 11 #a__tail w: 14 #a__U221 w: 11 a__U101 w: 10 #a__U91 w: 14 U121 w: x2 + 2 a__head w: x1 + 1 U181 w: x1 + x2 + 2 U122 w: x1 + 1 USABLE RULES: { } Removed DPs: #9 #38 #62 #71 #77 #84 #85 #88 #90 #132 #134 #148 #160 #162 #165 #172 #202 #227 #228 #239 #241 #244 #251 Number of SCCs: 2, DPs: 6 SCC { #5 #125 #129 } POLO(Sum)... succeeded. a__U143 w: 1 #a__isNaturalKind w: 14 a__U151 w: x1 + x2 + 2 #a__U131 w: 16 U21 w: x2 + 1 a__U102 w: x2 #a__U143 w: 0 #a__U82 w: 0 a__U152 w: x2 + 8 #a__U72 w: 0 U161 w: 1 #a__U71 w: 14 U11 w: x1 + x2 + x3 + 2 a__U171 w: x1 + x3 + 1 #a__U92 w: 0 a__U191 w: x1 + 1 a__U153 w: 1 #a__U112 w: 0 s w: x1 + 1 #a__U133 w: 0 #a__U31 w: 14 a__U132 w: 1 U143 w: 1 #a__head w: 14 #a__natsFrom w: 14 isPLNatKind w: 1 U142 w: 1 #a__U142 w: 14 #a__U191 w: 14 isPLNat w: 1 #a__snd w: 15 a__afterNth w: x1 + x2 U42 w: x1 + x2 + 1 U91 w: 2 U221 w: x1 + x2 + 4 a__U82 w: 2 #a__U152 w: 14 #a__U153 w: 0 take w: x1 + x2 + 1 U71 w: 2 a__U62 w: 1 and w: x1 + 6 U131 w: x1 + x2 + 5 a__U221 w: x3 + 2 U101 w: x1 + x2 + x3 + 12 #a__U43 w: 0 pair w: 8 fst w: x1 U111 w: 1 U132 w: x1 + 1 U43 w: x1 + 1 a__U121 w: 1 U152 w: x2 + 8 U103 w: x1 + 1 a__U111 w: 7 natsFrom w: x1 + 2 #a__U103 w: 0 a__snd w: 7 #a__U181 w: 13 #a__U51 w: 14 isNaturalKind w: x1 + 1 splitAt w: 8 U72 w: 3 #a__U11 w: 16 a__U31 w: 5 a__U51 w: 11 a__U81 w: 1 #a__U53 w: 0 #a__take w: 14 a__U43 w: 1 #a__isLNatKind w: x1 + 20 #a__U62 w: 0 isNatural w: 1 #a__U42 w: 14 a__U41 w: x2 + 7 #a__U122 w: 0 U201 w: x3 + 9 a__U122 w: 8 #a__U21 w: 13 #a__U81 w: 14 a__U161 w: 7 #a__U61 w: 14 U141 w: x1 + x2 + 2 a__fst w: 3 tail w: x1 + 1 a__natsFrom w: 1 #mark w: x1 + 11 0 w: 7 #a__and w: x2 + 12 #a__U211 w: 13 a__isLNat w: 10 U191 w: 1 a__U21 w: x1 + 1 U153 w: 1 U171 w: x2 + 1 a__U91 w: x1 + 1 sel w: x1 + x2 + 8 U202 w: 2 afterNth w: x1 + x2 + 5 #a__U151 w: 14 #a__U111 w: 14 #a__U161 w: 14 #a__U141 w: 14 nil w: 1 a__splitAt w: 7 isLNat w: x1 + 1 a__U142 w: x1 + x2 + 18 U62 w: x1 + 2 #a__U52 w: 14 a__U211 w: x2 + 8 #a__U102 w: 14 #a__sel w: 14 mark w: 6 U151 w: x1 + x3 + 1 #a__isLNat w: 14 U133 w: x1 + 9 a__U72 w: x1 + 3 #a__U101 w: 14 a__U11 w: 1 a__U53 w: 9 a__U141 w: x1 + x2 + 1 a__sel w: 7 a__U42 w: x2 a__U52 w: 7 a__U181 w: x1 isLNatKind w: x1 + 10 U211 w: x1 + x2 + 9 #a__U202 w: 14 #a__U201 w: 14 a__isPLNat w: x1 + 7 a__isLNatKind w: 9 #a__U121 w: 15 U52 w: x2 + 8 U61 w: x2 + 1 U31 w: x1 + x2 + 6 #a__U171 w: 14 a__U71 w: 1 U92 w: 1 #a__isPLNat w: 14 head w: 2 #a__afterNth w: 17 U112 w: 1 #a__splitAt w: 13 #a__isPLNatKind w: 14 cons w: x1 + x2 + 3 a__U92 w: 2 a__U61 w: x2 + 7 U102 w: x1 + x2 + 1 snd w: x1 + 1 a__take w: x2 + 1 U81 w: x2 + 1 #a__U41 w: 14 U82 w: x1 + 1 a__isNatural w: x1 + 7 tt w: 3 a__U131 w: 16 a__isNaturalKind w: 7 #a__isNatural w: 14 #a__fst w: 14 a__U133 w: 2 a__U201 w: 8 a__U202 w: x1 + 2 U51 w: x2 + 12 #a__U132 w: 15 a__and w: x2 + 5 a__tail w: 7 a__U103 w: 1 a__isPLNatKind w: 10 U53 w: 10 a__U112 w: 1 U41 w: x1 + x3 + 11 #a__tail w: 14 #a__U221 w: 11 a__U101 w: 11 #a__U91 w: 14 U121 w: x2 + 2 a__head w: x1 + 1 U181 w: x2 U122 w: x1 + 9 USABLE RULES: { 23 173 } Removed DPs: #5 #125 #129 Number of SCCs: 1, DPs: 3 SCC { #37 #119 #204 } POLO(Sum)... succeeded. a__U143 w: 1 #a__isNaturalKind w: 14 a__U151 w: x1 + x2 + 2 #a__U131 w: 16 U21 w: x2 + 1 a__U102 w: x2 #a__U143 w: 0 #a__U82 w: 0 a__U152 w: x2 + 8 #a__U72 w: 0 U161 w: 1 #a__U71 w: 14 U11 w: x1 + x2 + x3 + 2 a__U171 w: x1 + x3 + 1 #a__U92 w: 0 a__U191 w: x1 + 1 a__U153 w: 1 #a__U112 w: 0 s w: x1 + 1 #a__U133 w: 0 #a__U31 w: 14 a__U132 w: 1 U143 w: 1 #a__head w: 14 #a__natsFrom w: 14 isPLNatKind w: 1 U142 w: 1 #a__U142 w: 14 #a__U191 w: 14 isPLNat w: 1 #a__snd w: 15 a__afterNth w: x1 + x2 U42 w: x1 + x2 + 1 U91 w: 2 U221 w: x1 + x2 + 4 a__U82 w: 2 #a__U152 w: 14 #a__U153 w: 0 take w: x1 + x2 + 1 U71 w: 2 a__U62 w: 1 and w: x1 + 6 U131 w: x1 + x2 + 5 a__U221 w: x3 + 2 U101 w: x1 + x2 + x3 + 12 #a__U43 w: 0 pair w: 8 fst w: x1 U111 w: 1 U132 w: x1 + 1 U43 w: x1 + 1 a__U121 w: 1 U152 w: x2 + 8 U103 w: x1 + 1 a__U111 w: 7 natsFrom w: x1 + 2 #a__U103 w: 0 a__snd w: 7 #a__U181 w: 13 #a__U51 w: x3 + 15 isNaturalKind w: x1 + 1 splitAt w: 8 U72 w: 3 #a__U11 w: 16 a__U31 w: 5 a__U51 w: 11 a__U81 w: 1 #a__U53 w: 0 #a__take w: 14 a__U43 w: 1 #a__isLNatKind w: 20 #a__U62 w: 0 isNatural w: 1 #a__U42 w: 14 a__U41 w: x2 + 7 #a__U122 w: 0 U201 w: x3 + 9 a__U122 w: 8 #a__U21 w: 13 #a__U81 w: 14 a__U161 w: 7 #a__U61 w: 14 U141 w: x1 + x2 + 2 a__fst w: 3 tail w: x1 + 1 a__natsFrom w: 1 #mark w: 11 0 w: 7 #a__and w: 12 #a__U211 w: 13 a__isLNat w: 10 U191 w: 1 a__U21 w: x1 + 1 U153 w: 1 U171 w: x2 + 1 a__U91 w: x1 + 1 sel w: x1 + x2 + 8 U202 w: 2 afterNth w: x1 + x2 + 5 #a__U151 w: 14 #a__U111 w: 14 #a__U161 w: 14 #a__U141 w: 14 nil w: 1 a__splitAt w: 7 isLNat w: x1 + 1 a__U142 w: x1 + x2 + 18 U62 w: x1 + 2 #a__U52 w: x2 + 14 a__U211 w: x2 + 8 #a__U102 w: 14 #a__sel w: 14 mark w: 6 U151 w: x1 + x3 + 1 #a__isLNat w: x1 + 13 U133 w: x1 + 9 a__U72 w: x1 + 3 #a__U101 w: 14 a__U11 w: 1 a__U53 w: 9 a__U141 w: x1 + x2 + 1 a__sel w: 7 a__U42 w: x2 a__U52 w: 7 a__U181 w: x1 isLNatKind w: x1 + 10 U211 w: x1 + x2 + 9 #a__U202 w: 14 #a__U201 w: 14 a__isPLNat w: x1 + 7 a__isLNatKind w: 9 #a__U121 w: 15 U52 w: x2 + 8 U61 w: x2 + 1 U31 w: x1 + x2 + 6 #a__U171 w: 14 a__U71 w: 1 U92 w: 1 #a__isPLNat w: 14 head w: 2 #a__afterNth w: 17 U112 w: 1 #a__splitAt w: 13 #a__isPLNatKind w: 14 cons w: x1 + x2 + 3 a__U92 w: 2 a__U61 w: x2 + 7 U102 w: x1 + x2 + 1 snd w: x1 + 1 a__take w: x2 + 1 U81 w: x2 + 1 #a__U41 w: 14 U82 w: x1 + 1 a__isNatural w: x1 + 7 tt w: 3 a__U131 w: 16 a__isNaturalKind w: 7 #a__isNatural w: 14 #a__fst w: 14 a__U133 w: 2 a__U201 w: 8 a__U202 w: x1 + 2 U51 w: x2 + 12 #a__U132 w: 15 a__and w: x2 + 5 a__tail w: 7 a__U103 w: 1 a__isPLNatKind w: 10 U53 w: 10 a__U112 w: 1 U41 w: x1 + x3 + 11 #a__tail w: 14 #a__U221 w: 11 a__U101 w: 11 #a__U91 w: 14 U121 w: x2 + 2 a__head w: x1 + 1 U181 w: x2 U122 w: x1 + 9 USABLE RULES: { 23 173 } Removed DPs: #37 #119 #204 Number of SCCs: 0, DPs: 0