/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: a__U11(tt(),V2) -> a__U12(a__isNat(V2))
    2: a__U12(tt()) -> tt()
    3: a__U21(tt()) -> tt()
    4: a__U31(tt(),N) -> mark(N)
    5: a__U41(tt(),M,N) -> a__U42(a__isNat(N),M,N)
    6: a__U42(tt(),M,N) -> s(a__plus(mark(N),mark(M)))
    7: a__isNat(0()) -> tt()
    8: a__isNat(plus(V1,V2)) -> a__U11(a__isNat(V1),V2)
    9: a__isNat(s(V1)) -> a__U21(a__isNat(V1))
    10: a__plus(N,0()) -> a__U31(a__isNat(N),N)
    11: a__plus(N,s(M)) -> a__U41(a__isNat(M),M,N)
    12: mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2)
    13: mark(U12(X)) -> a__U12(mark(X))
    14: mark(isNat(X)) -> a__isNat(X)
    15: mark(U21(X)) -> a__U21(mark(X))
    16: mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2)
    17: mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3)
    18: mark(U42(X1,X2,X3)) -> a__U42(mark(X1),X2,X3)
    19: mark(plus(X1,X2)) -> a__plus(mark(X1),mark(X2))
    20: mark(tt()) -> tt()
    21: mark(s(X)) -> s(mark(X))
    22: mark(0()) -> 0()
    23: a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2)
    24: a__U12(X) -> U12(X)
    25: a__isNat(X) -> isNat(X)
    26: a__U21(X) -> U21(X)
    27: a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2)
    28: a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3)
    29: a__U42(X1,X2,X3) -> U42(X1,X2,X3)
    30: a__plus(X1,X2) -> plus(X1,X2)
Number of strict rules: 30
Direct POLO(bPol) ... failed.
Uncurrying ... failed.
Dependency Pairs:
   #1: #a__U42(tt(),M,N) -> #a__plus(mark(N),mark(M))
   #2: #a__U42(tt(),M,N) -> #mark(N)
   #3: #a__U42(tt(),M,N) -> #mark(M)
   #4: #mark(U12(X)) -> #a__U12(mark(X))
   #5: #mark(U12(X)) -> #mark(X)
   #6: #a__isNat(s(V1)) -> #a__U21(a__isNat(V1))
   #7: #a__isNat(s(V1)) -> #a__isNat(V1)
   #8: #a__plus(N,s(M)) -> #a__U41(a__isNat(M),M,N)
   #9: #a__plus(N,s(M)) -> #a__isNat(M)
   #10: #mark(U11(X1,X2)) -> #a__U11(mark(X1),X2)
   #11: #mark(U11(X1,X2)) -> #mark(X1)
   #12: #mark(isNat(X)) -> #a__isNat(X)
   #13: #a__plus(N,0()) -> #a__U31(a__isNat(N),N)
   #14: #a__plus(N,0()) -> #a__isNat(N)
   #15: #a__U41(tt(),M,N) -> #a__U42(a__isNat(N),M,N)
   #16: #a__U41(tt(),M,N) -> #a__isNat(N)
   #17: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #a__U41(mark(X1),X2,X3)
   #18: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #mark(X1)
   #19: #mark(plus(X1,X2)) -> #a__plus(mark(X1),mark(X2))
   #20: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X1)
   #21: #mark(plus(X1,X2)) -> #mark(X2)
   #22: #mark(s(X)) -> #mark(X)
   #23: #mark(U31(X1,X2)) -> #a__U31(mark(X1),X2)
   #24: #mark(U31(X1,X2)) -> #mark(X1)
   #25: #a__U11(tt(),V2) -> #a__U12(a__isNat(V2))
   #26: #a__U11(tt(),V2) -> #a__isNat(V2)
   #27: #a__isNat(plus(V1,V2)) -> #a__U11(a__isNat(V1),V2)
   #28: #a__isNat(plus(V1,V2)) -> #a__isNat(V1)
   #29: #mark(U21(X)) -> #a__U21(mark(X))
   #30: #mark(U21(X)) -> #mark(X)
   #31: #a__U31(tt(),N) -> #mark(N)
   #32: #mark(U42(X1,X2,X3)) -> #a__U42(mark(X1),X2,X3)
   #33: #mark(U42(X1,X2,X3)) -> #mark(X1)
Number of SCCs: 2, DPs: 24
  SCC { #7 #26..28 }
POLO(Sum)... succeeded.
      a__plus	w: 0
      U21	w: 0
      U11	w: 0
      s 	w: x1 + 1
      #a__U31	w: 0
      U42	w: 0
      #a__isNat	w: x1
      #a__U11	w: x1 + x2
      a__U31	w: 0
      U12	w: 0
      #a__U42	w: 0
      a__U41	w: 0
      #a__U12	w: 0
      #a__U21	w: 0
      #a__plus	w: 0
      #mark	w: 0
      0 	w: 1
      a__U21	w: x1
      mark	w: 0
      a__U11	w: x1
      a__U42	w: 0
      a__U12	w: x1
      isNat	w: 0
      plus	w: x1 + x2 + 2
      U31	w: 0
      #a__U41	w: 0
      tt	w: 1
      a__isNat	w: 1
      U41	w: 0
    USABLE RULES: { 1..3 7..9 23..26 }
    Removed DPs: #7 #26..28
Number of SCCs: 1, DPs: 20
  SCC { #1..3 #5 #8 #11 #13 #15 #17..24 #30..33 }
POLO(Sum)... succeeded.
      a__plus	w: x1 + x2 + 2
      U21	w: x1
      U11	w: x1
      s 	w: x1 + 3
      #a__U31	w: x2 + 1
      U42	w: x1 + x2 + x3 + 4
      #a__isNat	w: 0
      #a__U11	w: 0
      a__U31	w: x1 + x2 + 2
      U12	w: x1
      #a__U42	w: x2 + x3 + 1
      a__U41	w: x1 + x2 + x3 + 4
      #a__U12	w: 0
      #a__U21	w: 0
      #a__plus	w: x1 + x2
      #mark	w: x1
      0 	w: 2
      a__U21	w: x1
      mark	w: x1
      a__U11	w: x1
      a__U42	w: x1 + x2 + x3 + 4
      a__U12	w: x1
      isNat	w: 1
      plus	w: x1 + x2 + 2
      U31	w: x1 + x2 + 2
      #a__U41	w: x1 + x2 + x3 + 1
      tt	w: 1
      a__isNat	w: 1
      U41	w: x1 + x2 + x3 + 4
    USABLE RULES: { 1..30 }
    Removed DPs: #1..3 #8 #13 #15 #17..24 #31..33
Number of SCCs: 1, DPs: 3
  SCC { #5 #11 #30 }
POLO(Sum)... succeeded.
      a__plus	w: x1 + x2 + 2
      U21	w: x1 + 1
      U11	w: x1 + 2
      s 	w: 3
      #a__U31	w: 1
      U42	w: x1 + x3 + 3
      #a__isNat	w: 0
      #a__U11	w: 0
      a__U31	w: x2 + 2
      U12	w: x1 + 1
      #a__U42	w: 1
      a__U41	w: x3 + 4
      #a__U12	w: 0
      #a__U21	w: 0
      #a__plus	w: 0
      #mark	w: x1
      0 	w: 2
      a__U21	w: x1 + 1
      mark	w: x1
      a__U11	w: 2
      a__U42	w: x1 + x3 + 3
      a__U12	w: x1 + 1
      isNat	w: x1 + 1
      plus	w: x1 + x2 + 2
      U31	w: x1 + x2 + 2
      #a__U41	w: 1
      tt	w: 3
      a__isNat	w: x1 + 1
      U41	w: x1 + x2 + x3 + 4
    USABLE RULES: { 2 3 6 7 20..22 24..26 29 30 }
    Removed DPs: #5 #11 #30
Number of SCCs: 0, DPs: 0