/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(incr(nil())) -> mark(nil()) 2: active(incr(cons(X,L))) -> mark(cons(s(X),incr(L))) 3: active(adx(nil())) -> mark(nil()) 4: active(adx(cons(X,L))) -> mark(incr(cons(X,adx(L)))) 5: active(nats()) -> mark(adx(zeros())) 6: active(zeros()) -> mark(cons(0(),zeros())) 7: active(head(cons(X,L))) -> mark(X) 8: active(tail(cons(X,L))) -> mark(L) 9: active(incr(X)) -> incr(active(X)) 10: active(cons(X1,X2)) -> cons(active(X1),X2) 11: active(s(X)) -> s(active(X)) 12: active(adx(X)) -> adx(active(X)) 13: active(head(X)) -> head(active(X)) 14: active(tail(X)) -> tail(active(X)) 15: incr(mark(X)) -> mark(incr(X)) 16: cons(mark(X1),X2) -> mark(cons(X1,X2)) 17: s(mark(X)) -> mark(s(X)) 18: adx(mark(X)) -> mark(adx(X)) 19: head(mark(X)) -> mark(head(X)) 20: tail(mark(X)) -> mark(tail(X)) 21: proper(incr(X)) -> incr(proper(X)) 22: proper(nil()) -> ok(nil()) 23: proper(cons(X1,X2)) -> cons(proper(X1),proper(X2)) 24: proper(s(X)) -> s(proper(X)) 25: proper(adx(X)) -> adx(proper(X)) 26: proper(nats()) -> ok(nats()) 27: proper(zeros()) -> ok(zeros()) 28: proper(0()) -> ok(0()) 29: proper(head(X)) -> head(proper(X)) 30: proper(tail(X)) -> tail(proper(X)) 31: incr(ok(X)) -> ok(incr(X)) 32: cons(ok(X1),ok(X2)) -> ok(cons(X1,X2)) 33: s(ok(X)) -> ok(s(X)) 34: adx(ok(X)) -> ok(adx(X)) 35: head(ok(X)) -> ok(head(X)) 36: tail(ok(X)) -> ok(tail(X)) 37: top(mark(X)) -> top(proper(X)) 38: top(ok(X)) -> top(active(X)) Number of strict rules: 38 Direct POLO(bPol) ... removes: 8 3 5 7 incr w: x1 s w: x1 top w: x1 adx w: x1 + 1 zeros w: 1 tail w: x1 + 1 proper w: x1 ok w: x1 0 w: 0 nil w: 1 mark w: x1 nats w: 4 active w: x1 head w: x1 + 1 cons w: x1 + x2 Number of strict rules: 34 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(incr(cons(X,L))) -> #cons(s(X),incr(L)) #2: #active(incr(cons(X,L))) -> #s(X) #3: #active(incr(cons(X,L))) -> #incr(L) #4: #proper(head(X)) -> #head(proper(X)) #5: #proper(head(X)) -> #proper(X) #6: #head(ok(X)) -> #head(X) #7: #top(mark(X)) -> #top(proper(X)) #8: #top(mark(X)) -> #proper(X) #9: #top(ok(X)) -> #top(active(X)) #10: #top(ok(X)) -> #active(X) #11: #active(zeros()) -> #cons(0(),zeros()) #12: #active(head(X)) -> #head(active(X)) #13: #active(head(X)) -> #active(X) #14: #active(incr(X)) -> #incr(active(X)) #15: #active(incr(X)) -> #active(X) #16: #active(s(X)) -> #s(active(X)) #17: #active(s(X)) -> #active(X) #18: #proper(s(X)) -> #s(proper(X)) #19: #proper(s(X)) -> #proper(X) #20: #proper(cons(X1,X2)) -> #cons(proper(X1),proper(X2)) #21: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X1) #22: #proper(cons(X1,X2)) -> #proper(X2) #23: #active(adx(X)) -> #adx(active(X)) #24: #active(adx(X)) -> #active(X) #25: #incr(ok(X)) -> #incr(X) #26: #active(tail(X)) -> #tail(active(X)) #27: #active(tail(X)) -> #active(X) #28: #proper(tail(X)) -> #tail(proper(X)) #29: #proper(tail(X)) -> #proper(X) #30: #proper(adx(X)) -> #adx(proper(X)) #31: #proper(adx(X)) -> #proper(X) #32: #tail(mark(X)) -> #tail(X) #33: #active(cons(X1,X2)) -> #cons(active(X1),X2) #34: #active(cons(X1,X2)) -> #active(X1) #35: #s(ok(X)) -> #s(X) #36: #adx(ok(X)) -> #adx(X) #37: #s(mark(X)) -> #s(X) #38: #cons(ok(X1),ok(X2)) -> #cons(X1,X2) #39: #head(mark(X)) -> #head(X) #40: #tail(ok(X)) -> #tail(X) #41: #proper(incr(X)) -> #incr(proper(X)) #42: #proper(incr(X)) -> #proper(X) #43: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #44: #incr(mark(X)) -> #incr(X) #45: #active(adx(cons(X,L))) -> #incr(cons(X,adx(L))) #46: #active(adx(cons(X,L))) -> #cons(X,adx(L)) #47: #active(adx(cons(X,L))) -> #adx(L) #48: #adx(mark(X)) -> #adx(X) Number of SCCs: 9, DPs: 27 SCC { #6 #39 } POLO(Sum)... succeeded. #adx w: 0 incr w: 0 #cons w: 0 s w: 0 top w: 0 #top w: 0 #head w: x1 adx w: 0 zeros w: 0 tail w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #s w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 mark w: x1 + 1 #incr w: 0 #proper w: 0 nats w: 0 active w: 0 head w: 0 cons w: 0 #active w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 #39 Number of SCCs: 8, DPs: 25 SCC { #32 #40 } POLO(Sum)... succeeded. #adx w: 0 incr w: 0 #cons w: 0 s w: 0 top w: 0 #top w: 0 #head w: 0 adx w: 0 zeros w: 0 tail w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #s w: 0 nil w: 0 #tail w: x1 mark w: x1 + 1 #incr w: 0 #proper w: 0 nats w: 0 active w: 0 head w: 0 cons w: 0 #active w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #32 #40 Number of SCCs: 7, DPs: 23 SCC { #36 #48 } POLO(Sum)... succeeded. #adx w: x1 incr w: 0 #cons w: 0 s w: 0 top w: 0 #top w: 0 #head w: 0 adx w: 0 zeros w: 0 tail w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #s w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 mark w: x1 + 1 #incr w: 0 #proper w: 0 nats w: 0 active w: 0 head w: 0 cons w: 0 #active w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #36 #48 Number of SCCs: 6, DPs: 21 SCC { #25 #44 } POLO(Sum)... succeeded. #adx w: 0 incr w: 0 #cons w: 0 s w: 0 top w: 0 #top w: 0 #head w: 0 adx w: 0 zeros w: 0 tail w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #s w: 0 nil w: 0 #tail w: 0 mark w: x1 + 1 #incr w: x1 #proper w: 0 nats w: 0 active w: 0 head w: 0 cons w: 0 #active w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #25 #44 Number of SCCs: 5, DPs: 19 SCC { #35 #37 } POLO(Sum)... succeeded. #adx w: 0 incr w: 0 #cons w: 0 s w: 0 top w: 0 #top w: 0 #head w: 0 adx w: 0 zeros w: 0 tail w: 0 proper w: 0 ok w: x1 + 1 0 w: 0 #s w: x1 nil w: 0 #tail w: 0 mark w: x1 + 1 #incr w: 0 #proper w: 0 nats w: 0 active w: 0 head w: 0 cons w: 0 #active w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #35 #37 Number of SCCs: 4, DPs: 17 SCC { #7 #9 } POLO(Sum)... succeeded. #adx w: 0 incr w: x1 + 3 #cons w: 0 s w: x1 + 1 top w: 0 #top w: x1 #head w: 0 adx w: x1 + 5 zeros w: 4 tail w: x1 + 1 proper w: x1 + 5 ok w: x1 + 5 0 w: 1 #s w: 0 nil w: 1 #tail w: 0 mark w: x1 + 6 #incr w: 0 #proper w: 0 nats w: 1 active w: x1 + 4 head w: x1 + 1 cons w: x1 + 1 #active w: 0 USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..36 } Removed DPs: #7 #9 Number of SCCs: 3, DPs: 15 SCC { #38 #43 } POLO(Sum)... succeeded. #adx w: 0 incr w: x1 + 3 #cons w: x2 s w: x1 + 1 top w: 0 #top w: x1 #head w: 0 adx w: x1 + 5 zeros w: 4 tail w: x1 + 1 proper w: x1 + 5 ok w: x1 + 5 0 w: 1 #s w: 0 nil w: 1 #tail w: 0 mark w: x1 + 6 #incr w: 0 #proper w: 0 nats w: 1 active w: x1 + 4 head w: x1 + 1 cons w: x1 + 1 #active w: 0 USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..36 } Removed DPs: #38 Number of SCCs: 3, DPs: 14 SCC { #43 } POLO(Sum)... succeeded. #adx w: 0 incr w: x1 + 3 #cons w: x1 s w: x1 + 1 top w: 0 #top w: x1 #head w: 0 adx w: x1 + 5 zeros w: 4 tail w: x1 + 1 proper w: x1 + 5 ok w: x1 + 5 0 w: 1 #s w: 0 nil w: 1 #tail w: 0 mark w: x1 + 6 #incr w: 0 #proper w: 0 nats w: 1 active w: x1 + 4 head w: x1 + 1 cons w: x1 + 1 #active w: 0 USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..36 } Removed DPs: #43 Number of SCCs: 2, DPs: 13 SCC { #13 #15 #17 #24 #27 #34 } POLO(Sum)... succeeded. #adx w: 0 incr w: x1 + 3 #cons w: 0 s w: x1 + 1 top w: 0 #top w: x1 #head w: 0 adx w: x1 + 5 zeros w: 4 tail w: x1 + 1 proper w: x1 + 5 ok w: x1 + 5 0 w: 1 #s w: 0 nil w: 1 #tail w: 0 mark w: x1 + 6 #incr w: 0 #proper w: 0 nats w: 1 active w: x1 + 4 head w: x1 + 1 cons w: x1 + 1 #active w: x1 USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..36 } Removed DPs: #13 #15 #17 #24 #27 #34 Number of SCCs: 1, DPs: 7 SCC { #5 #19 #21 #22 #29 #31 #42 } POLO(Sum)... succeeded. #adx w: 0 incr w: x1 + 3 #cons w: 0 s w: x1 + 1 top w: 0 #top w: x1 #head w: 0 adx w: x1 + 5 zeros w: 4 tail w: x1 + 1 proper w: x1 ok w: 1 0 w: 2 #s w: 0 nil w: 1 #tail w: 0 mark w: x1 + 1 #incr w: 0 #proper w: x1 nats w: 1 active w: x1 + 4 head w: x1 + 1 cons w: x1 + x2 + 1 #active w: 0 USABLE RULES: { 1 2 4 6 9..36 } Removed DPs: #5 #19 #21 #22 #29 #31 #42 Number of SCCs: 0, DPs: 0