/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: a____(__(X,Y),Z) -> a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) 2: a____(X,nil()) -> mark(X) 3: a____(nil(),X) -> mark(X) 4: a__U11(tt(),V) -> a__U12(a__isNeList(V)) 5: a__U12(tt()) -> tt() 6: a__U21(tt(),V1,V2) -> a__U22(a__isList(V1),V2) 7: a__U22(tt(),V2) -> a__U23(a__isList(V2)) 8: a__U23(tt()) -> tt() 9: a__U31(tt(),V) -> a__U32(a__isQid(V)) 10: a__U32(tt()) -> tt() 11: a__U41(tt(),V1,V2) -> a__U42(a__isList(V1),V2) 12: a__U42(tt(),V2) -> a__U43(a__isNeList(V2)) 13: a__U43(tt()) -> tt() 14: a__U51(tt(),V1,V2) -> a__U52(a__isNeList(V1),V2) 15: a__U52(tt(),V2) -> a__U53(a__isList(V2)) 16: a__U53(tt()) -> tt() 17: a__U61(tt(),V) -> a__U62(a__isQid(V)) 18: a__U62(tt()) -> tt() 19: a__U71(tt(),V) -> a__U72(a__isNePal(V)) 20: a__U72(tt()) -> tt() 21: a__and(tt(),X) -> mark(X) 22: a__isList(V) -> a__U11(a__isPalListKind(V),V) 23: a__isList(nil()) -> tt() 24: a__isList(__(V1,V2)) -> a__U21(a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)),V1,V2) 25: a__isNeList(V) -> a__U31(a__isPalListKind(V),V) 26: a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U41(a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)),V1,V2) 27: a__isNeList(__(V1,V2)) -> a__U51(a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)),V1,V2) 28: a__isNePal(V) -> a__U61(a__isPalListKind(V),V) 29: a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> a__and(a__and(a__isQid(I),isPalListKind(I)),and(isPal(P),isPalListKind(P))) 30: a__isPal(V) -> a__U71(a__isPalListKind(V),V) 31: a__isPal(nil()) -> tt() 32: a__isPalListKind(a()) -> tt() 33: a__isPalListKind(e()) -> tt() 34: a__isPalListKind(i()) -> tt() 35: a__isPalListKind(nil()) -> tt() 36: a__isPalListKind(o()) -> tt() 37: a__isPalListKind(u()) -> tt() 38: a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)) 39: a__isQid(a()) -> tt() 40: a__isQid(e()) -> tt() 41: a__isQid(i()) -> tt() 42: a__isQid(o()) -> tt() 43: a__isQid(u()) -> tt() 44: mark(__(X1,X2)) -> a____(mark(X1),mark(X2)) 45: mark(U11(X1,X2)) -> a__U11(mark(X1),X2) 46: mark(U12(X)) -> a__U12(mark(X)) 47: mark(isNeList(X)) -> a__isNeList(X) 48: mark(U21(X1,X2,X3)) -> a__U21(mark(X1),X2,X3) 49: mark(U22(X1,X2)) -> a__U22(mark(X1),X2) 50: mark(isList(X)) -> a__isList(X) 51: mark(U23(X)) -> a__U23(mark(X)) 52: mark(U31(X1,X2)) -> a__U31(mark(X1),X2) 53: mark(U32(X)) -> a__U32(mark(X)) 54: mark(isQid(X)) -> a__isQid(X) 55: mark(U41(X1,X2,X3)) -> a__U41(mark(X1),X2,X3) 56: mark(U42(X1,X2)) -> a__U42(mark(X1),X2) 57: mark(U43(X)) -> a__U43(mark(X)) 58: mark(U51(X1,X2,X3)) -> a__U51(mark(X1),X2,X3) 59: mark(U52(X1,X2)) -> a__U52(mark(X1),X2) 60: mark(U53(X)) -> a__U53(mark(X)) 61: mark(U61(X1,X2)) -> a__U61(mark(X1),X2) 62: mark(U62(X)) -> a__U62(mark(X)) 63: mark(U71(X1,X2)) -> a__U71(mark(X1),X2) 64: mark(U72(X)) -> a__U72(mark(X)) 65: mark(isNePal(X)) -> a__isNePal(X) 66: mark(and(X1,X2)) -> a__and(mark(X1),X2) 67: mark(isPalListKind(X)) -> a__isPalListKind(X) 68: mark(isPal(X)) -> a__isPal(X) 69: mark(nil()) -> nil() 70: mark(tt()) -> tt() 71: mark(a()) -> a() 72: mark(e()) -> e() 73: mark(i()) -> i() 74: mark(o()) -> o() 75: mark(u()) -> u() 76: a____(X1,X2) -> __(X1,X2) 77: a__U11(X1,X2) -> U11(X1,X2) 78: a__U12(X) -> U12(X) 79: a__isNeList(X) -> isNeList(X) 80: a__U21(X1,X2,X3) -> U21(X1,X2,X3) 81: a__U22(X1,X2) -> U22(X1,X2) 82: a__isList(X) -> isList(X) 83: a__U23(X) -> U23(X) 84: a__U31(X1,X2) -> U31(X1,X2) 85: a__U32(X) -> U32(X) 86: a__isQid(X) -> isQid(X) 87: a__U41(X1,X2,X3) -> U41(X1,X2,X3) 88: a__U42(X1,X2) -> U42(X1,X2) 89: a__U43(X) -> U43(X) 90: a__U51(X1,X2,X3) -> U51(X1,X2,X3) 91: a__U52(X1,X2) -> U52(X1,X2) 92: a__U53(X) -> U53(X) 93: a__U61(X1,X2) -> U61(X1,X2) 94: a__U62(X) -> U62(X) 95: a__U71(X1,X2) -> U71(X1,X2) 96: a__U72(X) -> U72(X) 97: a__isNePal(X) -> isNePal(X) 98: a__and(X1,X2) -> and(X1,X2) 99: a__isPalListKind(X) -> isPalListKind(X) 100: a__isPal(X) -> isPal(X) Number of strict rules: 100 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #a____(X,nil()) -> #mark(X) #2: #a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> #a__and(a__and(a__isQid(I),isPalListKind(I)),and(isPal(P),isPalListKind(P))) #3: #a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> #a__and(a__isQid(I),isPalListKind(I)) #4: #a__isNePal(__(I,__(P,I))) -> #a__isQid(I) #5: #mark(and(X1,X2)) -> #a__and(mark(X1),X2) #6: #mark(and(X1,X2)) -> #mark(X1) #7: #mark(U12(X)) -> #a__U12(mark(X)) #8: #mark(U12(X)) -> #mark(X) #9: #mark(isNeList(X)) -> #a__isNeList(X) #10: #mark(U32(X)) -> #a__U32(mark(X)) #11: #mark(U32(X)) -> #mark(X) #12: #mark(U21(X1,X2,X3)) -> #a__U21(mark(X1),X2,X3) #13: #mark(U21(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #14: #mark(U51(X1,X2,X3)) -> #a__U51(mark(X1),X2,X3) #15: #mark(U51(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #16: #mark(U61(X1,X2)) -> #a__U61(mark(X1),X2) #17: #mark(U61(X1,X2)) -> #mark(X1) #18: #a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> #a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)) #19: #a__isPalListKind(__(V1,V2)) -> #a__isPalListKind(V1) #20: #a__U21(tt(),V1,V2) -> #a__U22(a__isList(V1),V2) #21: #a__U21(tt(),V1,V2) -> #a__isList(V1) #22: #mark(U52(X1,X2)) -> #a__U52(mark(X1),X2) #23: #mark(U52(X1,X2)) -> #mark(X1) #24: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #a__U41(mark(X1),X2,X3) #25: #mark(U41(X1,X2,X3)) -> #mark(X1) #26: #mark(isPalListKind(X)) -> #a__isPalListKind(X) #27: #mark(U23(X)) -> #a__U23(mark(X)) #28: #mark(U23(X)) -> #mark(X) #29: #a__U31(tt(),V) -> #a__U32(a__isQid(V)) #30: #a__U31(tt(),V) -> #a__isQid(V) #31: #a__U41(tt(),V1,V2) -> #a__U42(a__isList(V1),V2) #32: #a__U41(tt(),V1,V2) -> #a__isList(V1) #33: #mark(U43(X)) -> #a__U43(mark(X)) #34: #mark(U43(X)) -> #mark(X) #35: #a__isList(__(V1,V2)) -> #a__U21(a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)),V1,V2) #36: #a__isList(__(V1,V2)) -> #a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)) #37: #a__isList(__(V1,V2)) -> #a__isPalListKind(V1) #38: #mark(U11(X1,X2)) -> #a__U11(mark(X1),X2) #39: #mark(U11(X1,X2)) -> #mark(X1) #40: #a__U42(tt(),V2) -> #a__U43(a__isNeList(V2)) #41: #a__U42(tt(),V2) -> #a__isNeList(V2) #42: #mark(U42(X1,X2)) -> #a__U42(mark(X1),X2) #43: #mark(U42(X1,X2)) -> #mark(X1) #44: #a__U51(tt(),V1,V2) -> #a__U52(a__isNeList(V1),V2) #45: #a__U51(tt(),V1,V2) -> #a__isNeList(V1) #46: #mark(U62(X)) -> #a__U62(mark(X)) #47: #mark(U62(X)) -> #mark(X) #48: #a__isPal(V) -> #a__U71(a__isPalListKind(V),V) #49: #a__isPal(V) -> #a__isPalListKind(V) #50: #mark(U31(X1,X2)) -> #a__U31(mark(X1),X2) #51: #mark(U31(X1,X2)) -> #mark(X1) #52: #mark(U22(X1,X2)) -> #a__U22(mark(X1),X2) #53: #mark(U22(X1,X2)) -> #mark(X1) #54: #a__isNeList(V) -> #a__U31(a__isPalListKind(V),V) #55: #a__isNeList(V) -> #a__isPalListKind(V) #56: #a__U22(tt(),V2) -> #a__U23(a__isList(V2)) #57: #a__U22(tt(),V2) -> #a__isList(V2) #58: #mark(U72(X)) -> #a__U72(mark(X)) #59: #mark(U72(X)) -> #mark(X) #60: #mark(__(X1,X2)) -> #a____(mark(X1),mark(X2)) #61: #mark(__(X1,X2)) -> #mark(X1) #62: #mark(__(X1,X2)) -> #mark(X2) #63: #mark(isNePal(X)) -> #a__isNePal(X) #64: #a__isNePal(V) -> #a__U61(a__isPalListKind(V),V) #65: #a__isNePal(V) -> #a__isPalListKind(V) #66: #a__isList(V) -> #a__U11(a__isPalListKind(V),V) #67: #a__isList(V) -> #a__isPalListKind(V) #68: #a__isNeList(__(V1,V2)) -> #a__U51(a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)),V1,V2) #69: #a__isNeList(__(V1,V2)) -> #a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)) #70: #a__isNeList(__(V1,V2)) -> #a__isPalListKind(V1) #71: #mark(U53(X)) -> #a__U53(mark(X)) #72: #mark(U53(X)) -> #mark(X) #73: #a__U61(tt(),V) -> #a__U62(a__isQid(V)) #74: #a__U61(tt(),V) -> #a__isQid(V) #75: #a__U71(tt(),V) -> #a__U72(a__isNePal(V)) #76: #a__U71(tt(),V) -> #a__isNePal(V) #77: #mark(U71(X1,X2)) -> #a__U71(mark(X1),X2) #78: #mark(U71(X1,X2)) -> #mark(X1) #79: #a__isNeList(__(V1,V2)) -> #a__U41(a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)),V1,V2) #80: #a__isNeList(__(V1,V2)) -> #a__and(a__isPalListKind(V1),isPalListKind(V2)) #81: #a__isNeList(__(V1,V2)) -> #a__isPalListKind(V1) #82: #mark(isPal(X)) -> #a__isPal(X) #83: #a__and(tt(),X) -> #mark(X) #84: #a____(nil(),X) -> #mark(X) #85: #a____(__(X,Y),Z) -> #a____(mark(X),a____(mark(Y),mark(Z))) #86: #a____(__(X,Y),Z) -> #mark(X) #87: #a____(__(X,Y),Z) -> #a____(mark(Y),mark(Z)) #88: #a____(__(X,Y),Z) -> #mark(Y) #89: #a____(__(X,Y),Z) -> #mark(Z) #90: #mark(isQid(X)) -> #a__isQid(X) #91: #a__U52(tt(),V2) -> #a__U53(a__isList(V2)) #92: #a__U52(tt(),V2) -> #a__isList(V2) #93: #a__U11(tt(),V) -> #a__U12(a__isNeList(V)) #94: #a__U11(tt(),V) -> #a__isNeList(V) #95: #mark(isList(X)) -> #a__isList(X) Number of SCCs: 1, DPs: 73 SCC { #1..3 #5 #6 #8 #9 #11..15 #17..26 #28 #31 #32 #34..39 #41..45 #47..49 #51..53 #55 #57 #59..63 #65..70 #72 #76..89 #92 #94 #95 } POLO(Sum)... succeeded. a w: 1 #a__isNePal w: x1 + 1 U21 w: x1 + x2 + x3 + 11 #a__U72 w: 0 #a__U71 w: x2 + 2 U11 w: x1 + x2 + 3 #a__U31 w: 0 #a__isNeList w: x1 + 1 isNeList w: x1 + 2 #a__U23 w: 0 isPal w: x1 + 4 U42 w: x1 + x2 + 3 u w: 1 U71 w: x1 + x2 + 3 a__U62 w: x1 + 1 and w: x1 + x2 #a__U43 w: 0 #a__isPal w: x1 + 3 U43 w: x1 + 1 #a__U51 w: x2 + x3 + 5 U23 w: x1 + 1 a__U22 w: x1 + x2 + 5 isNePal w: x1 + 2 U72 w: x1 + 1 #a__U11 w: x2 + 2 a__U31 w: x1 + x2 + 2 a__U51 w: x1 + x2 + x3 + 7 #a____ w: x1 + x2 #a__U53 w: 0 U12 w: x1 + 1 a__U43 w: x1 + 1 isQid w: 1 #a__U62 w: 0 a____ w: x1 + x2 + 7 #a__U42 w: x1 + x2 + 2 a__U41 w: x1 + x2 + x3 + 8 a__isList w: x1 + 4 a__isNeList w: x1 + 2 #a__U12 w: 0 o w: 1 #a__U21 w: x2 + x3 + 9 #a__U61 w: 0 #mark w: x1 isList w: x1 + 4 #a__and w: x2 a__U21 w: x1 + x2 + x3 + 11 a__U32 w: x1 + 1 nil w: 1 U62 w: x1 + 1 #a__isQid w: 0 #a__U52 w: x2 + 4 mark w: x1 a__U72 w: x1 + 1 a__isNePal w: x1 + 2 a__U11 w: x1 + x2 + 3 a__isPalListKind w: 0 U32 w: x1 + 1 a__U53 w: x1 + 1 a__U42 w: x1 + x2 + 3 a__U52 w: x1 + x2 + 5 a__U12 w: x1 + 1 i w: 1 U52 w: x1 + x2 + 5 U61 w: x1 + 2 e w: 1 #a__U22 w: x2 + 4 #a__isPalListKind w: 0 U31 w: x1 + x2 + 2 a__U71 w: x1 + x2 + 3 a__isPal w: x1 + 4 a__U61 w: x1 + 2 #a__U41 w: x2 + x3 + 7 tt w: 0 a__isQid w: 1 a__U23 w: x1 + 1 #a__isList w: x1 + 3 U22 w: x1 + x2 + 5 U51 w: x1 + x2 + x3 + 7 a__and w: x1 + x2 isPalListKind w: 0 U53 w: x1 + 1 U41 w: x1 + x2 + x3 + 8 #a__U32 w: 0 __ w: x1 + x2 + 7 USABLE RULES: { 1..100 } Removed DPs: #1..3 #8 #9 #11..15 #17 #20..25 #28 #31 #32 #34..39 #41..45 #47..49 #51..53 #55 #57 #59..63 #65..70 #72 #76..82 #84 #86..89 #92 #94 #95 Number of SCCs: 2, DPs: 7 SCC { #85 } POLO(Sum)... succeeded. a w: 1 #a__isNePal w: 1 U21 w: x1 + x2 + x3 + 11 #a__U72 w: 0 #a__U71 w: 2 U11 w: x1 + x2 + 3 #a__U31 w: 0 #a__isNeList w: 1 isNeList w: x1 + 2 #a__U23 w: 0 isPal w: x1 + 4 U42 w: x1 + x2 + 3 u w: 1 U71 w: x1 + x2 + 3 a__U62 w: x1 + 1 and w: x1 + x2 #a__U43 w: 0 #a__isPal w: 3 U43 w: x1 + 1 #a__U51 w: 5 U23 w: x1 + 1 a__U22 w: x1 + x2 + 5 isNePal w: x1 + 2 U72 w: x1 + 1 #a__U11 w: 2 a__U31 w: x1 + x2 + 2 a__U51 w: x1 + x2 + x3 + 7 #a____ w: x1 #a__U53 w: 0 U12 w: x1 + 1 a__U43 w: x1 + 1 isQid w: 1 #a__U62 w: 0 a____ w: x1 + x2 + 7 #a__U42 w: x1 + 2 a__U41 w: x1 + x2 + x3 + 8 a__isList 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