/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES
Input TRS:
    1: active(__(__(X,Y),Z)) -> mark(__(X,__(Y,Z)))
    2: active(__(X,nil())) -> mark(X)
    3: active(__(nil(),X)) -> mark(X)
    4: active(U11(tt())) -> mark(tt())
    5: active(U21(tt(),V2)) -> mark(U22(isList(V2)))
    6: active(U22(tt())) -> mark(tt())
    7: active(U31(tt())) -> mark(tt())
    8: active(U41(tt(),V2)) -> mark(U42(isNeList(V2)))
    9: active(U42(tt())) -> mark(tt())
    10: active(U51(tt(),V2)) -> mark(U52(isList(V2)))
    11: active(U52(tt())) -> mark(tt())
    12: active(U61(tt())) -> mark(tt())
    13: active(U71(tt(),P)) -> mark(U72(isPal(P)))
    14: active(U72(tt())) -> mark(tt())
    15: active(U81(tt())) -> mark(tt())
    16: active(isList(V)) -> mark(U11(isNeList(V)))
    17: active(isList(nil())) -> mark(tt())
    18: active(isList(__(V1,V2))) -> mark(U21(isList(V1),V2))
    19: active(isNeList(V)) -> mark(U31(isQid(V)))
    20: active(isNeList(__(V1,V2))) -> mark(U41(isList(V1),V2))
    21: active(isNeList(__(V1,V2))) -> mark(U51(isNeList(V1),V2))
    22: active(isNePal(V)) -> mark(U61(isQid(V)))
    23: active(isNePal(__(I,__(P,I)))) -> mark(U71(isQid(I),P))
    24: active(isPal(V)) -> mark(U81(isNePal(V)))
    25: active(isPal(nil())) -> mark(tt())
    26: active(isQid(a())) -> mark(tt())
    27: active(isQid(e())) -> mark(tt())
    28: active(isQid(i())) -> mark(tt())
    29: active(isQid(o())) -> mark(tt())
    30: active(isQid(u())) -> mark(tt())
    31: active(__(X1,X2)) -> __(active(X1),X2)
    32: active(__(X1,X2)) -> __(X1,active(X2))
    33: active(U11(X)) -> U11(active(X))
    34: active(U21(X1,X2)) -> U21(active(X1),X2)
    35: active(U22(X)) -> U22(active(X))
    36: active(U31(X)) -> U31(active(X))
    37: active(U41(X1,X2)) -> U41(active(X1),X2)
    38: active(U42(X)) -> U42(active(X))
    39: active(U51(X1,X2)) -> U51(active(X1),X2)
    40: active(U52(X)) -> U52(active(X))
    41: active(U61(X)) -> U61(active(X))
    42: active(U71(X1,X2)) -> U71(active(X1),X2)
    43: active(U72(X)) -> U72(active(X))
    44: active(U81(X)) -> U81(active(X))
    45: __(mark(X1),X2) -> mark(__(X1,X2))
    46: __(X1,mark(X2)) -> mark(__(X1,X2))
    47: U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
    48: U21(mark(X1),X2) -> mark(U21(X1,X2))
    49: U22(mark(X)) -> mark(U22(X))
    50: U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
    51: U41(mark(X1),X2) -> mark(U41(X1,X2))
    52: U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
    53: U51(mark(X1),X2) -> mark(U51(X1,X2))
    54: U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
    55: U61(mark(X)) -> mark(U61(X))
    56: U71(mark(X1),X2) -> mark(U71(X1,X2))
    57: U72(mark(X)) -> mark(U72(X))
    58: U81(mark(X)) -> mark(U81(X))
    59: proper(__(X1,X2)) -> __(proper(X1),proper(X2))
    60: proper(nil()) -> ok(nil())
    61: proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
    62: proper(tt()) -> ok(tt())
    63: proper(U21(X1,X2)) -> U21(proper(X1),proper(X2))
    64: proper(U22(X)) -> U22(proper(X))
    65: proper(isList(X)) -> isList(proper(X))
    66: proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
    67: proper(U41(X1,X2)) -> U41(proper(X1),proper(X2))
    68: proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
    69: proper(isNeList(X)) -> isNeList(proper(X))
    70: proper(U51(X1,X2)) -> U51(proper(X1),proper(X2))
    71: proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
    72: proper(U61(X)) -> U61(proper(X))
    73: proper(U71(X1,X2)) -> U71(proper(X1),proper(X2))
    74: proper(U72(X)) -> U72(proper(X))
    75: proper(isPal(X)) -> isPal(proper(X))
    76: proper(U81(X)) -> U81(proper(X))
    77: proper(isQid(X)) -> isQid(proper(X))
    78: proper(isNePal(X)) -> isNePal(proper(X))
    79: proper(a()) -> ok(a())
    80: proper(e()) -> ok(e())
    81: proper(i()) -> ok(i())
    82: proper(o()) -> ok(o())
    83: proper(u()) -> ok(u())
    84: __(ok(X1),ok(X2)) -> ok(__(X1,X2))
    85: U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
    86: U21(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U21(X1,X2))
    87: U22(ok(X)) -> ok(U22(X))
    88: isList(ok(X)) -> ok(isList(X))
    89: U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
    90: U41(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U41(X1,X2))
    91: U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
    92: isNeList(ok(X)) -> ok(isNeList(X))
    93: U51(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U51(X1,X2))
    94: U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
    95: U61(ok(X)) -> ok(U61(X))
    96: U71(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U71(X1,X2))
    97: U72(ok(X)) -> ok(U72(X))
    98: isPal(ok(X)) -> ok(isPal(X))
    99: U81(ok(X)) -> ok(U81(X))
    100: isQid(ok(X)) -> ok(isQid(X))
    101: isNePal(ok(X)) -> ok(isNePal(X))
    102: top(mark(X)) -> top(proper(X))
    103: top(ok(X)) -> top(active(X))
Number of strict rules: 103
Direct POLO(bPol) ... removes: 18 1 3 21 19 17 7 23 2
      a 	w: 0
      U21	w: x1 + x2 + 2
      U11	w: x1
      isNeList	w: x1 + 2
      isPal	w: x1
      U42	w: x1
      u 	w: 0
      U71	w: x1 + x2
      top	w: x1
      isNePal	w: x1
      U72	w: x1
      isQid	w: x1
      o 	w: 0
      proper	w: x1
      ok	w: x1
      isList	w: x1 + 2
      nil	w: 0
      mark	w: x1
      i 	w: 0
      U52	w: x1
      U61	w: x1
      e 	w: 0
      active	w: x1
      U31	w: x1 + 1
      U81	w: x1
      tt	w: 0
      U22	w: x1
      U51	w: x1 + x2 + 2
      U41	w: 2 * x1 + x2 + 2
      __	w: 2 * x1 + x2 + 4
Number of strict rules: 94
Direct POLO(bPol) ... removes: 4 8 16 27 5 10 20 11 9 13 29
      a 	w: 0
      U21	w: x1 + x2 + 4
      U11	w: x1 + 1
      isNeList	w: x1 + 1
      isPal	w: x1
      U42	w: x1 + 1
      u 	w: 0
      U71	w: x1 + x2 + 1
      top	w: x1
      isNePal	w: x1
      U72	w: x1
      isQid	w: x1
      o 	w: 1
      proper	w: x1
      ok	w: x1
      isList	w: x1 + 3
      nil	w: 0
      mark	w: x1
      i 	w: 0
      U52	w: x1 + 1
      U61	w: x1
      e 	w: 1
      active	w: x1
      U31	w: x1 + 1
      U81	w: x1
      tt	w: 0
      U22	w: x1
      U51	w: x1 + 2 * x2 + 5
      U41	w: x1 + x2 + 3
      __	w: 2 * x1 + x2 + 7
Number of strict rules: 83
Direct POLO(bPol) ... removes: 102 15 54 26 22 28 25 30 14 12 24 57 51 6
      a 	w: 6
      U21	w: x1 + x2 + 3
      U11	w: x1 + 1
      isNeList	w: x1 + 3
      isPal	w: x1 + 9
      U42	w: x1 + 1
      u 	w: 6
      U71	w: x1 + 2 * x2 + 22
      top	w: x1
      isNePal	w: x1 + 5
      U72	w: 2 * x1 + 1
      isQid	w: x1 + 1
      o 	w: 5
      proper	w: x1
      ok	w: x1
      isList	w: x1 + 5
      nil	w: 0
      mark	w: x1 + 1
      i 	w: 6
      U52	w: 2 * x1 + 1
      U61	w: x1 + 2
      e 	w: 5
      active	w: x1
      U31	w: x1 + 1
      U81	w: x1 + 2
      tt	w: 5
      U22	w: x1 + 2
      U51	w: x1 + 2 * x2 + 7
      U41	w: 2 * x1 + x2 + 1
      __	w: x1 + x2 + 9
Number of strict rules: 69
Direct POLO(bPol) ... removes: 32 34 39 49 52 31 55 53 37 42
      a 	w: 2
      U21	w: x1 + 2 * x2 + 4
      U11	w: x1
      isNeList	w: x1
      isPal	w: x1
      U42	w: 2 * x1 + 2
      u 	w: 2
      U71	w: x1 + 2 * x2 + 4
      top	w: x1
      isNePal	w: x1
      U72	w: x1
      isQid	w: 2 * x1 + 2
      o 	w: 2
      proper	w: 2 * x1 + 2
      ok	w: 2 * x1 + 2
      isList	w: 2 * x1 + 2
      nil	w: 1
      mark	w: x1 + 8
      i 	w: 0
      U52	w: x1
      U61	w: 2 * x1 + 2
      e 	w: 0
      active	w: 2 * x1 + 2
      U31	w: x1
      U81	w: x1
      tt	w: 6
      U22	w: 2 * x1 + 2
      U51	w: 2 * x1 + x2 + 4
      U41	w: x1 + x2 + 2
      __	w: x1 + x2 + 2
Number of strict rules: 59
Direct POLO(bPol) ... removes: 80 103 77 68 100 63 60 84 65 72 64 93 62 82 56 79 69 96 78 81 70 76 98 90 67 59 61 74 75 71 73 66 83 86
      a 	w: 1
      U21	w: x1 + 2 * x2 + 37
      U11	w: x1 + 1
      isNeList	w: x1 + 37
      isPal	w: 2 * x1 + 19
      U42	w: x1 + 15
      u 	w: 1
      U71	w: 2 * x1 + x2 + 37
      top	w: 2 * x1
      isNePal	w: x1 + 1
      U72	w: x1 + 15
      isQid	w: 2 * x1 + 19
      o 	w: 1
      proper	w: 2 * x1 + 18
      ok	w: x1 + 18
      isList	w: x1 + 20
      nil	w: 1
      mark	w: x1 + 17
      i 	w: 1
      U52	w: x1 + 8
      U61	w: x1 + 1
      e 	w: 1
      active	w: x1 + 1
      U31	w: x1 + 3
      U81	w: x1 + 1
      tt	w: 6
      U22	w: x1 + 8
      U51	w: x1 + 2 * x2 + 37
      U41	w: 2 * x1 + 2 * x2 + 55
      __	w: x1 + x2 + 19
Number of strict rules: 25
Direct POLO(bPol) ... removes: 88 48
      a 	w: 1
      U21	w: 2 * x1 + 2 * x2 + 1
      U11	w: x1 + 4
      isNeList	w: x1 + 1
      isPal	w: x1 + 6
      U42	w: x1 + 4
      u 	w: 1
      U71	w: 2 * x1 + x2 + 1
      top	w: x1
      isNePal	w: x1
      U72	w: x1 + 3
      isQid	w: 2 * x1
      o 	w: 0
      proper	w: x1 + 8
      ok	w: x1 + 8
      isList	w: 2 * x1
      nil	w: 1
      mark	w: x1 + 6
      i 	w: 1
      U52	w: x1 + 1
      U61	w: x1 + 4
      e 	w: 1
      active	w: x1 + 1
      U31	w: x1 + 1
      U81	w: x1 + 1
      tt	w: 3
      U22	w: x1 + 3
      U51	w: x1 + x2 + 1
      U41	w: x1 + 2 * x2 + 1
      __	w: x1 + x2 + 1
Number of strict rules: 23
Direct POLO(bPol) ... removes: 85 94 47 46 35
      a 	w: 1
      U21	w: 2 * x1 + x2 + 1
      U11	w: 2 * x1 + 2
      isNeList	w: x1 + 7
      isPal	w: x1 + 9
      U42	w: x1
      u 	w: 1
      U71	w: x1 + x2 + 1
      top	w: x1 + 12
      isNePal	w: x1 + 1
      U72	w: x1
      isQid	w: x1
      o 	w: 1
      proper	w: 2 * x1 + 20
      ok	w: x1 + 2
      isList	w: 2 * x1 + 8
      nil	w: 1
      mark	w: x1 + 19
      i 	w: 1
      U52	w: 2 * x1 + 2
      U61	w: x1
      e 	w: 1
      active	w: 2 * x1 + 2
      U31	w: x1
      U81	w: x1
      tt	w: 4
      U22	w: x1 + 1
      U51	w: x1 + x2 + 1
      U41	w: x1 + 2 * x2 + 1
      __	w: x1 + 2 * x2 + 1
Number of strict rules: 18
Direct POLO(bPol) ... removes: 45
      a 	w: 0
      U21	w: x1 + x2 + 1
      U11	w: x1 + 4
      isNeList	w: x1
      isPal	w: 2 * x1 + 2
      U42	w: x1
      u 	w: 4
      U71	w: 2 * x1 + x2 + 1
      top	w: 2 * x1 + 14
      isNePal	w: x1
      U72	w: x1
      isQid	w: x1 + 1
      o 	w: 1
      proper	w: 2 * x1 + 7
      ok	w: 2 * x1 + 1
      isList	w: 2 * x1 + 1
      nil	w: 1
      mark	w: x1 + 6
      i 	w: 1
      U52	w: x1 + 1
      U61	w: x1
      e 	w: 1
      active	w: x1 + 1
      U31	w: x1
      U81	w: x1
      tt	w: 1
      U22	w: x1
      U51	w: x1 + x2 + 2
      U41	w: x1 + 2 * x2 + 3
      __	w: 2 * x1 + x2 + 2
Number of strict rules: 17
Direct POLO(bPol) ... removes: 87 97
      a 	w: 1
      U21	w: x1 + x2 + 1
      U11	w: x1
      isNeList	w: x1
      isPal	w: 2 * x1 + 1
      U42	w: x1
      u 	w: 2
      U71	w: 2 * x1 + x2 + 1
      top	w: x1 + 10
      isNePal	w: x1
      U72	w: 2 * x1 + 2
      isQid	w: x1 + 1
      o 	w: 1
      proper	w: 2 * x1 + 14
      ok	w: 2 * x1 + 3
      isList	w: 2 * x1 + 1
      nil	w: 2
      mark	w: x1 + 13
      i 	w: 1
      U52	w: x1
      U61	w: x1
      e 	w: 1
      active	w: 2 * x1 + 2
      U31	w: x1
      U81	w: x1
      tt	w: 1
      U22	w: 2 * x1 + 2
      U51	w: x1 + x2 + 4
      U41	w: x1 + x2 + 4
      __	w: 2 * x1 + 2 * x2 + 1
Number of strict rules: 15
Direct POLO(bPol) ... removes: 92 101
      a 	w: 17
      U21	w: x1 + x2 + 1
      U11	w: x1 + 1
      isNeList	w: 2 * x1 + 6
      isPal	w: 2 * x1 + 8
      U42	w: x1
      u 	w: 17
      U71	w: x1 + x2 + 1
      top	w: x1
      isNePal	w: 2 * x1 + 1
      U72	w: x1 + 1
      isQid	w: 2 * x1 + 1
      o 	w: 17
      proper	w: x1 + 23
      ok	w: 2 * x1 + 7
      isList	w: 2 * x1 + 8
      nil	w: 17
      mark	w: 2 * x1 + 22
      i 	w: 17
      U52	w: x1 + 1
      U61	w: x1
      e 	w: 17
      active	w: x1 + 8
      U31	w: x1
      U81	w: x1
      tt	w: 17
      U22	w: x1 + 1
      U51	w: x1 + x2
      U41	w: x1 + x2 + 8
      __	w: x1 + x2 + 1
Number of strict rules: 13
Direct POLO(bPol) ... removes: 33 40 43
      a 	w: 11
      U21	w: 2 * x1 + x2 + 14
      U11	w: 2 * x1 + 15
      isNeList	w: 2 * x1 + 72
      isPal	w: 2 * x1 + 1
      U42	w: x1
      u 	w: 11
      U71	w: x1 + x2 + 4
      top	w: x1
      isNePal	w: 2 * x1 + 2
      U72	w: 2 * x1 + 32
      isQid	w: 2 * x1 + 4
      o 	w: 11
      proper	w: x1 + 14
      ok	w: 2 * x1 + 4
      isList	w: 2 * x1 + 5
      nil	w: 11
      mark	w: 2 * x1 + 13
      i 	w: 11
      U52	w: 2 * x1 + 30
      U61	w: x1
      e 	w: 11
      active	w: 2 * x1 + 14
      U31	w: x1
      U81	w: x1
      tt	w: 29
      U22	w: x1 + 69
      U51	w: x1 + 2 * x2 + 3
      U41	w: 2 * x1 + 2 * x2 + 13
      __	w: x1 + x2 + 1
Number of strict rules: 10
Direct POLO(bPol) ... removes: 44 58 99 41 95
      a 	w: 1
      U21	w: 2 * x1 + x2 + 23
      U11	w: 2 * x1 + 10
      isNeList	w: x1 + 5
      isPal	w: 2 * x1 + 1
      U42	w: x1
      u 	w: 1
      U71	w: x1 + x2 + 11
      top	w: x1
      isNePal	w: x1
      U72	w: 2 * x1 + 10
      isQid	w: x1 + 1
      o 	w: 1
      proper	w: x1 + 10
      ok	w: 2 * x1 + 11
      isList	w: x1 + 2
      nil	w: 1
      mark	w: 2 * x1 + 9
      i 	w: 2
      U52	w: 2 * x1 + 1
      U61	w: 2 * x1 + 10
      e 	w: 1
      active	w: 2 * x1 + 4
      U31	w: x1
      U81	w: 2 * x1 + 5
      tt	w: 1
      U22	w: x1 + 21
      U51	w: x1 + x2 + 1
      U41	w: 2 * x1 + x2 + 1
      __	w: 2 * x1 + x2 + 3
Number of strict rules: 5
Direct POLO(bPol) ... removes: 50 89
      a 	w: 1
      U21	w: x1 + 2 * x2 + 1
      U11	w: x1 + 3
      isNeList	w: x1 + 1
      isPal	w: x1 + 1
      U42	w: x1 + 1
      u 	w: 1
      U71	w: 2 * x1 + x2
      top	w: x1
      isNePal	w: x1 + 1
      U72	w: 2 * x1 + 3
      isQid	w: 2 * x1 + 1
      o 	w: 0
      proper	w: 2 * x1 + 4
      ok	w: x1 + 6
      isList	w: x1 + 1
      nil	w: 1
      mark	w: 2 * x1 + 2
      i 	w: 0
      U52	w: x1 + 1
      U61	w: 2 * x1 + 3
      e 	w: 1
      active	w: x1
      U31	w: 2 * x1 + 1
      U81	w: x1 + 1
      tt	w: 1
      U22	w: x1 + 19
      U51	w: x1 + x2 + 1
      U41	w: x1 + x2 + 1
      __	w: x1 + x2 + 1
Number of strict rules: 3
Direct POLO(bPol) ... removes: 91
      a 	w: 1
      U21	w: x1 + 2 * x2 + 1
      U11	w: x1 + 3
      isNeList	w: x1 + 1
      isPal	w: x1 + 1
      U42	w: 2 * x1 + 4
      u 	w: 1
      U71	w: 2 * x1 + x2
      top	w: x1
      isNePal	w: x1 + 1
      U72	w: 2 * x1 + 3
      isQid	w: 2 * x1 + 1
      o 	w: 1
      proper	w: 2 * x1 + 4
      ok	w: x1 + 6
      isList	w: x1 + 1
      nil	w: 1
      mark	w: 2 * x1 + 2
      i 	w: 0
      U52	w: x1 + 1
      U61	w: 2 * x1 + 3
      e 	w: 1
      active	w: x1
      U31	w: x1 + 1
      U81	w: x1 + 1
      tt	w: 1
      U22	w: x1 + 19
      U51	w: x1 + x2 + 1
      U41	w: x1 + x2 + 1
      __	w: x1 + x2 + 1
Number of strict rules: 2
Direct POLO(bPol) ... removes: 36 38
      a 	w: 1
      U21	w: x1 + 2 * x2 + 1
      U11	w: x1 + 2
      isNeList	w: x1 + 2
      isPal	w: x1 + 1
      U42	w: 2 * x1 + 6
      u 	w: 1
      U71	w: 2 * x1 + 2 * x2 + 1
      top	w: x1
      isNePal	w: x1 + 1
      U72	w: 2 * x1 + 5
      isQid	w: 2 * x1 + 1
      o 	w: 1
      proper	w: 2 * x1 + 6
      ok	w: x1 + 9
      isList	w: x1 + 1
      nil	w: 1
      mark	w: 2 * x1 + 4
      i 	w: 0
      U52	w: x1 + 1
      U61	w: 2 * x1 + 5
      e 	w: 1
      active	w: 2 * x1 + 1
      U31	w: 2 * x1 + 6
      U81	w: 2 * x1 + 6
      tt	w: 2
      U22	w: x1 + 2
      U51	w: x1 + x2 + 1
      U41	w: 2 * x1 + x2 + 5
      __	w: x1 + x2 + 1
Number of strict rules: 0