/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: a__zeros() -> cons(0(),zeros()) 2: a__U11(tt()) -> tt() 3: a__U21(tt()) -> tt() 4: a__U31(tt()) -> tt() 5: a__U41(tt(),V2) -> a__U42(a__isNatIList(V2)) 6: a__U42(tt()) -> tt() 7: a__U51(tt(),V2) -> a__U52(a__isNatList(V2)) 8: a__U52(tt()) -> tt() 9: a__U61(tt(),L,N) -> a__U62(a__isNat(N),L) 10: a__U62(tt(),L) -> s(a__length(mark(L))) 11: a__isNat(0()) -> tt() 12: a__isNat(length(V1)) -> a__U11(a__isNatList(V1)) 13: a__isNat(s(V1)) -> a__U21(a__isNat(V1)) 14: a__isNatIList(V) -> a__U31(a__isNatList(V)) 15: a__isNatIList(zeros()) -> tt() 16: a__isNatIList(cons(V1,V2)) -> a__U41(a__isNat(V1),V2) 17: a__isNatList(nil()) -> tt() 18: a__isNatList(cons(V1,V2)) -> a__U51(a__isNat(V1),V2) 19: a__length(nil()) -> 0() 20: a__length(cons(N,L)) -> a__U61(a__isNatList(L),L,N) 21: mark(zeros()) -> a__zeros() 22: mark(U11(X)) -> a__U11(mark(X)) 23: mark(U21(X)) -> a__U21(mark(X)) 24: mark(U31(X)) -> a__U31(mark(X)) 25: mark(U41(X1,X2)) -> a__U41(mark(X1),X2) 26: mark(U42(X)) -> a__U42(mark(X)) 27: mark(isNatIList(X)) -> a__isNatIList(X) 28: mark(U51(X1,X2)) -> a__U51(mark(X1),X2) 29: mark(U52(X)) -> a__U52(mark(X)) 30: mark(isNatList(X)) -> a__isNatList(X) 31: mark(U61(X1,X2,X3)) -> a__U61(mark(X1),X2,X3) 32: mark(U62(X1,X2)) -> a__U62(mark(X1),X2) 33: mark(isNat(X)) -> a__isNat(X) 34: mark(length(X)) -> a__length(mark(X)) 35: mark(cons(X1,X2)) -> cons(mark(X1),X2) 36: mark(0()) -> 0() 37: mark(tt()) -> tt() 38: mark(s(X)) -> s(mark(X)) 39: mark(nil()) -> nil() 40: a__zeros() -> zeros() 41: a__U11(X) -> U11(X) 42: a__U21(X) -> U21(X) 43: a__U31(X) -> U31(X) 44: a__U41(X1,X2) -> U41(X1,X2) 45: a__U42(X) -> U42(X) 46: a__isNatIList(X) -> isNatIList(X) 47: a__U51(X1,X2) -> U51(X1,X2) 48: a__U52(X) -> U52(X) 49: a__isNatList(X) -> isNatList(X) 50: a__U61(X1,X2,X3) -> U61(X1,X2,X3) 51: a__U62(X1,X2) -> U62(X1,X2) 52: a__isNat(X) -> isNat(X) 53: a__length(X) -> length(X) Number of strict rules: 53 Direct POLO(bPol) ... removes: 19 17 12 U21 w: x1 isNatList w: x1 + 1 U11 w: x1 s w: x1 a__isNatIList w: x1 + 1 U42 w: x1 a__U62 w: x1 + x2 isNatIList w: x1 + 1 zeros w: 0 a__U31 w: x1 a__U51 w: x1 + x2 a__isNatList w: x1 + 1 a__U41 w: x1 + x2 0 w: 0 a__U21 w: x1 nil w: 1 U62 w: x1 + x2 mark w: x1 a__U11 w: x1 a__U42 w: x1 a__U52 w: x1 isNat w: x1 + 1 U52 w: x1 U61 w: x1 + x2 + x3 U31 w: x1 cons w: x1 + 2 * x2 a__U61 w: x1 + x2 + x3 tt w: 1 a__isNat w: x1 + 1 U51 w: x1 + x2 length w: x1 + 1 U41 w: x1 + x2 a__zeros w: 0 a__length w: x1 + 1 Number of strict rules: 50 Direct POLO(bPol) ... removes: 18 15 1 16 21 36 27 5 33 10 39 7 20 49 52 30 14 40 6 37 46 2 U21 w: x1 isNatList w: x1 + 4 U11 w: x1 + 1 s w: x1 a__isNatIList w: x1 + 10 U42 w: x1 + 1 a__U62 w: x1 + x2 isNatIList w: x1 + 9 zeros w: 0 a__U31 w: x1 a__U51 w: x1 + x2 a__isNatList w: x1 + 5 a__U41 w: x1 + x2 + 3 0 w: 0 a__U21 w: x1 nil w: 4 U62 w: x1 + x2 mark w: x1 + 7 a__U11 w: x1 + 1 a__U42 w: x1 + 1 a__U52 w: x1 isNat w: x1 + 8 U52 w: x1 U61 w: x1 + x2 + x3 U31 w: x1 cons w: x1 + 2 * x2 + 5 a__U61 w: x1 + x2 + x3 tt w: 9 a__isNat w: x1 + 9 U51 w: x1 + x2 length w: x1 + 1 U41 w: x1 + x2 + 3 a__zeros w: 6 a__length w: x1 + 1 Number of strict rules: 28 Direct POLO(bPol) ... removes: 4 8 11 9 13 U21 w: x1 isNatList w: x1 + 4 U11 w: x1 + 1 s w: x1 + 1 a__isNatIList w: x1 + 10 U42 w: x1 + 1 a__U62 w: x1 + x2 isNatIList w: x1 + 9 zeros w: 0 a__U31 w: x1 + 1 a__U51 w: x1 + x2 a__isNatList w: x1 + 5 a__U41 w: x1 + x2 + 3 0 w: 0 a__U21 w: x1 nil w: 4 U62 w: x1 + x2 mark w: x1 + 7 a__U11 w: x1 + 1 a__U42 w: x1 + 1 a__U52 w: x1 + 1 isNat w: x1 + 8 U52 w: x1 + 1 U61 w: x1 + x2 + x3 + 2 U31 w: x1 + 1 cons w: x1 + 2 * x2 + 6 a__U61 w: x1 + x2 + x3 + 2 tt w: 9 a__isNat w: x1 + 10 U51 w: x1 + x2 length w: x1 + 1 U41 w: x1 + x2 + 3 a__zeros w: 7 a__length w: x1 + 1 Number of strict rules: 23 Direct POLO(bPol) ... removes: 50 3 26 32 34 22 28 44 25 45 23 24 51 38 53 47 41 42 35 29 43 U21 w: x1 + 2 isNatList w: x1 + 1 U11 w: x1 + 2 s w: x1 + 3 a__isNatIList w: x1 + 4 U42 w: x1 + 2 a__U62 w: x1 + 2 * x2 + 8 isNatIList w: x1 + 4 zeros w: 0 a__U31 w: x1 + 3 a__U51 w: x1 + x2 + 3 a__isNatList w: x1 + 1 a__U41 w: x1 + x2 + 3 0 w: 0 a__U21 w: x1 + 3 nil w: 3 U62 w: x1 + x2 + 5 mark w: 2 * x1 + 6 a__U11 w: x1 + 3 a__U42 w: x1 + 3 a__U52 w: x1 + 6 isNat w: x1 + 4 U52 w: x1 + 6 U61 w: x1 + x2 + x3 + 4 U31 w: x1 + 2 cons w: x1 + 2 * x2 + 6 a__U61 w: x1 + x2 + x3 + 8 tt w: 4 a__isNat w: x1 + 4 U51 w: x1 + x2 + 2 length w: x1 + 2 U41 w: x1 + x2 + 2 a__zeros w: 6 a__length w: x1 + 3 Number of strict rules: 2 Direct POLO(bPol) ... removes: 31 48 U21 w: x1 + 124 isNatList w: 2 * x1 + 7 U11 w: x1 + 22 s w: x1 + 70 a__isNatIList w: x1 + 32 U42 w: x1 + 45 a__U62 w: 2 * x1 + x2 + 1 isNatIList w: x1 + 1 zeros w: 1 a__U31 w: 2 * x1 + 23 a__U51 w: 2 * x1 + x2 a__isNatList w: x1 + 5 a__U41 w: x1 + 2 * x2 + 41 0 w: 4 a__U21 w: 2 * x1 + 123 nil w: 1 U62 w: x1 + 2 * x2 + 2 mark w: x1 + 2 a__U11 w: 2 * x1 + 22 a__U42 w: x1 + 46 a__U52 w: x1 + 112 isNat w: x1 + 19 U52 w: x1 + 1 U61 w: 2 * x1 + 2 * x2 + x3 + 1 U31 w: x1 + 23 cons w: x1 + 2 * x2 + 1 a__U61 w: x1 + 2 * x2 + x3 tt w: 36 a__isNat w: 2 * x1 + 18 U51 w: 2 * x1 + x2 + 1 length w: x1 + 1 U41 w: x1 + x2 + 42 a__zeros w: 4 a__length w: x1 + 2 Number of strict rules: 0