/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_Default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES Input TRS: 1: active(terms(N)) -> mark(cons(recip(sqr(N)),terms(s(N)))) 2: active(sqr(0())) -> mark(0()) 3: active(sqr(s(X))) -> mark(s(add(sqr(X),dbl(X)))) 4: active(dbl(0())) -> mark(0()) 5: active(dbl(s(X))) -> mark(s(s(dbl(X)))) 6: active(add(0(),X)) -> mark(X) 7: active(add(s(X),Y)) -> mark(s(add(X,Y))) 8: active(first(0(),X)) -> mark(nil()) 9: active(first(s(X),cons(Y,Z))) -> mark(cons(Y,first(X,Z))) 10: mark(terms(X)) -> active(terms(mark(X))) 11: mark(cons(X1,X2)) -> active(cons(mark(X1),X2)) 12: mark(recip(X)) -> active(recip(mark(X))) 13: mark(sqr(X)) -> active(sqr(mark(X))) 14: mark(s(X)) -> active(s(X)) 15: mark(0()) -> active(0()) 16: mark(add(X1,X2)) -> active(add(mark(X1),mark(X2))) 17: mark(dbl(X)) -> active(dbl(mark(X))) 18: mark(first(X1,X2)) -> active(first(mark(X1),mark(X2))) 19: mark(nil()) -> active(nil()) 20: terms(mark(X)) -> terms(X) 21: terms(active(X)) -> terms(X) 22: cons(mark(X1),X2) -> cons(X1,X2) 23: cons(X1,mark(X2)) -> cons(X1,X2) 24: cons(active(X1),X2) -> cons(X1,X2) 25: cons(X1,active(X2)) -> cons(X1,X2) 26: recip(mark(X)) -> recip(X) 27: recip(active(X)) -> recip(X) 28: sqr(mark(X)) -> sqr(X) 29: sqr(active(X)) -> sqr(X) 30: s(mark(X)) -> s(X) 31: s(active(X)) -> s(X) 32: add(mark(X1),X2) -> add(X1,X2) 33: add(X1,mark(X2)) -> add(X1,X2) 34: add(active(X1),X2) -> add(X1,X2) 35: add(X1,active(X2)) -> add(X1,X2) 36: dbl(mark(X)) -> dbl(X) 37: dbl(active(X)) -> dbl(X) 38: first(mark(X1),X2) -> first(X1,X2) 39: first(X1,mark(X2)) -> first(X1,X2) 40: first(active(X1),X2) -> first(X1,X2) 41: first(X1,active(X2)) -> first(X1,X2) Number of strict rules: 41 Direct POLO(bPol) ... failed. Uncurrying ... failed. Dependency Pairs: #1: #active(sqr(0())) -> #mark(0()) #2: #sqr(active(X)) -> #sqr(X) #3: #add(X1,active(X2)) -> #add(X1,X2) #4: #first(X1,active(X2)) -> #first(X1,X2) #5: #dbl(active(X)) -> #dbl(X) #6: #first(mark(X1),X2) -> #first(X1,X2) #7: #active(add(0(),X)) -> #mark(X) #8: #first(active(X1),X2) -> #first(X1,X2) #9: #mark(sqr(X)) -> #active(sqr(mark(X))) #10: #mark(sqr(X)) -> #sqr(mark(X)) #11: #mark(sqr(X)) -> #mark(X) #12: #active(first(s(X),cons(Y,Z))) -> #mark(cons(Y,first(X,Z))) #13: #active(first(s(X),cons(Y,Z))) -> #cons(Y,first(X,Z)) #14: #active(first(s(X),cons(Y,Z))) -> #first(X,Z) #15: #mark(cons(X1,X2)) -> #active(cons(mark(X1),X2)) #16: #mark(cons(X1,X2)) -> #cons(mark(X1),X2) #17: #mark(cons(X1,X2)) -> #mark(X1) #18: #cons(active(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #19: #cons(X1,mark(X2)) -> #cons(X1,X2) #20: #mark(recip(X)) -> #active(recip(mark(X))) #21: #mark(recip(X)) -> #recip(mark(X)) #22: #mark(recip(X)) -> #mark(X) #23: #s(active(X)) -> #s(X) #24: #mark(s(X)) -> #active(s(X)) #25: #s(mark(X)) -> #s(X) #26: #cons(X1,active(X2)) -> #cons(X1,X2) #27: #terms(mark(X)) -> #terms(X) #28: #active(add(s(X),Y)) -> #mark(s(add(X,Y))) #29: #active(add(s(X),Y)) -> #s(add(X,Y)) #30: #active(add(s(X),Y)) -> #add(X,Y) #31: #first(X1,mark(X2)) -> #first(X1,X2) #32: #mark(terms(X)) -> #active(terms(mark(X))) #33: #mark(terms(X)) -> #terms(mark(X)) #34: #mark(terms(X)) -> #mark(X) #35: #add(X1,mark(X2)) -> #add(X1,X2) #36: #active(dbl(s(X))) -> #mark(s(s(dbl(X)))) #37: #active(dbl(s(X))) -> #s(s(dbl(X))) #38: #active(dbl(s(X))) -> #s(dbl(X)) #39: #active(dbl(s(X))) -> #dbl(X) #40: #sqr(mark(X)) -> #sqr(X) #41: #cons(mark(X1),X2) -> #cons(X1,X2) #42: #add(active(X1),X2) -> #add(X1,X2) #43: #recip(active(X)) -> #recip(X) #44: #mark(dbl(X)) -> #active(dbl(mark(X))) #45: #mark(dbl(X)) -> #dbl(mark(X)) #46: #mark(dbl(X)) -> #mark(X) #47: #add(mark(X1),X2) -> #add(X1,X2) #48: #mark(nil()) -> #active(nil()) #49: #recip(mark(X)) -> #recip(X) #50: #dbl(mark(X)) -> #dbl(X) #51: #terms(active(X)) -> #terms(X) #52: #mark(add(X1,X2)) -> #active(add(mark(X1),mark(X2))) #53: #mark(add(X1,X2)) -> #add(mark(X1),mark(X2)) #54: #mark(add(X1,X2)) -> #mark(X1) #55: #mark(add(X1,X2)) -> #mark(X2) #56: #active(sqr(s(X))) -> #mark(s(add(sqr(X),dbl(X)))) #57: #active(sqr(s(X))) -> #s(add(sqr(X),dbl(X))) #58: #active(sqr(s(X))) -> #add(sqr(X),dbl(X)) #59: #active(sqr(s(X))) -> #sqr(X) #60: #active(sqr(s(X))) -> #dbl(X) #61: #active(terms(N)) -> #mark(cons(recip(sqr(N)),terms(s(N)))) #62: #active(terms(N)) -> #cons(recip(sqr(N)),terms(s(N))) #63: #active(terms(N)) -> #recip(sqr(N)) #64: #active(terms(N)) -> #sqr(N) #65: #active(terms(N)) -> #terms(s(N)) #66: #active(terms(N)) -> #s(N) #67: #active(first(0(),X)) -> #mark(nil()) #68: #mark(0()) -> #active(0()) #69: #active(dbl(0())) -> #mark(0()) #70: #mark(first(X1,X2)) -> #active(first(mark(X1),mark(X2))) #71: #mark(first(X1,X2)) -> #first(mark(X1),mark(X2)) #72: #mark(first(X1,X2)) -> #mark(X1) #73: #mark(first(X1,X2)) -> #mark(X2) Number of SCCs: 9, DPs: 37 SCC { #23 #25 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 recip w: 0 #recip w: 0 dbl w: 0 #dbl w: 0 #terms w: 0 #sqr w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: x1 #first w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: 0 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #23 #25 Number of SCCs: 8, DPs: 35 SCC { #27 #51 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 recip w: 0 #recip w: 0 dbl w: 0 #dbl w: 0 #terms w: x1 #sqr w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 #first w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: 0 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #27 #51 Number of SCCs: 7, DPs: 33 SCC { #5 #50 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 recip w: 0 #recip w: 0 dbl w: 0 #dbl w: x1 #terms w: 0 #sqr w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 #first w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: 0 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #5 #50 Number of SCCs: 6, DPs: 31 SCC { #43 #49 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 recip w: 0 #recip w: x1 dbl w: 0 #dbl w: 0 #terms w: 0 #sqr w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 #first w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: 0 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #43 #49 Number of SCCs: 5, DPs: 29 SCC { #2 #40 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 recip w: 0 #recip w: 0 dbl w: 0 #dbl w: 0 #terms w: 0 #sqr w: x1 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 #first w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: 0 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #2 #40 Number of SCCs: 4, DPs: 27 SCC { #18 #19 #26 #41 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: x2 s w: 0 recip w: 0 #recip w: 0 dbl w: 0 #dbl w: 0 #terms w: 0 #sqr w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 #first w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: 0 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #19 #26 Number of SCCs: 4, DPs: 25 SCC { #18 #41 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: x1 s w: 0 recip w: 0 #recip w: 0 dbl w: 0 #dbl w: 0 #terms w: 0 #sqr w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 #first w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: 0 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #18 #41 Number of SCCs: 3, DPs: 23 SCC { #4 #6 #8 #31 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 recip w: 0 #recip w: 0 dbl w: 0 #dbl w: 0 #terms w: 0 #sqr w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 #first w: x2 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: 0 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #4 #31 Number of SCCs: 3, DPs: 21 SCC { #6 #8 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 recip w: 0 #recip w: 0 dbl w: 0 #dbl w: 0 #terms w: 0 #sqr w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 #first w: x1 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: 0 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #6 #8 Number of SCCs: 2, DPs: 19 SCC { #3 #35 #42 #47 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 recip w: 0 #recip w: 0 dbl w: 0 #dbl w: 0 #terms w: 0 #sqr w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 #first w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: x1 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #42 #47 Number of SCCs: 2, DPs: 17 SCC { #3 #35 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 0 recip w: 0 #recip w: 0 dbl w: 0 #dbl w: 0 #terms w: 0 #sqr w: 0 #mark w: 0 0 w: 0 #s w: 0 #first w: 0 nil w: 0 mark w: x1 + 1 first w: 0 active w: x1 + 1 cons w: 0 #active w: 0 #add w: x2 add w: 0 sqr w: 0 terms w: 0 USABLE RULES: { } Removed DPs: #3 #35 Number of SCCs: 1, DPs: 15 SCC { #7 #11 #12 #17 #22 #32 #34 #46 #52 #54 #55 #61 #70 #72 #73 } POLO(Sum)... succeeded. #cons w: 0 s w: 1 recip w: x1 + 1 #recip w: 0 dbl w: x1 + 1 #dbl w: 0 #terms w: 0 #sqr w: 0 #mark w: x1 + 1 0 w: 1 #s w: 0 #first w: 0 nil w: 1 mark w: x1 first w: x1 + x2 + 1 active w: x1 cons w: x1 + 1 #active w: x1 #add w: 0 add w: x1 + x2 + 1 sqr w: x1 + 1 terms w: x1 + 5 USABLE RULES: { 1..41 } Removed DPs: #7 #11 #12 #17 #22 #32 #34 #46 #52 #54 #55 #61 #70 #72 #73 Number of SCCs: 0, DPs: 0