/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


YES


The dependency pairs transformation was applied.

Remains to prove termination of the 159-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (3,true) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) (4,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (3,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (3,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) -> (0,true) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (3,true) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }




The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2:

(0,true) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(0,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(1,false) is interpreted by
 /   \
| 1 1 |
| 0 1 |
 \   /
(2,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(3,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(4,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(3,true) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(5,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /

Remains to prove termination of the 132-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) (4,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (3,true) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2:

(0,true) is interpreted by
 /   \
| 1 1 |
| 0 1 |
 \   /
(0,false) is interpreted by
 /   \
| 1 1 |
| 0 1 |
 \   /
(1,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(2,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(3,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(4,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(3,true) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(5,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /

Remains to prove termination of the 93-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 4:

(0,true) is interpreted by
 /       \
| 1 0 1 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(0,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
 \       /
(1,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(2,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(3,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
 \       /
(4,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(3,true) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(5,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /

Remains to prove termination of the 83-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5:

(0,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 1 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(0,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(1,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(2,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(4,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(5,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /

Remains to prove termination of the 82-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (3,true) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5:

(0,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 1 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(0,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 1 0 0 |
 \         /
(1,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(2,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(4,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(3,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(5,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /

Remains to prove termination of the 79-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 6:

(0,true) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(0,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 0 |
 \           /
(1,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(2,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(3,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(4,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
 \           /
(3,true) is interpreted by
 /           \
| 1 0 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(5,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /

Remains to prove termination of the 78-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (3,true) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5:

(0,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(0,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(1,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(2,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(4,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 1 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(5,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /

Remains to prove termination of the 76-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5:

(0,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 1 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(0,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(1,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(2,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(4,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(5,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /

Remains to prove termination of the 75-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 6:

(0,true) is interpreted by
 /           \
| 1 0 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(0,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
 \           /
(1,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(2,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(3,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
 \           /
(4,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(3,true) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(5,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /

Remains to prove termination of the 74-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5:

(0,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 1 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(0,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(1,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(2,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(4,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(5,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /

Remains to prove termination of the 72-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (3,true) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 4:

(0,true) is interpreted by
 /       \
| 1 0 1 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(0,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
 \       /
(1,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(2,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(3,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
 \       /
(4,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(3,true) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(5,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 1 0 |
 \       /

Remains to prove termination of the 67-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5:

(0,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 1 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(0,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(1,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(2,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(4,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(5,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /

Remains to prove termination of the 66-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 6:

(0,true) is interpreted by
 /           \
| 1 0 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(0,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
 \           /
(1,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(2,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(3,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
 \           /
(4,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(3,true) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(5,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 1 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /

Remains to prove termination of the 65-rule system
{ (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,true) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (0,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 4:

(0,true) is interpreted by
 /       \
| 1 0 1 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(0,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 1 |
| 0 0 0 1 |
 \       /
(1,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
 \       /
(2,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(3,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(4,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
 \       /
(3,true) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /
(5,false) is interpreted by
 /       \
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 |
 \       /

Remains to prove termination of the 61-rule system
{ (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) -> (0,true) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 8:

(0,true) is interpreted by
 /               \
| 1 0 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \               /
(0,false) is interpreted by
 /               \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 0 0 |
 \               /
(1,false) is interpreted by
 /               \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \               /
(2,false) is interpreted by
 /               \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \               /
(3,false) is interpreted by
 /               \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \               /
(4,false) is interpreted by
 /               \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
 \               /
(3,true) is interpreted by
 /               \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \               /
(5,false) is interpreted by
 /               \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 1 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \               /

Remains to prove termination of the 60-rule system
{ (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 10:

(0,true) is interpreted by
 /                   \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                   /
(0,false) is interpreted by
 /                   \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 |
 \                   /
(1,false) is interpreted by
 /                   \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                   /
(2,false) is interpreted by
 /                   \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                   /
(3,false) is interpreted by
 /                   \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                   /
(4,false) is interpreted by
 /                   \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                   /
(3,true) is interpreted by
 /                   \
| 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                   /
(5,false) is interpreted by
 /                   \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                   /

Remains to prove termination of the 59-rule system
{ (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5:

(0,true) is interpreted by
 /         \
| 1 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(0,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 1 |
 \         /
(1,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(2,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(4,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(3,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 1 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(5,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /

Remains to prove termination of the 55-rule system
{ (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (3,true) (5,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 9:

(0,true) is interpreted by
 /                 \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                 /
(0,false) is interpreted by
 /                 \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 0 0 0 0 |
 \                 /
(1,false) is interpreted by
 /                 \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                 /
(2,false) is interpreted by
 /                 \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                 /
(3,false) is interpreted by
 /                 \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                 /
(4,false) is interpreted by
 /                 \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 1 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                 /
(3,true) is interpreted by
 /                 \
| 1 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                 /
(5,false) is interpreted by
 /                 \
| 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
 \                 /

Remains to prove termination of the 54-rule system
{ (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5:

(0,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 1 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(0,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 1 0 1 |
 \         /
(1,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(2,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(4,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(5,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /

Remains to prove termination of the 53-rule system
{ (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (3,true) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (0,true) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 6:

(0,true) is interpreted by
 /           \
| 1 0 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(0,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 |
 \           /
(1,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
 \           /
(2,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(3,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(4,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 0 |
 \           /
(3,true) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /
(5,false) is interpreted by
 /           \
| 1 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 0 |
 \           /

Remains to prove termination of the 51-rule system
{ (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (3,true) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2:

(0,true) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(0,false) is interpreted by
 /   \
| 1 1 |
| 0 1 |
 \   /
(1,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(2,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(3,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(4,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(3,true) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /
(5,false) is interpreted by
 /   \
| 1 0 |
| 0 1 |
 \   /

Remains to prove termination of the 50-rule system
{ (0,true) (3,false) (0,false) (1,false) -> (0,true) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system was filtered by the following matrix interpretation
of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5:

(0,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 1 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(0,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 1 |
 \         /
(1,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(2,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(3,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(4,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
 \         /
(3,true) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /
(5,false) is interpreted by
 /         \
| 1 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 |
 \         /

Remains to prove termination of the 49-rule system
{ (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) ->= (3,false) (4,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) ,
  (0,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (0,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (0,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (2,false) (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (4,false) (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (5,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (3,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (0,false) (1,false) ->= (0,false) (0,false) (2,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (2,false) (4,false) (2,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (5,false) (1,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) ->= (5,false) (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (0,false) (5,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (3,false) (0,false) (2,false) (1,false) (2,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) ,
  (3,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (3,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) (1,false) ->= (1,false) (1,false) (5,false) (0,false) (3,false) (3,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (2,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (0,false) (1,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (4,false) (5,false) (2,false) (1,false) (4,false) (0,false) ,
  (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (4,false) ->= (5,false) (0,false) (4,false) (3,false) (4,false) (1,false) ,
  (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) (4,false) ->= (0,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (4,false) ,
  (0,false) (4,false) (3,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) ,
  (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) ,
  (0,false) (5,false) (1,false) (5,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) ,
  (3,false) (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) (2,false) ,
  (3,false) (5,false) (0,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) (3,false) ,
  (3,false) (5,false) (4,false) (0,false) (0,false) ->= (5,false) (0,false) (3,false) (0,false) (4,false) (4,false) ,
  (3,false) (5,false) (5,false) (0,false) (1,false) ->= (5,false) (5,false) (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) }


The system is trivially terminating.