/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES The system was reversed. Remains to prove termination of the 50-rule system { 1 0 0 -> 1 0 3 2 0 , 1 0 0 -> 1 4 5 0 4 0 , 1 0 0 -> 4 3 0 0 1 2 , 1 0 0 -> 1 0 4 5 0 4 , 0 1 0 -> 2 1 2 0 0 , 0 1 0 -> 4 5 0 0 1 , 0 1 0 -> 1 4 5 2 0 0 , 1 1 0 -> 1 4 3 0 1 , 1 1 0 -> 1 1 4 3 0 5 , 1 0 5 -> 1 4 5 0 , 1 0 5 -> 1 0 4 5 2 , 1 0 5 -> 2 1 2 0 5 , 1 0 5 -> 4 4 5 4 1 0 , 1 0 5 -> 4 4 1 4 5 0 , 1 0 5 -> 1 0 3 4 0 5 , 0 1 5 -> 1 2 2 0 5 , 0 1 5 -> 1 4 5 0 5 , 0 1 5 -> 1 2 2 0 5 0 , 0 1 5 -> 3 2 5 0 4 1 , 0 1 5 -> 2 4 4 0 5 1 , 0 1 5 -> 5 4 0 1 4 4 , 1 1 5 -> 4 5 1 1 , 1 1 5 -> 1 1 4 5 , 1 1 5 -> 1 4 3 5 1 , 1 1 5 -> 4 4 5 4 1 1 , 1 1 5 -> 1 1 3 2 5 3 , 1 1 5 -> 4 5 1 2 1 4 , 0 3 1 0 -> 3 1 2 0 2 0 , 0 5 1 0 -> 5 1 4 5 0 0 , 0 5 1 0 -> 0 1 2 4 5 0 , 1 0 3 0 -> 0 3 1 4 0 0 , 0 1 3 0 -> 1 3 2 0 0 , 1 1 3 0 -> 4 3 0 1 1 5 , 0 1 0 5 -> 3 1 4 0 0 5 , 0 2 1 5 -> 2 4 5 0 4 1 , 0 2 1 5 -> 1 2 2 4 0 5 , 0 4 1 5 -> 3 2 0 4 5 1 , 0 4 1 5 -> 0 3 1 2 5 4 , 1 5 1 5 -> 1 5 1 4 5 , 1 0 3 5 -> 3 2 5 1 0 , 0 1 3 5 -> 0 5 3 4 1 , 0 1 3 5 -> 3 4 0 5 1 , 0 1 3 5 -> 0 1 3 4 5 , 0 1 3 5 -> 5 3 4 0 3 1 , 1 1 3 5 -> 4 3 3 5 1 1 , 0 5 2 1 0 -> 0 2 0 4 5 1 , 0 2 4 1 0 -> 0 3 2 4 0 1 , 0 1 5 4 1 -> 0 1 1 2 4 5 , 0 4 1 0 5 -> 0 0 4 5 4 1 , 0 0 1 5 5 -> 0 1 4 0 5 5 } The dependency pairs transformation was applied. Remains to prove termination of the 159-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (4,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (0,true) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) , (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (0,false) , (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (5,false) , (0,true) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) , (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (1,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (1,true) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: (1,true) is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / Remains to prove termination of the 120-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) , (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (1,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 6: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 1 | | 0 1 0 0 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 117-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) , (0,true) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (1,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 6: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 1 | | 0 1 0 0 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 114-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (1,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 | | 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | \ / Remains to prove termination of the 113-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (1,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 4: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 1 0 1 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 1 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 1 | | 0 0 0 1 | \ / Remains to prove termination of the 107-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,true) (3,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (1,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 8: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 106-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (4,false) , (0,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) -> (1,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 7: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 96-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (0,true) (5,false) (1,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 8: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 93-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (1,false) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (2,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 | | 0 1 0 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 90-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (0,true) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 | | 0 1 0 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 83-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (5,false) (1,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 | | 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 | \ / Remains to prove termination of the 77-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (1,true) (5,false) (1,false) (5,false) -> (1,true) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 | | 0 1 0 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 76-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (0,true) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (0,true) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 6: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 1 | | 0 1 0 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 1 | \ / Remains to prove termination of the 74-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (0,true) (1,false) (1,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 2: (1,true) is interpreted by / \ | 1 1 | | 0 1 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 | | 0 1 | \ / Remains to prove termination of the 70-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (0,false) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 1 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 69-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 1 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 | | 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 1 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 | \ / Remains to prove termination of the 68-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (0,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 4: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 1 | | 0 1 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 66-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 1 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 65-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (2,false) , (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 4: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 1 | | 0 1 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 | \ / Remains to prove termination of the 62-rule system { (1,true) (0,false) (0,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 7: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 1 | \ / Remains to prove termination of the 61-rule system { (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,true) (1,false) (3,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 5: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 1 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 | \ / Remains to prove termination of the 60-rule system { (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,true) (1,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (1,false) (4,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 4: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 | | 0 1 0 1 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 0 1 | | 0 0 0 1 | \ / Remains to prove termination of the 55-rule system { (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) , (1,true) (0,false) (5,false) -> (1,true) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system was filtered by the following matrix interpretation of type E_J with J = {1,...,2} and dimension 7: (1,true) is interpreted by / \ | 1 0 1 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | \ / (3,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (2,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (0,true) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (4,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (5,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | \ / (1,false) is interpreted by / \ | 1 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 1 | | 0 1 0 0 0 0 0 | \ / Remains to prove termination of the 50-rule system { (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (2,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (0,false) (1,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (0,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (0,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (3,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (4,false) (5,false) (2,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (2,false) (1,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (5,false) ->= (1,false) (0,false) (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (0,false) (5,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) ->= (5,false) (4,false) (0,false) (1,false) (4,false) (4,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (4,false) (3,false) (5,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (1,false) (3,false) (2,false) (5,false) (3,false) , (1,false) (1,false) (5,false) ->= (4,false) (5,false) (1,false) (2,false) (1,false) (4,false) , (0,false) (3,false) (1,false) (0,false) ->= (3,false) (1,false) (2,false) (0,false) (2,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (5,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (1,false) (3,false) (2,false) (0,false) (0,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (0,false) ->= (4,false) (3,false) (0,false) (1,false) (1,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (3,false) (1,false) (4,false) (0,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (2,false) (4,false) (5,false) (0,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (2,false) (2,false) (4,false) (0,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (5,false) ->= (0,false) (3,false) (1,false) (2,false) (5,false) (4,false) , (1,false) (5,false) (1,false) (5,false) ->= (1,false) (5,false) (1,false) (4,false) (5,false) , (1,false) (0,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (2,false) (5,false) (1,false) (0,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (5,false) (3,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (3,false) (4,false) (0,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (3,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (5,false) (3,false) (4,false) (0,false) (3,false) (1,false) , (1,false) (1,false) (3,false) (5,false) ->= (4,false) (3,false) (3,false) (5,false) (1,false) (1,false) , (0,false) (5,false) (2,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (2,false) (0,false) (4,false) (5,false) (1,false) , (0,false) (2,false) (4,false) (1,false) (0,false) ->= (0,false) (3,false) (2,false) (4,false) (0,false) (1,false) , (0,false) (1,false) (5,false) (4,false) (1,false) ->= (0,false) (1,false) (1,false) (2,false) (4,false) (5,false) , (0,false) (4,false) (1,false) (0,false) (5,false) ->= (0,false) (0,false) (4,false) (5,false) (4,false) (1,false) , (0,false) (0,false) (1,false) (5,false) (5,false) ->= (0,false) (1,false) (4,false) (0,false) (5,false) (5,false) } The system is trivially terminating.