/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_default /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


NO

Problem 1: 

(VAR x)
(RULES
eq(x,x) -> eq(T,T)
even(0) -> true
even(s(x)) -> false | eq(odd(x),false) -> eq(T,T)
even(s(x)) -> true | eq(odd(x),true) -> eq(T,T)
odd(0) -> false
odd(s(x)) -> false | eq(even(x),false) -> eq(T,T)
odd(s(x)) -> true | eq(even(x),true) -> eq(T,T)
)

Problem 1: 
Valid CTRS Processor:
-> Rules:
 eq(x,x) -> eq(T,T)
 even(0) -> true
 even(s(x)) -> false | eq(odd(x),false) -> eq(T,T)
 even(s(x)) -> true | eq(odd(x),true) -> eq(T,T)
 odd(0) -> false
 odd(s(x)) -> false | eq(even(x),false) -> eq(T,T)
 odd(s(x)) -> true | eq(even(x),true) -> eq(T,T)
-> The system is a deterministic 3-CTRS.

Problem 1: 

Dependency Pairs Processor:

Conditional Termination Problem 1:
-> Pairs:
 EQ(x,x) -> EQ(T,T)
-> QPairs:
 Empty
-> Rules:
 eq(x,x) -> eq(T,T)
 even(0) -> true
 even(s(x)) -> false | eq(odd(x),false) -> eq(T,T)
 even(s(x)) -> true | eq(odd(x),true) -> eq(T,T)
 odd(0) -> false
 odd(s(x)) -> false | eq(even(x),false) -> eq(T,T)
 odd(s(x)) -> true | eq(even(x),true) -> eq(T,T)

Conditional Termination Problem 2:
-> Pairs:
 EVEN(s(x)) -> EQ(odd(x),false)
 EVEN(s(x)) -> EQ(odd(x),true)
 EVEN(s(x)) -> ODD(x)
 ODD(s(x)) -> EQ(even(x),false)
 ODD(s(x)) -> EQ(even(x),true)
 ODD(s(x)) -> EVEN(x)
-> QPairs:
 EQ(x,x) -> EQ(T,T)
-> Rules:
 eq(x,x) -> eq(T,T)
 even(0) -> true
 even(s(x)) -> false | eq(odd(x),false) -> eq(T,T)
 even(s(x)) -> true | eq(odd(x),true) -> eq(T,T)
 odd(0) -> false
 odd(s(x)) -> false | eq(even(x),false) -> eq(T,T)
 odd(s(x)) -> true | eq(even(x),true) -> eq(T,T)

Problem 1: 

SCC Processor:
-> Pairs:
 EQ(x,x) -> EQ(T,T)
-> QPairs:
 Empty
-> Rules:
 eq(x,x) -> eq(T,T)
 even(0) -> true
 even(s(x)) -> false | eq(odd(x),false) -> eq(T,T)
 even(s(x)) -> true | eq(odd(x),true) -> eq(T,T)
 odd(0) -> false
 odd(s(x)) -> false | eq(even(x),false) -> eq(T,T)
 odd(s(x)) -> true | eq(even(x),true) -> eq(T,T)
->Strongly Connected Components:
->->Cycle:
->->-> Pairs:
 EQ(x,x) -> EQ(T,T)
->->-> Rules:
 eq(x,x) -> eq(T,T)
 even(0) -> true
 even(s(x)) -> false | eq(odd(x),false) -> eq(T,T)
 even(s(x)) -> true | eq(odd(x),true) -> eq(T,T)
 odd(0) -> false
 odd(s(x)) -> false | eq(even(x),false) -> eq(T,T)
 odd(s(x)) -> true | eq(even(x),true) -> eq(T,T)

Problem 1: 

Infinite Processor:
-> Pairs:
 EQ(x,x) -> EQ(T,T)
-> QPairs:
 Empty
-> Rules:
 eq(x,x) -> eq(T,T)
 even(0) -> true
 even(s(x)) -> false | eq(odd(x),false) -> eq(T,T)
 even(s(x)) -> true | eq(odd(x),true) -> eq(T,T)
 odd(0) -> false
 odd(s(x)) -> false | eq(even(x),false) -> eq(T,T)
 odd(s(x)) -> true | eq(even(x),true) -> eq(T,T)
-> Pairs in cycle:
 EQ(T,T) -> EQ(T,T)

The problem is infinite.