/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_complexity /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(Omega(n^2), O(n^2)) proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat # AProVE Commit ID: 48fb2092695e11cc9f56e44b17a92a5f88ffb256 marcel 20180622 unpublished dirty The runtime complexity of the given CpxIntTrs could be proven to be BOUNDS(n^2, n^2). (0) CpxIntTrs (1) Koat Proof [FINISHED, 1129 ms] (2) BOUNDS(1, n^2) (3) Loat Proof [FINISHED, 2298 ms] (4) BOUNDS(n^2, INF) ---------------------------------------- (0) Obligation: Complexity Int TRS consisting of the following rules: start(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(stop(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L)) :|: 0 >= A + 1 && B >= C && B <= C && D >= E && D <= E && F >= G && F <= G && H >= I && H <= I && J >= K && J <= K && L >= A && L <= A start(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(stop(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L)) :|: 0 >= E + 1 && B >= C && B <= C && D >= E && D <= E && F >= G && F <= G && H >= I && H <= I && J >= K && J <= K && L >= A && L <= A start(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(stop(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L)) :|: 0 >= C + 1 && B >= C && B <= C && D >= E && D <= E && F >= G && F <= G && H >= I && H <= I && J >= K && J <= K && L >= A && L <= A start(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(stop(A, B, C, D, E, F, G, H, I, 0, K, L)) :|: A >= 0 && E >= 0 && B >= 0 && B <= 0 && C >= 0 && C <= 0 && D >= E && D <= E && F >= G && F <= G && H >= I && H <= I && J >= K && J <= K && L >= A && L <= A start(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl131(A, B, C, D, E, F, G, 0, I, 1, K, L)) :|: A >= 0 && C >= 1 && D >= 0 && D <= 0 && B >= C && B <= C && E >= 0 && E <= 0 && F >= G && F <= G && H >= I && H <= I && J >= K && J <= K && L >= A && L <= A start(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl121(A, B, C, D, E, 0, G, 1, I, 0, K, L)) :|: E >= 1 && C >= 1 && L >= 0 && L <= 0 && B >= C && B <= C && D >= E && D <= E && F >= G && F <= G && H >= I && H <= I && J >= K && J <= K && A >= 0 && A <= 0 start(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl111(A, B, C, D, E, 1, G, 1, I, 0, K, L)) :|: A >= 1 && E >= 1 && C >= 1 && B >= C && B <= C && D >= E && D <= E && F >= G && F <= G && H >= I && H <= I && J >= K && J <= K && L >= A && L <= A lbl131(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(stop(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L)) :|: J >= C && E >= 0 && A >= 0 && C >= 1 && A + C >= J && J >= 1 && H >= E && H <= E && L >= A && L <= A && D >= E && D <= E && B >= C && B <= C lbl131(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl131(A, B, C, D, E, F, G, 0, I, 1 + J, K, L)) :|: C >= J + 1 && A >= 0 && C >= 1 && A + C >= J && J >= 1 && H >= 0 && H <= 0 && D >= 0 && D <= 0 && L >= A && L <= A && E >= 0 && E <= 0 && B >= C && B <= C lbl131(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl121(A, B, C, D, E, J, G, 1, I, J, K, L)) :|: E >= 1 && C >= J + 1 && J >= A && E >= 0 && A >= 0 && C >= 1 && A + C >= J && J >= 1 && H >= E && H <= E && L >= A && L <= A && D >= E && D <= E && B >= C && B <= C lbl131(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl111(A, B, C, D, E, 1 + J, G, 1, I, J, K, L)) :|: A >= J + 1 && E >= 1 && C >= J + 1 && E >= 0 && A >= 0 && C >= 1 && A + C >= J && J >= 1 && H >= E && H <= E && L >= A && L <= A && D >= E && D <= E && B >= C && B <= C lbl121(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl131(A, B, C, D, E, F, G, H, I, 1 + J, K, L)) :|: A + C >= F + 1 && A >= 0 && F >= A && E >= 1 && H >= E && H <= E && J >= F && J <= F && L >= A && L <= A && D >= E && D <= E && B >= C && B <= C lbl121(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl121(A, B, C, D, E, J, G, 1 + H, I, J, K, L)) :|: E >= H + 1 && F >= A && A + C >= F + 1 && A >= 0 && E >= H && H >= 1 && J >= F && J <= F && L >= A && L <= A && D >= E && D <= E && B >= C && B <= C lbl121(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl111(A, B, C, D, E, 1 + J, G, 1 + H, I, J, K, L)) :|: A >= F + 1 && E >= H + 1 && A + C >= F + 1 && A >= 0 && E >= H && F >= A && H >= 1 && J >= F && J <= F && L >= A && L <= A && D >= E && D <= E && B >= C && B <= C lbl111(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl121(A, B, C, D, E, F, G, H, I, F, K, L)) :|: A >= J + 1 && E >= 1 && J >= 0 && C >= J + 1 && F >= A && F <= A && H >= 1 && H <= 1 && L >= A && L <= A && D >= E && D <= E && B >= C && B <= C lbl111(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(lbl111(A, B, C, D, E, 1 + F, G, H, I, J, K, L)) :|: A >= F + 1 && F >= J + 1 && E >= 1 && J >= 0 && A >= F && C >= J + 1 && H >= 1 && H <= 1 && L >= A && L <= A && D >= E && D <= E && B >= C && B <= C start0(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L) -> Com_1(start(A, C, C, E, E, G, G, I, I, K, K, A)) :|: TRUE The start-symbols are:[start0_12] ---------------------------------------- (1) Koat Proof (FINISHED) YES(?, 72*ar_2 + 66*ar_0 + 14*ar_4 + 12*ar_2*ar_4 + 11*ar_0*ar_4 + 84) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_0 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_4 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_2 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_1 = 0 /\ ar_2 = 0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_3 = 0 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_4 = 0 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 0, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_11 = 0 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 1, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_9 >= ar_2 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = 0 /\ ar_3 = 0 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_4 = 0 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_9 >= ar_0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9 + 1, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9 + 1, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_5, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_5 = ar_0 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5 + 1, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\ ar_5 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_0 >= ar_5 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start(ar_0, ar_2, ar_2, ar_4, ar_4, ar_6, ar_6, ar_8, ar_8, ar_10, ar_10, ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Testing for reachability in the complexity graph removes the following transitions from problem 1: lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9 + 1, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9 + 1, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] We thus obtain the following problem: 2: T: (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_9 >= ar_0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5 + 1, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\ ar_5 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_0 >= ar_5 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_5, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_5 = ar_0 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = 0 /\ ar_3 = 0 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_4 = 0 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_9 >= ar_2 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 1, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 0, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_11 = 0 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_0 = 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_3 = 0 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_4 = 0 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_1 = 0 /\ ar_2 = 0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_2 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_4 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_0 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start(ar_0, ar_2, ar_2, ar_4, ar_4, ar_6, ar_6, ar_8, ar_8, ar_10, ar_10, ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 2 produces the following problem: 3: T: (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_9 >= ar_0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5 + 1, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\ ar_5 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_0 >= ar_5 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_5, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_5 = ar_0 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = 0 /\ ar_3 = 0 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_4 = 0 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_9 >= ar_2 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 1, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 0, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_11 = 0 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_0 = 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_3 = 0 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_4 = 0 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_1 = 0 /\ ar_2 = 0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_2 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_4 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_0 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start(ar_0, ar_2, ar_2, ar_4, ar_4, ar_6, ar_6, ar_8, ar_8, ar_10, ar_10, ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(lbl131) = 1 Pol(lbl121) = 1 Pol(lbl111) = 2 Pol(stop) = 0 Pol(start) = 2 Pol(start0) = 2 Pol(koat_start) = 2 orients all transitions weakly and the transitions lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_9 >= ar_2 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_5, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_5 = ar_0 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] strictly and produces the following problem: 4: T: (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_9 >= ar_0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5 + 1, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\ ar_5 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_0 >= ar_5 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 2, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_5, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_5 = ar_0 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = 0 /\ ar_3 = 0 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_4 = 0 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 2, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_9 >= ar_2 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 1, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ 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S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-10) = ar_10 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-11) = ar_0 orients the transitions lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = 0 /\ ar_3 = 0 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_4 = 0 /\ ar_1 = ar_2 ] lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_9 >= ar_0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5 + 1, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\ ar_5 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_0 >= ar_5 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] weakly and the transitions lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = 0 /\ ar_3 = 0 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_4 = 0 /\ ar_1 = ar_2 ] lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_9 >= ar_0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5 + 1, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\ ar_5 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_0 >= ar_5 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] strictly and produces the following problem: 5: T: (Comp: 12*ar_2 + 11*ar_0 + 11, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_9 >= ar_0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 12*ar_2 + 11*ar_0 + 11, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5 + 1, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\ ar_5 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_0 >= ar_5 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 2, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_5, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_5 = ar_0 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: ?, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 12*ar_2 + 11*ar_0 + 11, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 12*ar_2 + 11*ar_0 + 11, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = 0 /\ ar_3 = 0 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_4 = 0 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 2, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_9 >= ar_2 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 1, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 0, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_11 = 0 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_0 = 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_3 = 0 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_4 = 0 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_1 = 0 /\ ar_2 = 0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_2 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_4 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_0 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start(ar_0, ar_2, ar_2, ar_4, ar_4, ar_6, ar_6, ar_8, ar_8, ar_10, ar_10, ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(lbl121) = V_5 - V_8 + 1 and size complexities S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = ar_0 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = ar_1 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = ar_2 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = ar_3 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = ar_4 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ]", 0-5) = ar_5 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ]", 0-6) = ar_6 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ]", 0-7) = ar_7 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ]", 0-8) = ar_8 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, 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ar_5 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_7 = 1 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-10) = ar_10 S("lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5 + 1, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\\ ar_5 >= ar_9 + 1 /\\ ar_4 >= 1 /\\ ar_9 >= 0 /\\ ar_0 >= ar_5 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_7 = 1 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-11) = ar_0 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-0) = ar_0 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-1) = ar_2 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-2) = ar_2 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-3) = ar_4 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-4) = ar_4 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-5) = 13*ar_0 + 13*ar_2 + 26364 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-6) = ar_6 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-7) = 1 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-8) = ar_8 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-9) = 13*ar_0 + 13*ar_2 + 2028 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-10) = ar_10 S("lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\\ ar_9 >= ar_0 /\\ ar_4 >= 0 /\\ ar_0 >= 0 /\\ ar_2 >= 1 /\\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\\ ar_9 >= 1 /\\ ar_7 = ar_4 /\\ ar_11 = ar_0 /\\ ar_3 = ar_4 /\\ ar_1 = ar_2 ]", 0-11) = ar_0 orients the transitions lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] weakly and the transition lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: 12*ar_2 + 11*ar_0 + 11, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_9 >= ar_0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 12*ar_2 + 11*ar_0 + 11, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5 + 1, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_5 + 1 /\ ar_5 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_0 >= ar_5 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 2, Cost: 1) lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_5, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= ar_9 + 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_9 >= 0 /\ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_5 = ar_0 /\ ar_7 = 1 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 14*ar_4 + 12*ar_2*ar_4 + 11*ar_0*ar_4 + 24*ar_2 + 22*ar_0 + 28, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_9, ar_6, ar_7 + 1, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= ar_7 + 1 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= ar_7 /\ ar_7 >= 1 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 12*ar_2 + 11*ar_0 + 11, Cost: 1) lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 + ar_2 >= ar_5 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_5 >= ar_0 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_9 = ar_5 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 12*ar_2 + 11*ar_0 + 11, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, ar_9 + 1, ar_10, ar_11)) [ ar_2 >= ar_9 + 1 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = 0 /\ ar_3 = 0 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_4 = 0 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 2, Cost: 1) lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ ar_9 >= ar_2 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_0 + ar_2 >= ar_9 /\ ar_9 >= 1 /\ ar_7 = ar_4 /\ ar_11 = ar_0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_1 = ar_2 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl111(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 1, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 1 /\ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl121(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, 0, ar_6, 1, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_4 >= 1 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_11 = 0 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_0 = 0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(lbl131(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, 0, ar_8, 1, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 0 /\ ar_2 >= 1 /\ ar_3 = 0 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_4 = 0 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, 0, ar_10, ar_11)) [ ar_0 >= 0 /\ ar_4 >= 0 /\ ar_1 = 0 /\ ar_2 = 0 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_2 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_4 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(stop(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 >= ar_0 + 1 /\ ar_1 = ar_2 /\ ar_3 = ar_4 /\ ar_5 = ar_6 /\ ar_7 = ar_8 /\ ar_9 = ar_10 /\ ar_11 = ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start(ar_0, ar_2, ar_2, ar_4, ar_4, ar_6, ar_6, ar_8, ar_8, ar_10, ar_10, ar_0)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11) -> Com_1(start0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6, ar_7, ar_8, ar_9, ar_10, ar_11)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 72*ar_2 + 66*ar_0 + 14*ar_4 + 12*ar_2*ar_4 + 11*ar_0*ar_4 + 84 Time: 1.091 sec (SMT: 0.636 sec) ---------------------------------------- (2) BOUNDS(1, n^2) ---------------------------------------- (3) Loat Proof (FINISHED) ### Pre-processing the ITS problem ### Initial linear ITS problem Start location: start0 0: start -> stop : [ 0>=1+A && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 1: start -> stop : [ 0>=1+E && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 2: start -> stop : [ 0>=1+C && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 3: start -> stop : J'=0, [ A>=0 && E>=0 && B==0 && C==0 && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 4: start -> lbl131 : H'=0, J'=1, [ A>=0 && C>=1 && D==0 && B==C && E==0 && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 5: start -> lbl121 : F'=0, H'=1, J'=0, [ E>=1 && C>=1 && L==0 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && A==0 ], cost: 1 6: start -> lbl111 : F'=1, H'=1, J'=0, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 7: lbl131 -> stop : [ J>=C && E>=0 && A>=0 && C>=1 && C+A>=J && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 8: lbl131 -> lbl131 : H'=0, J'=1+J, [ C>=1+J && A>=0 && C>=1 && C+A>=J && J>=1 && H==0 && D==0 && L==A && E==0 && B==C ], cost: 1 9: lbl131 -> lbl121 : F'=J, H'=1, [ E>=1 && C>=1+J && J>=A && E>=0 && A>=0 && C>=1 && C+A>=J && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 10: lbl131 -> lbl111 : F'=1+J, H'=1, [ A>=1+J && E>=1 && C>=1+J && E>=0 && A>=0 && C>=1 && C+A>=J && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 11: lbl121 -> lbl131 : J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && E>=1 && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 12: lbl121 -> lbl121 : F'=J, H'=1+H, [ E>=1+H && F>=A && C+A>=1+F && A>=0 && E>=H && H>=1 && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 13: lbl121 -> lbl111 : F'=1+J, H'=1+H, [ A>=1+F && E>=1+H && C+A>=1+F && A>=0 && E>=H && F>=A && H>=1 && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 14: lbl111 -> lbl121 : J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 15: lbl111 -> lbl111 : F'=1+F, [ A>=1+F && F>=1+J && E>=1 && J>=0 && A>=F && C>=1+J && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 16: start0 -> start : B'=C, D'=E, F'=G, H'=Q, J'=K, L'=A, [], cost: 1 Removed unreachable and leaf rules: Start location: start0 4: start -> lbl131 : H'=0, J'=1, [ A>=0 && C>=1 && D==0 && B==C && E==0 && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 5: start -> lbl121 : F'=0, H'=1, J'=0, [ E>=1 && C>=1 && L==0 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && A==0 ], cost: 1 6: start -> lbl111 : F'=1, H'=1, J'=0, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 8: lbl131 -> lbl131 : H'=0, J'=1+J, [ C>=1+J && A>=0 && C>=1 && C+A>=J && J>=1 && H==0 && D==0 && L==A && E==0 && B==C ], cost: 1 9: lbl131 -> lbl121 : F'=J, H'=1, [ E>=1 && C>=1+J && J>=A && E>=0 && A>=0 && C>=1 && C+A>=J && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 10: lbl131 -> lbl111 : F'=1+J, H'=1, [ A>=1+J && E>=1 && C>=1+J && E>=0 && A>=0 && C>=1 && C+A>=J && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 11: lbl121 -> lbl131 : J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && E>=1 && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 12: lbl121 -> lbl121 : F'=J, H'=1+H, [ E>=1+H && F>=A && C+A>=1+F && A>=0 && E>=H && H>=1 && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 13: lbl121 -> lbl111 : F'=1+J, H'=1+H, [ A>=1+F && E>=1+H && C+A>=1+F && A>=0 && E>=H && F>=A && H>=1 && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 14: lbl111 -> lbl121 : J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 15: lbl111 -> lbl111 : F'=1+F, [ A>=1+F && F>=1+J && E>=1 && J>=0 && A>=F && C>=1+J && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 16: start0 -> start : B'=C, D'=E, F'=G, H'=Q, J'=K, L'=A, [], cost: 1 Removed rules with unsatisfiable guard: Start location: start0 4: start -> lbl131 : H'=0, J'=1, [ A>=0 && C>=1 && D==0 && B==C && E==0 && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 5: start -> lbl121 : F'=0, H'=1, J'=0, [ E>=1 && C>=1 && L==0 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && A==0 ], cost: 1 6: start -> lbl111 : F'=1, H'=1, J'=0, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 8: lbl131 -> lbl131 : H'=0, J'=1+J, [ C>=1+J && A>=0 && C>=1 && C+A>=J && J>=1 && H==0 && D==0 && L==A && E==0 && B==C ], cost: 1 9: lbl131 -> lbl121 : F'=J, H'=1, [ E>=1 && C>=1+J && J>=A && E>=0 && A>=0 && C>=1 && C+A>=J && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 10: lbl131 -> lbl111 : F'=1+J, H'=1, [ A>=1+J && E>=1 && C>=1+J && E>=0 && A>=0 && C>=1 && C+A>=J && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 11: lbl121 -> lbl131 : J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && E>=1 && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 12: lbl121 -> lbl121 : F'=J, H'=1+H, [ E>=1+H && F>=A && C+A>=1+F && A>=0 && E>=H && H>=1 && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 14: lbl111 -> lbl121 : J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 15: lbl111 -> lbl111 : F'=1+F, [ A>=1+F && F>=1+J && E>=1 && J>=0 && A>=F && C>=1+J && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 16: start0 -> start : B'=C, D'=E, F'=G, H'=Q, J'=K, L'=A, [], cost: 1 Simplified all rules, resulting in: Start location: start0 4: start -> lbl131 : H'=0, J'=1, [ A>=0 && C>=1 && D==0 && B==C && E==0 && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 5: start -> lbl121 : F'=0, H'=1, J'=0, [ E>=1 && C>=1 && L==0 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && A==0 ], cost: 1 6: start -> lbl111 : F'=1, H'=1, J'=0, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 8: lbl131 -> lbl131 : H'=0, J'=1+J, [ C>=1+J && A>=0 && C>=1 && J>=1 && H==0 && D==0 && L==A && E==0 && B==C ], cost: 1 9: lbl131 -> lbl121 : F'=J, H'=1, [ E>=1 && C>=1+J && J>=A && A>=0 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 10: lbl131 -> lbl111 : F'=1+J, H'=1, [ A>=1+J && E>=1 && C>=1+J && A>=0 && C>=1 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 11: lbl121 -> lbl131 : J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && E>=1 && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 12: lbl121 -> lbl121 : F'=J, H'=1+H, [ E>=1+H && F>=A && C+A>=1+F && A>=0 && H>=1 && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 14: lbl111 -> lbl121 : J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 15: lbl111 -> lbl111 : F'=1+F, [ A>=1+F && F>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 16: start0 -> start : B'=C, D'=E, F'=G, H'=Q, J'=K, L'=A, [], cost: 1 ### Simplification by acceleration and chaining ### Accelerating simple loops of location 1. Accelerating the following rules: 8: lbl131 -> lbl131 : H'=0, J'=1+J, [ C>=1+J && A>=0 && C>=1 && J>=1 && H==0 && D==0 && L==A && E==0 && B==C ], cost: 1 Accelerated rule 8 with metering function C-J, yielding the new rule 17. Removing the simple loops: 8. Accelerating simple loops of location 2. Accelerating the following rules: 12: lbl121 -> lbl121 : F'=J, H'=1+H, [ E>=1+H && F>=A && C+A>=1+F && A>=0 && H>=1 && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 Accelerated rule 12 with metering function -H+E, yielding the new rule 18. Removing the simple loops: 12. Accelerating simple loops of location 3. Accelerating the following rules: 15: lbl111 -> lbl111 : F'=1+F, [ A>=1+F && F>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 Accelerated rule 15 with metering function -F+A, yielding the new rule 19. Removing the simple loops: 15. Accelerated all simple loops using metering functions (where possible): Start location: start0 4: start -> lbl131 : H'=0, J'=1, [ A>=0 && C>=1 && D==0 && B==C && E==0 && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 5: start -> lbl121 : F'=0, H'=1, J'=0, [ E>=1 && C>=1 && L==0 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && A==0 ], cost: 1 6: start -> lbl111 : F'=1, H'=1, J'=0, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 9: lbl131 -> lbl121 : F'=J, H'=1, [ E>=1 && C>=1+J && J>=A && A>=0 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 10: lbl131 -> lbl111 : F'=1+J, H'=1, [ A>=1+J && E>=1 && C>=1+J && A>=0 && C>=1 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 17: lbl131 -> lbl131 : H'=0, J'=C, [ C>=1+J && A>=0 && C>=1 && J>=1 && H==0 && D==0 && L==A && E==0 && B==C ], cost: C-J 11: lbl121 -> lbl131 : J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && E>=1 && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 18: lbl121 -> lbl121 : F'=J, H'=E, [ E>=1+H && F>=A && C+A>=1+F && A>=0 && H>=1 && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: -H+E 14: lbl111 -> lbl121 : J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 19: lbl111 -> lbl111 : F'=A, [ A>=1+F && F>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: -F+A 16: start0 -> start : B'=C, D'=E, F'=G, H'=Q, J'=K, L'=A, [], cost: 1 Chained accelerated rules (with incoming rules): Start location: start0 4: start -> lbl131 : H'=0, J'=1, [ A>=0 && C>=1 && D==0 && B==C && E==0 && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 5: start -> lbl121 : F'=0, H'=1, J'=0, [ E>=1 && C>=1 && L==0 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && A==0 ], cost: 1 6: start -> lbl111 : F'=1, H'=1, J'=0, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A ], cost: 1 20: start -> lbl131 : H'=0, J'=C, [ A>=0 && D==0 && B==C && E==0 && F==G && H==Q && J==K && L==A && C>=2 ], cost: C 21: start -> lbl121 : F'=0, H'=E, J'=0, [ C>=1 && L==0 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && A==0 && E>=2 && C+A>=1 && L==A ], cost: E 24: start -> lbl111 : F'=A, H'=1, J'=0, [ E>=1 && C>=1 && B==C && D==E && F==G && H==Q && J==K && L==A && A>=2 ], cost: A 9: lbl131 -> lbl121 : F'=J, H'=1, [ E>=1 && C>=1+J && J>=A && A>=0 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 10: lbl131 -> lbl111 : F'=1+J, H'=1, [ A>=1+J && E>=1 && C>=1+J && A>=0 && C>=1 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 22: lbl131 -> lbl121 : F'=J, H'=E, [ C>=1+J && J>=A && A>=0 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C && E>=2 && C+A>=1+J ], cost: E 25: lbl131 -> lbl111 : F'=A, H'=1, [ E>=1 && C>=1+J && A>=0 && C>=1 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C && A>=2+J ], cost: -J+A 11: lbl121 -> lbl131 : J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && E>=1 && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 14: lbl111 -> lbl121 : J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 23: lbl111 -> lbl121 : H'=E, J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && E>=1+H && C+A>=1+F && A>=0 ], cost: 1-H+E 16: start0 -> start : B'=C, D'=E, F'=G, H'=Q, J'=K, L'=A, [], cost: 1 Eliminated locations (on tree-shaped paths): Start location: start0 9: lbl131 -> lbl121 : F'=J, H'=1, [ E>=1 && C>=1+J && J>=A && A>=0 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 10: lbl131 -> lbl111 : F'=1+J, H'=1, [ A>=1+J && E>=1 && C>=1+J && A>=0 && C>=1 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 22: lbl131 -> lbl121 : F'=J, H'=E, [ C>=1+J && J>=A && A>=0 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C && E>=2 && C+A>=1+J ], cost: E 25: lbl131 -> lbl111 : F'=A, H'=1, [ E>=1 && C>=1+J && A>=0 && C>=1 && J>=1 && H==E && L==A && D==E && B==C && A>=2+J ], cost: -J+A 11: lbl121 -> lbl131 : J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && E>=1 && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 14: lbl111 -> lbl121 : J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 23: lbl111 -> lbl121 : H'=E, J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && E>=1+H && C+A>=1+F && A>=0 ], cost: 1-H+E 26: start0 -> lbl131 : B'=C, D'=E, F'=G, H'=0, J'=1, L'=A, [ A>=0 && C>=1 && E==0 ], cost: 2 27: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=0, H'=1, J'=0, L'=A, [ E>=1 && C>=1 && A==0 ], cost: 2 28: start0 -> lbl111 : B'=C, D'=E, F'=1, H'=1, J'=0, L'=A, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 ], cost: 2 29: start0 -> lbl131 : B'=C, D'=E, F'=G, H'=0, J'=C, L'=A, [ A>=0 && E==0 && C>=2 ], cost: 1+C 30: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=0, H'=E, J'=0, L'=A, [ C>=1 && A==0 && E>=2 && C+A>=1 ], cost: 1+E 31: start0 -> lbl111 : B'=C, D'=E, F'=A, H'=1, J'=0, L'=A, [ E>=1 && C>=1 && A>=2 ], cost: 1+A Eliminated location lbl131 (as a last resort): Start location: start0 32: lbl121 -> lbl121 : F'=1+J, H'=1, J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && E>=1 && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C && C>=2+J && 1+J>=A && 1+J>=1 ], cost: 2 33: lbl121 -> lbl121 : F'=1+J, H'=E, J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C && C>=2+J && 1+J>=A && 1+J>=1 && E>=2 && C+A>=2+J ], cost: 1+E 14: lbl111 -> lbl121 : J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 23: lbl111 -> lbl121 : H'=E, J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && E>=1+H && C+A>=1+F && A>=0 ], cost: 1-H+E 27: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=0, H'=1, J'=0, L'=A, [ E>=1 && C>=1 && A==0 ], cost: 2 28: start0 -> lbl111 : B'=C, D'=E, F'=1, H'=1, J'=0, L'=A, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 ], cost: 2 30: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=0, H'=E, J'=0, L'=A, [ C>=1 && A==0 && E>=2 && C+A>=1 ], cost: 1+E 31: start0 -> lbl111 : B'=C, D'=E, F'=A, H'=1, J'=0, L'=A, [ E>=1 && C>=1 && A>=2 ], cost: 1+A 34: start0 -> [9] : [ A>=0 && E==0 && C>=2 ], cost: 1+C Accelerating simple loops of location 2. Accelerating the following rules: 32: lbl121 -> lbl121 : F'=1+J, H'=1, J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && E>=1 && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C && C>=2+J && 1+J>=A && 1+J>=1 ], cost: 2 33: lbl121 -> lbl121 : F'=1+J, H'=E, J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C && C>=2+J && 1+J>=A && 1+J>=1 && E>=2 && C+A>=2+J ], cost: 1+E Accelerated rule 32 with metering function -1+C-J (after strengthening guard), yielding the new rule 35. Accelerated rule 33 with metering function -1+C-J, yielding the new rule 36. Removing the simple loops: 33. Accelerated all simple loops using metering functions (where possible): Start location: start0 32: lbl121 -> lbl121 : F'=1+J, H'=1, J'=1+J, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && E>=1 && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C && C>=2+J && 1+J>=A && 1+J>=1 ], cost: 2 35: lbl121 -> lbl121 : F'=-1+C, H'=1, J'=-1+C, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C && C>=2+J && 1+J>=A && 1+J>=1 && 1==E ], cost: -2+2*C-2*J 36: lbl121 -> lbl121 : F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, [ C+A>=1+F && A>=0 && F>=A && H==E && J==F && L==A && D==E && B==C && C>=2+J && 1+J>=A && 1+J>=1 && E>=2 && C+A>=2+J ], cost: -1+C-J+(-1+C-J)*E 14: lbl111 -> lbl121 : J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 23: lbl111 -> lbl121 : H'=E, J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && E>=1+H && C+A>=1+F && A>=0 ], cost: 1-H+E 27: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=0, H'=1, J'=0, L'=A, [ E>=1 && C>=1 && A==0 ], cost: 2 28: start0 -> lbl111 : B'=C, D'=E, F'=1, H'=1, J'=0, L'=A, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 ], cost: 2 30: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=0, H'=E, J'=0, L'=A, [ C>=1 && A==0 && E>=2 && C+A>=1 ], cost: 1+E 31: start0 -> lbl111 : B'=C, D'=E, F'=A, H'=1, J'=0, L'=A, [ E>=1 && C>=1 && A>=2 ], cost: 1+A 34: start0 -> [9] : [ A>=0 && E==0 && C>=2 ], cost: 1+C Chained accelerated rules (with incoming rules): Start location: start0 14: lbl111 -> lbl121 : J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C ], cost: 1 23: lbl111 -> lbl121 : H'=E, J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && E>=1+H && C+A>=1+F && A>=0 ], cost: 1-H+E 37: lbl111 -> lbl121 : F'=1+F, H'=1, J'=1+F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && C+A>=1+F && A>=0 && H==E && C>=2+F && 1+F>=1 ], cost: 3 38: lbl111 -> lbl121 : F'=1+F, H'=1, J'=1+F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && E>=1+H && C+A>=1+F && A>=0 && C>=2+F && 1+F>=1 ], cost: 3-H+E 41: lbl111 -> lbl121 : F'=-1+C, H'=1, J'=-1+C, [ A>=1+J && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && C+A>=1+F && A>=0 && H==E && C>=2+F && 1+F>=1 && 1==E ], cost: -1-2*F+2*C 43: lbl111 -> lbl121 : F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, [ A>=1+J && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && E>=1+H && A>=0 && C>=2+F && 1+F>=1 && E>=2 && C+A>=2+F ], cost: -F+C-E*(1+F-C)-H+E 27: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=0, H'=1, J'=0, L'=A, [ E>=1 && C>=1 && A==0 ], cost: 2 28: start0 -> lbl111 : B'=C, D'=E, F'=1, H'=1, J'=0, L'=A, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 ], cost: 2 30: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=0, H'=E, J'=0, L'=A, [ C>=1 && A==0 && E>=2 && C+A>=1 ], cost: 1+E 31: start0 -> lbl111 : B'=C, D'=E, F'=A, H'=1, J'=0, L'=A, [ E>=1 && C>=1 && A>=2 ], cost: 1+A 34: start0 -> [9] : [ A>=0 && E==0 && C>=2 ], cost: 1+C 39: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=1, H'=1, J'=1, L'=A, [ A==0 && C+A>=1 && -A==0 && 1==E && C>=2 ], cost: 4 40: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=1, H'=1, J'=1, L'=A, [ A==0 && E>=2 && C+A>=1 && -A==0 && C>=2 ], cost: 3+E 42: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=1, J'=-1+C, L'=A, [ A==0 && C+A>=1 && -A==0 && 1==E && C>=2 ], cost: 2*C 44: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ A==0 && E>=2 && -A==0 && C>=2 && C+A>=2 ], cost: C+E*(-1+C)+E Removed unreachable locations (and leaf rules with constant cost): Start location: start0 23: lbl111 -> lbl121 : H'=E, J'=F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && E>=1+H && C+A>=1+F && A>=0 ], cost: 1-H+E 38: lbl111 -> lbl121 : F'=1+F, H'=1, J'=1+F, [ A>=1+J && E>=1 && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && E>=1+H && C+A>=1+F && A>=0 && C>=2+F && 1+F>=1 ], cost: 3-H+E 41: lbl111 -> lbl121 : F'=-1+C, H'=1, J'=-1+C, [ A>=1+J && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && C+A>=1+F && A>=0 && H==E && C>=2+F && 1+F>=1 && 1==E ], cost: -1-2*F+2*C 43: lbl111 -> lbl121 : F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, [ A>=1+J && J>=0 && C>=1+J && F==A && H==1 && L==A && D==E && B==C && E>=1+H && A>=0 && C>=2+F && 1+F>=1 && E>=2 && C+A>=2+F ], cost: -F+C-E*(1+F-C)-H+E 28: start0 -> lbl111 : B'=C, D'=E, F'=1, H'=1, J'=0, L'=A, [ A>=1 && E>=1 && C>=1 ], cost: 2 30: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=0, H'=E, J'=0, L'=A, [ C>=1 && A==0 && E>=2 && C+A>=1 ], cost: 1+E 31: start0 -> lbl111 : B'=C, D'=E, F'=A, H'=1, J'=0, L'=A, [ E>=1 && C>=1 && A>=2 ], cost: 1+A 34: start0 -> [9] : [ A>=0 && E==0 && C>=2 ], cost: 1+C 40: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=1, H'=1, J'=1, L'=A, [ A==0 && E>=2 && C+A>=1 && -A==0 && C>=2 ], cost: 3+E 42: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=1, J'=-1+C, L'=A, [ A==0 && C+A>=1 && -A==0 && 1==E && C>=2 ], cost: 2*C 44: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ A==0 && E>=2 && -A==0 && C>=2 && C+A>=2 ], cost: C+E*(-1+C)+E Eliminated locations (on tree-shaped paths): Start location: start0 30: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=0, H'=E, J'=0, L'=A, [ C>=1 && A==0 && E>=2 && C+A>=1 ], cost: 1+E 34: start0 -> [9] : [ A>=0 && E==0 && C>=2 ], cost: 1+C 40: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=1, H'=1, J'=1, L'=A, [ A==0 && E>=2 && C+A>=1 && -A==0 && C>=2 ], cost: 3+E 42: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=1, J'=-1+C, L'=A, [ A==0 && C+A>=1 && -A==0 && 1==E && C>=2 ], cost: 2*C 44: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ A==0 && E>=2 && -A==0 && C>=2 && C+A>=2 ], cost: C+E*(-1+C)+E 45: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=1, H'=E, J'=1, L'=A, [ C>=1 && 1==A && E>=2 && C+A>=2 ], cost: 2+E 46: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=2, H'=1, J'=2, L'=A, [ 1==A && E>=2 && C+A>=2 && C>=3 ], cost: 4+E 47: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=1, J'=-1+C, L'=A, [ 1==A && C+A>=2 && 1==E && C>=3 ], cost: -1+2*C 48: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ 1==A && E>=2 && C>=3 && C+A>=3 ], cost: C+(-2+C)*E+E 49: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=A, H'=E, J'=A, L'=A, [ C>=1 && A>=2 && E>=2 ], cost: 1+A+E 50: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=1+A, H'=1, J'=1+A, L'=A, [ C>=1 && A>=2 && E>=2 && C>=2+A ], cost: 3+A+E 51: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=1, J'=-1+C, L'=A, [ C>=1 && A>=2 && 1==E && C>=2+A ], cost: 2*C-A 52: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ A>=2 && E>=2 && C>=2+A && C+A>=2+A ], cost: C+(-1+C-A)*E+E Applied pruning (of leafs and parallel rules): Start location: start0 34: start0 -> [9] : [ A>=0 && E==0 && C>=2 ], cost: 1+C 44: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ A==0 && E>=2 && -A==0 && C>=2 && C+A>=2 ], cost: C+E*(-1+C)+E 48: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ 1==A && E>=2 && C>=3 && C+A>=3 ], cost: C+(-2+C)*E+E 49: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=A, H'=E, J'=A, L'=A, [ C>=1 && A>=2 && E>=2 ], cost: 1+A+E 51: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=1, J'=-1+C, L'=A, [ C>=1 && A>=2 && 1==E && C>=2+A ], cost: 2*C-A 52: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ A>=2 && E>=2 && C>=2+A && C+A>=2+A ], cost: C+(-1+C-A)*E+E ### Computing asymptotic complexity ### Fully simplified ITS problem Start location: start0 34: start0 -> [9] : [ A>=0 && E==0 && C>=2 ], cost: 1+C 44: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ A==0 && E>=2 && -A==0 && C>=2 && C+A>=2 ], cost: C+E*(-1+C)+E 48: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ 1==A && E>=2 && C>=3 && C+A>=3 ], cost: C+(-2+C)*E+E 49: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=A, H'=E, J'=A, L'=A, [ C>=1 && A>=2 && E>=2 ], cost: 1+A+E 51: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=1, J'=-1+C, L'=A, [ C>=1 && A>=2 && 1==E && C>=2+A ], cost: 2*C-A 52: start0 -> lbl121 : B'=C, D'=E, F'=-1+C, H'=E, J'=-1+C, L'=A, [ A>=2 && E>=2 && C>=2+A && C+A>=2+A ], cost: C+(-1+C-A)*E+E Computing asymptotic complexity for rule 34 Solved the limit problem by the following transformations: Created initial limit problem: 1+C (+), 1+E (+/+!), 1-E (+/+!), -1+C (+/+!), 1+A (+/+!) [not solved] applying transformation rule (C) using substitution {E==0} resulting limit problem: 1 (+/+!), 1+C (+), -1+C (+/+!), 1+A (+/+!) [not solved] applying transformation rule (B), deleting 1 (+/+!) resulting limit problem: 1+C (+), -1+C (+/+!), 1+A (+/+!) [not solved] removing all constraints (solved by SMT) resulting limit problem: [solved] applying transformation rule (C) using substitution {C==n,A==n} resulting limit problem: [solved] Solution: C / n A / n E / 0 Resulting cost 1+n has complexity: Poly(n^1) Found new complexity Poly(n^1). Computing asymptotic complexity for rule 44 Solved the limit problem by the following transformations: Created initial limit problem: 1-A (+/+!), C+C*E (+), -1+E (+/+!), -1+C (+/+!), 1+A (+/+!) [not solved] applying transformation rule (C) using substitution {A==0} resulting limit problem: 1 (+/+!), C+C*E (+), -1+E (+/+!), -1+C (+/+!) [not solved] applying transformation rule (B), deleting 1 (+/+!) resulting limit problem: C+C*E (+), -1+E (+/+!), -1+C (+/+!) [not solved] removing all constraints (solved by SMT) resulting limit problem: [solved] applying transformation rule (C) using substitution {C==n,E==n} resulting limit problem: [solved] Solution: C / n A / 0 E / n Resulting cost n+n^2 has complexity: Poly(n^2) Found new complexity Poly(n^2). Obtained the following overall complexity (w.r.t. the length of the input n): Complexity: Poly(n^2) Cpx degree: 2 Solved cost: n+n^2 Rule cost: C+E*(-1+C)+E Rule guard: [ A==0 && E>=2 && C>=2 ] WORST_CASE(Omega(n^2),?) ---------------------------------------- (4) BOUNDS(n^2, INF)