/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_complexity /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat /export/starexec/sandbox/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(?, O(1)) proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat # AProVE Commit ID: 48fb2092695e11cc9f56e44b17a92a5f88ffb256 marcel 20180622 unpublished dirty The runtime complexity of the given CpxIntTrs could be proven to be BOUNDS(1, 1). (0) CpxIntTrs (1) Koat Proof [FINISHED, 234 ms] (2) BOUNDS(1, 1) ---------------------------------------- (0) Obligation: Complexity Int TRS consisting of the following rules: f0(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, E, F, G)) :|: TRUE f28(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f28(A, B, C, C + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 && C >= D && C <= D f28(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f28(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 && C >= D + 1 f28(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f28(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 && D >= 1 + C f36(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f39(A, B, C, D, 0, F, G)) :|: A >= D + 1 f39(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f39(A, B, C, D, E + 1, H, I)) :|: B >= E + 1 f50(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f56(A, B, C, D, E, H, I)) :|: B >= D + 1 f50(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f50(A, B, C, D + 1, E, H, I)) :|: B >= D + 1 f60(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f60(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 f60(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f56(A, B, C, D, E, F, G)) :|: D >= A f50(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f60(A, B, C, 0, E, F, G)) :|: D >= B f39(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f36(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: E >= B f36(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f50(A, B, C, 0, E, F, G)) :|: D >= A f28(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f36(A, B, C, 0, E, F, G)) :|: D >= A The start-symbols are:[f0_7] ---------------------------------------- (1) Koat Proof (FINISHED) YES(?, 836) Initial complexity problem: 1: T: (Comp: ?, Cost: 1) f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4, ar_5, ar_6)) (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0, ar_5, ar_6)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1, h, i)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, h, i)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4, h, i)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_3 >= ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_4 >= ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Slicing away variables that do not contribute to conditions from problem 1 leaves variables [ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4]. We thus obtain the following problem: 2: T: (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4)) start location: koat_start leaf cost: 0 Testing for reachability in the complexity graph removes the following transition from problem 2: f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 >= ar_3 + 1 ] We thus obtain the following problem: 3: T: (Comp: ?, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ] (Comp: ?, Cost: 1) f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Repeatedly propagating knowledge in problem 3 produces the following problem: 4: T: (Comp: ?, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f60) = 1 Pol(f56) = 0 Pol(f39) = 3 Pol(f36) = 3 Pol(f50) = 2 Pol(f28) = 4 Pol(f0) = 4 Pol(koat_start) = 4 orients all transitions weakly and the transitions f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ] f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] strictly and produces the following problem: 5: T: (Comp: ?, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f60) = V_1 - V_4 Pol(f50) = V_2 - V_4 Pol(f39) = V_1 - V_4 Pol(f36) = V_1 - V_4 + 1 Pol(f28) = V_1 - V_4 and size complexities S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = ar_0 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = ar_1 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = ar_2 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = ar_3 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = ar_4 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-0) = 5 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-1) = 6 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-2) = 0 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 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S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-3) = ? S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-4) = ? S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 6 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = ? S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ? S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? orients the transitions f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ] f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ] weakly and the transitions f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ] strictly and produces the following problem: 6: T: (Comp: 74, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 74, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ] (Comp: 74, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: 74, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f39) = 1 Pol(f36) = 0 and size complexities S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = ar_0 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = ar_1 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = ar_2 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = ar_3 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = ar_4 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-0) = 5 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-1) = 6 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-2) = 0 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-3) = 0 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-4) = ar_4 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-0) = 5 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-1) = 6 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-2) = 0 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-3) = 1 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-4) = ar_4 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 6 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ar_4 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-3) = 75 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-4) = ar_4 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 6 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ? S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = ? S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = 0 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-1) = 6 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-3) = 0 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-4) = ? S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 74 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 74 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-1) = 6 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-3) = ? S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-4) = ? S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-3) = ? S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-4) = ? S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 6 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 74 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ? S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 74 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? orients the transitions f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ] weakly and the transition f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ] strictly and produces the following problem: 7: T: (Comp: 74, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: ?, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] (Comp: 74, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 74, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ] (Comp: 74, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: 74, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 A polynomial rank function with Pol(f39) = V_2 - V_5 and size complexities S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = ar_0 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = ar_1 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = ar_2 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = ar_3 S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = ar_4 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-0) = 5 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-1) = 6 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-2) = 0 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-3) = 0 S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4))", 0-4) = ar_4 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-0) = 5 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-1) = 6 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-2) = 0 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-3) = 1 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-4) = ar_4 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 6 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ar_4 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-3) = 75 S("f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-4) = ar_4 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 6 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 0 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ? S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 74 S("f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = 0 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-1) = 6 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-3) = 0 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-4) = ? S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 74 S("f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? 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S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-0) = 5 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-1) = 6 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-2) = 0 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-3) = 74 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-4) = ? S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-3) = 74 S("f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-4) = ? S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 6 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 74 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ? S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 6 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 74 S("f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ? orients the transitions f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] weakly and the transition f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] strictly and produces the following problem: 8: T: (Comp: 74, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f60(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: 444, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ] (Comp: 74, Cost: 1) f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f56(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 74, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f50(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f60(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ] (Comp: 74, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f39(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f36(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f50(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: 74, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ] (Comp: 4, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f36(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ] (Comp: 1, Cost: 1) f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ] (Comp: 1, Cost: 1) f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f28(5, 6, 0, 0, ar_4)) (Comp: 1, Cost: 0) koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ] start location: koat_start leaf cost: 0 Complexity upper bound 836 Time: 0.224 sec (SMT: 0.183 sec) ---------------------------------------- (2) BOUNDS(1, 1)