/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_standard /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.hs /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- YES proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.hs # AProVE Commit ID: 48fb2092695e11cc9f56e44b17a92a5f88ffb256 marcel 20180622 unpublished dirty H-Termination with start terms of the given HASKELL could be proven: (0) HASKELL (1) IFR [EQUIVALENT, 0 ms] (2) HASKELL (3) BR [EQUIVALENT, 0 ms] (4) HASKELL (5) COR [EQUIVALENT, 0 ms] (6) HASKELL (7) NumRed [SOUND, 3 ms] (8) HASKELL (9) Narrow [EQUIVALENT, 593 ms] (10) YES ---------------------------------------- (0) Obligation: mainModule Main module Main where { import qualified Prelude; } ---------------------------------------- (1) IFR (EQUIVALENT) If Reductions: The following If expression "if b then (showChar '(') . p . showChar ')' else p" is transformed to "showParen0 p True = (showChar '(') . p . showChar ')'; showParen0 p False = p; " ---------------------------------------- (2) Obligation: mainModule Main module Main where { import qualified Prelude; } ---------------------------------------- (3) BR (EQUIVALENT) Replaced joker patterns by fresh variables and removed binding patterns. ---------------------------------------- (4) Obligation: mainModule Main module Main where { import qualified Prelude; } ---------------------------------------- (5) COR (EQUIVALENT) Cond Reductions: The following Function with conditions "undefined |Falseundefined; " is transformed to "undefined = undefined1; " "undefined0 True = undefined; " "undefined1 = undefined0 False; " ---------------------------------------- (6) Obligation: mainModule Main module Main where { import qualified Prelude; } ---------------------------------------- (7) NumRed (SOUND) Num Reduction:All numbers are transformed to their corresponding representation with Succ, Pred and Zero. ---------------------------------------- (8) Obligation: mainModule Main module Main where { import qualified Prelude; } ---------------------------------------- (9) Narrow (EQUIVALENT) Haskell To QDPs digraph dp_graph { node [outthreshold=100, inthreshold=100];1[label="shows",fontsize=16,color="grey",shape="box"];1 -> 3[label="",style="dashed", color="grey", weight=3]; 3[label="shows vx3",fontsize=16,color="grey",shape="box"];3 -> 4[label="",style="dashed", color="grey", weight=3]; 4[label="shows vx3 vx4",fontsize=16,color="black",shape="triangle"];4 -> 5[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 5[label="showsPrec (Pos Zero) vx3 vx4",fontsize=16,color="burlywood",shape="box"];91[label="vx3/LT",fontsize=10,color="white",style="solid",shape="box"];5 -> 91[label="",style="solid", color="burlywood", weight=9]; 91 -> 6[label="",style="solid", color="burlywood", weight=3]; 92[label="vx3/EQ",fontsize=10,color="white",style="solid",shape="box"];5 -> 92[label="",style="solid", color="burlywood", weight=9]; 92 -> 7[label="",style="solid", color="burlywood", weight=3]; 93[label="vx3/GT",fontsize=10,color="white",style="solid",shape="box"];5 -> 93[label="",style="solid", color="burlywood", weight=9]; 93 -> 8[label="",style="solid", color="burlywood", weight=3]; 6[label="showsPrec (Pos Zero) LT vx4",fontsize=16,color="black",shape="box"];6 -> 9[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 7[label="showsPrec (Pos Zero) EQ vx4",fontsize=16,color="black",shape="box"];7 -> 10[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 8[label="showsPrec (Pos Zero) GT vx4",fontsize=16,color="black",shape="box"];8 -> 11[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 9 -> 55[label="",style="dashed", color="red", weight=0]; 9[label="showParen (Pos Zero > Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))) (showString (Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))) : [])) vx4",fontsize=16,color="magenta"];9 -> 56[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 9 -> 57[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 9 -> 58[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 9 -> 59[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 9 -> 60[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 10 -> 55[label="",style="dashed", color="red", weight=0]; 10[label="showParen (Pos Zero > Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))) (showString (Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))) : [])) vx4",fontsize=16,color="magenta"];10 -> 61[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 10 -> 62[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 10 -> 63[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 10 -> 64[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 10 -> 65[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 11 -> 55[label="",style="dashed", color="red", weight=0]; 11[label="showParen (Pos Zero > Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))) (showString (Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) : Char (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))) : [])) vx4",fontsize=16,color="magenta"];11 -> 66[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 11 -> 67[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 11 -> 68[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 11 -> 69[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 11 -> 70[label="",style="dashed", color="magenta", weight=3]; 56[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];57[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];58[label="vx4",fontsize=16,color="green",shape="box"];59[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];60[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];55[label="showParen (Pos Zero > Pos (Succ vx24)) (showString (Char (Succ vx25) : Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : [])) vx28",fontsize=16,color="black",shape="triangle"];55 -> 76[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 61[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];62[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];63[label="vx4",fontsize=16,color="green",shape="box"];64[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];65[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];66[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];67[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];68[label="vx4",fontsize=16,color="green",shape="box"];69[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];70[label="Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))",fontsize=16,color="green",shape="box"];76[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx25) : Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : [])) (Pos Zero > Pos (Succ vx24)) vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];76 -> 77[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 77[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx25) : Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : [])) (compare (Pos Zero) (Pos (Succ vx24)) == GT) vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];77 -> 78[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 78[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx25) : Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : [])) (primCmpInt (Pos Zero) (Pos (Succ vx24)) == GT) vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];78 -> 79[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 79[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx25) : Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : [])) (primCmpNat Zero (Succ vx24) == GT) vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];79 -> 80[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 80[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx25) : Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : [])) (LT == GT) vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];80 -> 81[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 81[label="showParen0 (showString (Char (Succ vx25) : Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : [])) False vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];81 -> 82[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 82[label="showString (Char (Succ vx25) : Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : []) vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];82 -> 83[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 83[label="(++) (Char (Succ vx25) : Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : []) vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];83 -> 84[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 84[label="Char (Succ vx25) : (Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : []) ++ vx28",fontsize=16,color="green",shape="box"];84 -> 85[label="",style="dashed", color="green", weight=3]; 85[label="(Char (Succ vx26) : Char (Succ vx27) : []) ++ vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];85 -> 86[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 86[label="Char (Succ vx26) : (Char (Succ vx27) : []) ++ vx28",fontsize=16,color="green",shape="box"];86 -> 87[label="",style="dashed", color="green", weight=3]; 87[label="(Char (Succ vx27) : []) ++ vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];87 -> 88[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 88[label="Char (Succ vx27) : [] ++ vx28",fontsize=16,color="green",shape="box"];88 -> 89[label="",style="dashed", color="green", weight=3]; 89[label="[] ++ vx28",fontsize=16,color="black",shape="box"];89 -> 90[label="",style="solid", color="black", weight=3]; 90[label="vx28",fontsize=16,color="green",shape="box"];} ---------------------------------------- (10) YES