3.44/1.94	WORST_CASE(?, O(1))
3.44/1.95	proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.koat
3.44/1.95	# AProVE Commit ID: 48fb2092695e11cc9f56e44b17a92a5f88ffb256 marcel 20180622 unpublished dirty
3.44/1.95	
3.44/1.95	
3.44/1.95	The runtime complexity of the given CpxIntTrs could be proven to be BOUNDS(1, 1).
3.44/1.95	
3.44/1.95	(0) CpxIntTrs
3.44/1.95	(1) Koat Proof [FINISHED, 204 ms]
3.44/1.95	(2) BOUNDS(1, 1)
3.44/1.95	
3.44/1.95	
3.44/1.95	----------------------------------------
3.44/1.95	
3.44/1.95	(0)
3.44/1.95	Obligation:
3.44/1.95	Complexity Int TRS consisting of the following rules:
3.44/1.95	f0(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, E, F, G)) :|: TRUE
3.44/1.95	f70(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f70(A, B, C, C + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 && C >= D && C <= D
3.44/1.95	f70(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f70(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 && C >= D + 1
3.44/1.95	f70(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f70(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1 && D >= 1 + C
3.44/1.95	f78(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f81(A, B, C, D, 0, F, G)) :|: A >= D + 1
3.44/1.95	f81(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f81(A, B, C, D, E + 1, H, I)) :|: B >= E + 1
3.44/1.95	f92(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f98(A, B, C, D, E, H, I)) :|: B >= D + 1
3.44/1.95	f92(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f92(A, B, C, D + 1, E, H, I)) :|: B >= D + 1
3.44/1.95	f102(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f102(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: A >= D + 1
3.44/1.95	f102(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f98(A, B, C, D, E, F, G)) :|: D >= A
3.44/1.95	f92(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f102(A, B, C, 0, E, F, G)) :|: D >= B
3.44/1.95	f81(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f78(A, B, C, D + 1, E, F, G)) :|: E >= B
3.44/1.95	f78(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f92(A, B, C, 0, E, F, G)) :|: D >= A
3.44/1.95	f70(A, B, C, D, E, F, G) -> Com_1(f78(A, B, C, 0, E, F, G)) :|: D >= A
3.44/1.95	
3.44/1.95	The start-symbols are:[f0_7]
3.44/1.95	
3.44/1.95	
3.44/1.95	----------------------------------------
3.44/1.95	
3.44/1.95	(1) Koat Proof (FINISHED)
3.44/1.95	YES(?, 3272)
3.44/1.95	
3.44/1.95	
3.44/1.95	
3.44/1.95	Initial complexity problem:
3.44/1.95	
3.44/1.95	1:	T:
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4, ar_5, ar_6))
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0, ar_5, ar_6)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1, h, i)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, h, i)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4, h, i)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_3 >= ar_1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4, ar_5, ar_6)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4, ar_5, ar_6)) [ 0 <= 0 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95		start location:	koat_start
3.44/1.95	
3.44/1.95		leaf cost:	0
3.44/1.95	
3.44/1.95	
3.44/1.95	
3.44/1.95	Slicing away variables that do not contribute to conditions from problem 1 leaves variables [ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4].
3.44/1.95	
3.44/1.95	We thus obtain the following problem:
3.44/1.95	
3.44/1.95	2:	T:
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ]
3.44/1.95	
3.44/1.95			(Comp: ?, Cost: 1)    f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))
3.44/1.95	
3.44/1.95		start location:	koat_start
3.44/1.95	
3.44/1.95		leaf cost:	0
3.44/1.95	
3.44/1.95	
3.44/1.95	
3.44/1.95	Testing for reachability in the complexity graph removes the following transition from problem 2:
3.44/1.95	
3.44/1.95		f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96	We thus obtain the following problem:
3.44/1.96	
3.44/1.96	3:	T:
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		start location:	koat_start
3.44/1.96	
3.44/1.96		leaf cost:	0
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	Repeatedly propagating knowledge in problem 3 produces the following problem:
3.44/1.96	
3.44/1.96	4:	T:
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 1)    f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		start location:	koat_start
3.44/1.96	
3.44/1.96		leaf cost:	0
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	A polynomial rank function with
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f102) = 1
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f98) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f81) = 3
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f78) = 3
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f92) = 2
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f70) = 4
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f0) = 4
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(koat_start) = 4
3.44/1.96	
3.44/1.96	orients all transitions weakly and the transitions
3.44/1.96	
3.44/1.96		f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96	strictly and produces the following problem:
3.44/1.96	
3.44/1.96	5:	T:
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 1)    f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 0)    koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		start location:	koat_start
3.44/1.96	
3.44/1.96		leaf cost:	0
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	A polynomial rank function with
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f92) = V_2 - V_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f81) = V_1 - V_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f78) = V_1 - V_4 + 1
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f70) = V_1 - V_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f102) = V_1 - V_4
3.44/1.96	
3.44/1.96	and size complexities
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = ar_0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = ar_1
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = ar_2
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = ar_3
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-3) = 1
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96	orients the transitions
3.44/1.96	
3.44/1.96		f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96	weakly and the transitions
3.44/1.96	
3.44/1.96		f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96	strictly and produces the following problem:
3.44/1.96	
3.44/1.96	6:	T:
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)      f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)      f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)      f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)      f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)      f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)      f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)      f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 1)      f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 1)      f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 0)      koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		start location:	koat_start
3.44/1.96	
3.44/1.96		leaf cost:	0
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	A polynomial rank function with
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f81) = 1
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f78) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96	and size complexities
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = ar_0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = ar_1
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = ar_2
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = ar_3
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-3) = 1
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-3) = 131
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-3) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96	orients the transitions
3.44/1.96	
3.44/1.96		f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96	weakly and the transition
3.44/1.96	
3.44/1.96		f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96	strictly and produces the following problem:
3.44/1.96	
3.44/1.96	7:	T:
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)    f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)      f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: ?, Cost: 1)      f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)      f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)    f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)      f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)    f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)      f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)    f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)      f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 1)      f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 1)      f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 0)      koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		start location:	koat_start
3.44/1.96	
3.44/1.96		leaf cost:	0
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	A polynomial rank function with
3.44/1.96	
3.44/1.96		Pol(f81) = V_2 - V_5
3.44/1.96	
3.44/1.96	and size complexities
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-0) = ar_0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-1) = ar_1
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-2) = ar_2
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-3) = ar_3
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-3) = 1
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_2 = ar_3 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-3) = 131
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]", 0-4) = ar_4
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-3) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-0) = 5
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-1) = 20
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-2) = 0
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-3) = 130
3.44/1.96	
3.44/1.96		S("f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]", 0-4) = ?
3.44/1.96	
3.44/1.96	orients the transitions
3.44/1.96	
3.44/1.96		f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96	weakly and the transition
3.44/1.96	
3.44/1.96		f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96	strictly and produces the following problem:
3.44/1.96	
3.44/1.96	8:	T:
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)     f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)       f102(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 2600, Cost: 1)    f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4 + 1)) [ ar_1 >= ar_4 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)     f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_4 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)       f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f98(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)     f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_1 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)       f92(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f102(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)     f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f81(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, 0)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)       f78(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f92(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 130, Cost: 1)     f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_3 >= ar_2 + 1 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 4, Cost: 1)       f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f78(ar_0, ar_1, ar_2, 0, ar_4)) [ ar_3 >= ar_0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 1)       f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(ar_0, ar_1, ar_2, ar_2 + 1, ar_4)) [ ar_0 >= ar_3 + 1 /\ ar_2 = ar_3 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 1)       f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f70(5, 20, 0, 0, ar_4))
3.44/1.96	
3.44/1.96			(Comp: 1, Cost: 0)       koat_start(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4) -> Com_1(f0(ar_0, ar_1, ar_2, ar_3, ar_4)) [ 0 <= 0 ]
3.44/1.96	
3.44/1.96		start location:	koat_start
3.44/1.96	
3.44/1.96		leaf cost:	0
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	Complexity upper bound 3272
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	Time: 0.234 sec (SMT: 0.179 sec)
3.44/1.96	
3.44/1.96	
3.44/1.96	----------------------------------------
3.44/1.96	
3.44/1.96	(2)
3.44/1.96	BOUNDS(1, 1)
3.44/1.98	EOF