YES 2.2 gcd x y gcd y x gcd x y gcd y x if_gcd true s x s y minus x y minus s x s y minus x y gcd s x s y le y x le s x s y le x y if_gcd false s x s y minus y x if_gcd true s x s y gcd minus x y s y gcd s x s y if_gcd le y x s x s y if_gcd false s x s y gcd minus y x s x if_gcd false s x s y gcd minus y x s x gcd s x s y if_gcd le y x s x s y if_gcd true s x s y gcd minus x y s y gcd x y gcd y x true 1 le 2 1 s 1 1 2 le 2 0 minus 2 1 0 gcd 2 0 false 0 1 true 0 1 0 0 1 minus 2 0 if_gcd 3 0 if_gcd 3 1 2 3 0 gcd 2 1 2 2 if_gcd true s x s y gcd minus x y s y gcd s x s y if_gcd le y x s x s y if_gcd false s x s y gcd minus y x s x minus x 0 x le 0 y true le s x s y le x y minus s x s y minus x y le s x 0 false gcd x y gcd y x true gcd s x s y le y x false if_gcd false s x s y minus y x false le s x s y le x y true 1 le 2 1 s 1 1 2 le 2 1 2 0 minus 2 1 0 gcd 2 0 false 0 1 true 0 1 0 0 1 minus 2 0 if_gcd 3 0 if_gcd 3 1 0 gcd 2 1 2 2 le s x s y le x y minus x 0 x le 0 y true le s x s y le x y minus s x s y minus x y le s x 0 false if_gcd true s x s y minus x y false minus s x s y minus x y true 1 le 2 1 s 1 1 2 le 2 0 minus 2 1 0 gcd 2 0 false 0 1 true 0 1 0 0 1 minus 2 1 2 0 if_gcd 3 0 if_gcd 3 1 0 gcd 2 1 2 2 minus s x s y minus x y minus x 0 x le 0 y true le s x s y le x y minus s x s y minus x y le s x 0 false gcd x y gcd y x true NaTT 1.7