0.00/0.02 YES 0.00/0.02 0.00/0.02 Problem 1: 0.00/0.02 0.00/0.02 (VAR v_NonEmpty:S @l:S @l1:S @l2:S @l3:S @x:S @xs:S @y:S @ys:S @z:S @zs:S) 0.00/0.02 (RULES 0.00/0.02 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S) 0.00/0.02 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 group3#1(nil) -> nil 0.00/0.02 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 group3#2(nil,@x:S) -> nil 0.00/0.02 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S)) 0.00/0.02 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil 0.00/0.02 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)) 0.00/0.02 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil 0.00/0.02 ) 0.00/0.02 (STRATEGY INNERMOST) 0.00/0.02 0.00/0.02 Problem 1: 0.00/0.02 0.00/0.02 Dependency Pairs Processor: 0.00/0.02 -> Pairs: 0.00/0.02 GROUP3(@l:S) -> GROUP3#1(@l:S) 0.00/0.02 GROUP3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> GROUP3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 GROUP3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> GROUP3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 GROUP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> GROUP3(@zs:S) 0.00/0.02 ZIP3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 ZIP3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 ZIP3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> ZIP3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 ZIP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ZIP3(@xs:S,@ys:S,@zs:S) 0.00/0.02 -> Rules: 0.00/0.02 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S) 0.00/0.02 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 group3#1(nil) -> nil 0.00/0.02 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 group3#2(nil,@x:S) -> nil 0.00/0.02 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S)) 0.00/0.02 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil 0.00/0.02 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)) 0.00/0.02 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil 0.00/0.02 0.00/0.02 Problem 1: 0.00/0.02 0.00/0.02 SCC Processor: 0.00/0.02 -> Pairs: 0.00/0.02 GROUP3(@l:S) -> GROUP3#1(@l:S) 0.00/0.02 GROUP3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> GROUP3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 GROUP3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> GROUP3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 GROUP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> GROUP3(@zs:S) 0.00/0.02 ZIP3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 ZIP3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 ZIP3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> ZIP3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 ZIP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ZIP3(@xs:S,@ys:S,@zs:S) 0.00/0.02 -> Rules: 0.00/0.02 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S) 0.00/0.02 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 group3#1(nil) -> nil 0.00/0.02 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 group3#2(nil,@x:S) -> nil 0.00/0.02 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S)) 0.00/0.02 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil 0.00/0.02 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)) 0.00/0.02 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil 0.00/0.02 ->Strongly Connected Components: 0.00/0.02 ->->Cycle: 0.00/0.02 ->->-> Pairs: 0.00/0.02 ZIP3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 ZIP3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 ZIP3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> ZIP3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 ZIP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ZIP3(@xs:S,@ys:S,@zs:S) 0.00/0.02 ->->-> Rules: 0.00/0.02 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S) 0.00/0.02 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 group3#1(nil) -> nil 0.00/0.02 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 group3#2(nil,@x:S) -> nil 0.00/0.02 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S)) 0.00/0.02 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil 0.00/0.02 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)) 0.00/0.02 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil 0.00/0.02 ->->Cycle: 0.00/0.02 ->->-> Pairs: 0.00/0.02 GROUP3(@l:S) -> GROUP3#1(@l:S) 0.00/0.02 GROUP3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> GROUP3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 GROUP3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> GROUP3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 GROUP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> GROUP3(@zs:S) 0.00/0.02 ->->-> Rules: 0.00/0.02 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S) 0.00/0.02 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 group3#1(nil) -> nil 0.00/0.02 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 group3#2(nil,@x:S) -> nil 0.00/0.02 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S)) 0.00/0.02 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil 0.00/0.02 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)) 0.00/0.02 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil 0.00/0.02 0.00/0.02 0.00/0.02 The problem is decomposed in 2 subproblems. 0.00/0.02 0.00/0.02 Problem 1.1: 0.00/0.02 0.00/0.02 Subterm Processor: 0.00/0.02 -> Pairs: 0.00/0.02 ZIP3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 ZIP3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 ZIP3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> ZIP3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 ZIP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ZIP3(@xs:S,@ys:S,@zs:S) 0.00/0.02 -> Rules: 0.00/0.02 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S) 0.00/0.02 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 group3#1(nil) -> nil 0.00/0.02 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 group3#2(nil,@x:S) -> nil 0.00/0.02 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S)) 0.00/0.02 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil 0.00/0.02 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)) 0.00/0.02 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil 0.00/0.02 ->Projection: 0.00/0.02 pi(ZIP3) = 1 0.00/0.02 pi(ZIP3#1) = 1 0.00/0.02 pi(ZIP3#2) = 4 0.00/0.02 pi(ZIP3#3) = 3 0.00/0.02 0.00/0.02 Problem 1.1: 0.00/0.02 0.00/0.02 SCC Processor: 0.00/0.02 -> Pairs: 0.00/0.02 ZIP3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> ZIP3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 ZIP3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> ZIP3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 ZIP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ZIP3(@xs:S,@ys:S,@zs:S) 0.00/0.02 -> Rules: 0.00/0.02 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S) 0.00/0.02 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 group3#1(nil) -> nil 0.00/0.02 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 group3#2(nil,@x:S) -> nil 0.00/0.02 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S)) 0.00/0.02 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil 0.00/0.02 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)) 0.00/0.02 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil 0.00/0.02 ->Strongly Connected Components: 0.00/0.02 There is no strongly connected component 0.00/0.02 0.00/0.02 The problem is finite. 0.00/0.02 0.00/0.02 Problem 1.2: 0.00/0.02 0.00/0.02 Subterm Processor: 0.00/0.02 -> Pairs: 0.00/0.02 GROUP3(@l:S) -> GROUP3#1(@l:S) 0.00/0.02 GROUP3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> GROUP3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 GROUP3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> GROUP3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 GROUP3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> GROUP3(@zs:S) 0.00/0.02 -> Rules: 0.00/0.02 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S) 0.00/0.02 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 group3#1(nil) -> nil 0.00/0.02 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 group3#2(nil,@x:S) -> nil 0.00/0.02 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S)) 0.00/0.02 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil 0.00/0.02 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)) 0.00/0.02 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil 0.00/0.02 ->Projection: 0.00/0.02 pi(GROUP3) = 1 0.00/0.02 pi(GROUP3#1) = 1 0.00/0.02 pi(GROUP3#2) = 1 0.00/0.02 pi(GROUP3#3) = 1 0.00/0.02 0.00/0.02 Problem 1.2: 0.00/0.02 0.00/0.02 SCC Processor: 0.00/0.02 -> Pairs: 0.00/0.02 GROUP3(@l:S) -> GROUP3#1(@l:S) 0.00/0.02 -> Rules: 0.00/0.02 group3(@l:S) -> group3#1(@l:S) 0.00/0.02 group3#1(::(@x:S,@xs:S)) -> group3#2(@xs:S,@x:S) 0.00/0.02 group3#1(nil) -> nil 0.00/0.02 group3#2(::(@y:S,@ys:S),@x:S) -> group3#3(@ys:S,@x:S,@y:S) 0.00/0.02 group3#2(nil,@x:S) -> nil 0.00/0.02 group3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@y:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),group3(@zs:S)) 0.00/0.02 group3#3(nil,@x:S,@y:S) -> nil 0.00/0.02 zip3(@l1:S,@l2:S,@l3:S) -> zip3#1(@l1:S,@l2:S,@l3:S) 0.00/0.02 zip3#1(::(@x:S,@xs:S),@l2:S,@l3:S) -> zip3#2(@l2:S,@l3:S,@x:S,@xs:S) 0.00/0.02 zip3#1(nil,@l2:S,@l3:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#2(::(@y:S,@ys:S),@l3:S,@x:S,@xs:S) -> zip3#3(@l3:S,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) 0.00/0.02 zip3#2(nil,@l3:S,@x:S,@xs:S) -> nil 0.00/0.02 zip3#3(::(@z:S,@zs:S),@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> ::(tuple#3(@x:S,@y:S,@z:S),zip3(@xs:S,@ys:S,@zs:S)) 0.00/0.02 zip3#3(nil,@x:S,@xs:S,@y:S,@ys:S) -> nil 0.00/0.02 ->Strongly Connected Components: 0.00/0.02 There is no strongly connected component 0.00/0.02 0.00/0.02 The problem is finite. 0.00/0.02 EOF