1.56/1.59 YES 1.56/1.59 Input TRS: 1.56/1.59 1: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))) 1.56/1.59 2: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))) 1.56/1.59 3: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))) 1.56/1.59 4: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))) 1.56/1.59 5: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 6: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 7: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 8: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 9: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 10: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 11: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 12: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 13: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 14: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 15: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 16: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 17: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 18: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 19: 0(1(2(1(x1)))) -> 1(2(1(1(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(0(1(2(x1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 Number of strict rules: 19 1.56/1.59 Direct POLO(bPol) ... failed. 1.56/1.59 Uncurrying 0^1_1 0 1.56/1.59 1: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))) 1.56/1.59 2: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))) 1.56/1.59 3: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))) 1.56/1.59 4: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))) 1.56/1.59 5: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))) 1.56/1.59 6: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))) 1.56/1.59 7: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))) 1.56/1.59 8: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))) 1.56/1.59 9: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))) 1.56/1.59 10: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))) 1.56/1.59 11: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))) 1.56/1.59 12: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))))) 1.56/1.59 13: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))))) 1.56/1.59 14: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))))))) 1.56/1.59 15: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))))))) 1.56/1.59 16: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 17: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 18: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 19: 0^1_1^1_2(1(x1)) -> 1(2(1(1(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)))))))))))))))))))))))) 1.56/1.59 20: 0(1(_1)) ->= 0^1_1(_1) 1.56/1.59 21: 0^1_1(2(_1)) ->= 0^1_1^1_2(_1) 1.56/1.59 Number of strict rules: 19 1.56/1.59 Direct POLO(bPol) ... removes: 21 20 1.56/1.59 1 w: x1 1.56/1.59 0^1_1^1_2 w: x1 1.56/1.59 0 w: x1 + 2 1.56/1.59 0^1_1 w: x1 + 1 1.56/1.59 2 w: x1 1.56/1.59 Number of strict rules: 19 1.56/1.59 Direct POLO(bPol) ... failed. 1.56/1.59 Dependency Pairs: 1.56/1.59 #1: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) 1.56/1.59 #2: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) 1.56/1.59 #3: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) 1.56/1.59 #4: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))))))) 1.56/1.59 #5: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> 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#0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1))) 1.56/1.59 #208: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(0^1_1^1_2(x1)) 1.56/1.59 #209: #0^1_1^1_2(1(x1)) -> #0^1_1^1_2(x1) 1.56/1.59 Number of SCCs: 1, DPs: 209 1.56/1.59 SCC { #1..209 } 1.56/1.59 POLO(Sum)... succeeded. 1.56/1.59 1 w: x1 + 20 1.56/1.59 0^1_1^1_2 w: x1 + 1 1.56/1.59 0 w: 0 1.56/1.59 #0^1_1^1_2 w: x1 1.56/1.59 0^1_1 w: 0 1.56/1.59 2 w: 1 1.56/1.59 USABLE RULES: { 1..19 } 1.56/1.59 Removed DPs: #1..209 1.56/1.59 Number of SCCs: 0, DPs: 0 1.56/1.59 EOF