796.68/277.28	YES
802.39/278.75	proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
802.39/278.75	# AProVE Commit ID: 48fb2092695e11cc9f56e44b17a92a5f88ffb256 marcel 20180622 unpublished dirty
802.39/278.75	
802.39/278.75	
802.39/278.75	Termination w.r.t. Q of the given QTRS could be proven:
802.39/278.75	
802.39/278.75	(0) QTRS
802.39/278.75	(1) FlatCCProof [EQUIVALENT, 0 ms]
802.39/278.75	(2) QTRS
802.39/278.75	(3) RootLabelingProof [EQUIVALENT, 0 ms]
802.39/278.75	(4) QTRS
802.39/278.75	(5) QTRSRRRProof [EQUIVALENT, 357 ms]
802.39/278.75	(6) QTRS
802.39/278.75	(7) DependencyPairsProof [EQUIVALENT, 5942 ms]
802.39/278.75	(8) QDP
802.39/278.75	(9) DependencyGraphProof [EQUIVALENT, 134 ms]
802.39/278.75	(10) QDP
802.39/278.75	(11) QDPOrderProof [EQUIVALENT, 6471 ms]
802.39/278.75	(12) QDP
802.39/278.75	(13) DependencyGraphProof [EQUIVALENT, 0 ms]
802.39/278.75	(14) AND
802.39/278.75	    (15) QDP
802.39/278.75	        (16) QDPOrderProof [EQUIVALENT, 149 ms]
802.39/278.75	        (17) QDP
802.39/278.75	        (18) PisEmptyProof [EQUIVALENT, 0 ms]
802.39/278.75	        (19) YES
802.39/278.75	    (20) QDP
802.39/278.75	        (21) QDPOrderProof [EQUIVALENT, 4275 ms]
802.39/278.75	        (22) QDP
802.39/278.75	        (23) DependencyGraphProof [EQUIVALENT, 0 ms]
802.39/278.75	        (24) TRUE
802.39/278.75	    (25) QDP
802.39/278.75	        (26) QDPOrderProof [EQUIVALENT, 156 ms]
802.39/278.75	        (27) QDP
802.39/278.75	        (28) QDPOrderProof [EQUIVALENT, 1382 ms]
802.39/278.75	        (29) QDP
802.39/278.75	        (30) PisEmptyProof [EQUIVALENT, 0 ms]
802.39/278.75	        (31) YES
802.39/278.75	
802.39/278.75	
802.39/278.75	----------------------------------------
802.39/278.75	
802.39/278.75	(0)
802.39/278.75	Obligation:
802.39/278.75	Q restricted rewrite system:
802.39/278.75	The TRS R consists of the following rules:
802.39/278.75	
802.39/278.75	   0(0(0(0(0(2(2(1(2(0(0(1(0(x1))))))))))))) -> 0(2(2(0(2(2(0(1(0(2(2(2(2(2(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(0(0(2(0(0(1(0(2(2(2(0(x1))))))))))))) -> 0(2(2(0(2(2(0(0(0(0(2(0(2(0(0(0(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(0(0(2(2(1(2(0(2(2(1(0(x1))))))))))))) -> 0(1(0(0(1(0(2(0(2(2(1(0(0(2(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(0(1(1(0(2(0(1(0(0(2(2(x1))))))))))))) -> 0(0(2(0(0(0(0(1(0(1(2(2(2(0(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(1(0(0(0(0(0(0(0(2(1(0(x1))))))))))))) -> 0(2(0(0(1(0(2(0(2(0(0(2(0(2(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(1(0(2(0(1(0(0(2(0(1(0(x1))))))))))))) -> 1(2(1(0(0(0(0(0(2(0(0(2(0(2(2(2(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(1(1(2(0(0(1(0(2(0(2(2(x1))))))))))))) -> 0(1(2(0(2(0(0(2(0(2(2(0(2(2(2(1(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(1(2(0(0(2(0(1(0(0(2(2(x1))))))))))))) -> 0(0(2(0(0(0(1(2(0(2(0(0(0(0(2(2(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(2(0(0(1(0(1(2(0(0(0(2(x1))))))))))))) -> 0(0(0(2(0(2(0(1(0(2(0(2(2(0(1(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(2(0(2(1(1(1(0(2(2(1(0(x1))))))))))))) -> 0(0(0(0(0(0(1(2(2(2(2(0(1(2(2(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(2(1(0(1(0(1(2(2(0(2(0(x1))))))))))))) -> 0(0(2(2(1(1(0(2(2(0(0(1(0(2(2(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(2(2(2(0(2(1(1(0(0(0(2(x1))))))))))))) -> 0(0(0(0(1(0(2(2(0(0(0(1(0(0(2(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(0(0(2(2(0(0(1(2(2(2(0(x1))))))))))))) -> 1(2(1(0(2(0(0(2(0(0(2(2(0(0(2(2(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(0(2(1(0(1(1(0(0(2(0(0(x1))))))))))))) -> 0(2(0(1(2(0(0(0(0(0(2(0(1(2(0(0(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(1(0(2(2(0(1(0(0(0(0(0(x1))))))))))))) -> 0(0(0(0(1(1(2(2(0(2(2(2(2(0(2(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(1(2(1(0(2(2(0(2(0(2(2(x1))))))))))))) -> 0(0(0(1(0(1(0(2(0(2(1(2(0(0(2(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(2(0(0(1(0(2(1(0(2(2(1(x1))))))))))))) -> 0(1(2(1(0(0(0(2(0(0(1(0(0(2(0(0(1(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(2(2(2(1(0(0(2(1(1(0(0(x1))))))))))))) -> 0(0(0(1(0(1(2(0(1(2(0(2(2(2(2(0(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(2(2(0(0(1(2(1(0(0(1(0(2(x1))))))))))))) -> 0(2(2(2(1(0(2(2(1(0(0(0(2(0(0(1(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(2(2(0(2(2(0(0(1(0(0(0(0(x1))))))))))))) -> 0(0(0(2(2(2(0(2(0(2(2(2(2(2(2(2(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(2(2(0(2(2(1(2(2(2(2(2(2(x1))))))))))))) -> 0(2(1(2(0(2(0(0(0(2(0(2(2(0(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(0(0(0(2(2(2(0(0(1(0(1(0(x1))))))))))))) -> 0(1(0(0(0(0(2(2(2(0(0(2(0(0(2(1(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(0(1(0(2(2(0(2(0(0(0(0(1(x1))))))))))))) -> 2(1(0(0(0(2(0(2(0(0(0(2(2(2(2(0(1(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(0(1(2(0(1(0(2(1(2(1(0(0(x1))))))))))))) -> 1(1(2(2(1(2(2(0(0(2(0(1(0(1(0(2(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(0(2(2(0(2(0(2(2(2(0(1(0(x1))))))))))))) -> 2(2(2(0(2(0(2(2(0(2(0(2(0(2(2(2(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(1(0(0(0(0(2(1(0(0(2(2(0(x1))))))))))))) -> 2(2(2(0(0(0(0(0(0(2(2(0(0(0(1(0(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(2(2(2(2(1(0(0(0(2(2(0(2(x1))))))))))))) -> 0(0(2(2(1(1(0(0(0(0(1(0(0(0(2(0(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(0(0(0(2(0(1(2(2(2(0(2(2(x1))))))))))))) -> 2(0(0(2(2(2(0(2(0(2(0(2(0(2(1(1(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(0(0(2(0(0(1(1(0(0(2(0(0(x1))))))))))))) -> 1(0(2(2(0(2(2(2(1(0(2(2(2(0(2(2(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(0(0(2(2(1(0(1(0(0(2(2(0(x1))))))))))))) -> 2(2(0(0(2(1(0(2(0(2(0(0(0(0(2(0(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(2(0(0(0(2(1(0(0(0(2(0(2(x1))))))))))))) -> 0(0(2(0(2(2(2(0(2(0(2(0(0(2(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	
802.39/278.75	Q is empty.
802.39/278.75	
802.39/278.75	----------------------------------------
802.39/278.75	
802.39/278.75	(1) FlatCCProof (EQUIVALENT)
802.39/278.75	We used flat context closure [ROOTLAB]
802.39/278.75	As Q is empty the flat context closure was sound AND complete.
802.39/278.75	
802.39/278.75	----------------------------------------
802.39/278.75	
802.39/278.75	(2)
802.39/278.75	Obligation:
802.39/278.75	Q restricted rewrite system:
802.39/278.75	The TRS R consists of the following rules:
802.39/278.75	
802.39/278.75	   0(0(0(0(0(2(2(1(2(0(0(1(0(x1))))))))))))) -> 0(2(2(0(2(2(0(1(0(2(2(2(2(2(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(0(0(2(0(0(1(0(2(2(2(0(x1))))))))))))) -> 0(2(2(0(2(2(0(0(0(0(2(0(2(0(0(0(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(0(0(2(2(1(2(0(2(2(1(0(x1))))))))))))) -> 0(1(0(0(1(0(2(0(2(2(1(0(0(2(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(0(1(1(0(2(0(1(0(0(2(2(x1))))))))))))) -> 0(0(2(0(0(0(0(1(0(1(2(2(2(0(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(1(0(0(0(0(0(0(0(2(1(0(x1))))))))))))) -> 0(2(0(0(1(0(2(0(2(0(0(2(0(2(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(1(1(2(0(0(1(0(2(0(2(2(x1))))))))))))) -> 0(1(2(0(2(0(0(2(0(2(2(0(2(2(2(1(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(1(2(0(0(2(0(1(0(0(2(2(x1))))))))))))) -> 0(0(2(0(0(0(1(2(0(2(0(0(0(0(2(2(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(2(0(0(1(0(1(2(0(0(0(2(x1))))))))))))) -> 0(0(0(2(0(2(0(1(0(2(0(2(2(0(1(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(2(0(2(1(1(1(0(2(2(1(0(x1))))))))))))) -> 0(0(0(0(0(0(1(2(2(2(2(0(1(2(2(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(2(1(0(1(0(1(2(2(0(2(0(x1))))))))))))) -> 0(0(2(2(1(1(0(2(2(0(0(1(0(2(2(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(2(2(2(0(2(1(1(0(0(0(2(x1))))))))))))) -> 0(0(0(0(1(0(2(2(0(0(0(1(0(0(2(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(0(2(1(0(1(1(0(0(2(0(0(x1))))))))))))) -> 0(2(0(1(2(0(0(0(0(0(2(0(1(2(0(0(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(1(0(2(2(0(1(0(0(0(0(0(x1))))))))))))) -> 0(0(0(0(1(1(2(2(0(2(2(2(2(0(2(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(1(2(1(0(2(2(0(2(0(2(2(x1))))))))))))) -> 0(0(0(1(0(1(0(2(0(2(1(2(0(0(2(0(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(2(0(0(1(0(2(1(0(2(2(1(x1))))))))))))) -> 0(1(2(1(0(0(0(2(0(0(1(0(0(2(0(0(1(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(2(2(2(1(0(0(2(1(1(0(0(x1))))))))))))) -> 0(0(0(1(0(1(2(0(1(2(0(2(2(2(2(0(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(2(2(0(0(1(2(1(0(0(1(0(2(x1))))))))))))) -> 0(2(2(2(1(0(2(2(1(0(0(0(2(0(0(1(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(2(2(0(2(2(0(0(1(0(0(0(0(x1))))))))))))) -> 0(0(0(2(2(2(0(2(0(2(2(2(2(2(2(2(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(2(2(0(2(2(1(2(2(2(2(2(2(x1))))))))))))) -> 0(2(1(2(0(2(0(0(0(2(0(2(2(0(0(2(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(0(1(2(0(1(0(2(1(2(1(0(0(x1))))))))))))) -> 1(1(2(2(1(2(2(0(0(2(0(1(0(1(0(2(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(0(0(0(2(0(1(2(2(2(0(2(2(x1))))))))))))) -> 2(0(0(2(2(2(0(2(0(2(0(2(0(2(1(1(0(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(0(0(2(2(1(0(1(0(0(2(2(0(x1))))))))))))) -> 2(2(0(0(2(1(0(2(0(2(0(0(0(0(2(0(2(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(0(1(0(2(0(1(0(0(2(0(1(0(x1)))))))))))))) -> 0(1(2(1(0(0(0(0(0(2(0(0(2(0(2(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(0(0(1(0(2(0(1(0(0(2(0(1(0(x1)))))))))))))) -> 2(1(2(1(0(0(0(0(0(2(0(0(2(0(2(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(0(0(1(0(2(0(1(0(0(2(0(1(0(x1)))))))))))))) -> 1(1(2(1(0(0(0(0(0(2(0(0(2(0(2(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(0(1(0(0(2(2(0(0(1(2(2(2(0(x1)))))))))))))) -> 0(1(2(1(0(2(0(0(2(0(0(2(2(0(0(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(0(1(0(0(2(2(0(0(1(2(2(2(0(x1)))))))))))))) -> 2(1(2(1(0(2(0(0(2(0(0(2(2(0(0(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(0(1(0(0(2(2(0(0(1(2(2(2(0(x1)))))))))))))) -> 1(1(2(1(0(2(0(0(2(0(0(2(2(0(0(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(0(0(0(2(2(2(0(0(1(0(1(0(x1)))))))))))))) -> 0(0(1(0(0(0(0(2(2(2(0(0(2(0(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(1(0(0(0(2(2(2(0(0(1(0(1(0(x1)))))))))))))) -> 2(0(1(0(0(0(0(2(2(2(0(0(2(0(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(1(0(0(0(2(2(2(0(0(1(0(1(0(x1)))))))))))))) -> 1(0(1(0(0(0(0(2(2(2(0(0(2(0(0(2(1(0(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(0(1(0(2(2(0(2(0(0(0(0(1(x1)))))))))))))) -> 0(2(1(0(0(0(2(0(2(0(0(0(2(2(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(1(0(1(0(2(2(0(2(0(0(0(0(1(x1)))))))))))))) -> 2(2(1(0(0(0(2(0(2(0(0(0(2(2(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(1(0(1(0(2(2(0(2(0(0(0(0(1(x1)))))))))))))) -> 1(2(1(0(0(0(2(0(2(0(0(0(2(2(2(2(0(1(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(0(2(2(0(2(0(2(2(2(0(1(0(x1)))))))))))))) -> 0(2(2(2(0(2(0(2(2(0(2(0(2(0(2(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(1(0(2(2(0(2(0(2(2(2(0(1(0(x1)))))))))))))) -> 2(2(2(2(0(2(0(2(2(0(2(0(2(0(2(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(1(0(2(2(0(2(0(2(2(2(0(1(0(x1)))))))))))))) -> 1(2(2(2(0(2(0(2(2(0(2(0(2(0(2(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(1(0(0(0(0(2(1(0(0(2(2(0(x1)))))))))))))) -> 0(2(2(2(0(0(0(0(0(0(2(2(0(0(0(1(0(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(1(1(0(0(0(0(2(1(0(0(2(2(0(x1)))))))))))))) -> 2(2(2(2(0(0(0(0(0(0(2(2(0(0(0(1(0(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(1(1(0(0(0(0(2(1(0(0(2(2(0(x1)))))))))))))) -> 1(2(2(2(0(0(0(0(0(0(2(2(0(0(0(1(0(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(1(2(2(2(2(1(0(0(0(2(2(0(2(x1)))))))))))))) -> 0(0(0(2(2(1(1(0(0(0(0(1(0(0(0(2(0(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(1(2(2(2(2(1(0(0(0(2(2(0(2(x1)))))))))))))) -> 2(0(0(2(2(1(1(0(0(0(0(1(0(0(0(2(0(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(1(2(2(2(2(1(0(0(0(2(2(0(2(x1)))))))))))))) -> 1(0(0(2(2(1(1(0(0(0(0(1(0(0(0(2(0(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(2(0(0(2(0(0(1(1(0(0(2(0(0(x1)))))))))))))) -> 0(1(0(2(2(0(2(2(2(1(0(2(2(2(0(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(2(0(0(2(0(0(1(1(0(0(2(0(0(x1)))))))))))))) -> 2(1(0(2(2(0(2(2(2(1(0(2(2(2(0(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(2(0(0(2(0(0(1(1(0(0(2(0(0(x1)))))))))))))) -> 1(1(0(2(2(0(2(2(2(1(0(2(2(2(0(2(2(2(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   0(2(2(0(0(0(2(1(0(0(0(2(0(2(x1)))))))))))))) -> 0(0(0(2(0(2(2(2(0(2(0(2(0(0(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   2(2(2(0(0(0(2(1(0(0(0(2(0(2(x1)))))))))))))) -> 2(0(0(2(0(2(2(2(0(2(0(2(0(0(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	   1(2(2(0(0(0(2(1(0(0(0(2(0(2(x1)))))))))))))) -> 1(0(0(2(0(2(2(2(0(2(0(2(0(0(2(0(2(0(x1))))))))))))))))))
802.39/278.75	
802.39/278.75	Q is empty.
802.39/278.75	
802.39/278.75	----------------------------------------
802.39/278.75	
802.39/278.75	(3) RootLabelingProof (EQUIVALENT)
802.39/278.75	We used plain root labeling [ROOTLAB] with the following heuristic:
802.39/278.75	LabelAll: All function symbols get labeled
802.39/278.75	
802.39/278.75	As Q is empty the root labeling was sound AND complete.
802.39/278.75	
802.39/278.75	----------------------------------------
802.39/278.75	
802.39/278.75	(4)
802.39/278.75	Obligation:
802.39/278.75	Q restricted rewrite system:
802.39/278.75	The TRS R consists of the following rules:
802.39/278.75	
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.75	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
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802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	
802.39/278.76	Q is empty.
802.39/278.76	
802.39/278.76	----------------------------------------
802.39/278.76	
802.39/278.76	(5) QTRSRRRProof (EQUIVALENT)
802.39/278.76	Used ordering:
802.39/278.76	Polynomial interpretation [POLO]:
802.39/278.76	
802.39/278.76	   POL(0_{0_1}(x_1)) = x_1
802.39/278.76	   POL(0_{1_1}(x_1)) = x_1
802.39/278.76	   POL(0_{2_1}(x_1)) = x_1
802.39/278.76	   POL(1_{0_1}(x_1)) = 1 + x_1
802.39/278.76	   POL(1_{1_1}(x_1)) = 1 + x_1
802.39/278.76	   POL(1_{2_1}(x_1)) = 2 + x_1
802.39/278.76	   POL(2_{0_1}(x_1)) = x_1
802.39/278.76	   POL(2_{1_1}(x_1)) = x_1
802.39/278.76	   POL(2_{2_1}(x_1)) = x_1
802.39/278.76	With this ordering the following rules can be removed by the rule removal processor [LPAR04] because they are oriented strictly:
802.39/278.76	
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
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802.39/278.76	   2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
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802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))
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802.39/278.76	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	   1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.39/278.76	
802.39/278.76	
802.39/278.76	
802.39/278.76	
802.39/278.76	----------------------------------------
802.39/278.76	
802.39/278.76	(6)
802.39/278.76	Obligation:
802.39/278.76	Q restricted rewrite system:
802.39/278.76	The TRS R consists of the following rules:
802.39/278.76	
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
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802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.39/278.76	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
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802.39/278.76	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
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802.58/278.79	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.79	
802.58/278.79	Q is empty.
802.58/278.79	
802.58/278.79	----------------------------------------
802.58/278.79	
802.58/278.79	(7) DependencyPairsProof (EQUIVALENT)
802.58/278.79	Using Dependency Pairs [AG00,LPAR04] we result in the following initial DP problem.
802.58/278.79	----------------------------------------
802.58/278.79	
802.58/278.79	(8)
802.58/278.79	Obligation:
802.58/278.79	Q DP problem:
802.58/278.79	The TRS P consists of the following rules:
802.58/278.79	
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 1_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 1_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 1_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))
802.58/278.79	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))
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802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))
802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))
802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))
802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))
802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))
802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))
802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))
802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))
802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))
802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{1_1}(x1))
802.58/278.80	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}^1(x1)
802.58/278.80	
802.58/278.80	The TRS R consists of the following rules:
802.58/278.80	
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.80	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
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802.58/278.82	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.82	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.82	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.82	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.82	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.82	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.82	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.82	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.82	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.82	
802.58/278.82	Q is empty.
802.58/278.82	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
802.58/278.82	----------------------------------------
802.58/278.82	
802.58/278.82	(9) DependencyGraphProof (EQUIVALENT)
802.58/278.82	The approximation of the Dependency Graph [LPAR04,FROCOS05,EDGSTAR] contains 1 SCC with 117 less nodes.
802.58/278.82	----------------------------------------
802.58/278.82	
802.58/278.82	(10)
802.58/278.82	Obligation:
802.58/278.82	Q DP problem:
802.58/278.82	The TRS P consists of the following rules:
802.58/278.82	
802.58/278.82	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.82	   0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.58/278.82	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))
802.58/278.82	   2_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))
802.58/278.82	   1_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))
802.58/278.82	   2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.82	   1_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))
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802.58/278.82	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))
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802.58/278.83	   1_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))
802.58/278.83	   1_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))
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802.58/278.83	   1_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))
802.58/278.83	   1_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))
802.58/278.83	   1_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{2_1}^1(2_{1_1}(x1))
802.58/278.83	   1_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}^1(x1)
802.58/278.83	
802.58/278.83	The TRS R consists of the following rules:
802.58/278.83	
802.58/278.83	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.83	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.83	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.58/278.83	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
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802.83/278.85	   1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
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802.83/278.85	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.85	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	
802.83/278.86	Q is empty.
802.83/278.86	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
802.83/278.86	----------------------------------------
802.83/278.86	
802.83/278.86	(11) QDPOrderProof (EQUIVALENT)
802.83/278.86	We use the reduction pair processor [LPAR04,JAR06].
802.83/278.86	
802.83/278.86	
802.83/278.86	The following pairs can be oriented strictly and are deleted.
802.83/278.86	
802.83/278.86	   2_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))
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802.83/278.86	   1_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}^1(x1)
802.83/278.86	The remaining pairs can at least be oriented weakly.
802.83/278.86	Used ordering:  Polynomial interpretation [POLO]:
802.83/278.86	
802.83/278.86	   POL(0_{0_1}(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(0_{0_1}^1(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(0_{1_1}(x_1)) = 1 + x_1
802.83/278.86	   POL(0_{1_1}^1(x_1)) = 1 + x_1
802.83/278.86	   POL(0_{2_1}(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(0_{2_1}^1(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(1_{0_1}(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(1_{0_1}^1(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(1_{1_1}(x_1)) = 1 + x_1
802.83/278.86	   POL(1_{1_1}^1(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(1_{2_1}(x_1)) = 1 + x_1
802.83/278.86	   POL(2_{0_1}(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(2_{0_1}^1(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(2_{1_1}(x_1)) = 1 + x_1
802.83/278.86	   POL(2_{1_1}^1(x_1)) = 1 + x_1
802.83/278.86	   POL(2_{2_1}(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(2_{2_1}^1(x_1)) = x_1
802.83/278.86	
802.83/278.86	The following usable rules [FROCOS05] with respect to the argument filtering of the ordering [JAR06] were oriented:
802.83/278.86	
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
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802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	
802.83/278.86	
802.83/278.86	----------------------------------------
802.83/278.86	
802.83/278.86	(12)
802.83/278.86	Obligation:
802.83/278.86	Q DP problem:
802.83/278.86	The TRS P consists of the following rules:
802.83/278.86	
802.83/278.86	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))
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802.83/278.86	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}^1(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))))
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802.83/278.86	
802.83/278.86	The TRS R consists of the following rules:
802.83/278.86	
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
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802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	
802.83/278.86	Q is empty.
802.83/278.86	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
802.83/278.86	----------------------------------------
802.83/278.86	
802.83/278.86	(13) DependencyGraphProof (EQUIVALENT)
802.83/278.86	The approximation of the Dependency Graph [LPAR04,FROCOS05,EDGSTAR] contains 3 SCCs with 154 less nodes.
802.83/278.86	----------------------------------------
802.83/278.86	
802.83/278.86	(14)
802.83/278.86	Complex Obligation (AND)
802.83/278.86	
802.83/278.86	----------------------------------------
802.83/278.86	
802.83/278.86	(15)
802.83/278.86	Obligation:
802.83/278.86	Q DP problem:
802.83/278.86	The TRS P consists of the following rules:
802.83/278.86	
802.83/278.86	   0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	
802.83/278.86	The TRS R consists of the following rules:
802.83/278.86	
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
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802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
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802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	
802.83/278.86	Q is empty.
802.83/278.86	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
802.83/278.86	----------------------------------------
802.83/278.86	
802.83/278.86	(16) QDPOrderProof (EQUIVALENT)
802.83/278.86	We use the reduction pair processor [LPAR04,JAR06].
802.83/278.86	
802.83/278.86	
802.83/278.86	The following pairs can be oriented strictly and are deleted.
802.83/278.86	
802.83/278.86	   0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	The remaining pairs can at least be oriented weakly.
802.83/278.86	Used ordering:  Polynomial interpretation [POLO]:
802.83/278.86	
802.83/278.86	   POL(0_{0_1}(x_1)) = 0
802.83/278.86	   POL(0_{1_1}(x_1)) = 0
802.83/278.86	   POL(0_{1_1}^1(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(0_{2_1}(x_1)) = 0
802.83/278.86	   POL(1_{0_1}(x_1)) = 0
802.83/278.86	   POL(1_{1_1}(x_1)) = 0
802.83/278.86	   POL(1_{2_1}(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(2_{0_1}(x_1)) = 1
802.83/278.86	   POL(2_{1_1}(x_1)) = x_1
802.83/278.86	   POL(2_{2_1}(x_1)) = 1
802.83/278.86	
802.83/278.86	The following usable rules [FROCOS05] with respect to the argument filtering of the ordering [JAR06] were oriented:
802.83/278.86	
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.83/278.86	
802.83/278.86	
802.83/278.86	----------------------------------------
802.83/278.86	
802.83/278.86	(17)
802.83/278.86	Obligation:
802.83/278.86	Q DP problem:
802.83/278.86	P is empty.
802.83/278.86	The TRS R consists of the following rules:
802.83/278.86	
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.83/278.86	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
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802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	
802.89/278.88	Q is empty.
802.89/278.88	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
802.89/278.88	----------------------------------------
802.89/278.88	
802.89/278.88	(18) PisEmptyProof (EQUIVALENT)
802.89/278.88	The TRS P is empty. Hence, there is no (P,Q,R) chain.
802.89/278.88	----------------------------------------
802.89/278.88	
802.89/278.88	(19)
802.89/278.88	YES
802.89/278.88	
802.89/278.88	----------------------------------------
802.89/278.88	
802.89/278.88	(20)
802.89/278.88	Obligation:
802.89/278.88	Q DP problem:
802.89/278.88	The TRS P consists of the following rules:
802.89/278.88	
802.89/278.88	   0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	
802.89/278.88	The TRS R consists of the following rules:
802.89/278.88	
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
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802.89/278.88	
802.89/278.88	Q is empty.
802.89/278.88	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
802.89/278.88	----------------------------------------
802.89/278.88	
802.89/278.88	(21) QDPOrderProof (EQUIVALENT)
802.89/278.88	We use the reduction pair processor [LPAR04,JAR06].
802.89/278.88	
802.89/278.88	
802.89/278.88	The following pairs can be oriented strictly and are deleted.
802.89/278.88	
802.89/278.88	   0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	The remaining pairs can at least be oriented weakly.
802.89/278.88	Used ordering:  Polynomial Order [NEGPOLO,POLO] with Interpretation:
802.89/278.88	
802.89/278.88	POL( 0_{2_1}^1_1(x_1) ) = x_1 + 2
802.89/278.88	POL( 0_{1_1}^1_1(x_1) ) = max{0, 2x_1 - 2}
802.89/278.88	POL( 0_{2_1}_1(x_1) ) = 2
802.89/278.88	POL( 1_{0_1}_1(x_1) ) = 2
802.89/278.88	POL( 1_{1_1}_1(x_1) ) = 2
802.89/278.88	POL( 1_{2_1}_1(x_1) ) = max{0, x_1 - 2}
802.89/278.88	POL( 0_{1_1}_1(x_1) ) = max{0, 2x_1 - 2}
802.89/278.88	POL( 2_{0_1}_1(x_1) ) = max{0, 2x_1 - 2}
802.89/278.88	POL( 0_{0_1}_1(x_1) ) = 2
802.89/278.88	POL( 2_{2_1}_1(x_1) ) = 2x_1 + 2
802.89/278.88	POL( 2_{1_1}_1(x_1) ) = 2
802.89/278.88	
802.89/278.88	The following usable rules [FROCOS05] with respect to the argument filtering of the ordering [JAR06] were oriented:
802.89/278.88	
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
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802.89/278.88	(22)
802.89/278.88	Obligation:
802.89/278.88	Q DP problem:
802.89/278.88	The TRS P consists of the following rules:
802.89/278.88	
802.89/278.88	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}^1(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}^1(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	
802.89/278.88	The TRS R consists of the following rules:
802.89/278.88	
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.88	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
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802.89/278.90	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	
802.89/278.90	Q is empty.
802.89/278.90	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
802.89/278.90	----------------------------------------
802.89/278.90	
802.89/278.90	(23) DependencyGraphProof (EQUIVALENT)
802.89/278.90	The approximation of the Dependency Graph [LPAR04,FROCOS05,EDGSTAR] contains 0 SCCs with 3 less nodes.
802.89/278.90	----------------------------------------
802.89/278.90	
802.89/278.90	(24)
802.89/278.90	TRUE
802.89/278.90	
802.89/278.90	----------------------------------------
802.89/278.90	
802.89/278.90	(25)
802.89/278.90	Obligation:
802.89/278.90	Q DP problem:
802.89/278.90	The TRS P consists of the following rules:
802.89/278.90	
802.89/278.90	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))
802.89/278.90	
802.89/278.90	The TRS R consists of the following rules:
802.89/278.90	
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
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802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
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802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	
802.89/278.90	Q is empty.
802.89/278.90	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
802.89/278.90	----------------------------------------
802.89/278.90	
802.89/278.90	(26) QDPOrderProof (EQUIVALENT)
802.89/278.90	We use the reduction pair processor [LPAR04,JAR06].
802.89/278.90	
802.89/278.90	
802.89/278.90	The following pairs can be oriented strictly and are deleted.
802.89/278.90	
802.89/278.90	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	The remaining pairs can at least be oriented weakly.
802.89/278.90	Used ordering:  Polynomial interpretation [POLO]:
802.89/278.90	
802.89/278.90	   POL(0_{0_1}(x_1)) = 1
802.89/278.90	   POL(0_{0_1}^1(x_1)) = x_1
802.89/278.90	   POL(0_{1_1}(x_1)) = x_1
802.89/278.90	   POL(0_{2_1}(x_1)) = 0
802.89/278.90	   POL(1_{0_1}(x_1)) = x_1
802.89/278.90	   POL(1_{1_1}(x_1)) = 1
802.89/278.90	   POL(1_{2_1}(x_1)) = x_1
802.89/278.90	   POL(2_{0_1}(x_1)) = 1
802.89/278.90	   POL(2_{1_1}(x_1)) = x_1
802.89/278.90	   POL(2_{2_1}(x_1)) = x_1
802.89/278.90	
802.89/278.90	The following usable rules [FROCOS05] with respect to the argument filtering of the ordering [JAR06] were oriented:
802.89/278.90	
802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.90	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
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802.89/278.91	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
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802.89/278.91	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	
802.89/278.91	
802.89/278.91	----------------------------------------
802.89/278.91	
802.89/278.91	(27)
802.89/278.91	Obligation:
802.89/278.91	Q DP problem:
802.89/278.91	The TRS P consists of the following rules:
802.89/278.91	
802.89/278.91	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))
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802.89/278.91	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))
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802.89/278.91	
802.89/278.91	The TRS R consists of the following rules:
802.89/278.91	
802.89/278.91	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
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802.89/278.91	   0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{1_1}(1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   1_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	
802.89/278.91	Q is empty.
802.89/278.91	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
802.89/278.91	----------------------------------------
802.89/278.91	
802.89/278.91	(28) QDPOrderProof (EQUIVALENT)
802.89/278.91	We use the reduction pair processor [LPAR04,JAR06].
802.89/278.91	
802.89/278.91	
802.89/278.91	The following pairs can be oriented strictly and are deleted.
802.89/278.91	
802.89/278.91	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))
802.89/278.91	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))
802.89/278.91	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))
802.89/278.91	   0_{0_1}^1(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}^1(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1))))))))))))
802.89/278.91	The remaining pairs can at least be oriented weakly.
802.89/278.91	Used ordering:  Polynomial Order [NEGPOLO,POLO] with Interpretation:
802.89/278.91	
802.89/278.91	POL( 0_{0_1}^1_1(x_1) ) = x_1 + 2
802.89/278.91	POL( 0_{1_1}_1(x_1) ) = max{0, x_1 - 2}
802.89/278.91	POL( 1_{0_1}_1(x_1) ) = 1
802.89/278.91	POL( 0_{2_1}_1(x_1) ) = max{0, 2x_1 - 2}
802.89/278.91	POL( 2_{1_1}_1(x_1) ) = max{0, -2}
802.89/278.91	POL( 1_{1_1}_1(x_1) ) = 2x_1 + 1
802.89/278.91	POL( 0_{0_1}_1(x_1) ) = max{0, 2x_1 - 1}
802.89/278.91	POL( 2_{0_1}_1(x_1) ) = max{0, -2}
802.89/278.91	POL( 1_{2_1}_1(x_1) ) = max{0, -2}
802.89/278.91	POL( 2_{2_1}_1(x_1) ) = max{0, -2}
802.89/278.91	
802.89/278.91	The following usable rules [FROCOS05] with respect to the argument filtering of the ordering [JAR06] were oriented:
802.89/278.91	
802.89/278.91	   0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))) -> 0_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(x1))))))))))))))))))
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802.89/278.91	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(x1))))))))))))))))))
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802.89/278.91	   0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(x1)))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(x1))))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{1_1}(1_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{1_1}(1_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
802.89/278.91	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{0_1}(x1)))))))))))))))))
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802.89/278.91	   0_{0_1}(0_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(x1))))))))))))) -> 0_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{1_1}(1_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{2_1}(2_{1_1}(1_{0_1}(0_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(2_{0_1}(0_{2_1}(x1)))))))))))))))))
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802.89/278.91	
802.89/278.91	
802.89/278.91	----------------------------------------
802.89/278.91	
802.89/278.91	(29)
802.89/278.91	Obligation:
802.89/278.91	Q DP problem:
802.89/278.91	P is empty.
802.89/278.91	The TRS R consists of the following rules:
802.89/278.91	
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802.89/278.91	
802.89/278.91	Q is empty.
802.89/278.91	We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
802.89/278.91	----------------------------------------
802.89/278.91	
802.89/278.91	(30) PisEmptyProof (EQUIVALENT)
802.89/278.91	The TRS P is empty. Hence, there is no (P,Q,R) chain.
802.89/278.91	----------------------------------------
802.89/278.91	
802.89/278.91	(31)
802.89/278.91	YES
803.30/279.04	EOF